1 研究背景

地磁场的日变化属于变化磁场，一般受2种因素控制，一部分为空间电流体系，是地磁日变化的外源场，外源场的影响范围较广，在几百千米范围内相关性较好；另一部分为内源场，是由外空电流体系在地球内部形成的感应磁场，能够反映区域及观测台附近地下电性结构的信息。研究表明，地磁场日变化第一主成分对应于电离层中的太阳日变化，具有季节性和逐日变化特征；第二主成分属于人类活动产生的信号；第三主成分可能是与地震相关的震磁信号，具有一定的区域性和局部性。

当前对震磁现象的认识和理解依然有限，对其物理机制的研究仍处于探索阶段，但从电磁观测资料中提取地震电磁信号具有重要的研究意义。在对地震电磁数十年的研究中，地震学家先后提出一些分析方法，如低点位移、相关分析等，并逐步积累了一些显著震例。由于具有能分离不同信号从而有效识别相对较弱信号的优势，主成分分析（PCA）方法被引入地磁数据的分析和研究中（韩鹏等，2009）。该方法是将原始时间序列由强到弱投影到新的空间正交基上，从而达到主特征分离的目的。

Gotoh等（2002）报道了主成分分析法在地磁信号异常识别中的有效性和可靠性，并利用该方法计算了2000年日本伊豆群岛震群前后震中100 km内3个台站观测的地磁水平分量数据，分析了超低频（ULF）地磁信号变化与地震活动的相关性，认为最小的第三主成分在震前能探测到地磁异常变化，对于监测即将发生的大地震具有重要意义。Hattor等（2004）进一步研究了地磁NS向窄带滤波后10^-3 Hz频段上主成分变化与震群的关系，结果认为最小的第三主成分在主震前3个月开始增强。韩鹏等（2009）利用主成分分析法研究了地磁日变与日本岩手县6.1级地震的关系，对震中附近3个地磁台站调和分析后的日变化的主成分变化进行了分析，认为第二主成分在震前2周出现明显的增加异常，这些异常变化可能与震中附近地下电阻率的变化或者孕震过程中产生的电磁信号存在一定关系。李建凯等（2017）对2015年11月14日云南景谷4.6级前景谷、丽江、大同3个台的极低频磁场数据进行研究，发现第二主成分在震前1周出现能量比显著增加。

文中以2013年7月22日甘肃定西市岷县、漳县交界处M_S 6.6地震（震源深度20 km）为例，基于震中附近天水、兰州、寺滩3个台站2013—2014年记录的地磁Z分量日变化数据，采用主成分分析方法，分析各主成分在地震前后的时空演化特征及与地震的相关性。

2 研究方法

将主成分分析方法应用于地磁Z分量日变化数据，天水、兰州、寺滩3个台站数据的时间序列表示为

$ \begin{aligned} X(:, 1) & =\left[X_{\mathrm{TS}}(1), X_{\mathrm{TS}}(2), X_{\mathrm{TS}}(3), \cdots, X_{\mathrm{TS}}(n)\right]^{\mathrm{T}} \\ X(:, 2) & =\left[X_{\mathrm{LZ}}(1), X_{\mathrm{LZ}}(2), X_{\mathrm{LZ}}(3), \cdots, X_{\mathrm{LZ}}(n)\right]^{\mathrm{T}} \\ X(:, 3) & =\left[X_{\mathrm{ST}}(1), X_{\mathrm{ST}}(2), X_{\mathrm{ST}}(3), \cdots, X_{\mathrm{ST}}(n)\right]^{\mathrm{T}} \end{aligned} $

(1)

式中，X_TS、X_LZ、X_ST分别表示天水、兰州、寺滩台地磁Z分量数据的时间序列；T表示转置矩阵。接着计算协方差矩阵R，对R进行特征值分解R = VAV^T，其中A是λ₁、λ₂、λ₃（λ₁＞λ₂＞λ₃）是特征值矩阵，V是对应的特征矢量矩阵，v₁、v₂、v₃是矩阵的列。这样，就将观测信号投影到特征矢量所确定的彼此正交的投影轴上，其中在v₁方向上投影的方差最大，占据能量最多，称为第一主成分，特征矢量v₁是最强的信号子空间，对应特征值λ₁反映该子空间所占能量的大小；观测信号在v₂、v₃上的投影分别称为第二、第三主成分，λ₂、λ₃分别反映第二、三主成分所占的能量。各主成分的能量百分比计算公式如下

$ p_i=\lambda_i / \sum\nolimits_{m=1}^3 \lambda_m $

(2)

3 研究结果

基于上述分析方法，得到3个台站地磁Z分量主成分结果，见图 1，可见第一主成分所占能量相对固定，随时间波动变化较小。

（1）第一主成分。平均能量百分比约为81.2%，占比较大。截取2013年7月—2014年3月的第一主成分λ₁与K_p指数进行对比，结果显示，二者变化趋势较为一致，K_p指数越大，λ₁的波动幅度也越大，同步性较好，说明太阳活动影响其幅度变化，可以认为第一主成分来源于日地效应。

（2）第二主成分。平均能量百分比为15.3%，占据了除第一主成分外的绝大部分能量，可能包含着与人类活动等相关的信号。

（3）第三主成分。所占能量最小，约占3.5%，但2013年4月20日至6月10日，其能量占比增大至12%，约为背景值的3倍（图 1），表明区域电性结构可能发生了变化，或者在孕震过程中局部区域产生了电磁扰动。与K_p指数的对比显示，该异常时段内太阳活动指数未出现明显增强，二者无明显的同步性和相关性。因此，认为第三主成分的增强变化可能是与岷县—漳县M_S 6.6地震相关的震磁信号异常。

4 结束语

通过对天水、兰州、寺滩3个台站2013—2014年地磁Z分量日变化数据的主成分特征值及特征矢量的分析，得到如下结论：

（1）第一主成分的能量占比达81.2%，第二主成分能量占比约15.3%，第三主成分能量占比约3.5%，说明地磁场日变化成分主要受到外空场的影响，

（2）第一、第二主成分在2013—2014年平稳波动变化，未出现明显异常。第三主成分在2013年岷县—漳县M_S 6.6地震前，于4月20日—6月10日出现明显的增强变化，约为背景值的3倍，其他时段无类似变化，与K_p指数对比发现，二者无明显的同步性和相关性。