0 引言

随着国民经济的日益发展，民众的生活水平逐渐提高，对出行安全的要求越来越高，作为高科技、高风险、高投入的航空机场，飞机的安全起降显得尤为重要。针对新建或运行多年的航空机场，应对机场跑道方位的地磁偏角及其年变率，进行初次测量或复核测量，以确保飞机起降安全，杜绝事故隐患，筑牢安全防线^①。

① 中国民用航空局. 推动新型基础设施建设促进民航高质量发展实施意见. 中国民用航空局，2020.

当前，中国民航正以智慧民航建设为主线，推动行业数字化转型。在数字化转型过程中，精准、可靠的导航数据尤为重要，而机场地磁偏角是其中重要的基础数据，是不可忽略的。据《中国民航报》2021年11月29日报道，地球磁极每年都会发生有规律的改变，资料显示，自20世纪80年代开始，我国大部分机场的磁差数据、年变量和等磁差线均未更新，航迹偏差现象普遍存在，而飞机航线角度标识为磁航向，若磁差数据不及时更新，飞行程序误差将增大，严重威胁飞行安全。此外，若机场磁差的基础数据不更新，将导致与飞机导航数据库数据不匹配，引起惯性基准组件提供的航向与飞机自动飞行系统发生冲突，导致二类盲降或三类盲降仪表着陆来回摆动，飞机进近不稳定，长此以往，将直接威胁飞机的安全起降（梁永军等，2021）。

目前，中国地磁观测台站的绝对观测和相对记录比较完备，地磁绝对观测方法是F、D、I组合，一般采用质子磁力仪测量F值，用磁通门经纬仪（下文简称DI仪）获取D、I角度的差值，但DI仪测量时需要定标，即寻北，测量出的值是与标志之间的角度值，经后续计算获得真实的D和I值。DI仪一般采用指零法或近零法测量磁偏角、磁倾角（辛长江等，2003；顾左文等，2004）。指零法是，测量时传感器读数严格等于零，根据无磁经纬仪的度盘读数来计算磁偏角D和磁倾角I，其优点是可以直接用传感器的零输出、可忽略对仪器的线性度及格值的影响，但在机场、码头等野外测量时一般需要2人配合，人工指零与度盘读数无法做到同步，误差不可避免，因而较少采用。近零法是，将磁轴调到合适位置，使传感器输出至零位附近，在相对稳定时读取无磁经纬仪度盘读数，相对于指零法可缓解观测疲劳，但在磁场环境变化复杂时，近零位置追踪较为困难，测量效率相对偏低。因此，本研究提出采用DI仪分量测量法测量机场的磁偏角。

1 DI仪测量磁偏角的分量法

DI仪是一种针对地磁的绝对观测仪器，由无磁经纬仪和磁通门检测系统2大部分构成，一般采用近零法测量磁偏角。其中，磁通门检测系统由传感器（近接收）、电路、显示屏和电源等部分组成，传感器（远接收）安装在无磁经纬仪横轴（望远镜）的上部。磁通门检测系统的其他部分装在一个机箱内，为减少磁场干扰，建议观测者在观测时将其置于无磁经纬仪2 m之外，通过输出电压的零位显示，确定传感器轴向的正确位置。DI仪近零法测量磁偏角在仪器操作手册^②及相关文献（辛长江等，2003；顾左文等，2004）都有叙述，在此不再赘述。

② 北京市京核鑫隆科技有限责任公司. JHC6E-DI磁力仪使用说明书. 2019.

事实上，使用DI仪，除了可以采用近零法、指零法测量磁偏角D、磁倾角I外，还可以测量任意方向的磁场强度。如图 1所示，若测量出地理N向、地理E向的磁场分量X、Y，就可计算出磁偏角D、磁场水平分量H；若进一步观测到向下的磁场分量Z，就可以计算出磁倾角I、磁场总强度F，公式如下

$ \left\{\begin{array}{l} D=\arctan (Y / X) \\ H=\sqrt{X^2+Y^2} \\ I=\arctan (Z / H) \\ F=\sqrt{X^2+Y^2+Z^2} \end{array}\right. $

(1)

1.1 观测、计算步骤

为消除或削弱无磁经纬仪的视准轴误差、横轴误差、度盘分划误差，以及磁通门轴与视准轴不平行等仪器误差，分量测量法采用以下观测与计算方法，具体观测流程见图 2。

（1）准备工作。选择测站点（J）和定向点（K），二者相距200 m以上，其中测站及其附近无明显的外界磁场干扰；用GNSS-RTK测量出J、K的直角坐标（x_Jy_J，x_Ky_K）以及测站点J的经纬度L_J、B_J，计算坐标方位角α_JK、测站点J的子午线收敛角γ_J以及定向真方位角A_JK，公式如下

$ \left\{\begin{array}{l} \alpha_{\mathrm{JK}}=\arctan \left(\left(y_{\mathrm{K}}-y_{\mathrm{J}}\right) /\left(x_{\mathrm{K}}-x_{\mathrm{J}}\right)\right) \\ \gamma_{\mathrm{J}}=\left(L_{\mathrm{J}}-L_0\right) \times \sin B_{\mathrm{J}} \\ A_{\mathrm{JK}}=\alpha_{\mathrm{JK}}+\gamma_{\mathrm{J}} \end{array}\right. $

(2)

（2）在测站点（J）上安置无磁经纬仪，使用专用电缆线连接传感器与磁通门检测系统的电路装置，打开磁通门检测系统的电源开关，利用按键开关检验电源电压。

（3）盘左瞄准定向点（K）标志，配置水平度盘读数为A_JK + τ，其中A_JK为定向真方位角、τ为水平度盘读数配置误差。

（4）顺时针转动照准部，依次照准地理N、地理E、地理S、地理W向，分别读取并记录磁场强度X_LN、Y_LE、X_LS、Y_LW（注意，读取磁场强度前要松开自动补偿器锁紧轮，并调节垂直度盘读数为90°00′00″）。

（5）盘右瞄准定向点（K）标志，读取水平度盘读数（设为：A_JK + τ ±180°+ 2c，其中c为仪器视准轴误差）。

（6）逆时针转动照准部，依次照准地理N、地理W、地理S、地理E向，分别读取并记录磁场强度X_RN、Y_RW、X_RS、Y_RE（注意，读取磁场强度前要松开自动补偿器锁紧轮，并调节垂直度盘读数为270°00′00″）。

（7）完成1测回观测、计算工作，得到

$ \left\{\begin{array}{l} \bar{X}=\left(X_{\mathrm{LN}}-X_{\mathrm{LS}}+X_{\mathrm{RN}}-X_{\mathrm{RS}}\right) / 4 \\ \bar{Y}=\left(Y_{\mathrm{LE}}-Y_{\mathrm{LW}}+Y_{\mathrm{RE}}-Y_{\mathrm{RW}}\right) / 4 \\ D=\arctan (\bar{Y} / \bar{X}) \end{array}\right. $

(3)

式中，X、Y、X、Y的单位均为纳特（nT），D的单位为弧度。

若要消除水平度盘分划不均匀误差，可采用多个测回（n）开展测量工作，重复步骤（2）—（7），只需在盘左瞄准定向点配置水平度盘读数时，每测回增加180°/n即可。

1.2 精度分析

设地理N向、地理E向的磁场分量X、Y一次观测中误差为m_X、m_Y，则可运用误差理论的基本知识（朱建军等，2013）进行精度评定，1测回中误差计算公式如下

$ \left\{\begin{array}{l} m_{\bar{X}}=\frac{m_X}{2} \\ m_{\bar{Y}}=\frac{m_Y}{2} \\ m_D^2=\left[\left(\frac{\bar{Y}}{\bar{X}^2+\bar{Y}^2}\right)^2 m^{2 / x}+\left(\frac{\bar{X}}{\bar{X}^2+\bar{Y}^2}\right)^2 m^{2 / Y}\right] \times \rho^2 \end{array}\right. $

(4)

式中，X、Y、m_X、m_Y、m_X、m_Y的单位为纳特（nT），m_D的单位为角秒，ρ为1弧度所对应的角秒数。

2 实例

磁差观测工作受多种因素的影响，主要包括太阳活动（黑子、耀斑、日冕物质抛射等）、地表输变电及通信设施、测站周围的铁磁性物质等（徐文耀，2009）。为验证分量法测量磁偏角的有效性，选择一个地磁观测条件良好的地点、时间窗口，同时采用近零法、分量法测量磁偏角，以作为对比。所用仪器是北京市京核鑫隆科技有限责任公司生产的JHC6E-DI仪（编号为W1903），主要性能参数^②见表 1。

② 北京市京核鑫隆科技有限责任公司. JHC6E-DI磁力仪使用说明书. 2019.

2.1 观测及计算

2023年5月13日，在江西省赣州市某机场进行磁偏角测量，测站点、定向点仪器设备安置见图 3。

据前文所述观测、计算步骤，得到DI仪基于分量法、近零法的磁偏角测量及计算结果，见表 2、图 4。

由表 2、图 4可知，本次实验使用同一台DI仪，在同一地点分别采用分量法、近零法进行磁偏角测量，同一测回互差、各测回平均值互差均较小，测量结果是吻合的，表明利用DI仪测量磁场分量X、Y，并计算磁偏角的方法是可行的。

2.2 精度分析

影响磁场分量X、Y测量精度的因素主要有观测者、仪器及外界环境3个方面。磁场强度是时间、位置的复杂函数，文中仅探讨DI仪测量磁场分量X、Y计算磁偏角的可行性，且主要与近零法结果进行比较，而采用2种方法测量磁偏角时均受到外界环境的影响，故暂不讨论。文中讨论其他观测误差，包括定向真方位角误差、对中误差、照准误差、度盘配置误差、估读误差等，对观测精度的影响。

（1）定向真方位角的影响。测站点J、定向点K的坐标由网络RTK测量得到，据相关测量规范，其点位中误差小于±2 cm，设两点间距离为S（下同），则$ m_{A_{\mathrm{JK}}} \approx \pm 2 \sqrt{2} \rho /(100 S)$（单位″）。

（2）对中误差的影响。在测站点J、定向点K均存在对中误差，设对中误差均为2 mm，则由此产生的水平方向误差约为$m_{\text {对中 }}= \pm 2 \sqrt{2} \rho /(1000 S) $（单位″）。

（3）照准误差的影响。配置水平度盘前，经纬仪应严格照准定向点标志，设照准误差为2 mm，则由此产生的水平方向误差约为$m_{\text {照准 }}= \pm 2 \sqrt{2} \rho /(1000 S) $（单位″）。

（4）度盘配置误差的影响。本次实验的仪器为6″级经纬仪，水平度盘配置时会存在误差，其最大值为m_配置 = ± 3"。

（5）估读误差的影响。6″级经纬仪估读误差为m_估读 = ± 6′。

以上5项误差是相互独立的，根据误差处理过程中的等影响原则及误差传播定律，其综合影响为

$ m_{\text {观测 }}= \pm \sqrt{m_{A_{\mathrm{JK}}}^2+m_{\text {对中 }}^2+m_{\text {照准 }}^2+m_{\text {配置 }}^2+m_{\text {估读 }}^2} $

(5)

参照公式（4）第3项，在假设m_观测对m_X、m_Y的影响一样时，可将上述m_观测（单位″）转换为对磁场分量X、Y的影响（单位nT）。

因测试地区的地理N向、地理S向磁场分量较大，JHC6E-DI仪的地理N向、地理S向磁场分量只能显示至0.01 μT，因此，由数据显示产生的误差为：m_X显 = ±5 nT、m_Y显=±0.05 nT，进而得到：$m_X=\sqrt{m_{\text {观测 }}^2+m_{X \text { 显 }}^2} 、m_Y=\sqrt{m_{\text {观测 }}^2+m_{X \text { 显 }}^2} $。根据前述假设、理论推导以及测试地区的磁场分量，据式（4）可计算出1测回磁偏角测量中误差，统计结果见表 3。

上述误差分析表明，采用分量法测量磁偏角，其精度满足相关规范要求^③。

③ 中国民用航空局. MH/T 5025 — 2011民用机场勘测规范. 2011.

3 结论

DI仪测量磁偏角的分量法有如下优点及注意事项：

（1）相对于近零法，采用分量法测量磁偏角，因无需追踪磁场零位，野外测量工作较为简便，若在DI仪磁通门检测系统上加装自动计时、自动记录装置，可实现单人作业，进一步提高工作效率。

（2）DI仪可以观测磁场Z分量，进而可获取该地地磁场所有7个分量。

（3）要提高分量法测量磁偏角的精度，需要提高测站点、标志点坐标测量精度，且此两点间距离不宜小于200 m，同时应加快测量速度、尽量缩短1测回观测时间，还要注意望远镜指向与磁通门检测系统读取磁场强度的同步性。

综上所述，利用DI仪所测的磁场分量X、Y来计算磁偏角是可行的，其精度与近零法相当，可以满足相关磁偏角测量规范和工作要求，具有一定推广应用价值。