震级是地震的基本参数之一。受震源、路径、方位、人为等大量因素的影响，单台震级无法避免的与台网平均震级有些差异（卢婷等，2017）。事实上，一次地震后，不同台站测定的震级往往不同，有时相差较大。实际观测得到的地震记录是一种综合信息，是震源激发后的地震信息经过一系列“调制”之后的产物，因此需要对观测资料进行各种校正，这其中关键的是传播路径效应和场地响应（段刚等，2017）。传播路径效应包含几何扩散和非弹性衰减，非弹性衰减是地球介质的重要物理参数，描述的是由于介质的非完全弹性和不均匀性造成的地震波在介质里传播时的衰减，通常用Q值来描述（周龙泉等，2009）。场地响应一般是指场地附近理想基岩之上覆盖的松软土层对地震波振幅的影响，是控制地震破坏的重要因素，其反映的是介质的一种物理特征，在震源参数的计算中是必需考虑的因素（段刚等，2017）。

近年来，随着数字地震记录资料的不断积累，学者们进行了震级测定方面的研究工作（刘瑞丰等, 2005, 2007；陈继锋等，2013；吴微微等，2016；卢婷等, 2017, 张媛媛等，2017）。随着全国各省局数字化地震台网的完善，学者们利用不同区域台网记录的大量地震波形资料，反演了不同地区的地震波衰减模型及台站场地响应（黄玉龙等，2003；刘杰等，2003；王勤彩等，2004；康英等，2004；沈小七等，2005；吴微微等，2016）。赵韬等（2011）利用陕西测震台网在2008—2010年所记录到的19个地震进行了陕西地区Q值的初步计算及25个台站的场地响应值的计算。但是，随着灾后重建、背景场项目的建设，陕西测震台网已有连续稳定运行的台站52个，并且积累了大量的地震波形资料，为进一步计算陕西地区Q值及目前所有台站的场地响应提供了数据基础。

本研究基于国内外多名学者的工作，使用比较成熟的计算方法和程序，建立适用于陕西地区的平均衰减模型和台站场地响应，并进一步探讨了介质衰减、台站场地响应与震级测定的关系。本研究对震级校正、台站选点及评价、地震工程和灾害评估有一定参考意义。

基于遗传算法和互相衔接的三段几何衰减模型，采用Athinson方法（Atkinson et al，1992）计算陕西地区介质品质因子Q值与频率f的关系，计算步骤如下：首先设定所有台站场地响应为1，对给定的非弹性衰减系数c(f)，通过校正台站记录的几何扩散和非弹性衰减，得到相应地震的震源谱（不同台站震源谱振幅的平均值）、各台站场地响应的对数（该台站得到的震源谱振幅对数与该地震的震源谱振幅对数的平均值），最后考虑各台站得到的场地响应，重新计算各台站经过校正后的震源谱振幅，通过调整c值，使对同一地震得到的震源谱振幅的残差最小（刘杰等，2003）；经过反复迭代反演，就可以得到该区域的非弹性衰减系数c(f)，进而拟合得到频率依赖的区域介质品质因子Q(f)。

在用Athinson方法计算介质品质因子Q(f)时，由于各台站的场地响应是通过与平均值比较来确定的，因此该方法得到的场地响应是相对的，不是真实的场地响应。但Moya方法事先对场地响应并没有限制，所以得到的场地响应更接近实际情况（丁风和等，2005）。因此，本文采用Moya方法计算场地响应。首先对每个地震选择Brune的震源谱参数（Brune，1970），每个震源谱参数被用于计算已记录地震的台站场地响应，在已知几何衰减和非弹性衰减的条件下，假设场地响应只取决于台站附近地表地层介质的特性，并且由任何一次地震事件求得的台站场地响应结果均相同，利用遗传算法和多台多地震数据寻找不同的震源谱参数，使由不同事件得到的台站场地响应标准偏差最小。

本工作选取2012—2019年陕西台网记录到的M_L≥2.0地震，且遵循“1个地震至少被3个台站记录到，1个台站至少记录到3个地震，同时满足傅里叶信噪比大于2”的原则挑选，共选出地震91个。图 1给出了用于反演陕西地区平均介质品质因子Q(f)所用的陕西及周边测震台网的78个台站和91个地震的震中分布及射线路径。

图 1(Fig.1)

图 1 Q值分区（陕西地区）及射线路径 白色三角表示地震台站；红色圆表示地震 Fig.1 Map of Q value zoning (Shaanxi Province) and ray path

考虑到陕西地区介质横向不均匀性强烈，这种不均匀性直接导致地震波穿过不同地块时会表现出不同的衰减特性，将陕西地区划分为秦巴山区、关中盆地和陕北地区。陕北地区地处鄂尔多斯块体内部，自1970年陕西、山西及内蒙区域测震台网建立以来，没有发生过一次可定震中的天然地震，因此，分别反演秦巴山区和关中盆地的平均介质品质因子。图 2给出了以秦巴山区、关中盆地为分区的地震台站、震中分布及射线路径。

图 2(Fig.2)

图 2 Q值分区（秦巴山区和关中盆地）及射线路径 白色三角表示地震台站；红色圆表示地震 Fig.2 Map of Q value zoning (Qinba mountains and Guanzhong basin) and ray path

通常用Q(f ) = Q₀ f^γ的形式来拟合Q与频率f的关系，系数γ反映Q对频率f的依赖程度，当γ = 0时，Q与频率f无关。图 3是陕西地区平均衰减模型的双对数坐标图，可见f≥2 Hz时陕西地区的lg Q与lg f有较好的线性关系。对陕西地区频率高于2 Hz的结果进行拟合，拟合后的平均衰减模型是Q(f ) = 698.4f^0.2828。

图 3(Fig.3)

图 3 陕西地区Q(f )的拟合曲线 Fig.3 Fitting curve of Q(f ) in Shaanxi Province

使用震中在秦巴山区的48个地震和位于此处的33个台站，反演了秦巴山区的平均衰减模型。如图 4所示，f≥2 Hz时秦巴山区的lg Q与lg f有较好的线性关系。对秦巴山区频率高于2 Hz的结果进行拟合，拟合后的平均衰减模型是Q₁(f ) = 665.5f^0.2671。

图 4(Fig.4)

图 4 关中盆地及秦巴山区Q(f )的拟合曲线 Fig.4 Fitting curve of Q(f ) in Guanzhong basin and Qinba mountains

使用震中在关中盆地的42个地震和位于此处的24个台站，反演了关中盆地的平均衰减模型。如图 4所示，f≥2 Hz时关中盆地的lg Q与lg f有较好的线性关系。对关中盆地频率高于2 Hz的结果进行拟合，拟合后的平均衰减模型是Q₂ (f ) = 756.2f ^0.3443。

以上结果表明，关中盆地表现出相对低衰减（相对高Q₀值）异常，秦巴山区则出现相对高衰减（相对低Q₀值）现象。关中盆地内部构造比较复杂，第四纪沉积厚度大，其北部是稳定的鄂尔多斯块体。研究结果表明，南鄂尔多斯块体的地壳结构相对简单和均一，可能反映了克拉通早期形成时期的结构特征，且仍然保留着稳定的克拉通属性（韩恒悦等，2002；冯红武等，2019）。地壳介质完整性好且“硬”的地区，地震波衰减小，鄂尔多斯块体的地壳Q值相对较高（邱玉荣等，2021）。从射线覆盖来看，计算关中盆地Q值时所用射线相当一部分是覆盖在南鄂尔多斯块体的范围内，因此，目前所得的结果可能是关中盆地和南鄂尔多斯块体Q值的平均值。

基于Moya方法（Moya et al，2000），挑选波形质量好、台站分布均匀的地震事件参与联合反演，最终得到46个地震台站的场地响应，限于篇幅只展6个台站的，见图 5。可以看出，岩石台基对地震波信号在不同频率点的放大作用并不相同，TOCH台在1—6 Hz，HUAX台在3—20 Hz，GST台在7—20 Hz，FXI台在2—20 Hz，LNA台在3—10 Hz，FUPI台在1—5 Hz，均表现出了明显的放大作用，其他台站场地响应均在1周围浮动。其中TOCH台、FXI台台基为砂岩，可能因为台基较差而出现放大作用。但HUAX台、GST台、LNA台、FUPI台台基为花岗岩，岩性较好，却出现放大作用，其原因还需继续研究。

图 5(Fig.5)

图 5 台站的场地响应 Fig.5 Site response of stations

为讨论介质衰减、台站场地响应与震级测定的关系，选取2002—2019年陕西测震台网记录到的M_L≥2.0地震，且遵循“一个地震至少被3个以上台站记录到，一个台站至少记录到3个地震”的原则，共选取2 309个地震求取震级偏差。设定第i个地震，第j个子台的震级偏差为

M_ij是第j个子台测定的第i个地震的震级，M_i是第i个地震的台网平均震级。进一步求取了各台站震级偏差的平均值，表 1为地处关中盆地和秦巴山区的46个台站的震级偏差及其样本数。

表 1(Table 1

表 1 台站震级平均偏差Table 1 Average magnitude deviation of the stations 台站（秦巴山区） 样本数 平均偏差 台站（关中盆地） 样本数 平均偏差 ANKG 245 -0.17 BAD 34 0.08 BHE 31 0.19 CHW 32 0.05 DFE 32 -0.08 FUPI 198 0.28 FEP 46 -0.08 GST 17 0.20 FXI 36 0.82 HEYT 484 0.17 HYI 43 -0.18 HUAX 411 0.44 HZHG 1 102 -0.09 HUYT 617 0.04 HZHT 1 455 -0.32 JYAT 494 0.00 LBA 42 -0.11 LANT 241 -0.13 LGA 27 -0.07 LINT 138 0.02 LUYA 1 776 -0.28 LIYO 610 -0.02 MIAX 1 905 -0.06 LNA 33 0.41 NQI 32 -0.32 LOXT 1 173 0.07 NSHT 1 157 -0.06 MEIX 1 243 0.05 NZH 34 -0.06 PCHT 436 0.09 PLI 24 0.29 QLIT 599 -0.09 QMC 25 0.07 TABT 1 605 0.05 SHNZ 414 -0.05 TOCH 342 0.61 SHNA 241 0.01 XAN 361 -0.01 SHQ 43 0.03 XYI 32 0.14 XIXI 1 922 0.30 ZOZT 1 007 0.06 XYA 34 -0.2       ZBA 34 0.18       ZHS 37 -0.11       ZYA 30 -0.04

表 1 台站震级平均偏差 Table 1 Average magnitude deviation of the stations

秦巴山区多数台站的震级偏差∆M_ij≤0，只有BHE台、FXI台、PLI台、XIXI台、ZBA台的震级偏差是一个较大的正值（图 6）；关中盆地多数台站的震级偏差∆M_ij≥0，只有LANT台、QLIT台震级偏差是一个较小的负值（图 7）。综合图 6—7可见，秦巴山区的台站震级偏差多为负值，只有少数几个台为正值；关中盆地的台站震级偏差多为正值，只有少数几个台为负值。关中盆地单台震级普遍偏大，秦巴山区单台震级普遍偏小。

图 6(Fig.6)

图 6 秦巴山区台站的震级偏差分布 Fig.6 Magnitude deviationdistribution of stations in Qinba mountains

图 7(Fig.7)

图 7 关中盆地台站的震级偏差分布 Fig.7 Magnitude deviation distribution of stations in Guanzhong basin

各台站震级偏差与Q₀值、场地响应的具体关系见表 2。从区域方面来看，秦巴山区多数台站负的震级偏差与区域相对低Q₀值（相对高衰减）、地震射线途经该区域时能量大幅度衰减的结果正相关；关中盆地多数台站正的震级偏差与区域相对高Q₀值（相对低衰减）的结果正相关。由于本研究计算所得关中盆地的平均Q值可能是关中盆地和南鄂尔多斯块体Q值的一个平均值，故而认为关中盆地多数台站正的震级偏差是由盆地表层松软沉积层对入射波的放大作用导致的。从具体台站来看，在秦巴山区的台站中，FXI台震级偏差为一个较大正值，可能原因是FXI台为砂岩台基，场地响应表现出了明显的放大作用，BHE台、PLI台、ZBA台的场地响应并不存在明显的增益，但由于计算震级偏差的样本数较少，还需后期进一步求证。计算XIXI台的震级偏差的样本足够多、场地响应也不存在放大作用，导致其震级偏差是一个较大正值的原因还需要进一步探索；在关中盆地的台站中，HUAX台、LNA台、TOCH台、GST台、FUPI台的震级偏差是一个较大的正值，这与它们场地响应的明显放大作用有关，LANT台、QLIT台的震级偏差是一个绝对值较大的负值，计算样本数也足够多，与区域平均介质衰减并不正相关，故而原因还需要进一步探索。由此可见，区域地震振幅衰减受上地壳构造、非弹性衰减及场地响应共同影响，其中，场地响应增益的影响最大。

表 2(Table 2

表 2 台站震级平均偏差与Q0值、场地增益的关系Table 2 Relationship between mean magnitude deviation of stations, Q0 value and site gain 秦巴山区台站 震级偏差 低Q0值 场地增益 关中盆地台站 震级偏差 高Q0值 场地增益 ANKG -0.17 正相关   BAD 0.08 正相关   BHE 0.19     CHW 0.05 正相关   DFE -0.08 正相关   FUPI 0.28 正相关 正相关 FEP -0.08 正相关   GST 0.20 正相关 正相关 FXI 0.82   正相关 HEYT 0.17 正相关   HYI -0.18 正相关   HUAX 0.44 正相关 正相关 HZHG -0.09 正相关   HUYT 0.04 正相关   HZHT -0.32 正相关   JYAT 0.00     LBA -0.11 正相关   LANT -0.13     LGA -0.07 正相关   LINT 0.02 正相关   LUYA -0.28 正相关   LIYO -0.02     MIAX -0.06 正相关   LNA 0.41 正相关 正相关 NQI -0.32 正相关   LOXT 0.07 正相关   NSHT -0.06 正相关   MEIX 0.05 正相关   NZH -0.06 正相关   PCHT 0.09 正相关   PLI 0.29     QLIT -0.09     QMC 0.07     TABT 0.05 正相关   SHNZ -0.05 正相关   TOCH 0.61 正相关 正相关 SHNA 0.01     XAN -0.01     SHQ 0.03     XYI 0.14 正相关   XIXI 0.30     ZOZT 0.06 正相关   XYA -0.2 正相关           ZBA 0.18             ZHS -0.11 正相关           ZYA -0.04 正相关

表 2 台站震级平均偏差与Q0值、场地增益的关系 Table 2 Relationship between mean magnitude deviation of stations, Q0 value and site gain

利用陕西测震台网51个台站和2012—2019年所记录的91个地震，基于遗传算法和互相衔接的三段几何衰减模型，采用Athinson方法计算得到了陕西地区平均介质品质因子Q值与频率f的关系为Q(f ) = 698.4f^0.2828。考虑到陕西地区介质横向不均匀性强烈以及天然地震仅分布在秦巴山区及关中盆地，因此，反演了秦巴山区和关中盆地的平均介质品质因子，分别为Q₁(f ) = 665.5f^0.2671和Q₂(f ) = 756.2f^0.3443。关中盆地表现出相对低衰减（相对高Q₀值）异常，造成这种异常的原因可能是我们计算的关中盆地的Q值是关中盆地和南鄂尔多斯块体Q值的平均值。

采用Moya方法反演陕西测震台网46个固定台站的场地响应。HUAX台在3—20 Hz，LNA台在3—10 Hz，TOCH台在1—6 Hz，GST台在7—20 Hz，FXI台在2—20 Hz，FUPI台在1—5 Hz均表现出了明显的放大作用。

各台站震级偏差与Q值、场地响应关系的探讨表明，关中盆地单台震级普遍偏大，这与盆地表层松软沉积层对入射波的放大作用有关。秦巴山区单台震级普遍偏小，与秦巴山区相对低Q₀值、地震射线途经该区域时能量大幅度衰减有关。HUAX台、LNA台、TOCH台、GST台、FXI台、FUPI台的震级偏差是一个较大的正值，这与台基对震级的放大作用一致。因此，区域地震振幅衰减受区域上地壳构造、非弹性衰减及场地响应共同影响，其中，场地响应增益的影响最大。