0 引言

郯庐断裂带是中国东部最大的巨型断裂带。历史上，沿郯庐断裂带有强烈的地震活动，曾发生过1668年郯城8¹/₂级、1888年渤海7¹/₂级、1969年渤海7.4级、1975年海城7.3级等强烈地震，该断裂带在山东部分被称为沂沭断裂带，山东中部的沂沭断裂带位于华北拗陷的边缘，是鲁东、鲁西构造区北部分界地带。为监测断层活动情况，在沂沭断裂带中北部布设了6个跨断层水准场地，目前已积累30余年的高精度水准观测资料。李杰等（2010）对沂沭断裂带跨断层形变观测数据资料进行分析，断层形变活动速率的大小和方向与形变场地所处的地质构造位置有关，在大部分水准观测场地地震前后断裂垂直形变速率和受力方式发生了变化，断裂活动与地震活动间在时空上具有一致性。李家灵等（1994）、李杰等(2002, 2010, 2018)、朱成林等（2014）对沂沭断裂带跨断层水准的变化特征进行了研究，采用直线拟合方法等方法得到不同的预测结果，在异常识别上存在方法和判别标准差异性。刘冠中等（2007）针对青藏块体跨断层形变资料提出形变速率累加分析法，其应用效果较好。唐红涛等（2013）、孙军等（2014）、荆红亮等（2020）利用形变速率累加法处理川滇、山西等地的水准资料，认为该方法对于跨断层水准资料异常的分析识别具有一定参考意义。本文运用形变速率累加分析法对沂沭断裂带北部跨断层场地水准资料进行处理，分析其映震效果。

1 跨断层水准场地概述

鲁中地区跨断层水准场地主要分布在郯庐断裂带山东中段及两侧，该区域有多条活动断裂（图 1），如安丘—莒县断裂、昌邑—大店断裂、鄌郚—葛沟断裂、西面的双山—李家庄断裂，共设朱家坡、中黄山、刘家庄、高崖、常家庄、岳家店等6个跨断层水准场地，各场地端点均为8—12 m的钢管基岩标，稳固可靠，场地详细情况见表 1。测量顺序均由A端点开始至D端点结束，水准测量方向如图 2所示，观测资料连续可信。本研究选用了1993—2022年6个跨断层场地的水准观测资料，跨断层场地水准观测周期为每月1期。

2 资料的分析处理方法

跨断层水准测量是观测断层两盘的垂直变化量，所得是断层构造活动和各种干扰因素综合作用的结果。断层活动产生的形变速率一般都在一定范围内，通常对原始水准数据进行相应的过滤处理后再进行统计分析并识别异常。形变速率累加方法计算模型如下

$ v=\left|h_i-h_{i-1}\right| \quad(1 \leqslant i \leqslant n) $

(1)

$ \sigma=\sqrt{\frac{n \sum v_i^2-\left(\sum v_i\right)^2}{n(n-1)}} \quad(1 \leqslant i \leqslant n) $

(2)

$ T=\left\{\begin{array}{l} v-2 \sigma, \quad v \geqslant 2 \sigma \\ 0, \quad v<2 \sigma \end{array}\right. $

(3)

$ Z=\int_1^i T \quad(1 \leqslant i \leqslant n) $

(4)

式中，h为原始水准数据的各期观测值；h_i -h_i-1为相隔1个周期的一阶差分值，在此过此程中消除了原始观测资料的趋势性变化；n为原始水准观测总期数；v为垂直方向上的期形变速率（特殊情况下v = 0）；σ为期形变速率v的标准差；T为积分对象，即将v ≥ 2σ的形变速率保留，将v＜2σ的形变速率设为0；Z为最后的累积形变速率，即对T求积分。刘冠中等（2007）直接对v进行了调整，将积分对象调为v - 2σ，通过计算得到一阶差分与2倍标准差的残差累计值，经形变速率累加法处理的水准累积量图展示异常的状况更明显、直观。式（2）、（3）给出了异常点的判定方法，将2倍标准差作为判断依据，若v在2倍标准差以内，说明断层活动无明显异常；反之，则说明存在异常。对异常数据进行积分放大，以使在某时段内的速率异常变化更直观和突出，更易于异常的判定和异常指标的提取。

运用形变速率累加法计算鲁北地区6个场地的水准累积量，通过绘制场地水准原始数据曲线、经形变速率累加法处理后的水准累积量曲线，来分析地震发生前水准累积量与地震间的关系，统计每个场地出现经形变速率累加法处理后水准异常的次数和异常后发生地震的次数。选取1993—2022年郯庐断裂带山东中北段（34.5°—38.5°N，116.0°—121.0°E）主干断裂两侧各250 km范围内山东及临近海域M_L＞4.0地震（表 2），来分析水准变化情况与地震间的关系。

3 水准数据的计算和分析 3.1 常家庄场地水准变化与地震间的关系

常家庄水准场地位山东安丘常家庄，跨安丘—莒县断裂。图 3为常家庄场地水准原始数据与经速率累加法处理后的水准变化累积量。由图 （3）可见，1993年12月至1994年1月，水准变化累积量变化幅度为0.080 mm，随后发生苍山M_L 5.6地震；2004—2007年水准变化累积量曲线出现大的台阶，没有对应的地震发生，误报1次；2011年10月至2013年2月水准变化累积量出现异常现象，异常变化幅度0.960 mm，异常期间发生了利津M_L 4.1地震，异常平静后又发生了莱州M_L 5.0地震；长清M_L 4.6地震前有小幅水准变化累积量异常，2019年12月至2020年1月，异常变化幅度0.159 mm；2020年12月至2021年11月，水准变化累积量出现异常台阶，异常变化幅度1.385 mm，异常期间发生了蓬莱海域2次地震，异常平静5个月后发生了青州M_L 4.1地震。

分析认为，2007年之后，常家庄水准场地出现明显的水准变化累积量异常现象，相对应的地震多发生在沂沭断裂山东北部及其NW分支上，2014年之后地震偏向于海域地震，地震应力逐渐转移到蓬莱、长岛等海域。水准变化累积量异常现象一直持续到2022年，断层活动性增强，水准变化累积量异常增强，7次地震对应发生在水准变化累积量异常后的0—19月内，漏报2次，误报1次，预报准确率77.8%，漏报率22.2%，误报率11.1%。

3.2 高崖场地水准变化与地震间的关系

高崖水准场地位于山东昌乐高崖镇，图 4为高崖场地水准原始数据与经速率累加法处理后的水准变化累积量。由图 （4）可见，1993年1月至1994年5月水准原始数据曲线出现明显异常变化，变化幅度达2.320 mm；经速率累加法计算，数据变化幅度为0.206 mm，对应发生了1995年苍山M_L 5.6地震。2009—2012年水准原始数据曲线出现异常变化，经速率累加法计算后出现水准变化累积量异常现象，累积量曲线出现连续台阶，而没有对应的地震发生，说明该时间段内可能存在外界干扰。朱成林等（2020）对高崖场地水准的研究表明，高崖场地水准受地下水位变化的影响较大，地下水位变化通过水－岩作用导致水准异常变化。2012年6—8月水准变化累积量异常变化幅度为2.090 mm，其后发生2013年利津M_L 4.1、莱州M_L 5.0地震。2014年之后原始数据曲线趋于正常，经形变速率累加法计算后，水准变化累积量无明显异常变化。

分析认为，2000—2010年高崖水准场地水准变化累积量有3次异常，没有对应的地震发生，异常主要是受外界环境的影响。水准变化累积量异常后6—16个月内有3次地震对应发生，漏报6次，误报3次，准确率为33.3%，漏报率为66.7%，误报率为33.3%。2016年之后，断层活动性减小，后期的海域、陆地地震与断层变化间的关联性较小。

3.3 刘家庄场地水准变化与地震间的关系

刘家庄水准场地位于临朐刘家庄附近，跨双山—李家庄断裂。图 5为刘家庄水准原始数据与经速率累加法处理后的水准变化累积量。由图 （5）可见，1993年8—9月，水准变化累积量异常变化幅度为0.340 mm，异常结束后24个月发生苍山M_L 5.6地震；原2000年始水准数据曲线变化幅度较大，水准变化累积量曲线也出现连续异常台阶，而没有对应的地震发生，误报1次，说明该时间段内可能存在一种外界干扰。李杰等（2003）对刘家庄场地水准的研究表明，高差变化由地下水位下降引起，非断层活动异常；2007—2012年水准原始数据曲线有下滑的趋势，水准变化累积量出现异常变化，2007年4月至2011年7月变化幅度为1.861 mm，其后发生2013年利津M_L 4.1地震；2015年6—11月，水准变化累积量异常变化幅度为0.258 mm，其间发生烟台龙口海域M_L 4.5地震，其后发生长岛海域M_L 4.5地震；2017年7月至2020年1月水准变化累积量曲线出现异常变化，变化幅度为1.899 mm，后发生2020年长清M_L 4.6地震，其后又发生蓬莱海域2次4.0级以上地震。分析认为，双山—李家庄断裂水准变化累积量异常总体较小，断层活动性不强，水准变化累积量出现异常后0—24个月内发生7次地震，漏报2次，误报1次，预报准确率77.8%，漏报率22.2%，误报率11.1%。

3.4 朱家坡场地水准变化与地震间的关系

朱家坡水准场地位于山东临朐五井镇，跨上五井断裂。图 6为朱家坡场地水准原始数据与经速率累加法处理后的水准变化累积量。由图 （6）可见，1994年4月至1995年5月，水准原始数据曲线呈小幅上升趋势，经形变速率累加法计算后，水准数据变化幅度累积为0.126 mm，异常结束后发生1995年苍山M_L 5.6地震；2007年8—9月水准变化累积量出现台阶变化，没有相应的地震发生，漏报1次；2011年7月至2012年5月水准变化累积量出现明显阶续变化，数据变化幅度累积为1.159 mm，2013年1月发生利津M_L 4.1地震，11月发生莱州M_L 5.0地震；2015年2—6月，水准变化累积量变化幅度为0.504 mm，其后发生烟台龙口海域M_L 4.5地震；2017年10月至2018年12月，水准变化累积量变化幅度为0.474 mm，异常结束后14个月发生长清M_L 4.6；2021年5月至2022年12月，水准变化累积量出现阶续变化，异常变化幅度为1.945 mm，其间发生蓬莱海域M_L 4.2、青州M_L 4.0地震，其后，水准变化累积量异常还在持续。分析认为，2007年之后上五井断裂活动性增强，水准变化累积量异常明显增多，有1次异常没有对应相关地震，异常后0—14个月内发生7次地震，漏报2次，准确率为77.8%，漏报率22.2%，误报率11.1%。

3.5 中黄山场地水准变化与地震间的关系

中黄山水准场地位于山东青州弥河镇中黄山村，跨双山—李家庄断裂。图 7为中黄山水准原始数据与经速率累加法处理后的水准变化累积量。由图 （7）可见，从2009年开始原始数据曲线出现异常形态，2011年5月至2012年8月，原始数据曲线显示断层受到挤压，断层活动增强，经形变速率累加法计算，异常变化幅度为6.142 mm，异常恢复后3个月发生2013年利津M_L 4.1地震；2013年5—9月，原始数据曲线出现上升趋势，断层受到拉伸，经速率累加法计算，异常变化幅度为2.384 mm，对应发生了2013年莱州M_L 5.0地震；2014年4—7月，水准变化累积量异常变化幅度为1.270 mm，原始数据曲线到达最高点时发生了2015年龙口海域M_L 4.5地震；2016年7—10月，水准变化累积量异常变化幅度3.010 mm，其间发生2017年长岛海域M_L 4.5地震；2018年8月至2019年9月，水准变化累积量变化幅度为2.646 mm，原始数据曲线逐步下滑，其后发生2020年长清M_L 4.6、2021年蓬莱海域2次地震；2021年9—11月，水准变化累积量异常变化幅度2.479 mm，其后2022年5月发生青州M_L 4.1地震。

分析认为，1993—2007年双山—李家庄断裂断层活动性减弱，未出现明显异常变化，2007年后断层持续受挤压和拉伸，水准原始数据曲线和经速率累加法处理后的水准变化累积量曲线出现明显异常，后者异常后2—20个月内发生8次地震，漏报1次，误报0次，地震预报准确率为88.9%，漏报率11.1%，误报率0。

3.6 岳家店场地水准变化与地震间的关系

岳家店水准场地位于山东安丘金冢子镇岳家店村，跨昌邑—大店断裂。图 8为岳家店水准原始数据与经速率累加法处理后的水准变化累积量。由图 （8）可见，1994年7—8月，原始数据曲线存在上升趋势，经速率累加法计算，异常变化幅度为0.496 mm，12个月后发生苍山M_L 5.6地震；2002年11月至2007年10月存在长时间的水准变化累积量异常，其间没有对应的地震发生，存在误报现象，误报1次；2009年5月至2012年8月，水准变化累积量异常变化幅度为0.568 mm，后发生利津M_L 4.1、莱州M_L 5.0地震；2015年4—7月，水准变化累积量出现异常变化，变化幅度为0.286 mm，对应发生了龙口海域ML 4.5地震；2016年1—3月，水准变化累积量异常变化幅度为0.382 mm，异常平静11个月后发生长岛海域M_L 4.5；2017年4—6月，水准变化累积量异常变化幅度为0.496 mm，32个月后发生长清M_L 4.6地震，时间跨度较大，映震效果不明显；2021年9月至2022年12月，水准变化累积量异常变化幅度为0.687 mm，其间发生了青州M_L 4.1地震。分析认为，昌邑—大店断裂水准变化累积量异常后0—15个月发生5次地震，有2次明显的水准变化累积量异常映震效果不明显，存在漏报现象，漏报4次，误报1次，准确率为55.6%，漏报率为44.4%，误报率11.1%。

综合统计6个场地出现经形变速率累加法处理后水准异常次数和异常后发生地震次数发现，常家庄、刘家庄、中黄山、朱家坡等4个场地映震效果明显，对4个场地的水准变化累积量异常特征进行统计，结果如表 3所示。

4 结论与讨论

（1）运用形变速率累加法处理原始水准数据时，处理后数据有一定概率能够对应原始水准数据曲线变化，在原始水准数据曲线出现大的台阶和转折时，相应的水准变化累积量出现异常的频次较高。

（2）外界环境的影响使断层活动性增强，经速率累加法处理后的水准变化累积量曲线也会出现明显的阶续异常，但无法一一对应地震，映震效果也要考虑水准场地的实际情况。

（3）经形变速率累加法处理后的水准累积量对陆地地震映震效果较好，对海域地震的预测效果较好，特别是对于2015年之后蓬莱、长岛海域地震，此方法对利用跨断层场地水准数据进行地震预报分析提供帮助。

（4）总体来看，2010年之后断层活动性逐渐增强，2022年5月青州M_L 4.1地震为近期震中距郯庐断裂带最近的地震，朱家坡、岳家店场地在震后水准变化累积量异常现象一直持续，故经速率累加法处理后的水准变化累积量也可作为甄别地震前兆异常的重要指标。

（5）经速率累加法处理后的水准变化累积量对短、中期地震映震效果明显，在异常后0—24个月内对应效果较好，这可为短、中期地震预测提供参考。