1 研究背景

场地观测表明，断层滑动发生在破碎的断层核内一个极薄的剪切区（＜1—5 mm），断层核外为延伸几百米到几千米的断裂带（Rice，2006）。由于断层的历史活动，断裂带内的岩石有更高的孔隙度和渗透率。然而，断层面上断层泥的存在使得断层面的渗透性很差。流体流动由渗透率结构控制，因此断层面的低渗透性使得流体不易透过断层。这将使得在地震发生时，固相骨架受挤压而排出的流体将聚集在断层面附近，从通过改变断层面上的有效应力而改变破裂的传播过程。数值模拟（包括有限差分法、有限元法、边界元法、谱元法等）是研究自发破裂的重要手段。目前，大部分自发破裂模拟都采用弹性介质模型。考虑到地层中含有流体，采用将流固耦合影响考虑在内的Biot理论描述地层更加恰当。

考虑到孔隙流体会对断层行为产生影响，孔隙介质模型在地震研究中得到越来越多的关注。Fang等（2019）采用孔隙介质模型下的三维有限元模拟，考察了注入沉积储层的流体对断层稳定性的影响。其将断层的低渗透率结构考虑在内，但未考察破裂发生过程。Jin等（2018）采用孔隙介质模型对动态破裂过程进行模拟，但未将断层渗透率结构考虑在内，因此他们得到的模拟结果与弹性介质模型下的模拟结果相似。由于断层泥的存在使得断层面渗透性很低，Rudnicki等（1990）将断层面理想化为一个不可渗透平面。他们的研究是在准静态假设下进行的，由于在破裂发生的很短的时间范围内流体来不及透过断层面，这个假设在弹性动力学范畴内更加恰当。

本文将断层面视为一个不可渗透平面，断层外区域视为无限大均匀孔隙介质，采用有限差分法对破裂进行模拟，从而考察破裂引起的孔压变化对破裂传播过程的影响，以期提高对破裂传播过程的认识。

2 理论基础和研究内容

破裂发生时，断层面上的法向位移和法向应力连续，切应力不连续。断层的稳定性条件为

$ \tau \leqslant \tau_{\mathrm{c}} $

(1)

式中，τ_c为断层摩擦强度，当断层面上切应力大于摩擦强度时，断层将失稳滑动发生破裂。采用Biot孔隙介质理论（Biot，1962）来描述孔隙岩石中流体与固相的相互作用，孔压的改变将改变有效正应力。在孔隙介质模型下，断层面的摩擦强度为

$ \tau_{\mathrm{c}}=-\mu_f(l) \sigma_n^{\prime} $

(2)

其中，μ_f (l)为摩擦系数，$ \sigma_n^{\prime}=\sigma_n^0-p^{\Sigma}$为断层面上的有效压应力，$ \sigma_n^0$是断层面上初始法向压应力，$ p^{\Sigma}$为破裂引起的断层面上的孔压改变量。文中摩擦系数大小依赖于滑动距离，满足滑动弱化摩擦准则。将断层面视为一个不可渗透平面，由达西定律可得

$ \frac{\partial p^{\Sigma}}{\partial y}=0 $

(3)

此条件约束流体不能透过断层面，沿断层面方向的流体流动不受影响。本文采用有限差分进行孔隙介质模型下的破裂模拟，是对Dalguer等（2007）弹性介质模型下破裂模拟的推广。

3 研究结果

选取与美国南加州地震中心基准模型相同的断层参数（https://strike.scec.org/cvws/tpv5docs.html）进行破裂模拟。计算中选取孔隙介质的孔隙度为0.2，这对应于损伤较为严重的岩石。为使介质参数在合理范围内选取，本文假设孔隙介质参数按实验获得的经验公式由孔隙度计算得到。假设断层长30 km，起裂点位于断层中心。断层面不可渗透情况下的破裂模拟结果如图 1所示，弹性介质下的模拟结果也展示在图中作为对比。

模拟结果表明，不可渗透断层面上的孔压改变对破裂的传播过程有影响。破裂发生时，在断层被压缩的一侧，由于地层受到挤压，孔隙流体压力将增大。增大的孔压将减小有效压应力从而降低断层的摩擦强度（公式所示），对破裂传播过程产生影响。如图 1所示，当介质孔隙度为0.2时，在断层被压缩的一侧破裂转化并发展为超剪切破裂。在相同的断层参数和纵横波波速情况下，采用弹性介质模型不会出现破裂向超剪切的转化。在断层被拉伸的一侧孔压降低，将在一定程度上增大断层强度，因此破裂不会转换为超剪切破裂。

4 结束语

本研究在孔隙介质模型下进行破裂模拟，自动将地层中流固耦合效应考虑在内。同时，将断层面视为一个不可渗透平面来考察断层面的低渗透特性对破裂传播的影响。研究表明，在不可渗透断层面上，破裂引起的孔压变化对破裂传播过程有影响。在断层被挤压的一侧，破裂引起的孔压变化将会降低断层面摩擦强度从而促进破裂传播。本研究对认识低渗透断层面上的破裂传播过程具有重要意义。