2022, Vol. 43
2022年6月1日17时0分四川雅安市芦山县发生MS 6.1地震，震中位于（30.37°N，102.94°E），震源深度17 km。据专家综合分析，此次地震属2013年4月20日MS 7.0地震的余震，2次地震相距9 km，发震断裂为双石—大川断裂带。
地震发生之后，中国地震局组织科考工作，对震源特征、发震构造、震源区孕震环境以及强地面运动等进行总结分析。通过对此次地震的跟踪分析，对序列演化特征开展及时有效的跟踪评估，并对余震发生的可能性进行估计，不仅能为科学认识此次地震特征提供参考，也可为科考过程中科学把握余震趋势提供依据。作为“大森—宇津”公式的推广，“传染型余震序列”（Epidemic Type Aftershock Sequence，ETAS）模型（Ogata，1988）近年来在余震序列衰减特征和余震触发能力、序列类型等表现出的参数差异（蒋长胜等，2014）、震后早期参数特征（蒋长胜等，2013）等方面得到较多应用。相比其他模型，ETAS模型可以给出较为准确的序列参数，同时对于地震活动在平静、活跃等不同演化阶段的特征（Ogata，2006；Kawamura and Chen, 2013）具有较好的分析能力。基于早期余震序列模型参数特征，ETAS模型可对未来短期内余震的发生进行评估（Omi，2013；蒋长胜等, 2013, 2015）。为此，本工作使用该模型对芦山MS 6.1地震序列进行跟踪分析，并对余震趋势开展概率预测及评估，以期从统计地震学的角度对此次地震有一定认识。
2 研究内容为及时获取此次地震序列的演化特征及余震发生趋势，选取四川地震台网产出的主震发生时刻至6月22日共20.3天的地震快报目录数据，使用传染型余震序列（ETAS）一维时间模型，对该地震序列进行地震活动序列拟合，并在不同时间节点使用稳定的模型参数计算未来3天余震的发震概率和发生率。为识别参数选取对模型结果的影响，分析过程中考虑了选取不同震级下限以及针对不同震级水平目标余震的情况。同时为评估此模型的工作效能，针对震后每一时间节点的余震预测情况，采用接收者工作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）方法进行严格的统计检验。2022年6月1日芦山MS 6.1地震序列时空分布见图 1，可见在主震发生后3天时间内，余震事件主要在主震周边区域展布，并在震中西侧呈NE向展布，此后集中于主震周边区域，空间分布较为集中。
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图 1 2022年6月1日芦山MS 6.1地震序列1.0级及以上地震事件空间分布 Fig.1 Spatial distribution of earthquake events with magnitude 1.0 and abovein the sequence of the Lushan MS 6.1 earthquake on Jun.1, 2022 |
为科学分析该序列随时间衰减以及触发能力等特征，拟合得到不同模型参数随时间的变化，同时考虑到选取参数对结果的影响，对震级下限1.8—2.2分别进行分析，结果见图 2（图中不同颜色曲线表示选取不同震级下限得出的模型参数，阴影部分表示震级下限为2.0时计算的参数误差范围）。
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图 2 基于ETAS模型的拟合参数随时间的变化曲线 Fig.2 Variation of model parameters with time computed using the ETAS model |
由图 2可见，不同震级下限的选取对震后序列初期的计算影响较大，期间由于余震事件不断发生，序列特征处于不稳定状态。约从震后第5天开始序列参数趋于稳定，之后p值和α值分别在1.0和1.5左右保持稳定，说明该序列衰减速率贴近正常水平，同时触发次级余震的能力不高。从AIC分析结果来看，Mc取2.0可较为准确地使ETAS模型得出最优拟合结果，震后第5天之后由于序列呈现较为稳定的状态，模型拟合已经趋于稳定。
使用ETAS模型，对不同震级范围的目标地震未来3天内的发震概率及发生率预测进行计算，结果见图 3，并在(a)图中给出已发生3.0级以上地震的M—T图，见图中竖线。
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图 3 对不同震级范围目标地震未来3天内预测概率及发生率 Fig.3 Probability and occurrence rate of aftershocks above different magnitude levels analyzed by the ETAS model |
由图 3可见，不同目标地震事件的发生概率和发生率总体上随时间呈衰减趋势。震后第5天4.0级以上和4.5级以上地震的发生率已低于0.2，实际情况中并无该震级水平的余震发生，余震发生集中于震后5天时间以内，对应的3.0和3.5级以上余震的预测概率均高于0.5。值得指出的是，从序列分析结果看，震后5天内该序列仍处于不稳定状态，模型参数拟合误差较大，因此使得在该时段对未来3天的余震预测结果可信度降低。同时，主震后该序列的余震记录并不丰富，较少的余震事件对模型拟合也会产生一定影响。
严格的统计检验是不断提高地震预测模型分析水平的有效工具，同时进行这一评估工作也是避免由于主观判断导致误差较大及难以重复试验的科学思路。利用ROC检验方法，对ETAS模型余震预测进行效能评估，结果见图 4。通过使用ETAS模型对震后20.3天内不同时间节点的余震进行概率预测，可以看出，该模型对3.0级以上目标地震的预测结果优于随机预测，AUC为0.89，对3.5级以上目标地震的预测结果接近随机预测，AUC为0.55。
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图 4 基于ETAS模型的余震概率预测结果的ROC检验 Fig.4 ROC test to the performance of aftershock forecasting using the ETAS model |
为研究2022年6月1日芦山MS 6.1地震序列演化特征，并对余震发生趋势进行概率预测，以更好地为此次地震科学考察工作提供参考，利用ETAS模型进行地震活动拟合及未来3天的短期预测，并利用ROC方法对预报效能进行检验。结果表明，芦山MS 6.1地震序列在主震后第5天趋于稳定，且衰减速率和触发次级余震的能力均处于正常水平。ETAS模型对3.5级以上余震预测较好，在较大程度上优于随机预测。
芦山MS 6.1地震科学考察组专家对作者就此次地震的认识予以支持，中国地震局地球物理研究所蒋长胜研究员和日本数理统计研究所庄建仓教授为作者提供了计算程序并进行指导，中国地震局地震预测研究所吴忠良研究员对本工作提供了指导，在此表示感谢。
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