0 引言

震级是地震的基本参数之一，用来表示地震的强度（陈运泰等，2004）。震级的测定是地震学研究的基本内容之一，可用于地震活动性、区域构造等的研究，根据震级还可以近似得到其他地震参数。此外，震级还是地震灾后应急与救援决策的重要技术依据，快速准确地测定震级，有利于科学合理实施应急救援，减少人员伤亡和经济损失（刘瑞丰，2018）。在禁核试核查领域，地震震级是估算地下核试验爆炸当量的关键数据。

Richter等（1935）最早引入了地方性震级ML的概念，其定义为地震信号幅值的对数加上与震中距相关的量规函数。在此基础上，地震学家发展出了体波震级m_b、面波震级M_S、矩震级M_W等震级概念。虽然这些震级的基本定义是一致的，但不同机构在计算不同震级时数据处理的方式及公式参数并不尽相同，如对于m_b震级，全面禁止核试验条约组织（CTBTO）国际数据中心（IDC）在测量幅值时滤波频带为0.8—4.5 Hz，而美国国家地质调查局（USGS）则采用2个通带分别为1.05—2.65 Hz、0.5—6.5 Hz的频带（靳平，2022）；此外，这2个机构采用的量规函数也不相同。这些计算上的不同可能会导致不同机构发布的震级结果出现较大差异。对于2022年9月5日四川泸定地震，IDC地震事件公报中此次事件的震级为m_b 5.4，中国地震台网中心（CENC）发布的M震级为6.8，USGS发布的震级为m_b 6.6。禁核试北京国家数据中心（NDC）也监测到了此次地震，给出的震级为m_b 5.6。由此可见，相比于USGS和CENC，IDC和NDC的体波震级m_b明显偏低，其中，NDC采用了与IDC相同的震级算法，但所用台站不同，因此震级结果较一致，但略有偏差。

不同地震监测机构对地震震级的定义和计算方法的不同，导致对同一事件不同机构发布的震级也不尽相同。本文系统梳理了国内外各主要地震监测机构的震级计算方法，考虑到实际中常用震级为体波震级m_b，重点对不同机构发布的m_b震级测定方法进行总结，对比IDC、USGS发布的历史地震事件m_b震级的差异，对IDC发布的m_b震级偏低的原因进行分析，并以四川泸定地震为例，基于NDC现有地震监测台网计算不同机构发布的m_b震级并与其他机构发布的震级进行了对比分析。

1 不同震级计算方法比较 1.1 中国地震局震级

我国最早实施的震级国家标准是GB 17740—1999《地震震级的规定》（国家质量技术监督局，2004），在此基础上规定了地方性震级M_L、水平向面波震级M_S、垂向面波震级M_S7、短周期体波震级m_b、中长期体波震级m_b等5种震级。随着地震观测技术的发展，震级的测定方法也发生了变化，如原国标震级定义均基于模拟记录，而目前地震观测数据基本均为数字记录。此外，矩震级也逐渐被国际主流地震监测机构所使用。2013年，国际地震学与地球内部物理协会（IASPEI）发布了新的震级标准，我国与国际主流地震监测机构之间在震级测定方面的差异逐渐体现。为此，中国地震局制定了新的震级国家标准B17740—2007《地震震级的规定》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2017），并于2017年发布。新国标中关于M_L、M_S、m_b的定义与之前一致，但取消了m_b和M_S7，并增加了M_S(BB)、m_B(BB)、M_W，这样既保持了震级测定的连续性，又保持了与国际机构的一致性。

新国标中测定短周期体波震级m_b时，将垂向的宽频带记录仿真成DD-1短周期地震仪记录，进而测量P波波列位移的最大值，并按下式计算震级

$m_{\mathrm{b}}=\lg \left(\frac{A}{T}\right)+Q(\varDelta, h) \quad\left(5^{\circ}<\varDelta<100^{\circ}\right)$

(1)

其中，A为质点位移最大值，单位为μm；T为对应周期；Δ为震中距；h为震源深度；Q为中国地震局量规函数。其中，DD-1仪器响应函数为

$H(s)=\frac{s^3}{\left(s^2+5.655 s+39.48\right)(s+4.545)} \cdot \frac{15791}{s^2+177.7 s+15791}$

(2)

体波震级m_b是根据特定频段的地震波振幅测定的，在对大地震的震级测量时会出现震级饱和现象，而矩震级M_W则不存在震级饱和问题（陈运泰等，2018）。根据矩震级定义（Kanamori，1977），标量地震矩与矩震级间关系如下

$M_{\mathrm{W}}=2 / 3 \lg \left(M_0-9.1\right)$

(3)

其中，标量地震矩M₀是衡量地震大小的物理量，单位为牛顿·米（N ·m），是由地震断层的面积A、断层的平均滑动量（平均错距）D、断层附近介质的剪切模量μ三者的乘积来定义的，即M₀ = μDA。

1.2 美国地质调查局震级

USGS采用2个通带分别为1.05—2.65 Hz、0.5—6.5 Hz的2阶Butterworth带通滤波器对宽频带速度记录滤波，计算最大峰峰值的1/2（单位为μm）及相应周期T，然后根据测量的周期大小对2个带通滤波器的衰减作补偿。得到A、T后，利用式（1）计算m_b，其中，Q采用Granville等（2022）提出的量规函数Q^(GR)。

1.3 CTBT国际数据中心震级

IDC采用通带为0.8—4.5 Hz的3阶Butterworth带通滤波器对原始数据作正向、反向滤波，然后从P波波前0.5 s开始，取长度6 s的数据测量峰峰值（单位nm）及相应周期T，之后利用式（1）计算m_b，并采用Veith等（1972）给出的量规函数Q^(VC)。

1.4 IDC震级与USGS震级的历史地震事件结果比较

统计了2021年1月1日至5月31日IDC、USGS地震事件公报结果，其中，IDC地震事件数18 396个，USGS地震事件数6 718个，匹配地震事件数3 198个，2个机构m_b震级对比如图 1所示，震级偏差分布如图 2所示。由图 1、2可见，相比USGS震级，IDC的m_b震级整体明显偏小，平均偏差约0.56个震级单位。

从IDC、USGS的震级定义来看，其不同之处为：①测量的幅值不同，前者是单位为nm的峰—峰值，后者是单位为μm的峰—峰值的1/2，幅值测量方式的不同使得在测量同一信号时，IDC测量的幅值对数lgA会比USGS测量的lgA约大3.3个震级单位；②2个机构采用的量规函数也不相同，通过对比《新地震观测手册》（Bormann，2022）中2个机构的量规函数可知，相同震中距和深度条件下，USGS的Q^(GR)约比IDC的Q^(VC)大3—4个单位，即USGS对幅值测量的偏差进行了校正；③周期T的不同，由于测量频带不同，周期T也会有细微的不同。IDC、USGS的m_b震级偏差既受幅值测量方法不同的影响，又受量规函数不同的影响，二者间约0.5级的震级偏差可以认为是由震级计算方式的差异所带来的系统性偏差。此外，由于DD-1的仪器响应函数在大于0.8 Hz时几乎是平坦的（接近1），故USGS、CENC关于震级m_b的幅值测量方式基本一致，只是采用的量规函数不同。根据新国标给出的量规函数，在相同震中距和深度时与Q^(GR)相差不大，因此USGS和CENC对此次泸定地震给出的m_b震级较一致。

2 泸定地震震级计算结果分析

为对比不同机构的震级计算结果，NDC结合自建的数据处理系统开发了一套震级计算程序，该程序可以同时计算IDC、USGS、国标（CENC）的震级，实现了在同一地震台网条件下对不同机构发布震级的比对。

2.1 体波震级计算结果

对于此次泸定地震，NDC通过申请获取的记录到此次事件的台站分布如图 3所示。

基于获取的台站数据和震级计算程序，利用不同机构震级计算公式及参数的震级计算结果如图 4所示。由图 4可见，IDC大部分台站的震级相比于其他机构的明显偏低。我们进一步统计了不同机构发布的震级及NDC震级程序的计算结果（表 1）（由于CENC震级发布规则，此次事件未发布m_b震级）。由表 1可见，NDC震级计算程序给出的结果与各机构发布的震级大体一致，但由于NDC所用台站不同，NDC计算的USGS震级与该机构发布的震级间有一定差异；NDC台网与IDC台网所包含的地震台站有一定的重合，因此基于IDC震级公式得到的震级与IDC基本一致；由表 1还可见，USGS的m_b震级明显大于IDC、NDC的，这主要是由于对于大地震，USGS测量P波到时后60 s内信号，而IDC、NDC只用6 s的信号。

2.2 矩震级计算结果

利用gCAP方法（Zhu et al，2013）反演了此次泸定地震的震源机制和矩震级，反演时取Pz、Sh的滤波频段分别为0.02—0.10 Hz、0.02—0.05 Hz，得到震源机制为走向155°、倾角74°、滑动角-3°，矩震级6.60（图 5）。由图 5可见，台站的观测波形与理论波形拟合程度较好，反演结果相对稳定。

对于此次泸定地震事件，USGS利用W-phase计算的M_ww为6.64，中国地震局地球物理研究所张喆等计算的M_w为6.61，IDC不发布M_w；NDC震级计算程序给出的M_w为6.60，与USGS、CENC给出的矩震级基本一致。

3 讨论

以四川泸定地震为例，梳理了国内外主要震级发布机构的m_b震级定义，分析了不同机构之间m_b震级存在偏差的原因。同时，对IDC、USGS发布的历史地震事件m_b震级进行了统计对比，得到了2个机构m_b震级之间的系统偏差，并从震级定义上对这种系统偏差进行了分析。结果表明，不同机构之间m_b震级的系统偏差主要是由于幅值测量方式和量规函数的不同所致，2种因素综合作用导致了最终的系统偏差。

此外，基于NDC的震级计算程序和获取的台站数据计算了USGS、IDC、国标震级，发现同一震级计算公式在不同的台网条件下震级计算结果大体一致，仅略有差异。该结果表明，即使震级定义一致，所用地震台网不同也会造成最终的震级存在偏差，即事件震级计算结果会受到观测台网的影响。

综上所述，不同机构m_b震级存在偏差的根本原因是震级定义的不同，同时最终震级结果还会受观测台网的影响。因此，不同机构之间震级存在偏差是客观的，只要每个机构的震级能保持一致性和连续性，该震级就是合理的。在计算特定机构的震级时，应采取相对应的量规函数对震级进行校正，从而避免系统性的错误。