1 研究背景

构造地震的发生可描述为构造断层的粘滑行为，是构造断层经过长时间的应力加载后产生的摩擦失稳现象。这种粘滑行为可以用实验得到的摩擦定律来表示，如摩擦弱化准则、速率状态准则等。粘滑行为的数学描述，为地震过程的数值模拟带来了可能。地震循环的数值模拟可以定量描述断层粘滑过程、应力应变的累积与释放过程、地震的复发周期、震间和同震形变等（如翁辉辉等，2016；Allison and Dunham, 2018）。通过将实际地震发生的历史、同震和震后形变等与模型对比，可开展对地震过程以及控制地震过程的敏感参数进行研究，有助于理解地震发生的物理过程以及与之相伴随的可观测物理量（如翁辉辉和黄金水，2016）。因此，开展地震循环的数值模拟研究对实现地震数值预报具有重要意义。

研究显示，除俯冲带地震断层两侧存在巨大的黏弹性差异外，陆地地震断层两侧也存在较大差异，这种差异可对同震和震后形变产生很大影响（如翁辉辉等，2016；Allison and Dunham, 2018；Li et al，2022）。断层两侧黏性结构的差异还会影响远场应力的传递效率和断层两侧应力的积累率，进而可能对该地区的地震复发周期和断层两侧地表形变率产生影响。本工作将在前人二维模型（如翁辉辉等，2016；Allison and Dunham, 2018）的基础上，建立一个三维走滑断层模型，探讨断层两侧深部黏性差异流在地震循环过程中的作用和影响，探讨断层两侧的黏性结构差异对地震复发周期和震间地表形变速度等的影响。

2 模型设置

数值模型是一个三维的左旋垂直走滑断层模型。断层面是平面，贯穿整个有限模型域，在其中上部设置一埋藏的孕震区[埋深5 km，面积10 km×20 km，如图 1(a)所示]，在笛卡尔坐标系中，断层位于X = 0平面之上，位错发生在与之垂直的Y轴方向上。模型长宽高设置为15 km×30 km×40 km，在模型两侧边界分别施加平行于断层走向的远场构造加载速率（v_pl =10^-9 m/s²）。模型底部为自由滑移边界面，其他边界面都为自由边界。模型初始应力设定见图 1(b)。断层面摩擦准则设置参见翁辉辉等（2016）的结果，静摩擦和动摩擦系数分别为0.60和0.55；模型黏性设置同Allison和Dunham（2018），不同地热梯度计算得到等效黏性，参见图 1(c)。为探讨断层两侧黏性变化的影响，本模型的弹性参数采用均匀分布的定值（剪切模量30 GPa，泊松比0.25，密度2 700 kg/m³）。采用有限元数值程序Pylith计算。

3 数值模拟结果

计算并分析7个模型PE、U20、U25、U30、20NU25、25NU30和20NU30[PE为纯弹性模型，U20、U25、U30为黏性不同的均匀黏弹性模型，20NU25、25NU30和20NU30为不均匀黏性的黏弹性模型；模型中的数字代表图 1中的地热梯度数值，等效黏性相当于图 1(c)中的模型的地震循环过程，包括应力应变的累积与释放过程，地表位移场、速度场和重力场的时间变化，以及地震复发周期和地震大小等。文中给出以上7个模型地震的复发间隔和地震矩模拟结果，见图 2。

4 结论

（1）利用有限元三维黏弹性模型，结合远场加载和滑移弱化摩擦定律，可以自洽模拟地震循环复发过程。基本的地震循环特征，如应力应变的累积与释放与早前二维模型结果基本一致。

（2）在黏弹性模型中，随着地温梯度的增加，材料的有效黏度值降低，模型深部黏性层的黏性影响范围逐渐增加，阻碍同震破裂向深部扩展的能力加强。

（3）结果显示，黏性的降低，产生同震破裂所需的库仑应力值更大，需要更长时间的震间形变来积累剪切应力。当材料黏性降低到一定程度[图 1(c)，U30]，黏性效应将对地震循环过程产生显著影响：地震复发周期增长约10%，地震矩增加约30%（图 2）。

（4）对断层两侧存在黏性差异的模型，地震过程主要受控于低黏性一侧的模型参数。

（5）断层两侧的黏性差异会造成震间地表形变速度的非对称分布，且随着断层两侧黏性差异的增加，断层两侧震间地表形变速率的差异逐渐增大。地震循环过程中的重力异常显示出与地表形变类似的变化特征。

目前所知模型尚无法反映地震前兆信息，与二维模型相同，只有一个地震周期总的变化量，或者说总的形变或重力变化，来刻画地震的发生。未来需要对模型特性参数做进一步修改讨论。