1 研究背景

近年来，随着城市化的快速发展，地电阻率观测表现出干扰种类多、幅度大等特点。为了有效抑制地表干扰，深井地电阻率观测技术开始在国内外得到应用并逐步发展。以往研究表明，地电阻率观测受台址条件、气温、降雨等因素的影响（钱家栋等，1998；张学民等，2009；张国苓等，2013），在地震前兆异常提取中有一定困难。深井电阻率观测试验表明，井下地电阻率观测能够有效抑制季节性降雨等产生的年变及地表干扰。2018年辽宁新城子台地电阻率测项改建为深井地电阻率观测，分析和归纳该测项受季节性降雨的影响特征成为异常核实的重要内容。本文基于新城子台层状介质电测深反演结果，通过影响系数理论（钱家栋等，1986；解滔等，2016）定性分析降雨对地电阻率的即时效应，并采用褶积滤波法定量计算降雨的短期响应和季节性年变影响。

2 理论基础及研究方法 2.1 影响系数理论

台站观测的地电阻率变化为测区不同区域介质地电阻率变化的加权和，根据视电阻率影响系数计算方法，结合台站的实际电性结构，依据在电极埋深和供电极距不同条件下的影响系数分布，综合评估新城子地电阻率井下观测对浅层干扰的抑制能力和对深部岩层介质电阻率变化的响应能力。假设将电阻率测区任意划分为n块区域，每块区域介质电阻率为ρ_i（i = 1，2，…，n），在测区电性结构、布极位置及观测装置确定时，若视电阻率ρ_a为各分区介质电阻率函数，则有

$ \mathrm{d}\left(\ln \rho_{\mathrm{a}}\right)=\sum\nolimits_{i=1}^n \frac{\partial \ln \rho_{\mathrm{a}}}{\partial \ln \rho_i} \mathrm{~d}\left(\ln \rho_i\right) $

(1)

通常，各分区介质电阻率在一定时间内的相对变化非常小，即Δρ_i/ρ_i＜＜1，因此将式（1）作Taylor级数展开，二阶及高阶项远小于一阶项，忽略不计。视电阻率相对变化可以简单表示为各分区介质电阻率相对变化的加权和，即

$ \frac{\Delta \rho_{\mathrm{a}}}{\rho_{\mathrm{a}}}=\sum\nolimits_{i=1}^n B_i \frac{\Delta \rho_i}{\rho_i} $

(2)

式中，B_i为影响系数，满足$ \sum\nolimits_{i=1}^n B_i =1$，其表达式为

$ B_i=\frac{\partial \ln \rho_{\mathrm{a}}}{\partial \ln \rho_i}=\frac{\rho_i}{\rho_{\mathrm{a}}} \frac{\partial \rho_{\mathrm{a}}}{\partial \rho_i} $

(3)

测区介质按任意大小划分，用数值计算方法讨论各区域介质对视电阻率观测的三维影响系数。本次主要讨论各层介质整体对观测的影响，因此将测区划分为水平层状的N块区域，采用解析表达式和二级装置的奥尼尔滤波器（O’Neill36）计算对称四极装置的视电阻率和相应影响系数。

2.2 褶积滤波法

褶积滤波法应用广泛，在处理有时间滞后“记忆”影响的问题时符合客观事实。采用该方法处理降雨对地电阻率的干扰，算法如下

$ \Delta \rho(t)=R(t) * C_{\mathrm{R}}(t)=\sum\nolimits_{\tau=0}^t R(\tau) C_{\mathrm{R}}(t-\tau) $

(4)

式中，降雨量C_R(t)为输入信号，降雨量对ρ_a的影响函数为R(t)，对地电阻率的影响量为Δρ(t)，R(t)为褶积算法的系统参数。

根据降雨渗透过程对地电阻率影响的研究结果（石富强等，2014；张国苓等，2019），选取瞬时影响时间M为1d，滞后响应时间N为6个月。

3 研究结果 3.1 降雨对新城子地电阻率的即时影响

黄明威等（2020）采用水平层状均匀模型，基于电测深曲线反演新城子台电性结构。其将电性结构等效为3层，以此计算分析各层介质影响系数随电极埋深和观测极距的变化，两测向3层厚度较为一致，第二层厚度远大于第一层，各层电阻率接近，其中NS向反演结果见表 1。

通过对新城子地震观测站电测深曲线反演所得电性结构，结合影响系数理论，基于水平层状介质模型，对比分析地表和井下地电阻率年变幅度变化机理，依据影响系数随电极埋深和观测极距的变化，探讨合适的井下电极埋深和极距布置，对井下观测装置进行评价，结果表明：新城子观测站地表地电阻率NS、EW向观测数据表现出“夏低冬高”的正常年变形态，而井下地电阻率观测数据无明显年变形态，年变化幅度仅为地表电阻率的1/10左右，说明电极埋深至150 m后，能够有效降低表层介质影响，可以较好地抑制地表杂散电流，观测数据年变化幅度显著变小。

3.2 降雨对新城子台地电阻率短期和季节性变化的影响

选取2019—2022年月降雨量为研究对象，利用褶积滤波法计算降雨对新城子台地电阻率年变和趋势性变化的响应，结果见图 1。由图 1可知，新城子深井电阻率同样存在冬高夏低的年变规律，年变幅一般为0.01 Ω·m。去掉降雨季节性周期影响后，地电阻率变化曲线年变不再清晰，但趋势变化依旧存在。

4 结束语

基于新城子台层状介质模型的电测深反演结果，采用影响系数理论，对比分析降雨对地表与井下地电阻率观测系统的干扰，发现相比传统观测装置，井下地电阻率抗干扰能力较强，年度幅度提高10倍左右。同时，利用褶积滤波法分析了周期性季节降雨对深井电阻率观测的影响，结果表明：相比传统观测方式，季节性降雨对地电阻率的影响小于0.07%。

河北省地震局张国苓高级工程师对分析程序使用给予指导，在此表示感谢。