1 研究背景

解析地球内部传播的地震波（体波、面波、地球的自由震荡）是获取各种地球物理模型或者地球组成成分详细信息的途径。而我国的地形地势比较复杂，起伏地表、夹速层等复杂介质都存在，所以经典的地震波理论建立的介质模型已经不能满足目前所需，因此要求有更客观、更精确的理论方法来模拟在复杂地层构造中地下波场的传播规律。

Collino等给出的二维各向同性介质一阶应力—速度弹性波方程PML（完全吸收边界）法吸收层边界条件推广到二维双相各向同性介质弹性波波场模拟，取得了良好效果。

经过“十五”地震项目、背景场项目、预警项目、青藏高原监测能力提升等项目的建设，青海省的地震监测台网布设较之前密集，用于地下结构研究的地震台网其密集程度是极为重要的一点。研究地壳、地幔速度间断面以及横向变化作为一种常用技术，为高分辨率成像的地震预报预测方法提供了理想的工具，也为地震预报及大陆地震构造与动力学环境变化提供有力的保障。

2 研究内容、理论基础和研究方法

地震波速度和介质密度是随深度变化而变化的，地震数值模拟是用来模拟在地壳中波的传播，其目的是在于已知地层结构，从而预测地面或观测到的地震波记录。全波动方程方法能够完整的描述地震波传播规律和模拟各种介质的地震波传播现象，高阶有限差分的数值模拟方法，二阶波动方程直接利用时间二阶和空间二阶中心差分离散方法进行应力和速度的交错网格求解。

震源函数采用Ricker子波和Gauss子波、指数衰减型震源函数。震源加载方式采用纵波震源，将震源加载在应力上。完美匹配层（即PML边界）是近期发展起来的一种边界条件，最先由计算电磁场有限域波动问题中引入，此方法理论意义上能完美吸收以任意角度和频率入射的波动。本次模拟采用一阶速度—应力交错网格有限差分对各向同性介质进行研究，分析地震波的传播特征，进一步观察在不同介质分界面处地震波的传播规律。

3 研究结果 3.1 单层介质

模型大小为500 m×500 m的固体岩石模型，震源位置位于网格中心处，采用纵波震源，假设加入震源前，模拟场中各质点都为静止状态。所用模型参数见表 1。

图 1中左图为不做边界处理时的波长快照，图 1中右图为加入PML边界后的波长快照图，加入边界条件后的地震波整体比较圆滑，地震波模拟的更加完整。

3.2 双层介质

第一层为单介质的砂泥岩模型，第二层为均匀的双介质岩石模型，震源位置位于网格中心处，模型大小为500 m×500 m，采用的是雷克子波作为震源，震源处于（2 500 m，2 500 m），添加PML边界。

图 2（a）左图为双层介质模型，图 2（b）是震源激发后的波长快照图，可以看到纵波还未传播到分界面时，单介质岩石模型处中出现一道地震波。当波开始穿过分界面后，可以很清晰的看到，在图 2（c）中纵波穿过分界面（2 000 m）到到双介质岩石模型时，分裂成2道，并且在在单介质岩石模型中出现2道反射波，反射快纵波和反射慢纵波。

3.3 复杂地质构造介质

地下起伏复杂构造在地震构造研究中占大多数，下面以纵波速度构建一个复杂介质模型来进行波场模拟，共构建5层断层模型，其中：第1层v_P= 2 700 m/s，第2层v_P= 3 100 m/s，第3层v_P= 3 700 m/s，第4层v_P= 4 100 m/s，第5层v_P= 4 500 m/s。所得地震波模拟快照见图 3，去除干扰控制频散并添加边界后可得到完整的复杂断层模型构造结果。图 3中波场模拟的5层断层模型断层面构造及边界清晰完整。

4 结束语

地震波数值模拟震源的选择上，选择雷克子波、指数衰减型震源函数对频散的压制要好的多。PML边界作为边界条件消除人工边界反射，其会在在不同的应力方向上给予不同的衰减，使得地震波会模拟的更加完整。根据本次粘弹性介质正演模拟的结果，越复杂的地下介质模型对研究地震波传播规律越有利，但也需要构造模型精细化。地震波数值模拟可以用于研究地下构造、地壳速度间断面以及横向变化。