0 引言

假设地球是一个刚体，由于日、月相对于地球的位置变化，日、月引力使地球的重力场产生随时间的周期性变化，这种由日、月引力作用而使刚体地球重力值产生的变化，叫作地球重力固体潮。固体潮是目前已知唯一能够预先准确计算理论值的地球物理现象。因此，可以用固体潮的理论值来拟合固体潮的观测值，对实际固体潮观测进行检验，进行固体潮潮汐参数分析和非潮汐变化分析。台站重力观测是一种定点观测，通过对重力加速度的连续观测得到重力潮汐资料，通过分析获得潮汐和非潮汐结果。重力潮汐观测结果以潮汐因子δ和相位滞后Δφ为主。潮汐因子δ代表弹性地球在日、月等天体起潮力作用下重力实测值与理论值之比，表征地球弹性性质；相位滞后Δφ代表弹性地球在日、月等天体起潮力作用下的滞后效应。一般利用日均值差分法和别尔采夫（Bertsev）滤波分析提取重力数据非潮汐变化信息。文中采用日均值差分法进行计算。

我国重力观测始于20世纪60年代末期。“十五”期间，在“中国数字地震观测网络”工程建设中，海拉尔台架设安装PET相对重力仪，该仪器具有精度高、分辨率高、采样率高、仪器零漂小等优点。

针对重力潮汐因子及相位滞后的研究已产出较多成果，如：唐九安等（1997）分析固体潮潮汐因子的空间分布特征与机理；何翔等（1998）分析潮汐相位滞后变化与地震的关系，得出相位滞后明显变化与潮汐应变明显增强对应良好；窦喜英等（2017）用岷县M_S 6.6地震前兰州十里店重力潮汐因子和相位滞后数据，分析潮汐参数变化与地震之间的关系。目前对重力非潮汐变化分析已有较多研究成果，如：丁行斌等（2009）提出一种利用重力方向的非潮汐变化监测地震的方法；徐伟民等（2012）对中国大陆重力场非潮汐时空变化特征进行分析，有效提取中国大陆2008—2011年连续重力非潮汐变化量，得到重力场时空变化特征。

1 台站简介

海拉尔地处中国东北地区西北部，内蒙古自治区东北部，呼伦贝尔市中部偏西南。海拉尔区内东高西低，属于海拉尔内陆断陷盆地，海拔高度在603.0—776.6 m之间，相对高差170多米。

海拉尔地震台（以下简称海拉尔台）位于内蒙古自治区东部呼伦贝尔市海拉尔西北郊，属国家基本台，由内蒙古自治区地震局管理，距滨洲铁路4.0 km，距301国道1.1 km，海拔高度610 m，台站基岩岩性属中生代侏罗纪安山岩。在大地构造上，海拉尔台位于天山—兴蒙断褶系北兴安岭断褶带内，新构造单元属额尔古纳次级隆起西南丘陵山地边缘（海拉尔河北岸）。海拉尔台周边基本构造格架由大兴安岭隆起、额尔古纳次级隆起、海拉尔盆地构成，周围还发育有伊敏河断裂、扎赉诺尔断裂、根河断裂、雅鲁河断裂等。台站位置如图 1所示。

台站建台利用原采石场旧址，地震观测专用山洞总长85 m。台址附近断层比较发育，分布有EW向海拉尔断裂、NW向南屯断裂及与之交会的NE向断裂。根据气象记录，冬季1月气温最低，可达零下45℃；夏季8月气温最高，可达零上37 ℃。当地气候干燥、多风，每年5月底至9月底为该地区无霜期。观测山洞内温度恒定，常年为4 ℃，年温差小于0.1 ℃，观测环境稳定。

2 数据处理方法及原理 2.1 数据预处理

采用Tsoft软件处理PET重力原始数据中的突跳、台阶、缺数等情况，通过对海拉尔地震台重力秒采样数据进行降低采样频率的处理得到分钟采样数据，剔除台阶、突跳、缺数等异常，对分钟采样数据进行降低采样频率处理，得到整点值观测数据。

2.2 Nakai拟合检验

Nakai拟合检验是固体潮观测常用检测方法。应用Nakai拟合模型，可以对固体潮整点值观测数据进行拟合检验，求取潮汐因子（固体潮观测振幅和理论振幅之比）和相位滞后等特征参量。Nakai拟合检验采用48 h窗长，逐段拟合。

假设固体潮观测数据{y(t_i)}，i = 1, 2, 3, …, N，其Nakai拟合模型为

$ y\left(t_i\right)=\delta R\left(t_i\right)-\left.\Delta t \delta \frac{\mathrm{d} R}{\mathrm{~d} t}\right|_{t_i}+a_0+a_1 t_i+a_2 t_i^2 \quad(i=1, 2, 3, \cdots, N) $

(1)

对于重力固体潮，式（1）中，R(t_i)和$\left.\frac{\mathrm{d} R}{\mathrm{~d} t}\right|_{t_i}$分别为t_i时刻的重力固体潮理论值及其对时间的一阶微商，可通过固体潮理论准确计算；δ为潮汐因子；∆t为时间滞后；a₀、a₁、a₂分别为拟合多项式的系数。

2.3 维尼迪可夫调和分析

1966年，维尼迪可夫（Venedikov）提出了基于计算机数字滤波器进行48小时滤波的方法，使用该方法对固体潮资料进行调和分析，即被称为维尼迪可夫调和分析法。

将0时取为世界时T_k，则固体潮整点观测值方程y(t_i)可以写成

$ y\left(t_i\right)=\sum \xi_j \cos \omega_j t_i+\sum \eta_j \sin \omega_j t_j+\sum b_k p_k\left(t_i\right)+\varepsilon\left(t_i\right) $

(2)

式中

$ \xi_j=h_j \cos \varphi_j\left(T_k\right)=h_j \cos \varphi_{j, k} $

(3)

$ \eta_j=-h_j \sin \varphi_j\left(T_k\right)=-h_j \sin \varphi_{j, k} $

(4)

其中，φ_{j, k}为第j个潮汐波在t = 0时（世界时T_k时）的初相位，h_j、ω_j分别为第j个潮汐波的观测振幅和角频率；b_k p_k (t_i)为仪器零点漂移拟合k阶多项式；ε为观测误差。

月球和太阳在地球上各产生3个潮汐分量，这些分量之间相互组合，可产生许多潮汐分量。在30个比较重要的分量中，有12个半日波、12个全日波、6个长周期波。表 1列出了具有较大振幅的潮汐分量。

3 重力潮汐参数分析

分析数据变化较为明显的Q₁波、O₁波、P₁S₁K₁波、M₂波、S₂K₂波潮汐因子及相位滞后，结果见图 2。由图 2可见，在2018年6—8月，Q₁波、O₁波、M₂波潮汐因子出现变化，同时段内未发生较大地震，随后于2018年10—11月在中国台湾花莲县海域发生2次M_S 6.0以上地震；P₁S₁K₁波、M₂波、S₂K₂波潮汐因子在2019年4—5月出现明显增长，2019年4月中国台湾花莲县海域发生M_S 6.7地震、西藏林芝市墨脱县发生M_S 6.3地震；Q₁波、O₁波、P₁S₁K₁波、M₂波、S₂K₂波相位滞后在2016年2—6月出现增幅，随后恢复正常，同时段内中国台湾东北部海域发生M_S 6.2地震，高雄市发生M_S 6.7地震，宜兰县海域发生M_S 6.2地震，新北市海域发生M_S 6.2地震；Q₁波、P₁S₁K₁波相位滞后在2017年4月出现明显增幅，同时段内无较大地震发生，随后于2017年8月在四川阿坝州九寨沟县发生M_S 7.0地震，新疆博尔塔拉州精河县发生M_S 6.6地震；2018年6月Q₁波相位滞后出现增幅，同时段内无较大地震发生，随后于2018年10—11月在中国台湾花莲县海域发生2次M_S 6.0以上地震；2019年1—6月Q₁波、O₁波、P₁S₁K₁波、M₂波、S₂K₂波相位滞后均出现增幅，同时段内在中国台湾花莲县海域发生M_S 6.7地震、西藏林芝市墨脱县发生M_S 6.3地震、四川宜宾市长宁县发生M_S 6.0地震；2020年9—12月P₁S₁K₁波、M₂波、S₂K₂波相位滞后出现增幅，同时段内无较大地震发生，随后于2021年1月在蒙古发生M_S 6.8地震。上述地震详细信息见表 2。

通过对海拉尔台2016—2020年重力潮汐参数的分析，发现Q₁波、O₁波、P₁ S₁K₁波、M₂波、S₂K₂波潮汐因子和相位滞后，均在国内6.0级及以上地震发生前及发生时出现数值增大现象，重力潮汐参数的短临异常对于地震预测研究具有重要意义。根据潮汐因子、相位滞后等参数的变化与地震前兆的关系和以往经验进行分析，可有效提取地震前兆信息。

4 重力非潮汐变化分析

早期研究通常注重于重力观测潮汐数据分析，比如潮汐参数（潮汐因子和相位滞后）和天体作用，将非潮汐数据部分作为干扰。随着技术的发展，科学家发现固体潮不仅记录了包括地球自身、日、月及其他天体的引力作用，还可从中捕捉到反映地壳局部变化的高频率信息、仪器漂移信息、观测误差及微量外部环境干扰信息。采用日均值差分法，对重力固体潮整点值观测数据进行非潮汐变化分析。

日均值方法是固体潮数据非潮汐分析方法之一，即对一天内24个整点值取平均值，滤去97%的潮汐成分，剩余主要为零点飘移和非潮汐信息。日均值的差分值即是相邻两天的日均值之差。日均值反映趋势变化，而日均值差分值则反映了每天的变化。海拉尔台2016—2020年重力数据日均值差分分析结果见图 3。

由图 3可见，重力日均值差分数据仍包含非潮汐信息；非固体潮信号具有明显的周期性，且变化幅度较为一致。综合考虑认为，这种非潮汐观测数据包含了温度和气压的季节性变化带来的周期性干扰、仪器零漂及局部地壳的微量变化。

5 结论

通过对比Q₁波、O₁波、P₁S₁K₁波、M₂波、S₂K₂波潮汐因子及相位滞后异常时段与国内大地震发生的时间，发现潮汐因子及相位滞后在异常时段及之后一定时段内，国内均有6.0级及以上地震发生，震中距范围为2 200—3 200 km。分析认为，这种潮汐参数的异常可能包含震前异常信息，可为中、短期地震预测提供参考。

在重力非潮汐变化中，干扰信号较大。日均值差分包含了季节性的温度和气压变化带来的周期性干扰、仪器零漂，且重力潮汐观测曲线呈正向漂移，在某种程度上反映了地壳的缓慢变化。对该现象的认识仍需在大量观测数据基础上做进一步研究。