1 研究背景

古登堡-里克特（G-R）关系描述了地震活动震级-频度关系（Gutenberg & Richter，1944；Utsu，1965）。随后，通过一系列岩石力学实验和地震学研究表明（Scholz，1968；Geobel et al，2013；Amitrano，2003；Scholz，2015；Wu，2018），G-R关系中b值与地壳应力存在反比关系，即较低的b值代表区域应力处于一个较高的水平，b值的降低代表区域应力的升高。因此，b值作为应力水平的示踪剂对于评估该地区地震危险性具有指示意义。随后，b值被广泛的应用到天然地震和诱发地震的研究中（Wyss et al，2000；Schorlemmer et al，2005；Nandan et al，2017；Nanjo et al，2019；Petruccelli et al，2019；Finzi et al，2020），相关研究表明，大震通常发生在低b值区域（Kulhanek et al，2005；EI-Isa et al，2014；Shcherbakov et al，2019），并且大震前在震源区范围内b值会表现出随时间的降低，反映了震前应力水平的积累，例如2004年东日本M_W 9.0地震、2004年苏门答腊M_W 9.0地震和2008年汶川M_W 7.9地震（Nuannin，2004；Nanjo et al，2012；Shi et al，2018），震源区b值随时间都表现出类似的变化。因而，通过研究b值的时空变化特征，以此寻找潜在大震孕震区的相关研究一直备受关注（Smith，1981）。

2 研究内容、理论基础和研究方法

本研究收集了中国地震台网统一编目网1970年1月—2022年7月青藏高原东北缘地区的正式地震目录，并分析了目录的最小完备震级。最终采用1970年以来M_L≥3.0地震目录，基于Ogata提出的同时采用分层时空点过程模型（HIST-PPM）、二次B样条插值和贝叶斯方法估计了空间b值（Ogata et al，1993；Jia，2014；Zhang et al，2016；Kumazawa，2017；Kumazawa et al，2019）。该方法不需要对地震事件进行采样，相对网格搜索法具有一定的优势，尤其是在断裂系统错综复杂的地区（Wang，2021），最终得到青藏高原东北缘1970年以来的b值空间分布特征（图 1）。

3 研究结果

结果显示，在天景山断裂东北侧、海原断裂向六盘山断裂转折部位及西秦岭断裂西南缘存在明显的低b值区域，代表这些区域可能处于高应力背景的环境中。绝大部分强震都发生在低b值区域，其中有8次强震发生在显著的低b值区域（b≤0.7）。强震空间分布和低b值区域有显著的相关性。对于判定研究区中长期危险区具有一定的指示意义。

当进一步采用b值进行实际预测工作时，需要设定b预测阈值（b_thr），通常将b≤b_thr的区域作为地震危险区。评估选定的b_thr的预测效能是非常必要的工作，主要因为异常占有率和漏报率通常成反比，且期望用较小的异常占有率去获取更低的漏报率，因此如何权衡异常时空占有率和漏报率是确定b_thr的首要考虑因素。本工作在尝试利用b值开展相关的中长期中强震预测工作中，对不同b_thr的预报效能通过Molchan图表法，PG概率增益和PD概率差异进行了检验。因为受到M_L≥5.0地震样本的限制，采用1970—2002年地震目录计算得到的b值预测了2003年至今M_L≥5.0地震，选用的b值、漏报率及异常时空占有率分别如表 1及图 2。

综合分析，当b_thr = 0.85时，采用本工作得到的空间b值分布在预测中强地震时，优于随机预测并且可以较好地均衡漏报率和时空占有率的问题，具有一定的预报价值，并给出了预测空间示意图（图 3），预测面积为整个研究区面积的10%，主要危险区集中在：①天景山断裂和海原断裂由西北向东南拐折处；②西秦岭北缘断裂西段附近。

4 结束语

本文基于新方法计算了青藏高原东北缘的长期b值空间分布特征，同时采用Molchan图表法、概率增益及概率差异方法对利用b值对强震预测的效能进行了评估，认为优于随机预测，为该地区中长期地震预报提供了相关依据。

感谢Ogata教授提供的计算程序，感谢韩鹏教授对该工作的指导。