0 引言

地震波按传播方式主要分为体波和面波，其中地震体波又可以分为沿传播方向传播的P波，也称为压缩波，以及与传播方向垂直的S波，又称为剪切波。其中S波中的SV与P波相互耦合作用在地球自由表面上形成了瑞雷面波。对于分层介质而言，地震面波的传播速度会出现随周期变化而变化的现象，即面波速度频散。按照面波数据来源不同，分为单台法和双台互相关法。目前，基于双台互相关法进行面波层析成像已经成为研究地壳、上地幔速度结构的重要手段（Bensen et al，2007），面波层析成像通常能得到整个研究区内具有一定分辨率的地壳、上地幔速度结构分布（Yao et al，2008；房立华等，2009；王仁涛等，2019），但是无论是利用天然地震事件面波数据或是利用背景噪声互相关函数中的面波信号进行速度结构成像，都对台站的数量和分布密度有较高要求。

当台站分布不均匀或者台站分布密度不能较好覆盖整个研究区域时，就无法利用区域台网的固定台站波形数据，通过面波层析成像的方法得到研究区的速度结构。但如果研究区地下结构较为单一，就可以利用固定台站上记录到的几个甚至一个区域内地震事件，通过多重滤波方法提取出面波频散进行反演，近似得到研究区的速度结构分布，从而为地震震源定位、地壳动力学等地球科学研究提供数据支撑（周青云等，2006；李永华等，2009）。

1 数据与方法 1.1 数据

上海测震台网由13个区域台站和1个国家基准台组成，台站分布位置见图 1，可见台站分布均匀，台站数量较多。近年来，随着国家预警项目的开展实施，上海市地震局对已有基准台站进行标准化改造，并新建9个基本站，上海测震台网地震监测能力得到进一步提升（潘国勇等, 2021, 2023）。上海区域发生的地震数量较少且震级不大，需尽可能挑选面波发育较好的地震事件波形进行反演，且据已有研究（谢军等，2012；陈浩朋等，2014），利用单台法提取地震面波频散，震中距通常要大于3—4个波长，本研究取3个波长，对于短周期面波而言，其速度通常取为3.0 km/s，则能够提取的面波频散周期约为8—20 s（短周期面波能量集中分布频带）。为此，选择2014年7月10日上海浦东M_S 2.5地震，提取其面波频散进行地下速度结构反演。此次天然地震事件波形清晰，与固定台站的震中距集中在80—200 km（图 1），在此震中距范围内，可以提取较可靠的面波频散数据。

1.2 方法

利用单台波形数据去提取面波频散的方法是多重滤波法，该方法的主要原理是对地震面波数据进行傅里叶变换到频率域，然后利用带有中心频率的高斯滤波器滤波之后，再通过傅里叶反变换到时间域，并用希尔伯特变换得到最大振幅的到时，从而计算得出该周期的面波群速度，最后通过选取不同的中心频率，重复上述过程，就可以得到所有周期的面波群速度，即面波频散曲线。

假设台站记录到的地震面波数据为f (t)，经傅里叶变换为f (ω)，中心频率ω_n的高斯带通滤波器H_n(ω)的表达式为

$H_n(\omega)=\exp \left\{-\alpha\left(\frac{\omega-\omega_n}{\omega_n}\right)^2\right\} \quad \omega>0$

(1)

式中，α为高斯滤波参数，用于平衡震中距与时间频率域的关系，一般而言，α取值应随着震中距增加而增大（谢军等，2012），并且对于同一震中距，当周期大于30 s时，α取值应适当减小，从而减少频散测量的误差（陈浩朋等，2014）。由震中距与波长的关系可知，能提取的频散周期范围在8—20 s，所以在提取同一震中距的频散数据时，α选取固定值即可，无需随周期变化做调整。对于不同震中距而言，当震中距在100—200 km时，α取6.25，在200—300 km时，α取12.5。图 2为采用多重滤波方法提取出的面波群速度频散实例，其中横坐标轴为周期，不同颜色表示经时频变换后面波能量分布的大小，其中红色表示面波能量大，绿色表示能量小，横轴是周期，在任意周期下，取面波能量最大的点，即面波在该周期上的最大振幅（图中黑色方块），所对应的纵轴位置即为面波在该周期的群速度。

2 结果与讨论

采用多重滤波方法，从上海台网固定台站的瑞雷面波信号中提取得到8条周期在8—20 s的频散曲线（图 3），结果显示：瑞雷波群速度整体表现为随着周期增加而增加的变化趋势，其速度变化范围在2.9—3.3 km/s，对于不同周期的不同台站，群速度分布也有差别。例如，对于有沉积层覆盖的天平山台和布设在基岩的佘山台（图 1），从天平山台记录面波中提取出的群速度（图 3中红色折线）分布要比佘山台（图 3中蓝色折线）低约0.1 km/s，推测可能是沉积层对地震波的放大作用所致。

为了获得台站下方介质的S波速度结构，对提取的面波频散数据进行线性反演，得到地下深度30 km以上的S波速度分布。对于线性反演，需要给出初始速度模型，文中利用全球地壳模型（crust1.0）中的getCN1point程序，分别在每个台站的经纬度位置上获得地壳模型作为反演的初始速度模型，利用CPS330软件包中的surf96程序进行反演。由于crust1.0给出的初始模型有着较高的分辨率，且面波频散数据对上中下地壳的分层界面不敏感，因此选用固定地壳层厚的反演方式。

图 4中(a)和(b)图分别是佘山台和秦皇山台频散反演得到的S波速度模型结果。由图可见，整体上初始模型和结果模型在中上地壳较为接近，数值相差不大，而在下地壳有所差别，范围在0.2—0.4 km/s，推测可能是提取的频散周期较短不能较好反映地壳更深处的介质结构，为此根据反演得到的速度模型计算瑞雷面波群速度敏感核曲线，见图 5。结果显示：当面波频散最大周期为20 s时，能够反映深度约为20 km的地下结构，因此提取的频散数据是很难对研究区下地壳（20—30 km）结构起到有效约束。

图 4中(a)、(b)图最右侧的红线和蓝线是初始模型和结果模型，其他颜色的实线是每次迭代反演得到的速度模型，即作为下次反演的初始模型。从图中可以看到，在深度位于中地壳（10—20 km）时，每次反演得到的速度模型在该深度较为一致，由敏感核曲线[图 5(b)]可以看出，该深度范围大致对应着面波频散的优势周期（10—20 s），即在此周期范围内，面波频散数据质量较高，信噪比较好，因此每次反演得到的速度模型很快就能收敛于结果模型。另外，通过所有台站的地壳速度模型结果[图 5(a)]可以发现，上地壳平均速度约3.6 km/s，中下地壳平均速度约3.8 km/s和4.1 km/s，需要说明的是，由于地震事件与台站之间的震中距限制，导致无法提取更长周期的面波频散数据，因此下地壳速度分布在数值上可能会存在较大误差。

3 结论

利用上海测震台网的固定台站记录到的地震面波数据，通过多重滤波方法提取到8—20 s的瑞雷波频散曲线，然后基于线性反演方法对每个台站获取到的频散曲线数据分别进行S波速度结构的反演，最终得到台站下方地壳速度分布，结果表明：上海地区的速度结构较为单一，在相同深度范围上，剪切波速度分布大致相同，但需要指出的是，本次利用频散数据反演得到的是单台下方的速度模型，与研究区整体的速度结构还是有所差异，并且提取到频散周期较短，不能较好反映出深部结构的速度特征，因此将来需要联合地震体波或接收函数成像等方法手段来进一步开展本地区更精细的速度结构研究。