0 引言

使用天然地震记录中的震相探究地球内部结构是地震学研究的基本课题，其中接收函数方法是研究台站下方地壳、上地幔结构的重要手段之一（陈九辉，2007）。1979年，Langston（1979）综合前人研究，提出以等效震源去除震源及地震波传播路径对观测台站下方地球内部结构的影响，成功在远震体波中分析出P波脉冲响应。在此基础上，Owens等（1984）用频率域时间反褶积法将接收函数应用于宽频带记录，采用线性反演得到研究台站下方地壳上地幔S波速度结构。此后，接收函数方法广泛用于地震台站下方地球结构的研究，并在使用中得到发展和改进。2000年，Zhu等（2000）提出H-κ叠加法，利用径向接收函数的莫霍面一次转换波、多次反射波和初至P波的到时关系，与从接收函数结果上量取该震相的幅值进行叠加计算，得到台站下方莫霍面深度与地壳平均泊松比。H-κ叠加方法简洁高效，所得结果稳定，被认为是目前求解地壳厚度与速度比最有效的方法之一，在地壳分层、地壳上地幔S波速度结构反演、岩石圈地幔间断面等研究中得到广泛应用。

库尔勒地震观测台站（下文简称库尔勒台）位于天山南部支脉霍拉山南麓，北轮台断层与库尔勒北山山前断层交会处，紧邻塔里木盆地东北缘区域，整体处于新疆地区地震活动较为频繁的南天山东段区域。台站附近主要发震构造为霍拉山前断裂、北轮台断裂、辛格尔断裂、库尔勒隐伏断裂、兴地断裂等，以上断裂自晚更新世以来新活动强烈，发生多次中强地震（罗福忠等，2002）。库尔勒台周边200 km范围内历史地震活动水平较高，从1927年以来，该区共发生5级及以上地震48次，其中6级及以上地震6次，最大地震为1949年2月24日轮台7.3级地震。因此，分析地壳构造基本特征，是研究该区域地震成因及地震活动的重要前提。

文中基于库尔勒台2019年1月—2020年12月记录的远震波形数据，采用时间域内反褶积法提取远震P波中体波的接收函数，采用H-κ叠加法计算得到台站下方平均地壳厚度、波速比及泊松比，为该区域地壳结构的深入研究提供参考。

1 方法原理

文中采用时间域内反褶积法提取接收函数。在时间域内，三分向地震计在地表接收的P波波形记录数据可表示为仪器响应、震源时间函数与传播路径响应的褶积。对于台站而言，远震P波传播可看作近似于垂直入射，则介质结构相应的初至分量可近似为单位脉冲响应。在三分量地震计仪器响应一致的情况下，用垂直分量对径向和切向分量分别作反褶积处理，就可得到介质结构响应径向和切向的接收函数。接收函数扣除了震源效应和仪器响应的影响，只与地下介质信息相关，由观测台站下方地壳及上地幔速度间断面产生的转换波Ps及多次转换波PpPs、PpSs + PsPs震相组成。

H-κ叠加法是基于水平层状均匀各向同性的地壳结构模型提出的，基本原理是，利用转换波和多次转换波走时，扫描求取地壳厚度H和波速比κ。基于该方法的假设，在远震记录中，经莫霍面到达地表的P波主要有3个信号较强的后续震相，分别是莫霍面转换波Ps和壳内多次反射转换波PpPs、PpSs + PsPs。相对于初至P波，其震相到时分别为

$\begin{gathered} t_{\mathrm{Ps}}=H\left(\sqrt{\frac{\kappa^2}{v_{\mathrm{P}}^2}-p^2}-\sqrt{v_{\mathrm{P}}^{-2}-p^2}\right) \\ t_{\mathrm{PpPs}}=H\left(\sqrt{\frac{\kappa^2}{v_{\mathrm{P}}^2}-p^2}+\sqrt{v_{\mathrm{P}}^{-2}-p^2}\right) \\ t_{\mathrm{PpSs}+\mathrm{PsPs}}=2 H \sqrt{\frac{\kappa^2}{v_{\mathrm{P}}^2}-p^2} \end{gathered}$

(1)

式中，H为地壳平均厚度，κ为纵横波速比，v_P为地壳内平均P波速度，p为射线参数。由式（1）可知，在v_P已知前提下，给定不同的H和κ，对应不同的转换震相理论到时t，将多个接收函数理论到时对应震相的振幅进行叠加，则叠加函数s(H, κ)可定义为

$s(H, \kappa)=\omega_1 r\left(t_{\mathrm{Ps}}\right)+\omega_2 r\left(t_{\mathrm{PpPs}}\right)-\omega_3 r\left(t_{\mathrm{PpSs}+\mathrm{PsPs}}\right)$

(2)

式中，ω_i为相应震相的权重因子，且ω₁ + ω₂ + ω₃ = 1；r(t)为径向接收函数振幅。在一定范围内，给定地壳厚度和波速比值进行搜索，当给定值与实际地壳结构最相符时，则相应到时的转换震相和多次转换震相的振幅值按一定比例累加之和最大，也就是3组震相在H-κ域的曲线相交时的函数s(H, κ)达到最大值。对同一台站记录的多个远震的接收函数做叠加处理，则可通过网格搜索法确定最大值相对应的地壳厚度H和波速比κ。

最后，可根据泊松比σ与波速比κ的关系式求解泊松比，关系式如下

$\sigma=\frac{\kappa^2-2}{2\left(\kappa^2-1\right)}$

(3)

2 资料选取及数据处理

库尔勒台地理位置见图 1所示，其地处霍拉山南麓北轮台断裂与霍拉山山前断裂之间，台基为黑云母片麻岩，海拔高程1 090 m，监测点周围1.5 km内无明显干扰源，满足国家一级地震监测台的要求。台站配备JCZ-1T超宽频带地震计进行地震观测，观测频带为50 Hz—DC，于2008年6月正式运行，观测数据连续可靠。

选取库尔勒台2019年1月至2020年12月记录的震级≥5.5、震中距在30°—90°之间的远震事件，剔除P波初动不清晰及其他不合格波形数据，得到149个远震事件的波形记录，截取P波初动前60 s开始、时间长度为200 s的数据进行波形分析。将SEED格式文件转为SAC格式，并把地震事件信息添加到相应SAC文件头段变量中。对波形数据作去倾斜、去均值和去仪器响应后，将Z、N、E三分向记录旋转到ZRT（垂直向、径向、切向）坐标系下，在时间域内用垂直分量分别对径向分量和切向分量做迭代反褶积运算，从而得到消除传播路径和震源影响后台站下方的接收函数。计算中设置时域迭代拟合率大于90%，最终得到87条高信噪比的接收函数，其对应地震事件分布见图 2。由图 2可见，台站记录的远震事件多分布于环太平洋地震带，集中在印度尼西亚、菲律宾等地区，其中震中距较多分布在40°—60°，占比62.1%（表 1）；反方位角较多位于90°—180°，占比67.82%（表 2）。

根据接收函数中Ps转换波、PpPs以及PpSs + PsPs多次转换波震相特征，经多次更改测试，同时参考前人研究结果，最终分别设置权重系数为0.7、0.2、0.1；参考研究区转换波测深、宽频地震探测等结果（邵学钟等，1996；王亚军等，2006；李海鸥等，2006），将研究区地壳平均速度取为6.1—6.3 km/s，地壳厚度H搜索范围取30—60 km（搜索步长0.1 km），波速比κ搜索范围取1.5—2.0（搜索步长0.01）。为压制高频噪声，使用高斯滤波器做低通滤波，将高斯滤波系数分别取为1.5、2.5、3.5，进行反褶积运算。

3 计算结果分析 3.1 不同高斯滤波系数的反演结果

设P波速度为6.3 km/s，高斯滤波系数分别取为1.5、2.5、3.5，则相应接收函数和H-κ扫描叠加结果见图 3、图 4，具体数值见表 3。

3.2 不同P波速度的反演结果

给定高斯系数，求取P波速度不同时接收函数和H-κ扫描叠加结果。高斯系数取2.5，P波速度分别取6.1 km/s、6.5 km/s，则相应接收函数和H-κ扫描叠加结果见图 5、图 6（因高斯系数为2.5、P波速度为6.3 km/s的结果已在图 3和图 4给出，此处不再列出），具体数值见表 4。

3.3 综合分析

通过图 3和图 5所示接收函数剖面图可以看出，库尔勒台接收函数在各震中距区间内均有分布，Ps转换波震相较为清晰，与P波到时差约为6.7 s，而PpPs、PsPs震相能量则相对较弱。在图 3和图 5中标记出了计算得出的3组震相的理论到时，与实际震相到时基本相符。在初至P波后约2—3 s处出现一组次级震相，说明上地壳内存在速度间断面；3—4 s处出现一组负极性震相，可能与中下地壳存在低速层有关。

本研究中，当给定高斯系数时，P波速度每增大0.2 km/s，得出的平均地壳厚度最多增大1.9 km，波速比最多减小0.01；当给定P波速度，高斯系数取值由1.5—3.5变化时，地壳厚度最多增大0.5 km，波速比最多减小0.02。以上结果表明，P波速度与地壳厚度呈正相关，与波速比呈负相关；P波速度对地壳厚度值的计算影响较大，对波速比值的影响较小。该结果与李翠芹等（2014）的研究一致。

为保证H-κ方法结果的合理性，应尽量多地收集研究区已有P波速度结果。参考了前人（高锐，2002；孔祥艳，2020）在研究区得出的人工地震及面波频散等结果，认为将南天山东段P波平均速度取为6.3 km/s应比较合理。对比了新疆地区多项同类研究，且据唐明帅（2011）的分析，宽频带地震台站的高斯系数取为2.5是合适的，本研究将高斯滤波系数取为2.5应比较合理。

4 结论

使用库尔勒台记录的远震波形数据，采用时域内反褶积提取接收函数法及H-κ叠加搜索法，讨论了相关参数的选取问题，最终确定了库尔勒台下方的平均地壳厚度和泊松比。

库尔勒地震台下方的平均地壳厚度约为50.3 km。与研究区相关研究进行对比：高锐等（2002）使用深地震反射、宽角反射与折射深地震测深方法，得出塔里木盆地北缘莫霍面深度约为48 km，且莫霍面向北倾斜；米宁等（2005）采用接收函数法研究了天山和塔里木盆山接合部地壳、上地幔速度结构，结果表明库尔勒台站下方莫霍面转换波震相清晰，反演结果稳定在50 km左右；刘文学等（2014）根据天山及邻区宽频带地震台接收与面波频散联合反演，结果表明，天山及其邻区的莫霍面深度大部分约为50 km。以上对比结果显示，本研究结果与前人研究较为吻合。

研究地壳内部岩石成分时泊松比是重要的参数之一。本研究得出库尔勒台下方平均泊松比为0.28，高于全球大陆地壳平均泊松比0.27（Zandt et al，1995）。一般，普通岩石的泊松比变化范围在0.20—0.35，对岩石的组成较为敏感。通常情况下，泊松比值在0.26—0.28时，表示地壳岩石中长英质矿物与铁镁质矿物含量基本相当，而当铁镁质矿物含量增加时，泊松比值也会相应增加。

本研究得到的地壳厚度和泊松比只是库尔勒台站下方地壳的平均值，若要获得更加精细的地壳结构信息，可使用接收函数与面波频散联合反演等方法，以便为地球内部构造研究提供更有价值的参考。

研究过程中得到新疆维吾尔自治区地震局喀什地震监测中心站高朝军老师和新源地震监测中心站郑雪刚老师的指导和帮助，在此深表谢意。