0 引言

地电阻率法是通过观测地球浅部介质的电学性质随时间变化来进行地震预报的方法（钱家栋等，1985）。中国自1966年邢台M_S 7.2地震后开始将地电阻率法用于地震预测分析，地电阻率观测经过50多年的发展建设，目前已建成由90余个地电阻率台站组成的现代化数字地电监测台网，积累了丰富的地电阻率观测资料。在1976年唐山M_S 7.8地震（钱复业等，1982）、1976年松潘—平武M_S 7.2地震（桂燮泰等，1989）、1998年张北M_S 6.2地震（高立新等，1999）、2008年汶川M_S 8.0（张学民等，2009）、2013年芦山M_S 7.0地震（解滔等，2013）、2015年内蒙古阿拉善M_S 5.8地震（叶青等，2017）、2017年九寨沟M_S 7.0地震（高曙德等，2017）等中强地震前观测到了显著的地电阻率前兆异常变化，异常以下降型的负异常为主，且90%的地震发生在地电阻率异常性转折和回升时段（杜学彬，2010）。岩石物理实验结果表明岩石破裂过程中地电阻率经历了“下降—转平—震后恢复”的过程（陆阳泉等，1990；陈大元等，1992）。解滔等通过对7级以上地震前地电阻率变化进行研究认为，震前地电阻率变化与地震晚期孕震可能存在介质变形—电阻率变化的机制联系（解滔等，2022）。这些研究表明，地电阻率方法是地震监测预测的有效方法。

地电阻率观测受降雨、观测场地环境变化、观测系统故障等干扰影响，有些干扰形态极易与震兆混淆（王丽红等，2021）。此外，由于测区电性结构不同，震源机制不同，以及地震前兆异常“时—空—强”演化的复杂性和多样性（蜀水，1974），即使同一地区发生的地震，地电阻率的前兆异常变化也会存在差异（杜学彬等，2001）。相对于常规曲线形态法分析容易与干扰混淆，归一化速率法识别异常标准统一，超阈值（±2.4）即为异常，常用于传统方法不能识别的“弱”幅度异常，且在处理月均值数据识别中期、短期异常时更具优势（杜学彬等，2017）。研究人员使用归一化速率法在2008年汶川M_S 8.0（王同利等，2022）、2017年九寨沟M_S 7.0（王同利等，2020）、2018年松原M_S 5.7（高研等，2019）、2022年芦山M_S 6.1（王晓等，2022）地震前均提取到了中短期异常，此外，叶青等（2005）还使用该方法在2003年大姚M_S 6.2、民乐—山丹M_S 6.1地震前进行了1年尺度的时间预测。

2020年7月12日河北省唐山市古冶区发生M_S 5.1地震，震中位置为（118.44°E，39.78°N），震源深度10 km，震源机制解为走滑型，P轴最大主压应力方位为101°（解滔等，2020；徐志国等，2021）。该地震与北京地区的3个地电阻率台站的震中距分别为通州台133 km、平谷台142 km、延庆台225 km。唐山市震感强烈，北京地区普遍有感。本文采用3个台站的月均值数据，使用曲线形态法和归一化速率法，分析2020年7月12日古冶M_S 5.1地震前北京地区地电阻率异常变化特征，以期为北京及邻区中强地震预测研究提供参考。

1 北京市地电阻率台站概况

北京市地电阻率台站共3个，分别是延庆台、通州台和平谷台（图 1），地电阻率观测均开始于20世纪七八十年代。2020年3个台站均建成井下小极距地电阻率观测系统，但是截至2020年7月古冶M_S 5.1地震发生，井下小极距地电阻率观测时间短，不适用归一化速率法分析。因此，仅对3个台站的地表地电阻率进行分析。

通州台始建于1968年，2014年12月因城镇建设造成的干扰严重而停测。目前在运行的地电阻率子台，位于通州区西集镇黄东仪村北，2014年建成，2015年1月1日开始观测。台站位于夏垫新断裂东约4 km。测区覆盖层为细砂岩和砂粘土互层，基岩为第三系杂色砾岩层，埋深377 m，台站西北0.3 km有潮白河通过。布极采用四极对称方式，EW、NS两测道正交，供电极距长1 800 m，测量极距长400 m，外线路使用绝缘铠装电缆，采用地埋方式，供电电极为1 m（长）×1 m（宽）×0.005 m（厚）铅板，埋深2 m，测量极为1 m（长）×1 m（宽）×0.005 m（厚）铅板卷成的直径为0.15 m圆柱形铅筒，埋深20 m。

平谷台于1969年开始观测，由于当地马坊镇开发区建设造成干扰严重，于2013年12月停测。目前在运行的平谷子台，位于平谷区马坊镇东店村南，2013年建成，2014年1月开始观测。台站地处夏垫断裂和二十里长山断裂交汇部位，第四系沉积物埋深204.8 m，下伏震旦纪石灰岩地层。观测区为农田，地势平坦。布极采用四极对称方式，EW、NS两测道正交，供电极距长600 m，测量极距长150 m，外线路使用绝缘铠装电缆，采用地埋方式，供电电极和测量电极均为1 m（长）×1 m（宽）×0.005 m（厚）铅板，埋深2 m。

延庆台从1988年12月1日开始观测至今，位于延庆区城关镇张庄村。台站地处延矾盆地北缘断裂东南约5 km，该区第四系厚度329 m，下伏朱罗系砂岩，为电性低阻层，电性稳定，厚度为175 m。供电极距为1 500 m，测量极距为500 m，EW、NS两测道正交。2013年底为避开养鸡场干扰，布极方式由四极对称布极改造为四极不对称布极。外线路使用绝缘铠装电缆，采用水泥杆架空方式，杆距50 m。供电电极和测量电极均为1 m（长）×1 m（宽）×0.005 m（厚）铅板，埋深2 m。

2 研究方法

归一化速率变化方法（Normalized Variation Rate Method，NVRM），是以一定的步长计算观测数据曲线对时间轴的斜率，并进行归一化处理。使用NVRM要先对观测数据做预处理，删除个别突跳数据、去年变化或非年变周期、去倾，并按不同的变化趋势对观测数据做分段处理。

（1）计算观测数据曲线对时间轴的斜率K_i，公式如下

$ K_i=\frac{\sum\limits_{j=1}^n T_j \sum\limits_{j=1}^n y_j-n \sum\limits_{j=1}^n T_j y_j}{\left(\sum\limits_{j=1}^n T_j\right)^2-n \sum\limits_{j=1}^n T_j^2} $

(1)

（2）计算自相关系数，公式如下

$ R_i=\frac{\sum\limits_{j=1}^n T_j y_j-\frac{1}{n}\left(\sum\limits_{j=1}^n T_j \sum\limits_{j=1}^n y_j\right)}{\sqrt{\left[\sum\limits_{j=1}^n T_j^2-\frac{1}{n}\left(\sum\limits_{j=1}^n T_j\right)^2\right] \cdot\left[\sum\limits_{j=1}^n y_j^2-\frac{1}{n}\left(\sum\limits_{j=1}^n y_j\right)^2\right]}} $

(2)

（3）计算得出归一化速率法序列，公式如下

$ S_i=R_i \times K_i / \sigma_{n-1} \quad(i=n, n+1, \cdots, N) $

(3)

式中，n为滑动步长，N为资料长度，σ_n-1为(N - n)个R_i×K_i的均方差，{y}是等间隔前兆数据时间序列，{T}是相应的等间隔时间序列。利用月均值曲线滑动，S_i即为月速率，无量纲。

杜学彬等（2000）使用NVRM计算了196次M_S 3.2—7.9地震（94%以上为M_S≥4.0地震），得出滑动步长n = 8为最优，S_i前兆异常阈值为±2.4。认为归一化速率法识别异常标准统一，超阈值（±2.4）即为异常，并可保留观测数据下降、上升等异常变化形态。其中归一化月速率法提取中短期异常效果好（杜学彬等，2000）。本研究即采用上述归一化速率法。

3 地电阻率异常变化分析 3.1 通州台

通州台观测数据在2018年5—6月受测区大七环高速路建设干扰而大幅阶降，从2019年开始出现明显的年变形态，且EW测道年变幅大于NS测道。选用2019年1月—2022年10月的观测数据开展分析，该时段观测系统正常，观测环境无显著干扰。NS和EW测道月均值和归一化速率曲线见图 2。

NS和EW测道原始数据月均值自2019年3月呈趋势上升变化，NS测道上升幅度为2.8%，EW测道上升幅度为6.0%，异常持续17个月发震。NS和EW测道归一化速率均自2020年2月开始出现速率上升超阈值（+2.4）异常，其中NS测道2020年2—5月出现速率上升超阈值异常，异常持续4个月，最大异常为4月的5.5；EW测道2020年2—6月出现速率上升超阈值异常，异常持续时间5个月，最大异常也出现在4月，为6.6。NS和EW测道月速率异常出现后6个月发震。由于EW测道年变幅大于NS测道，EW测道归一化速率异常幅度大于NS测道（表 1）。

3.2 延庆台

延庆台地电阻率观测数据2018年受测区公路建设干扰变化较大，选用2019年1月—2022年8月观测数据开展分析，该时段观测系统正常，观测环境无显著干扰。NS和EW测道月均值和归一化速率曲线见图 3。NS测道原始数据月均值在2019年9月—2020年8月呈下降转折回升的典型异常变化，异常持续12个月，2020年7月下降变化最低点发震，下降幅度0.4%，异常开始至发震间隔11个月；EW测道原始数据月均值在2019年1月—2021年1月呈趋势下降变化，异常持续时间25个月，2020年7月趋势下降至最低值发震，下降幅度1.1%，异常开始至发震间隔19个月。NS测道归一化速率曲线2020年5—6月出现速率下降超阈值（-2.4）异常，异常持续2个月，最大异常为5月的-2.54，异常出现后3个月发震；EW测道2020年2—6月出现速率上升超阈值异常，异常持续5个月，最大异常出现在4月，为6.65，异常出现至发震间隔6个月（表 1）。

3.3 平谷台

平谷台地电阻率观测数据2018年7月受强降雨影响出现大幅下降变化，8月恢复上升趋势。本文选用2018年9月—2020年12月的观测数据，因为该时段观测系统正常，观测环境无显著干扰。NS和EW测道月均值和归一化速率曲线见图 4。NS测道原始数据月均值2018年9月—2020年7月没有出现明显的异常变化。归一化速率曲线NS测道2020年4—5月出现速率超阈值下降异常，异常持续2个月，最大异常为5月的-3.41，异常出现至发震间隔4个月。EW向2019年10月出现速率超阈值上升异常，异常持续1个月，异常值为2.59。异常出现至发震间隔10个月（表 1）。

综合分析3个台站的震前异常变化，通州台2测道月均值呈年变趋势上升异常，EW测道年变幅大，其震前月均值上升异常幅度和归一化速率异常幅度也相应大于NS测道。延庆台2测道月均值呈下降转折回升的典型异常变化，震后异常结束，数据加速上升；但2测道震前短期出现的归一化速率异常表现不同，NS为下降速率异常，幅度小（-2.54），EW测道为上升速率异常，幅度大（+6.7）。平谷台月均值曲线形态无明显异常，归一化速率NS测道呈短期速率下降异常（-3.41），EW测道呈短期上升异常（+2.59），且NS测道异常幅度大于EW测道异常。地电阻率曲线形态异常通常表现为震前1—2年的下降转折回升异常、趋势性变化异常（上升或下降）、年变畸变等。归一化速率异常表现为中短期的上升或下降超阈值异常。3个台站除平谷台月均值曲线形态无明显异常外，无论是归一化速率还是曲线形态，都出现了典型的异常变化。也表明尽管北京市地电阻率观测受干扰严重，通过曲线形态法和归一化速率法的结合运用，还是较好地提取到了震前异常，提高了台站的映震效能。

4 讨论与结论 4.1 讨论

延庆和平谷台震前地电阻率归一化速率异常存在各向异性现象，结合古冶地震震源机制解分析，与地震P轴主压应力方向（101°E），近垂直（夹角101°）的NS测道出现速率下降异常，近平行（夹角11°）的EW测道出现速率上升异常，符合地电阻率受地震主压应力方向影响的各向异性特征（杜学彬等, 2006, 2007, 2015；解滔等，2020；Xie et al，2020）。

由于台站所处断裂及地下块体构造不同、测区电性结构不同以及布极方向的不同，台站对地震孕育过程中不同区域的地下应力、应变变化及破裂的敏感度不同（郑国磊等，2011）。平谷台对唐山地区地震的映震能力较弱，通州、延庆台的映震能力较强。

4.2 结论

通过运用月均值曲形态法和归一化速率法，对古冶M_S 5.1地震前北京市地电阻率异常变化特征进行研究，结合布极方式、震源机制解等，对异常变化特征开展机理分析，得出地电阻率异常变化特征如下：

（1）3个台站记录到的地电阻率震前归一化速率超阈值异常与本次地震均有较好地对应关系。发震时间均为异常出现后半年左右。反映了尽管北京地区地电阻率台站受干扰严重，但通过该方法提取异常后，其映震效能明显提高。同时印证了该方法在识别和提取中短期异常上具有优势。

（2）通州和延庆台震前1—2年尺度月均值曲线形态异常，半年尺度归一化速率超阈值异常，符合2—3年或更长时间的中长期孕震和1年尺度或月尺度的中短期趋势或形态改变、加速变化后发震的机理。

（3）通州和延庆台月均值曲线形态异常，容易与干扰混淆，因此识别和确认异常存在人为因素；平谷台月均值曲线形态无明显异常。3个台站记录的归一化速率异常与本次地震的对应率为100%，表明使用该方法可较好识别和提取月均值曲线的弱异常信号。

（4）3个台站震前地电阻率月均值曲线异常形态可分为下降—转折—回升的典型异常以及趋势性变化，这些异常反映了测区地下结构的改变。

（5）延庆和平谷台震前地电阻率归一化速率异常存在各向异性现象，符合地电阻率受地震主压应力方向影响的特征。

（6）平谷台对唐山地区地震的映震能力较弱，通州、延庆台的映震能力较强。