地震波通过地震仪记录并输出的往往是位移、速度和加速度等，而震时形变波则主要是倾斜、应变或应力的瞬时波动(牛安福等，2005；张创军等，2012)，这种波动携带着震源与地震波传播介质的复杂信息。地震工作者利用形变观测数据，开展了大量研究工作，如：邱永平(2013)、吴利军等(2016)、龚丽文等(2018)基于定点形变观测数据，统计分析最大变形幅度、面波延迟时间、同震持续时间与震级及震中距关系；吕品姬等(2010)、曹喜等(2014)、方燕勋等(2014)、周雯等(2020)、朱冰清等(2021)通过对定点形变仪器观测数据进行分析，发现观测仪器具有较强的映震能力。

天津市蓟县地震台(下文简称蓟县台)地处阴山纬向构造体系东部EW向压性断裂带许家台—蓟县—遵化山前断裂区(赵黎明等，2019)，为形变观测台站，形变观测手段置于小辛庄形变观测山洞(距该台址约5 km)，配备VP型宽频带倾斜仪(下文简称VP倾斜仪)与DSQ型水管倾斜仪(下文简称DSQ水管仪)进行形变观测，数据质量良好。本文选取蓟县地震台VP型宽频带倾斜仪和DSQ型水管倾斜仪(2套仪器同置于小辛庄观测山洞)记录的典型地震事件，从同震响应参数、同震形变波振幅与震级的关系、快速傅里叶变换方面，详细分析比对2类地倾斜观测仪器记录的同震响应特征。

DSQ水管仪和VP倾斜仪均由中国地震局地震研究所研制，在蓟县台安装至今运行正常，观测数据质量良好。

DSQ水管仪是一种自动测量地壳倾斜变化的精密仪器，分辨力可达0.000 5″，日漂移量小于0.005″，分钟值采样，标定精度优于1%。VP倾斜仪是在VS型垂直摆倾斜仪基础上研发的新型地震前兆观测设备(马武刚等，2015)，可清晰记录固体潮及周期数分钟到数秒的较高频地动信号，分辨率0.001″，日飘移稳定，采样率为1 Hz，倾斜固体潮观测精度达2×10^-3″。

基于地震前兆台网观测数据跟踪分析平台，回溯分析2019年蓟县台VP倾斜仪和DSQ水管仪形变观测数据的同震响应特征。基于同震波形清晰、振幅显著等特点，筛选得到2019年蓟县台VP倾斜仪和DSQ水管仪记录的全球10个地震作为分析样本，震级范围3.3—7.8，其中2019年12月23日天津蓟州区M_L 3.3地震震中距最小(Δ = 31 km)，2019年5月26日秘鲁北部M_S 7.8地震的震中距最大(Δ = 16 020 km)。10次地震基本参数见表 1。

表 1(Table 1

表 1 VP型宽频带倾斜仪和DSQ型水管倾斜仪同震响应参数Table 1 Parameters of coseismic response of VP broadband tiltmeter and DSQ water-tubetiltmeter 地点 发震时间 震中 震级 震中距/km 最大响应幅度/10-3″ 响应延迟/min 持续时间/min VP DSQ VP DSQ VP DSQ 厄瓜多尔 2019-02-22 76.91°W，2.15°S MS 7.5 15 570 56.993 15.27 21 23 141 139 日本北海道沿岸远海 2019-03-02 146.93°E，41.96°N MS 5.8 2 466 14.097 1.28 6 5 53 8 千岛群岛 2019-03-29 159.93°E，50.52°N MS 6.1 3 462 50.221 6.40 7 12 112 46 秘鲁北部 2019-05-26 75.18°W，5.85°S MS 7.8 16 020 137.893 44.63 17 17 301 301 班达海 2019-06-24 138.66°E，2.77°S MS 7.3 5 308 92.090 28.96 9 9 186 166 科曼多尔群岛地区 2019-06-26 164.16°E，56.20°N MS 6.4 3 804 74.719 14.52 6 12 106 83 美国加利福尼亚州 2019-07-06 117.5°W，35.75°N MS 6.9 9 884 53.601 19.72 22 24 178 135 菲律宾棉兰老岛 2019-12-15 125.30°E，6.55°N MS 6.8 3 813 30.099 25.52 7 7 60 50 河北唐山市丰南区 2019-12-05 118.04°E，39.31°N ML 4.5 97 27.531 0.22 0 0 38 2 天津蓟州区 2019-12-23 117.33°E，39.85°N ML 3.3 31 12.633 0.38 0 0 38 2

表 1 VP型宽频带倾斜仪和DSQ型水管倾斜仪同震响应参数 Table 1 Parameters of coseismic response of VP broadband tiltmeter and DSQ water-tubetiltmeter

选取2019年全球10次典型地震，基于最大响应幅度、响应延迟、持续时间等，对比分析蓟县台VP倾斜仪和DSQ水管仪记录的同震响应特征，并以同震响应参数相近的2019年12月15日菲律宾棉兰老岛M_S 6.8地震为例，采用傅里叶变换，对比分析2套数据记录的同震响应特征。以2017—2019年日本岛弧地区发生的15次地震为研究对象，进一步分析该台形变记录的震级与最大响应幅度的关系。

基于同震响应最大响应幅度、响应延迟和持续时间(表 1)，详细对比分析2套观测仪器记录的10次地震的同震响应参数特点。

(1) 同震响应最大幅度对比。2套倾斜仪对10次地震的最大响应幅度对比结果见图 2，可见，与DSQ水管仪相比，VP倾斜仪对10个震例同震响应的最大幅度较大。对于河北唐山市丰南区M_L 4.5、天津蓟州区M_L 3.3地震2次近震，VP倾斜仪记录到幅度较大的同震突跳或阶跃，而DSQ水管仪几乎无响应。该现象应与2套仪器特性有关，VP倾斜仪(秒采样)较DSQ水管仪(分钟采样)采样率高、观测频段宽、阻尼系数小。

图 2(Fig.2)

图 2 同震响应幅度对比 Fig.2 Comparison histogram of coseismic response amplitude

(2) 同震响应延迟时间对比。2套倾斜仪对10次地震的同震响应延迟时间对比结果见图 3。对于蓟县台周边100 km范围内的中小地震，如唐山市丰南区M_L 4.5、天津蓟州区M_L 3.3地震，2套仪器记录的响应延迟时间均为0 min(图 3)。对于中强远震，VP倾斜仪比DSQ水管仪普遍较早记录到同震波形，响应延迟时间短(图 3)。这与地震波的传播特性相关，因为DSQ水管仪同震形变波集中在面波频段(牛安福等，2006)，而VP倾斜仪可清晰记录到P波、S波和面波(方燕勋等，2014)。

图 3(Fig.3)

图 3 同震响应延迟时间对比 Fig.3 Comparison histogram of coseismic response delay time

响应延迟时间与震中距一般呈反比关系，即震中距越大，响应延迟时间越长。但是，震级大小对响应延迟同样有影响，较大地震能量更强，体波能量也更强，形变仪器可以记录到大部分P波，因此响应延迟时间短；较小震级的地震，形变仪器可能只会记录到面波，响应时间则较滞后。

(3) 同震响应持续时间对比。2套倾斜仪对10次地震的同震响应持续时间对比结果见图 4。对于同一地震，VP倾斜仪同震响应持续时间比DSQ型水管仪长(图 4)。2套仪器同震响应持续时间与震级成正比。VP倾斜仪与DSQ水管仪记录远场大震持续时间相差不大，如厄瓜多尔M_S 7.5地震(Δ = 15 570 km)、秘鲁北部M_S 7.8地震(Δ = 16 020 km)。

图 4(Fig.4)

图 4 同震响应持续时间对比 Fig.4 Comparison histogram of coseismic response duration

同震响应参数对比(表 1)发现，VP倾斜仪和DSQ水管仪对2019年12月15日菲律宾棉兰老岛M_S 6.8地震的同震响应特征基本相同，差异较小，且观测系统频带特性是其固有特征，数据变化特征是相同的，因此以该地震为例，采用傅里叶谱变换(FFT)，对比分析2套同震响应数据的频谱特征，结果见图 5。

图 5(Fig.5)

图 5 2019年12月15日菲律宾棉兰老岛MS 6.8地震VP倾斜仪和DSQ水管仪EW分量数据对比 (a)VP倾斜仪EW向秒值原始数据；(b)VP倾斜仪EW向去固体潮数据；(c)VP倾斜仪EW分量振幅谱；(d)DSQ水管仪EW向分钟值原始数据；(e)DSQ水管仪EW向去固体潮数据；(f)DSQ水管仪EW分量振幅谱 Fig.5 Comparison of EW component data of VP broadband tiltmeter and DSQ water-tube tiltmeter for the MS 6.8 earthquake in Mindanao, Philippines, on December 15, 2019

VP倾斜仪秒采样数据采用db4小波分解到第6层(吕品姬等，2011)，去除固体潮长周期趋势项，清晰可见P波、S波、面波记录[图 5(b)]，对波形数据进行FFT谱变换，可见地震波集中分布在0—0.2 Hz频段，优势频率为0.03 Hz[图 5(c)]。

将DSQ水管仪分钟值数据采用db4小波分解到第4层(2—32 min周期信号)，去固体潮后细节曲线与原始曲线基本一致，经频谱变换，可见其震时波形周期集中在2—32 min。而从观测数据角度认识仪器的观测频带，VP倾斜仪可观测到周期2—60 s的信号变化(吕品姬等，2020)，将定点形变仪器向高频端进行了有效拓宽。

地震观测仪器记录的同震波形信号是震源信息、传播路径信息、仪器响应三者综合作用的结果。在统计对比2种仪器同震形变波形振幅与震级的关系时，以某一地区的典型地震为研究对象，其构造环境相似，震中距、传播路径及传播介质参数相近，从而可简化研究对象的复杂性(龚丽文等，2018)。为此，以2017—2019年日本岛弧地区发生的15次地震为研究对象，进一步分析蓟县台形变观测记录的地震震级与最大响应幅度的关系。统计结果见表 2。

表 2(Table 2

表 2 2017—2019年日本岛弧地区地震同震响应幅度统计Table 2 Statistics on coseismic response amplitude of earthquakes in the Japanese Island Arc from 2017 to 2019 序号 地点 发震时间 MS 震中距/km 最大响应幅度/10-3″ VP DSQ 1 日本 2017-09-10 5.4 2 134 3.793 - 2 日本本州东岸海域 2017-09-21 6.0 2 356 22.528 - 3 日本本州东岸远海 2017-10-06 6.1 2 306 27.864 5.75 4 日本 2017-10-06 5.4 2 080 14.061 - 5 日本北海道附近海域 2018-01-24 6.1 2 095 37.859 5.07 6 日本 2018-05-06 5.3 2 254 4.808 - 7 日本北海道附近海域 2018-05-18 5.8 2 349 4.948 - 8 日本北海道地区 2018-09-06 6.9 2 057 169.573 26.95 9 日本北海道地区 2018-10-26 5.4 2 347 5.541 - 10 日本本州东岸远海 2018-12-24 5.8 2 246 13.983 - 11 日本本州东岸近海 2019-01-29 5.3 2 149 4.486 - 12 日本本州东岸远海 2019-04-23 5.4 2 211 7.027 - 13 日本本州东岸近海 2019-08-04 6.2 2 111 45.428 3.77 14 日本北海道附近海域 2019-08-29 6.0 2 152 14.143 2.63 15 日本本州东南海域 2019-12-11 5.9 2 426 28.426 2.63

表 2 2017—2019年日本岛弧地区地震同震响应幅度统计 Table 2 Statistics on coseismic response amplitude of earthquakes in the Japanese Island Arc from 2017 to 2019

由表 2可知，与DSQ水管仪相比，VP倾斜仪对震中距约2 000 km的日本岛弧地震映震能力更优，其中VP倾斜仪的同震响应幅度较大，而DSQ水管仪对该地区5级地震响应能力较弱，仅对7级左右地震的同震响应振幅较大。

以VP倾斜仪记录数据为例，将所选日本岛弧15次地震同震响应最大振幅和震级的关系进行拟合，结果见图 6，并得到振幅A与震级M的指数关系，公式如下

图 6(Fig.6)

图 6 日本岛弧地震振幅与震级关系 Fig.6 Relationship between amplitude and magnitude of earthquakes in the Japanese Island Arc

由图 6可见，振幅随着震级增加指数上升，A—M曲线的拟合程度较高，验证了同震形变波的能量衰减规律。

通过对2019年全球10个震例及2017—2019年日本岛弧15个5—7级地震的同震响应特征进行分析，得出以下结论：①VP倾斜仪与DSQ水管仪均可记录到地震的同震响应，其中VP倾斜仪记录的最大响应幅度较大，且能够记录近场中小地震的同震突跳或阶跃，而DSQ水管仪几乎无响应；②对于中强远震，VP倾斜仪比DSQ水管仪普遍较早记录到同震波形；③与DSQ水管仪相比，VP倾斜仪同震响应持续时间较长，远场大震持续时间则相差不大；④VP倾斜仪记录波谱信息丰富，可识别P波、S波、面波，适合研究波形的时频特征，而DSQ水管仪震时波形周期信号集中分布在2—32 min；⑤对于日本岛弧5—7级地震，VP倾斜仪同震响应能力较强，可得到振幅A与震级M的指数关系，而DSQ水管仪对该地区5级地震响应较弱。