0 引言

地震电磁学是研究地震孕育和发生过程中出现的有关电磁现象的学科。地震与地磁场的关系和地震与地电场的关系，是地震电磁学研究的2个重要方面。在地震与地磁场、地电场关系的研究中，我国地震预报研究人员先后提出地磁低点位移法（陈绍明，1987）、地磁加卸载响应比法（曾小苹等，1996）、地磁逐日比法（冯志生等，2001）、地磁垂直分量日变化空间相关法（林美等，1982）、地磁垂直强度极化法（Hayakawa et al，1996）、地电场频谱分析（范莹莹等，2010）、地电场极化方位计算（毛桐恩等，1999）、地电场长短极距比值计算（田山等，2009）、地电场优势方位角法（谭大诚等, 2011, 2014, 2019）等地震异常提取方法，均取得不同成果。本文尝试选用地磁加卸载响应比法、地磁空间相关法、磁场垂直强度极化法和地电场优势方位角等方法，来提取2013年莱州M_S 4.6地震前山东出现的电磁异常，为山东及邻区积累基于电磁法预测地震的经验和震例。

1 莱州M_S 4.6地震异常统计

2013年11月23日13时44分在山东莱州发生M_S 4.6地震（37.1° N，120.02° E），此为山东陆地地区自1995年苍山M_S 5.2地震后发生的最大地震，其影响范围较广，烟台、威海、青岛、潍坊、东营和临沂等地普遍有感。此次地震发生在NE向沂沭断裂带的景芝断裂与平度—招远断裂之间，震源机制为走滑型（郑建常等，2015）。

对山东电磁资料进行分析，认为此次莱州M_S 4.6地震前，山东地区部分电磁测项出现异常，异常测项共4项，分别为Z分量加卸载响应比、F分量北京时02时测值空间相关（记为F₀₂测值空间相关）、垂直极化值等3项地磁异常和地电场方位角1项地电场异常，其中菏泽、郯城、陵阳、安丘、泰安、大山台出现地磁异常，乳山台出现地电场异常，台站分布见图 1。

由图 1可见，在此次莱州地震发生前，在震中300 km范围内，山东电磁测项出现多台地磁Z分量加卸载响应比超阈值、F₀₂测值空间相关、垂直极化值超2倍均方差和地电场方位角升高异常现象。异常测项信息统计结果见表 1。

2 地磁异常分析 2.1 地磁垂直分量日变幅加卸载响应比

尹祥础等（1991）提出响应比理论，并将其应用于地震预测研究。地磁加卸载响应比法是利用地磁扰动场作为探测信号，应用能反映地震磁效应的Z分量作为响应函数，以正常情况下的介质响应作为背景，提取因地震引起介质电导率变化而产生的响应比异常来预测地震。由于太阳风平均每5—6天对地球磁场有1次冲击，使地球磁场产生扰动，而地震的孕育发生过程有可能由暴时扰日变化的加卸载响应比值反映出来。可用下式表示

$ P(Z)=D_{\mathrm{s}}(Z)_{+} / D_{\mathrm{s}}(Z)_{-} $

(1)

式中，下角标“+”表示加载，“-”表示卸载。在实际运用中，可将地磁场垂直分量日变幅ΔZ₊和ΔZ_-看作是太阳风对地磁场的加载和卸载，则式（1）可简化为

$ P(Z)=\Delta Z_{+} / \Delta Z_{-} $

(2)

据岳明生（2005）的研究，加卸载响应比异常出现后3—5个月内，台站周边500 km范围内可能发生中强地震。笔者收集整理2013年莱州地震前山东地磁台站FHD磁力仪原始数据记录，运用地磁分析预报软件计算各台站垂直分量加卸载响应比，结果见图 2。

据中国地震局监测预报司（2020）的研究，认为华北地区以P₀(Z) = 3.0为异常判别的阈值比较合理，即P₀(Z)≥3.0视为异常指标。由图 2可见，2013年10月15日，泰安、安丘、陵阳和大山台地磁加卸载响应比P(Z)分别为3.5、3.3、2.9、3.9，均达到异常指标，且该时间段内无磁扰和人为干扰影响。异常出现38天后，莱州发生M_S 4.6地震，考虑到台站异常在时间和空间上的同步性以及台站距震中的位置，认为泰安、安丘、陵阳和大山台出现的异常变化与震前磁效应有关。

2.2 地磁F分量北京时02时测值空间相关

对地球磁场研究表明，地球基本磁场和变化磁场在一个不大的空间范围内是均匀的，其变化基本同步，即二者在空间上是相关的（冯志生等，2003），可以通过应用地磁总强度F或垂直分量Z（在北方，总强度F的空间相关性分析效果较好）的日值绝对观测值组成的逐日变化序列，研究其空间相关性，获得某些地震的中短期地磁异常。为尽可能减小干扰，一般选择地磁观测夜间数据来分析与地震有关的地磁异常，以更有效地抑制背景噪声。

设A、B地震台每日北京时02时地磁场总强度绝对观测值为F_A、F_B，且二者线性相关，即：F_Bi = bF_Ai + a，且i= 1，2，3，…，N，其中N为相关系数R的计算窗长。则相关系数R为

$ R=\frac{L_{\mathrm{AB}}}{\sqrt{L_{\mathrm{AA}} \times L_{\mathrm{BB}}}} $

(3)

其中

$ L_{\mathrm{AA}}=\sum_{i=1}^n F_{\mathrm{A} i}^2-\frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n F_{\mathrm{A} i}\right)^2 $

(4)

$ L_{\mathrm{BB}}=\sum_{i=1}^n F_{\mathrm{B} i}^2-\frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n F_{\mathrm{B} i}\right)^2 $

(5)

$ L_{\mathrm{AB}}=\sum_{i=1}^n F_{\mathrm{A} i} F_{\mathrm{B} i}-\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n F_{\mathrm{A} i} F_{\mathrm{B} i} $

(6)

相关系数R越接近于1，表示F_A、F_B相关性越强。为避免零漂影响，窗长N一般选定为21天。根据相关震例总结经验，研究区内多台（4个或4个以上）地磁F₀₂值空间相关系数连续3天以上低于R₀（R₀ =均值- 2倍均方差），可以认为是一组异常。

以位于研究区外的河北省红山地震台为参考台（为尽量避免地磁参考台的影响），以2013年北京时间02时F值为研究对象，记为F₀₂，计算山东各地磁台站与河北红山地震台的相关系数R，分析此次莱州地震前的异常变化。其中泰安、郯城、安丘、菏泽、陵阳、大山台F₀₂值相关系数曲线见图 3。由图 3可知：郯城、泰安台在2013年6月10日—18日、安丘台在6月13日—16日、菏泽台在6月14日—26日、大山台在6月6日—19日分别出现相关系数低值，满足异常条件。郯城、泰安、安丘、菏泽台R值异常出现在2013年莱州地震前170—190天，且各台站均无观测仪器和人为干扰，可以认为4个台站的相关系数异常与此次地震前磁效应有关。

2.3 地磁垂直强度极化

地面观测的变化磁场包括内外源场、环境噪声以及可能与震源破裂相关的电磁辐射异常信号，其中与震源破裂相关的电磁辐射异常信号微弱，可在一定意义上当作一种环境噪声，需要设法消除或降低内外源场和其他环境噪声的影响，否则这些微弱的异常信号将湮没在2种变化之中。国际上广泛采用垂直极化方法来提取地磁异常信号（Hayakawa et al，1996）。该方法是利用岩石圈ULF（Ultra Low Frequency：超低频信号，所在频段0.005—10 Hz）电磁信号特征，即与水平分量H相比，垂直分量Z相对较大的特点，将其与源于空间电离层的ULF电磁信号区别开来。

垂直强度极化值为地磁垂直分量与水平分量全矢量的谱比值，记为Y_ZH，定义如下

$ Y_{Z H}=|Z(\omega) / H(\omega)| $

(7)

式中：Z(ω)为地磁垂直分量的谱值，H(ω)为地磁水平分量全矢量的谱值，且

$ H(\omega)=\sqrt{H_x^2(\omega)+H_y^2(\omega)} $

(8)

式中：H_x(ω)为地磁水平分量NS向谱值，H_y(ω)为地磁水平分量EW向谱值。

计算郯城、大山台2012—2019年地磁秒数据的垂直极化值，发现长期数值曲线具有年变化特征，其中大山台数据处理结果见图 4。截取2013年数据消除年变，清楚可见2个台站垂直强度极化值存在高值异常，见图 5，图中虚线表示异常阈值线（计算结果的2倍均方差）。由图 5可见：郯城台于此次莱州地震前12天，即2013年11月11日—19日出现高值异常；大山台于此次莱州地震前35天，即2013年10月19日—28日出现高值异常。

为了排除外空场对地磁数据的影响，计算并绘制2013年K_p指数曲线，分析当年磁场扰动强度，结果见图 6，可见2013年11月23日前后地磁场处于平静状态，表明莱州地震前极化值高值变化与外空场无关，应与ULF电磁异常信号（与地震相关信号）有关。

3 地电场优势方位角异常

地震地电场是一门实验学科，主要观测和研究地球表层地电场的时、空变化规律，以探寻可能与地震孕育和发生相关联的地电场变化。在地电场观测数据中，以E_SP代表自然电场，E_T代表大地电场，E_r代表干扰成分，则地电场E的构成（谭大诚等，2014）可写为

$ E=E_{\mathrm{SP}}+E_{\mathrm{T}}+E_{\mathrm{r}} $

(9)

按照地电场起源分类原则，自然电场、大地电场可部分具有同种微观机理过程，例如TGF-A、TGF-B潮汐地电场形成过程中，裂隙水或裂隙水中电荷发生周期性渗流或移动（谭大诚等, 2010, 2011）；在构造活动中，应力应变导致含水岩体裂隙扩展、破碎过程也存在裂隙水和裂隙水电荷的渗流或移动（谭大诚等，2014）。因此，可以通过计算潮汐地电场方位角来研究中强地震前方位角的变化规律。地电场方位角计算方法如下：

（1）计算谐波振幅A_NS：应用快速傅里叶变换，求取地电场各次谐波振幅。总体上，大地电场日变波有10阶潮汐谐波周期稳定，分别是23—24 h、12 h、7.9 h、6 h、4.8 h、4 h、3.4 h、3 h、2.7 h、2.4 h（谭大诚等，2011），则谐波振幅A_NS计算公式如下

$ A_{\mathrm{NS}}=\sum_{i=1}^{10} A_{\mathrm{NS}(i)} $

(10)

（2）计算谐波相关系数K（如长极距NS—EW方向组合，记为NS—EW），公式如下

$ K_{\mathrm{NS} / \mathrm{EW}}=\frac{\sum_i\left(X_i-\bar{X}\right)\left(Y_i-\bar{Y}\right)}{\sqrt{\sum_i\left(X_i-\bar{X}\right)^2\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2}} $

(11)

（3）计算方位角α（比如长极距NS—EW组合），公式如下

$ \alpha=(180 / \pi) \tan ^{-1} \frac{\sum_{i=1}^{10} A_{\mathrm{EW}(i)}}{\sum_{i=1}^{10} A_{\mathrm{NS}(i)}} $

(12)

计算2007年1月1日—2014年3月31日乳山地电场（距莱州地震震中最近、观测数据质量最佳）长极距NS—EW、NS—NE组合方位角，结果见图 7。

由图 7可见，在以上2种长极距组合（NS—EW、NS—NE）下，乳山地电场方位角α均于2012年10月底增大，2013年8月初达最大值，后转平、下降，并在下降过程中于2013年11月23日发生莱州M_S 4.6地震，2014年3月底，α恢复至原变化水平。

5 结论与讨论

2013年莱州M_S 4.6地震发生前，山东地区电磁测项出现异常变化，表明该区电磁观测资料质量较高，映震能力较好。经统计分析，得到以下结论：①基于华北地区地磁加卸载响应比异常阈值，在此次地震前山东地区4个台站，即泰安、安丘、陵阳和大山台同时出现超阈值异常，与此次莱州震前磁效应发生变化有关。②在北方，地磁总场F值空间相关性分析效果更佳，以研究区外的河北红山地磁台为参考台，以地磁总场F夜间02时测值为研究对象，有效避免研究区内自身干扰，所得结果可信度更高。分析发现，郯城、泰安、安丘、菏泽台R值异常出现在2013年莱州地震前170—190天，且各台站均无观测仪器和人为干扰，可以认为4个台站的相关系数异常与此次地震前磁效应有关。③在此次莱州地震前，郯城、大山台地磁垂直强度极化值存在高值异常。④此次地震发生前1年内，距震中较近的乳山地电场台站在长极距NS—EW、NS—NE组合下，方位角出现测值升高—转平—下降的变化过程，并在转平—下降过程中发震。

在此次莱州M_S 4.6地震前，山东地区电磁异常测项主要分布在沂沭断裂带上（图 1），反映了该区应力场的调整。乳山地电场方位角震前出现异常变化，表明地下岩体裂隙结构发生异常变化，地下介质电性结构随之发生改变，进而导致感应磁场发生变化，更好地印证了地磁场出现的异常变化。因地磁加卸载响应比是垂直分量日变化幅度的比值，地下介质性质的变化引起地磁垂直分量日变化畸变，进而引起日变化幅度异常变化，从而导致地磁加卸载响应比出现异常。同理，地下介质电性结构的变化也会引起地磁空间相关出现异常变化。以上仅为2013年莱州地震发生前电磁异常变化机理的初步解释，具体变化特征和影响机理尚需在今后工作中开展进一步研究。