0 引言

地震的孕育和发生是一个复杂的过程，当地震孕育到达最后阶段时，内部应力已积累到极不稳定的状态，这时外部环境的触发就会起到关键作用。一些学者研究发现，引潮力在地震触发方面具有重要作用（黎凯武，1998）。一般来说小震活动是随机发生的，但当未来强震震源介质处于不稳定状态时，引潮力会对小震有强烈的触发作用（王炜等，2001）。因此，可以利用经常作用于地壳的周期性固体潮对不均匀地壳（指介质的不均匀和应力集中程度的不均匀）的调制作用所诱发的小震活动分布情况，探测地壳介质分布及寻找高应力集中区，并进行中强地震位置的预报（秦保燕等，1986；王炜等，1997；张晓东等，2000）。秦保燕等(1983, 1986)将在固体潮调制期间发生的小震称为调制地震，将调制地震频次与地震总频次的比值称为小震调制比。多位学者通过分别采用不同震级调制地震、调制地震频次、调制小震的非稳态短期异常特征及震中附近地区的小震调制比时间序列相结合等方法进行中强震预测研究（张晓东等, 1995, 2000；谷光裕等，1999；王炜等，2001；王慧敏等，2004；汪翠枝等，2010），发现地震的调制特征对中强地震预报具有一定的意义。以往学者的研究主要在探索西北地区及华北地区中强震、中国大陆强震前固体潮调制特征的预报意义，对于东北地区中强震前固体潮调制比特征的研究相对较少。邵媛媛等（2021）对辽宁及邻区进行震例回溯，认为小震调制比对辽宁地区中强震预测有一定指示意义。

本文将基于黑龙省及邻区浅源地震目录，利用固体潮调制比的时空分析方法对黑龙江省及邻区1970年以来发生的中强震进行研究，分析中强震前的调制比特征及调制比在黑龙江省及邻区的映震能力。

1 资料选取

基于1970年以来黑龙省及邻区（42°—54°N，120°—136°E）浅源地震目录，选取M_S≥5.0中强地震作为震例，将1986年德都M_S 5.5震群和2013年前郭M_S 5.8震群各当做1次震例，则一共发生12次中强震事件（表 1）。在利用固体潮调制比进行分析时，确定地震目录的最小完整性震级是非常重要的，本文依据测震台网的监测能力，确定1970年以来黑龙江省及邻区的最小完整性震级为M_L 3.0。

2 方法

秦保燕等(1983, 1986)定义小震调制比为r_m = N/N_总，式中，N为某一时间段内调制小震频次，N_总为某一时段内小震的总频次。在调制日期内发生的小震被称为调制小震。不同学者给出的调制日期有所不同：秦保燕等(1983, 1986)将农历每月的初一、初二、十四、十五、十六、十七、二十九、三十这8天作为调制日期；王炜等（2001）将农历每月的初一、初二、初三、十三、十四、十五、十六、十七、二十九、三十作为调制日期；张国民等（2001）将农历每月的初一、初二、初八、初九、十五、十六、十七、二十二、二十三、二十四、二十五、二十八、二十九、三十作为调制日期；韩颜颜等（2016）将农历每月的初一、初二、初七、初八、初九、十五、十六、十七、二十二、二十三、二十四、二十五作为调制日期。调制日期不同对应的异常阈值也不相同。由表 1可见，王炜等（2001）与韩颜颜等（2016）所定义的调制日期内受调制作用的地震较多，分别为7次和6次，由于王炜等（2001）所定义的调制日期内受调制的地震在时间上比较集中，多数为2006年以后的震例，而韩颜颜等（2016）所定义的调制日期内受调制的地震在时间上比较分散。因此，选择韩颜颜等（2016）的调制日期进行计算，对应的异常阈值设为0.59。

3 中强震前固体潮调制比演化特征 3.1 时空演化特征

选用表 1中的12次震例进行回顾性研究，采用圆形空间窗口，半径为150 km，空间扫描步长为0.5°×0.5°，分别计算震前1年、半年、3个月及1天，时间窗长为1年的调制比。分析中强震前震中附近区域是否存在调制比空间分布异常现象，给出黑龙江省及邻区小震调制比异常的地震对应率。

图 1给出了表 1中12次中强震前1年内小震调制比的时空演化特征，可以发现除2005年林甸M_S 5.1地震外，其余中强震前震中150 km范围内均有调制比值大于0的现象出现，其中调制比值超过阈值的有7次，小震调制比异常的地震对应率为58.33%。这7次震例震前异常区的异常强度和空间大小演化特征有所不同：在1980年扎兰屯M_S 5.9地震前1年，震中区附近出现调制比高值异常区，震前半年和震前3个月异常区域调制现象更加显著，异常区明显增大，震前1天有所减弱，且调制比高值异常区域变小[图 1(a)]；在1981年牙克石M_S 5.6地震发生前1年，震中区附近出现调制比高值异常区，震前3月异常区域调制现象更加显著，异常区域有所增大，震前1天调制比高值异常区域消失[图 1(b)]；在2008年阿荣旗M_S 5.2地震发生前6个月，震中区附近出现调制比高值异常区，震前3个月异常区域调制现象略有增加，震前1天调制比高值异常区域消失[图 1(f)]；在2013年科尔沁左翼后旗M_S 5.3地震发生前3个月，震中区附近出现调制比高值异常区，震前1天调制比高值异常区域消失[图 1(g)]；在2013年前郭M_S 5.8震群发生前6个月，震中区附近出现调制比高值异常区，震前3月调制比高值异常区域消失[图 1(i)]；在2018年松原M_S 5.7地震发生前6个月，震中区附近出现调制比高值异常区，震前3月异常区域调制现象有所减弱，异常区域明显减小[图 1(k)]；在2019年松原M_S 5.1地震发生前3个月，震中区附近出现调制比高值异常区，震前1天异常区域调制现象有所增强，异常区域明显增大[图 1(l)]。从上述分析来看，黑龙江省及邻区中强震前的调制比异常一般出现在震前1年至震前3月。除去2019年松原M_S 5.1地震，异常显著程度通常在震前6个月和震前3个月时最强，且随着时间的推移，调制比异常会在震前1天出现减弱或消失。可以看出，小震调制比方法对黑龙江省及邻区中强地震的地点预测具有一定的指示意义。为了更好地研究中强震前调制比异常随时间的变化特征，下面对异常时序特征进行分析。

3.2 异常时序特征

对上述震前出现调制比空间异常的7次震例进行研究，分析异常时序特征。选取以震中为圆心，150 km为半径的圆作为异常边界，空间扫描步长为0.5°×0.5°，时间步长为1月，时间窗长为1年，计算震前1年至震后半年的调制比。如图 2，横轴为时间，纵轴为每个调制比值大于阈值（0.59）的空间扫描步长的结果之和。

从图 2可以发现，7次震例的调制比时间演化特征亦有所不同：1980年扎兰屯M_S 5.9地震发生前后调制比异常随时间变化趋势为上升、下降，震前7个月左右升高至最大值而后逐渐降低，震前2个月左右加速下降至最低值、震后有所上升后转为平缓下降[图 2(a)]；1981年牙克石M_S 5.6地震发生前后调制比异常随时间变化趋势为下降，震前7个月左右时下降至0，震后有所上升[图 2(b)]；2008年阿荣旗M_S 5.2地震发生前后调制比异常随时间变化趋势为上升，震前2个月左右下降至0值、震后上升后下降[图 2(c)]；2013年科尔沁左翼后旗M_S 5.3地震发生前后调制比异常随时间变化趋势为上升1个月后下降至0值，震前3个月左右出现上升1个月后下降至0值，震后一直为0值[图 2(d)]；2013年前郭M_S 5.8震群发生前后调制比异常随时间变化趋势为震前9个月左右出现上升1个月后下降至0值、震后一直为0值[图 2(e)]；2018年松原M_S 5.7地震发生前后调制比异常随时间变化趋势为上升、下降，震前7个月左右升高至最大值之后逐渐降低，震前3个月左右加速下降至最0值，震后一直为0值[图 2(f)]；2019年松原M_S 5.1地震发生前后调制比异常随时间变化趋势为震前4个月左右开始上升至最大值，震后下降—上升—下降[图 2(g)]。从上述分析来看，除去2019年松原M_S 5.1地震，黑龙江省及邻区中强震的调制比异常随时间变化趋势为下降（上升—下降）—最低值（0值）—发震—上升—下降，或上升—下降—最低值（0值）—发震—持续0值。可以看出通常在中强震前1—7个月调制比异常会出现低值或0值。

4 结束语

通过对黑龙江省及邻区1970年以来12次5级以上中强震震例的调制比时空演化和异常时序特征分析，获得以下初步认识。

（1）调制比异常一般出现在震前1年至震前3个月，且随着时间的演化，调制比异常会在震前1天出现减弱或消失。

（2）12次震例中有7次地震前出现调制比异常，地震发生对应率为58.33%。

（3）固体潮调制比异常分布在震中150 km范围内，对中强地震的地点预测具有一定指示意义。

（4）中强震一般发生在异常高值（快速）下降到最低值（0值）后的1—7个月内，对中强地震的时间预测具有一定意义。

（5）2019年松原5.1级地震的余震较多，对调制比计算有一定影响。

本文仅针对黑龙江省及邻区5级以上地震进行震前1年，窗长1年的时空扫描，计算时间还不够长，窗长选择也不够多样。采用的调制时间与调制阈值为韩颜颜等（2016）以中国大陆地震资料为统计样本得出的结果。为更好利用固体潮调制比异常在中强地震前进行地震预测研究，应深入分析更加适用于黑龙江省及邻区的调制时间与调制阈值。