1 华北地区地质构造及强震活动

华北地区是我国政治、经济和文化中心，是一个人口稠密且经济高速发展的区域；历史上曾发生多次破坏性地震，给人民的生命和财产造成了重大损失。同时，华北地区地震资料丰富，自1484年以来，除海域、内蒙古等边缘地区外，该区M≥4¾地震基本完整（黄玮琼，1994），使得华北地区成为研究我国强震活动的一个理想实验场。1998年张北M_S 6.2地震后，华北地区6级及以上地震平静已达24年，超过6级以上地震最长平静时间；2020年古冶M_S 5.1地震打破了华北地区7年以来5级及以上地震平静，2021年盐城海域M_S 5.0地震的发生，表明华北地区未来可能进入5级地震活跃时段，发生强震的背景进一步增强。因此，开展华北地区强震危险性研究显得尤为关键。

2 采用HIST-PPM方法估计b值

b值是预测中长期地震危险地点的重要方法。传统的b值计算基于网格搜索，由于不同断层的地震活动性存在差异，而划分网格时一般不考虑实际断层位置，因此使用该方法获得b值的空间分辨较低。Ogata等（2017）提出的分层空间—时间点过程模型（HIST-PPM）方法不需要分配地震样本，更适于复杂断层系统地区的b值计算。

古登堡和里克特指出，地震震级与频度间满足如下公式：

$\log N=a-b M \quad\left(M \geqslant M_{\mathrm{c}}\right)$

(1)

这一关系简称为G-R关系，其中N代表M_c震级以上的地震数，a和b均为常数。

地震频次可写成条件强度函数形式：

$N(M)=10^{a-b\left(M-M_{\mathrm{c}}\right)}=A \mathrm{e}^{-\beta\left(M-M_{\mathrm{c}}\right)}$

(2)

其中β = bln10。震级的概率密度函数可写成

$f(M)=\frac{N(M)}{\int_{M_{\mathrm{c}}}^{\infty} N(M) \mathrm{d} M}=\beta \mathrm{e}^{-\beta\left(M-M_{\mathrm{c}}\right)}$

(3)

据此可给出一组震级相互独立地震（M₁, M₂, …, M_n）的似然函数：

$L(\beta) = \prod\limits_{i = 1}^n {{f_\beta }} \left({{M_i}} \right) = \prod\limits_{i = 1}^n \beta {{\rm{e}}^{ - \beta \left({{M_i} - {M_{\rm{c}}}} \right)}}$

(4)

由于华北地区断层系统较为复杂，文中采用HIST-PPM方法对该区M_L≥3.0地震目录进行b值估计，预测时长设为5年。预测有效性可通过Molchan误差图进行测试，判定未来强震的可能地点。

3 研究结果

选取1990年1月至1994年12月华北地区M_L≥3.0地震，对研究区域进行合适的三角形网格剖分（图 1），即满足单位网格的地震数量基本相近（地震密集区域对应小的三角形网格，地震稀疏区域对应大的三角形网格），图 1中空心圆表示M_L≥3.0地震。1995年1月至1999年12月华北地区共发生5次M_S≥5.5地震，且均位于低b值区（图 2）。Molchan误差图（图 3）表明，华北地区空间b值存在大量前兆信息，因此选择5年尺度的M_L≥3.0地震目录预测未来5年时长的M_S≥5.5地震是较为合适的。

2021年以来华北地区中等地震活动集中在华北北部和黄海地区，2021年7月后海城、唐山、邢台、张北4个老震区出现中等地震同步活动，均表明华北地区存在强震背景。利用2017年1月至2021年12月华北地区M_L≥3.0地震目录计算b值，预测2022年起该区5年强震危险区，结果见图 4，图中空心圆表示研究时段研究区M_L≥3.0地震。图 4显示，华北北部地区（尤其是京津冀、呼和浩特及附近地区）、黄海地区（南黄海）具有低b值异常，未来5年应关注这些地区发生M_S≥5.5地震的可能。

4 结束语

本文采用HIST-PPM方法计算华北地区每5年跨度的空间b值，预测其后5年该区强震（M≥5.5）危险，发现强震更有可能发生在低b值区域。Molchan误差图分析表明，在华北地区b值的空间分布中含有大量前兆信息，预测效率随震级的增大而提高。