0 引言

地电阻率中长期异常有持续上升、持续下降和趋势转折的变化类型，其中下降异常居多，占比约70%—80%。一般，异常开始时变化缓慢，临近地震发生时出现异常变化速率加快或方差增大、高频扰动或阶跃式变化等现象，常在异常转折或恢复过程中发震(国家地震局预测预防司，1998；张国民等，2017；中国地震局监测预报司，2020)。在地电阻率原始观测资料中，包含许多与地震和地壳运动无关的、混淆震前地电阻率异常特征的干扰变化，其中主要干扰是准年周期的长期干扰变化，受地表降水、灌溉、冻融以及地下水位动态变化等季节性因素影响，将这种准年周期的长期干扰变化统称为地电阻率年变化(干扰)。不同台站的地电阻率年变幅度不同，一般小于0.5%的年变率对震兆判别干扰影响较小，而2%—3%甚至高达20%—30%的年变率则与震兆的变化量级相当，甚至是震兆异常的几十倍，这种幅度较大的年变化会对震兆异常识别产生严重干扰(国家地震局预测预防司，1998)。对年变化明显的地电阻率观测数据进行去年变处理，在削弱干扰变化的同时可突显原始数据曲线上相对弱的震兆异常变化，从而获得更为可靠的地电阻率震前异常。

钱复业等(1982)研究发现，震级为M的地震地电阻率震兆异常有最大检测范围，一般随震级加大而增加，并通过统计全国范围内比较可信的近台条件(近台指M = 4时，Δ≤50 km；M = 5时，Δ≤100 km；M = 6—7时，Δ≤150 km。)下发生的40例2.3—7.9级地震，求得震中距Δ与震级M的直线拟合经验公式，以识别和确定地震地电阻率异常。但近台限制条件在提高地电阻率异常可信度的同时，压缩了地电阻率异常最大可能检测范围，例如2016年10月20日射阳M_L 4.8地震前高邮台和新沂台均出现明显的地电阻率异常(沈红会等，2017；李飞等，2018)，震中距分别为146 km和192 km，比钱复业等(1982)给出的5级、甚至7级地震的近台距离都要大。因此，为了更好地研究江苏地区地电阻率异常特征，根据江苏及周边地区历史震例的统计数据，拟合适应本土区域地电阻率震兆异常最大可探测距离Δ_max和震级M的经验公式，并由此界定台站周边可引起地电阻率异常变化的显著地震范围。

2021年12月21日常州M_L 4.6地震是自2016年10月20日射阳M_L 4.8地震以来江苏陆域发生的最大地震，且在震前1个月，于2021年11月17日在相距225 km处发生了南黄海M_L 5.5地震。本文对此次常州M_L 4.6地震前地电阻率异常、可靠性以及地电阻率异常变化和显著地震的相关性展开分析，以期为江苏及周边地区地电阻率异常变化的地震监测预报研究提供参考。

1 江苏及周边地区地电阻率最大可探测距离与震级的经验公式

对1994年以来公开发表文献中涉及的江苏及周边地区地电阻率震兆异常相关震例(杨建军，1994；沈红会等, 2001, 2017；王福才等，2004；魏焕等，2007；李飞等，2008；李伟等，2010；王燚坤等，2011；李鸿宇等，2014)进行统计(在文献中无明确的震中距值，且通过调研也无法获得弃用台站位置参数、从而无法计算震中距的地电阻率异常事件，不参与本研究统计)，得到29个历史地震的49次地电阻率异常，结果见表 1。

表 1中29次历史地震事件信息中，Δ为每次地震事件地电阻率异常台站震中距的最大值，统计结果为统计数据的确认值，其中Δ_max为每个震级M对应的最大震中距(历史震例中每个震级档次对应的最大Δ)。由于中国台湾与江苏及周边地区距离太远，4个中国台湾地震的地电阻率异常可信度有待商榷。基于表 1所列统计结果，对包含和不包含中国台湾地震的2组数据以最小二乘逼近法进行最大可探测距离的直线拟合，结果见图 1，图中实线为包含中国台湾4个地震的拟合结果，虚线为不包含台湾4个地震的拟合结果，点线为2个拟合结果最大震中距差的绝对值。

(1) 包含中国台湾震例，拟合公式如下

$\lg \varDelta_{\max }=1.0861+0.2624 M $

(1)

(2) 不包含中国台湾震例，拟合公式如下

$\lg \varDelta_{\max }=1.1174+0.2534 M $

(2)

式中，Δ_max为地电阻率最大可探测距离(单位：km)，M为震级(M_S)。

由图 1可见：震级越高，2条拟合直线的偏差越大，但6级地震的最大震中距偏差仅为23 km，表明中国台湾4个地震数据的加入，对中强以下地震的拟合结果影响不大，说明4个地震的地电阻率异常有一定可信度。因此，采用包含中国台湾震例的拟合公式(1)进行后续研究。

为评价式(1)的拟合效果，引入拟合优度指标R(张世强，2002)，计算公式如下

$ R=1-\sqrt{\frac{\sum\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2}{\sum y_i^2}} $

(3)

式中，y_i(i = 1，…，21)为表 1中参与拟合的lgΔ_max样本序列，$\hat{y}_i $ (i = 1，…，21)为由式(1)求解的、相对应的lgΔ_max拟合序列。R同时考虑了残差平方和相对误差，其数值越接近1，表示{$\hat{y}_i $}愈接近{y_i}，地电阻率异常最大可探测距离拟合效果愈好。

由式(3)计算得到R = 0.923 4，可见含中国台湾震例的江苏及邻区地电阻率异常最大可探测距离拟合效果较好。在所研究震例中，把震中距Δ≤Δ_max，即满足公式

$ \varDelta \leqslant 10^{(1.0861+0.2624 M)} $

(4)

的圆域作为M级地震的地电阻率异常扫描区；把满足公式

$ M \geqslant(\lg \varDelta-1.0861) / 0.2624 $

(5)

的地震作为可能引起台站地电阻率观测发生异常变化的显著地震。

运用式(4)，可在地震回溯研究时快速有效地圈定地电阻率异常扫描区；综合运用式(4)和(5)，则有利于对地电阻率异常区域的震情研判，如：根据多个异常台站交会法可预估给定震级地震的危险区，也可根据非异常台站排除给定震级地震的危险区或缩小危险区范围。

2 地电阻率去年变分析

江苏省共布设6个地电阻率观测台/点(图 2)，连续地电阻率观测均5年以上，其中高邮台、海安台顾庄和桑周观测点的环境干扰相对较少；南京台地电观测场区有2条高压直流输电线通过，有多个输电铁塔和相当数量的水塘存在，场区环境复杂，地电阻率数据表层因素干扰较大；新沂台地电阻率受场区及附近地区钢构大棚、铁丝网以及蔬菜大棚和花木苗圃不定期抽水浇地等因素影响，地电阻率表层干扰严重，且距2021年12月22日常州M_L 4.6地震(Δ = 327 km)和2021年11月17日南黄海M_L 5.5地震(Δ = 276 km)震中较远，2次地震均非满足式(5)的显著地震，故该台资料不予分析；江宁台4 km范围内有3条地铁线路和1条公路对地电阻率观测有显著干扰，夜间1—3时观测干扰较小。

依据式(4)，常州M_L 4.6(M_S 4.2)地震的地电阻率最大可探测距离为154 km，其中南京台(震中距Δ = 104 km)、江宁台(Δ = 102 km)、高邮台(Δ = 121 km)、海安台的顾庄观测点(Δ = 85 km)和桑周观测点(Δ = 103 km)均位于该地震地电阻率异常扫描区，绘制各台点2016年以来原始地电阻率NS向数据5日均值曲线，见图 3，其中：南京台NS向地电阻率在2017和2023年出现的陡降由高压输电线路架设所致，2019年10月到2020年1月的大鼓包及2022年7—12月的攀升回落现象由干旱—降雨天气导致；桑周测点NS向地电阻率在2021年8月5日—25日的缺数由测区农电改造和10 kV高压输电线(紧临NS向测线)加装接地线造成。

受篇幅所限，文中仅展示有异常变化测道的地电阻率去年变分析结果，且因高压输电线架设、地铁开通或台站建设等事件对地电阻率观测曲线会造成断崖式突降或陡升等不可恢复的数据变化，为保证常州M_L 4.6地震前地电阻率观测数据质量，截取各台点2021年12月31日前观测环境相对稳定的数据段(起始时间不同)，利用mapsis软件(蒋俊等，2000)，对5个台点各测道地电阻率数据进行傅里叶滑动去年变分析，其中涉及的显著地震(M_L)均满足式(5)所需条件。需要说明的是，由于傅里叶滑动去年变分析中首年数据性质与其后数据不同(赵跃辰等，1984)，因此5个台点地电阻率5日均值去年变曲线中均不包含所截取首年数据。

2.1 南京台地电阻率去年变异常分析

南京台NS向地电阻率数据去年变5日均值曲线见图 4。

由图 4可见，2019年3月2日和4月6日在南京溧水区M_L 3.5和M_L 3.3、2020年7月28日南京溧水区M_L 3、2021年1月4日安徽广德M_L 3.8及2021年12月22日常州M_L 4.6各次(组)显著地震前，观测曲线呈加速攀升—快速下降的清晰倒V字型变化形态，比较符合膨胀流体扩散模式，即DD模式(钱家栋等，1985)假设的地电阻率在扩容阶段初期上升—下降、扩容阶段后期继续下降的物理过程；而2019年9月至2020年1月的显著倒V型变化，则为干旱导致地电阻率上升、降雨后恢复的变化过程。

综上所述，南京台NS向地电阻率去年变曲线在4次显著地震前呈陡升、陡降的清晰倒V型变化形态，且地震均于陡降变化后3个月内发生，无漏报和虚报现象，表明南京台NS向地电阻率与其周边地震活动相关性较好，且对显著地震的映震效果较好，此次常州M_L 4.6地震前地电阻率异常变化信度较高。

2.2 江宁台地电阻率去年变异常分析

江宁台4 km范围内有3条地铁和1条公路线路，对地电阻率观测造成显著干扰，为此取夜间1—3时均值数据作为日均值，得到江宁台NS向长极距地电阻率去年变5日均值曲线，见图 5。

由图 5可见，江宁台NS向长极距地电阻率曲线在2017年到2018年8月走势稳定，无显著地震发生；在2019年的3月2日南京M_L 3.5、4月6日南京M_L 3.3和5月23日常州M_L 3.3、2020年的3月3日南京M_L 3.4、7月28日南京M_L 3.0及12月25日南京M_L 3.3等显著地震前，均具有相对明显的下降→回升变化趋势；2019年6—10月具有显著下降—回升变化趋势，无显著地震发生，后于11月1日发生安徽定远M_L 4.0地震(图 5中虚线)，震中距140 km，大于利用式(4)所得Δ_max(97 km)；2021年初快速下降，小幅回升后呈大幅下降趋势，10月起转折回升，在回升过程中发生2021年12月22日常州M_L 4.6地震，异常形态显著。

综上所述，江宁台地电阻率NS向长极距在无显著地震时段大多保持稳定走势，在常州M_L 4.6等显著地震前具有较为清晰的下降→(转折)回升的异常变化，即其走势变化与地震活动的相关性较好，表明该台NS向长极距地电阻率异常映震效果较好，显著地震前的异常变化真实可靠，推断此次常州M_L 4.6地震前的异常变化可信度较高。

2.3 海安台顾庄观测点地电阻率去年变异常分析

2011—2021年海安台顾庄观测点地电阻率NS向去年变5日均值曲线见图 6(a)，可见地电阻率2011年开始下降，至2016年年中转为上升变化，且在2016年年中前后的波动程度和振荡频率明显不同，故以此为界分段衡量前后两段的异常变化，其中D₁—D₅所示区间显示了前半段曲线中5个显著的下降变化，其下降幅度和持续时间统计结果见表 2，细节划分见图 6(b)(2011—2014年顾庄观测点NS向地电阻率去年变5日均值曲线)，可见：D₁—D₃的变化幅度最大，但D₃比D₁—D₂的变化持续时间长且速率相对缓慢，D₄—D₅的下降幅度稍小，即D₁—D₂是前半段曲线2个显著的快速下降变化阶段。

由图 6可见，在D₁快速下降转折回升后，于2011年10月8日发生南通如皋M_L 3.5地震；在D₂快速下降转折回升后，于2012年7月20日发生高邮M_L 5.3地震；2015年5月起，地电阻率年变曲线在趋势下降的同时伴有大幅波动变化，在2016年4月转平后于2016年10月20日发生射阳M_L 4.8地震，后在回升过程中于2017年1月29日发生盐城东台市M_L 3.1地震；在2017年9月6日盐城东台M_L 3.4地震、2019年12月8日南黄海M_L 4.2地震序列前，均出现相对明显的快速下降→回升的异常变化，且地震均在转折回升后发生；2020年6月的陡降现象和之后出现的多次抖动现象，应与2021年11月17日南黄海M_L 5.5和12月22日常州M_L 4.6地震有关。

综上所述，以射阳地震为界，分段分析顾庄点NS向地电阻率年变曲线异常变化发现，显著地震前均存在相对明显的下降变化，而射阳M_L 4.8地震、南黄海M_L 5.5和常州M_L 4.6地震前兼有明显的抖动现象。相对而言，除了显著下降或抖动变化时段，其他“相对平静”时段，无显著地震发生。由此可知，顾庄观测点NS向地电阻率的异常变化与显著地震的相关性较好，表明南黄海M_L 5.5和常州M_L 4.6地震前的异常变化较为可靠。

2.4 海安台桑周观测点地电阻率去年变异常分析

海安台桑周观测点NS向地电阻率去年变5日均值曲线见图 7，可见：在2016年10月20日射阳M_L 4.8、2017年1月29日盐城东台市M_L 3.1、2017年9月6日盐城东台M_L 3.4地震前，以及2019年12月8日南黄海M_L 4.2地震序列前，均呈相对明显的下降→恢复变化形态。分析发现，测区农电改造和10 kV高压输电线(紧临NS向测线)接地线加装，使得该测点NS向地电阻率在2021年8月5日—25日出现缺数，因观测曲线自2021年5月起呈明显的下降趋势，后具有明显的转折回升→发震的完整形态，故缺数基本不影响对2021年11月17日南黄海M_L 5.5、12月22日常州M_L 4.6地震前NS向地电阻率下降异常的判定。分析认为，2020年到2021年5月前该测点NS向地电阻率2次较为明显的波动现象，可能与南黄海M_L 5.5、常州M_L 4.6地震前区域应力场调整变化有关。

由图 6、图 7可知，顾庄和桑周观测点地电阻率曲线在2016年前呈趋势下降、2016年后呈趋势上升态势。以与两观测点同区域的苏10井2011年以来静水位数据为例，对比分析两测点地电阻率异常是否为区域应力变化所致。苏10井静水位去倾后日值曲线(Chebyshev拟合)见图 8，可见：该日值曲线2016年9月前呈下降趋势，后具转平迹象，2017年底转为上升趋势，其趋势转折变化与顾庄测点(与苏10井相距41 km)和桑周测点(与苏10井相距69 km)地电阻率变化时间基本同步，表明该区域应力场在2016年前后可能发生了转折变化。

综上所述，桑周观测点NS向地电阻率异常变化与周边显著地震具有较好的相关性，南黄海M_L 5.5地震和常州M_L 4.6地震前的异常变化较为可靠。

2.5 高邮台地电阻率去年变异常分析

高邮台地电阻率NS向去年变5日均值曲线见图 9，可见曲线变化形态较复杂，但在2012年4月8日金湖M_L 4.1和7月20日高邮M_L 5.3地震前2年、2016年10月20日射阳M_L 4.8地震前3年、2021年11月17日南黄海M_L 5.5和12月22日常州M_L 4.6地震前2年，均有大幅度波动现象，而在2017年至2019年初变化相对稳定，期间无显著地震活动发生。钱复业等(1982)的研究表明，震前电阻率的升、降变化或反复升、降变化均可能是异常变化，主要与台址下方介质的受力状态相关。高邮台布设在NW向无锡—宿迁断裂带上，距NE走向郯庐大断裂较近，周边小构造发育，这种较为复杂的地质构造环境造成该台地下介质受力较复杂，表现为震前地电阻率异常变化相对复杂。另外，从2016年开始，高邮台NS向地电阻率(与苏10井相距66 km)年变曲线呈相对明显的单调下降趋势，结合顾庄和桑周测点地电阻率和苏10井静水位变化(图 6，图 7，图 8)，认为可能与区域应力场的转折变化相关。因此，在南黄海M_L 5.5地震和常州M_L 4.6地震前该台NS向地电阻率显著大幅波动及趋势下降→转折变化异常相对可靠。

3 关于拟合公式(1)的讨论

由公式(1)拟合的Δ_max是地电阻率震前异常可波及的最大距离，统计震例越多，则出现地电阻率异常台站的最大震中距越可能接近真实的Δ_max。由表 1可知，历史震例及参与拟合震例的地震强度集中在M 4.1—6.2，则该震级区间的拟合结果更可能接近于真实的Δ_max值、与实际地电阻率异常特征更为契合、更具有典型性。M 4.1—6.2的地震强度与江苏及周边地区地震活动强度相当，因此公式(1)的有效利用具有一定社会价值。

限于震例样本的数量和有效性，拟合公式(1)的科学性和典型性值得商榷。然而，南京台、江宁台、海安台顾庄和桑周观测点、高邮台近年来NS向地电阻率的异常变化对拟合公式(1)具有较好的验证，主要表现为上述5个台点周边显著地震与NS向地电阻率去年变曲线异常相关性较好，体现在：在地震活动相对平静时段(无显著活动)，地电阻率曲线变化相对稳定；在显著地震活动前，高邮台地电阻率由于地下构造复杂而表现为相对复杂的大幅波动，南京台地电阻率出现和DD模式相契合地、清晰地陡升、陡降的倒V型变化，其他台点则呈现出较为典型且相对清晰的地电阻率下降异常现象，并均在下降异常的转折或回升阶段发震；地电阻率异常变化无漏报显著地震现象，但有虚报现象(图 5中虚线所示)。有虚报无漏报现象说明拟合公式(1)预估的地电阻率最大可探测距离偏低，与其拟合过程相符合：统计数据源于有限台站和有限震例，因此统计所得地电阻率异常最大震中距理论上比真实最大可探测距离偏小。公式(1)可通过地电阻率台站加密和震例积累方法不断修正，以求其拟合结果逐步接近真实的地电阻率异常探测范围。

在地震密度高且频发的强震地区，震前地电阻率异常变化因相互叠加干扰而互为“背景”噪声致难以区分，因此强震区震前地电阻率异常信号的信噪比较低，仅有近台中强地震的地电阻率异常才可被有效识别和提取，即地电阻率异常最大可探测距离偏小；在地震活动相对较弱区域，如江苏地区，中小地震发生的频率和密度均偏低，互相干扰程度较低，则中小地震前地电阻率异常成为震电异常的主体信号而非背景噪声，即弱震区中小地震的地电阻率异常信号的信噪比相对较高、地电阻率异常最大可探测距离相对偏大，更易于识别、提取。因此，即使M_L 3.0地震前也有可能探测到相对清晰的地电阻率异常变化(图 4—图 7，图 9)，符合地球物理场传播扩散机制。

综上所述，拟合公式(1)及其变换公式(4)、(5)在江苏地区的应用效果较好，可为江苏及周边地区地电阻率异常变化判定提供一定量化依据，具有一定典型性和科学意义。

4 结论

利用mapsis软件(蒋俊等，2000)，对2021年12月22日常州M_L 4.6地震前江苏省地电阻率出现异常变化的5个台点数据进行傅里叶滑动去年变分析，结果显示，各台点NS向地电阻率数据去年变曲线震前均有显著异常变化，可能反映了各台点记录的震前应力变化较为一致。

(1) 南京台、江宁台、顾庄和桑周观测点、高邮台NS向地电阻率去年变曲线虽有不同的震前异常变化形态，但均与显著地震有较好的相关性；地电阻率最大可探测距离的拟合公式lgΔ_max = 1.0861 + 0.2624M在江苏地区有一定普适性，并可通过不断积累震前地电阻率异常事件对该公式进行动态修正，以使其拟合结果不断接近真实的地电阻率异常探测范围；在对地震回溯研究时，利用该公式可快速有效地圈定地电阻率异常扫描区；在对地电阻率异常进行震情研判时，可根据多个异常台站交会法预估给定震级危险区，也可根据非异常台站排除给定震级危险区或缩小危险区范围。总之，该公式对江苏及周边地区地电阻率异常变化的地震监测预报研究有一定参考价值。

(2) 2021年12月22日常州M_L 4.6地震前，南京台、江宁台、顾庄和桑周观测点、高邮台NS测向地电阻率均有显著、可靠的异常变化，其中南京台震前出现清晰倒V字型异常变化，江宁台、海安台顾庄和桑周观测点表现为比较典型的地电阻率下降异常变化，而高邮台则在地电阻率曲线长趋势下降的同时表现为大幅波动异常变化。另外，各台点异常测向均为NS向，可能反映了各台点地下介质在常州M_L 4.6地震前应力变化较为一致。

文中使用的地震目录、地电阻率数据及静水位数据来源于中国地震台网中心和江苏省地震局；在开展研究及成文过程中，祝涛工程师、熊振博士、解韬博士等在数据资料和学术研究等方面给予帮助；审稿专家对论文撰写提出建设性意见。在此一并表示感谢！