地倾斜观测是研究地壳形变及其固体潮变化的一种重要手段，对地球动力学研究和地震前兆观测具有重要意义。在地倾斜观测仪器中，垂直摆倾斜仪因具有较高的观测精度和稳定性，成为地震前兆观测的重要手段之一。不过，在利用该仪器进行地倾斜观测过程中，往往受到一些外界因素的影响，如气温、气压、降雨等，使得观测资料出现幅度不等的异常变化（杨佩琴等，2016）。福建省龙岩地震台地处龙岩市新罗区北郊虎头山的西侧半山坡上，每年降雨量较大，垂直摆倾斜仪观测受降雨影响明显。在强降雨期间，为确保观测值不出现超量程现象，需每日调零，因雨水渗透需要过程，使得降雨对观测值的影响出现一定滞后。因此，在利用观测数据进行相关分析之前，需剔除降雨干扰，从而提取与地形变有关的固体潮变化形态特征。针对剔除降雨干扰后的残差值曲线进行分析，研究福建中强地震前龙岩地震台垂直摆倾斜仪异常变化特征。

福建省地质构造上位于华南板块（相对稳定的地块），来自青藏亚板块的挤压作用主要对位于南北地震带的云南省和四川省产生影响，其余作用力对福建及邻区产生一定影响（杨佩琴等，2012）。福建地处我国东南沿海地震带东段，毗邻中国台湾强震区，地震活动受东南沿海地震带中强地震活动规律及中国台湾地区强震活动的影响。

龙岩市位于福建省西部，地处闽粤赣三省交界，地势东高西低，北高南低，属亚热带海洋性季风气候，雨量充沛。龙岩地震台（下文简称龙岩台）位于龙岩市新罗城区北郊虎头山西侧半山坡上，地势东高西低，山体南高北低，台基岩性为石英砂岩。龙岩地震台形变观测山洞位于台站东侧，洞体全长91.5 m，洞顶披覆为第四系覆盖层，厚约45 m，洞室年平均温度19.8℃，日温差小于0.2℃，年温差＜0.5℃，仪器室面积约17 m²，VS型垂直摆倾斜仪（湖北省武汉地震仪器厂生产）安装在带有防震槽的水泥墩上，受降雨影响，地倾斜观测资料干扰较为严重。

龙岩台所处地区降雨量充沛，年均降雨量达1 700 mm，对地倾斜观测数据干扰明显。选取龙岩台2004年8月1日至2016年12月31日垂直摆倾斜仪整点值预处理数据及同时段降雨量累积值（降雨累积值＝前一天降雨量累积值+日降雨量-日蒸发量），分析二者之间的关系，寻求剔除降雨干扰的有效方法。

以龙岩台2007年垂直摆倾斜仪观测数据为例，对比分析同年降雨量累积值对地倾斜观测数据NS、EW分量整点值的影响，结果见图 1，可见NS分量与降雨量累积值呈负相关关系，EW分量则呈正相关关系。

图 1(Fig.1)

图 1 2007年龙岩台倾斜仪观测数据整点值受降雨干扰滞后曲线 Fig.1 The lag curve of the tiltmeter observation data at Longyan Seismic Station affected by rainfall in 2007

由于雨水渗透需要一个过程，因此降雨对观测数据的影响产生滞后效应（杨佩琴等，2016）。由图 1可见，龙岩台倾斜仪观测数据NS、EW分量与降雨量累积值曲线并不完全同步，受降雨影响，NS、EW分量观测值曲线变化存在一定滞后，滞后时间为几天至十几天，这种滞后效应往往与降雨强弱、持续时间、降雨总量以及地形地貌和地下介质等有关。因此，要剔除降雨对观测值带来的影响，需考虑观测值与降雨量累积值之间是否同步变化。为此，将降雨量累积值发生时间进行人为延迟，来分析二者之间的相关系数。将龙岩台所在地区2006—2016年降雨量人为延迟4—20天，与该台垂直摆倾斜仪同期观测数据进行对比，计算降雨量累积值与EW、NS分量之间的相关系数，结果见表 1、表 2。

表 1(Table 1

表 1 龙岩台垂直摆倾斜仪EW分量与降雨累积值相关系数Table 1 The correlation coefficient between the EW componentobservation of the vertical pendulum tiltmeter observations and rainfall cumulative values at Longyan Seismic Station 降雨累积值延迟时间/d 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 4 0.58 0.90 0.93 0.36 0.95 -0.04 0.82 0.97 0.72 0.93 0.82 5 0.58 0.91 0.93 0.37 0.96 -0.03 0.82 0.97 0.73 0.93 0.82 6 0.57 0.91 0.94 0.37 0.96 -0.02 0.83 0.97 0.75 0.94 0.82 7 0.57 0.92 0.94 0.38 0.96 -0.01 0.84 0.98 0.76 0.94 0.82 8 0.57 0.92 0.94 0.38 0.96 0.00 0.84 0.98 0.77 0.94 0.82 9 0.56 0.92 0.94 0.39 0.96 0.01 0.85 0.98 0.79 0.95 0.82 10 0.56 0.92 0.95 0.40 0.96 0.02 0.86 0.98 0.80 0.95 0.81 11 0.56 0.92 0.95 0.40 0.96 0.03 0.86 0.98 0.81 0.95 0.81 12 0.55 0.93 0.95 0.41 0.96 0.04 0.87 0.98 0.82 0.95 0.81 13 0.55 0.93 0.95 0.42 0.96 0.04 0.87 0.98 0.83 0.96 0.81 14 0.54 0.93 0.95 0.34 0.95 0.05 0.87 0.98 0.84 0.96 0.80 15 0.54 0.93 0.95 0.34 0.95 0.05 0.87 0.98 0.84 0.96 0.80 16 0.53 0.93 0.95 0.35 0.95 0.06 0.88 0.98 0.85 0.96 0.80 17 0.52 0.92 0.95 0.36 0.94 0.06 0.88 0.97 0.86 0.96 0.79 18 0.52 0.92 0.95 0.37 0.94 0.06 0.88 0.97 0.86 0.96 0.79 19 0.51 0.92 0.95 0.38 0.94 0.07 0.89 0.97 0.86 0.96 0.79 20 0.50 0.91 0.95 0.46 0.94 0.07 0.90 0.97 0.87 0.96 0.78

表 1 龙岩台垂直摆倾斜仪EW分量与降雨累积值相关系数 Table 1 The correlation coefficient between the EW componentobservation of the vertical pendulum tiltmeter observations and rainfall cumulative values at Longyan Seismic Station

表 2(Table 2

表 2 龙岩台NS分量与降雨累积值相关系数Table 2 The correlation coefficient between the NS component observation and rainfall cumulative values at Longyan Seismic Station 降雨累积值延迟时间/d 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 4 -0.03 -0.42 0.67 -0.84 0.26 -0.72 -0.19 0.07 -0.06 0.14 0.82 5 -0.03 -0.42 0.67 -0.85 0.27 -0.73 -0.19 0.07 -0.05 0.14 0.82 6 -0.03 -0.42 0.66 -0.85 0.27 -0.74 -0.19 0.08 -0.05 0.14 0.82 7 -0.03 -0.43 0.65 -0.85 0.28 -0.75 -0.19 0.08 -0.04 0.15 0.82 8 -0.03 -0.43 0.64 -0.85 0.28 -0.76 -0.19 0.08 -0.03 0.15 0.82 9 -0.03 -0.43 0.64 -0.85 0.29 -0.77 -0.19 0.09 -0.02 0.15 0.82 10 -0.02 -0.43 0.63 -0.86 0.30 -0.78 -0.18 0.09 -0.01 0.15 0.81 11 -0.02 -0.43 0.62 -0.86 0.30 -0.79 -0.18 0.09 0.00 0.15 0.81 12 -0.02 -0.43 0.61 -0.86 0.31 -0.80 -0.18 0.10 0.01 0.15 0.81 13 -0.02 -0.43 0.61 -0.86 0.31 -0.80 -0.18 0.10 0.02 0.15 0.81 14 -0.01 -0.43 0.60 -0.86 0.32 -0.81 -0.18 0.10 0.02 0.15 0.80 15 -0.01 -0.43 0.59 -0.87 0.33 -0.82 -0.18 0.11 0.03 0.15 0.80 16 -0.01 -0.42 0.58 -0.87 0.34 -0.82 -0.17 0.11 0.04 0.15 0.80 17 0 -0.42 0.76 -0.87 0.34 -0.83 -0.17 0.12 0.06 0.16 0.79 18 0 -0.42 0.57 -0.87 0.35 -0.83 -0.17 0.13 0.07 0.15 0.79 19 0.01 -0.41 0.56 -0.87 0.36 -0.84 -0.17 0.13 0.08 0.14 0.79 20 0 -0.38 0.55 -0.87 0.37 -0.84 -0.16 0.14 0.09 0.13 0.78

表 2 龙岩台NS分量与降雨累积值相关系数 Table 2 The correlation coefficient between the NS component observation and rainfall cumulative values at Longyan Seismic Station

由表 1、表 2可见，EW分量与降雨量累积值之间存在较强的正相关性，NS分量与降雨累积值之间存在一定负相关性，因此利用一元线性回归方法来分析降雨对垂直摆倾斜仪观测值的影响，从而剔除降雨干扰（郑永通等，2015）。经对比，认为降雨量累积值时间人为延迟13天，垂直摆倾斜仪观测数据与降雨量的相关性更佳，可有效反映降雨对观测数据的影响。

选取2006—2016年发生在福建省陆地区域的5次M_L＞4.5地震，其中最大地震震级4.9。利用EIS2000软件（蒋俊等，2000）进行绘图，基于一元线性回归残差值、二阶差分求加速度值以及矢量图，分析震前龙岩台垂直摆倾斜仪观测数据曲线形态及异常变化特征。其中，降雨量累积值为延迟13天的数据。

将2006—2016年龙岩台垂直摆倾斜仪观测数据进行一元线性回归残差值分析，结果见图 2。以2007—2008年几次中强地震为例，分析地倾斜观测数据震前异常特征。由图 2可见，NS、EW分量一元线性回归残差值曲线均出现较大幅度下降。其中，NS分量下降呈3个阶段：①2006年3月4日到达峰值，后开始下降，至同年7月1日，下降幅度达10 176.46×10^-3″；②2007年2月26日至7月8日，下降幅度达6 248.38×10^-3″；③2008年3月27日至6月28日，下降幅度达6 573.81×10^-3″，期间发生顺昌、永春、古田、长泰等中强地震。EW分量则自2006年6月20日达到峰值后开始下降，至2008年8月11日，共下降11 719.08×10^-3″。

图 2(Fig.2)

图 2 龙岩台一元线性回归残差值曲线（降雨量累积值时间延迟13天） (a) 降雨量累积值曲线（降雨延迟13天）；(b) NS、EW分量日均值曲线；(c) NS、EW分量与降雨量累积值（降雨延迟13天）一元线性回归残差值曲线 Fig.2 The monadic linear regression residual curve of Longyan Seismic Station (rainfall delay by 13 days)

形态分析是根据原始资料或剔除降雨干扰后的变化形态进行分析的一种方法。通常当资料的正常变化规律被打破而出现异常变化时，若经分析断定非干扰所致，便可认为资料出现了异常（马禾青，1989）。

以2006—2013年福建发生的顺昌M_L 4.9、永春M_L 4.6、古田M_L 4.8、长泰M_L 4.7、仙游M_L 4.8地震为例，分析福建中强地震发生前，龙岩台垂直摆倾斜仪NE、EW分量与降雨累积值（降雨延迟13天）残差值曲线变化特征，并统计中强震前龙岩台垂直摆倾斜仪残差值曲线转折处至发震时间间隔，结果见图 3、表 3，可见除古田M_L 4.8地震外，其余几次地震前均出现转折现象，即原有方向发生改变，且中强地震一般在残差值曲线出现转折后几天到几个月内发生。

图 3(Fig.3)

图 3 福建几次中强地震前龙岩台残差值曲线 (a)2006年4月— 2007年4月顺昌ML 4.9地震前后变化；(b)2007年5月— 2007年12月永春ML 4.6地震前后变化；(c)2007年10月— 2008年9月古田ML 4.8、长泰ML 4.7地震前后变化；(d)2013年4 — 12月仙游ML 4.8地震前后变化 Fig.3 Residual value curves of observations at Longyan Seismic Station before several moderate strong earthquakes in Fujian

表 3(Table 3

表 3 中强震前龙岩台残差值曲线转折处至发震时间间隔统计Table 3 Statisticsof the time interval from the turning point of the residual value curve of Longyan Seismic Station to the occurrence of moderate strong earthquakes 序号 地震三要素 震前曲线转折日期 曲线转折至发震时间间隔/d 发震时间 震中位置 震级 NS EW NS EW 1 2007-03-13 顺昌 ML 4.9 2006-07-01 2006-06-24 255 263 2 2007-08-29 永春 ML 4.6 2007-08-22 2007-08-22 7 7 3 2008-03-06 古田 ML 4.8 无 无 无 无 4 2008-07-05 长泰 ML 4.7 2008-03-30 2008-05-22 97 44 5 2013-09-04 仙游 ML 4.8 2013-06-25 2013-06-30 71 66

表 3 中强震前龙岩台残差值曲线转折处至发震时间间隔统计 Table 3 Statisticsof the time interval from the turning point of the residual value curve of Longyan Seismic Station to the occurrence of moderate strong earthquakes

通过对龙岩台垂直摆倾斜仪日均值二阶差分求加速度（图 4），在2007—2008年发生的多次中强地震前，NS、EW分量二阶差分求加速度曲线分别超出2倍中误差达10倍、20倍量级，其中：①NS分量：2005年6月3日至2006年6月21日多次超出2倍中误差，幅度最大为517.69×10^-3″，距发震最近1次超2倍中误差现象即发生在2006年6月21日，在异常结束8个月又20日之后发生顺昌M_L 4.9地震；②EW分量：2006年5月31日至6月9日曲线超出2倍中误差，幅度达1 125.95×10^-3″，在异常结束8个月又4日后发生顺昌M_L 4.9地震。在2013年仙游M_L 4.8地震发生前，NS、EW分量二阶差分求加速度曲线同样出现超2倍中误差现象，其中：①NS分量：在2013年5月21至6月23日，曲线超出2倍中误差达10倍量级，最大幅度为512.73×10^-3″，在异常结束后2个月又12日后发生仙游M_L 4.8地震；②EW分量：在2013年5月20至6月17日，曲线超出2倍中误差，最大幅度为204.79×10^-3″，在异常结束后2个月又18天后发生仙游M_L 4.8地震。

图 4(Fig.4)

图 4 龙岩台垂直摆倾斜仪日均值二阶差分求加速度曲线 （a）NS分量日均值曲线；（b）NS分量日均值二阶差分求加速度曲线；（c）EW分量日均值曲线；（d）EW分量日均值二阶差分求加速度曲线； Fig.4 The second-order difference derived acceleration curves of the diurnal mean value of the vertical pendulum tiltmeter observations at Longyan Seismic Station

地倾斜矢量图是判断未来震中方位的重要手段之一。从垂直摆倾斜仪日均值矢量图曲线来看，异常特征主要表现在曲线以不正常转向、拐弯、加速和打结为主要特征（冯建琴等，2012）。倾斜矢量异常方向与未来震中有关，一般而言，异常方向指向或背向震中（杨志荣等，1996）。

地倾斜矢量图打结并不一定有对应地震发生，但若出现较不规则的连续打结，则应加强监视（刘其寿等，2010）。在地震预报研究中，常利用矢量图的不正常转向、拐弯、打结或加速等来判断异常（杨又陵等，1999）。

图 5(a)所示为龙岩台垂直摆倾斜仪2004年8月至2016年12月矢量图，可见：2005年9月至2008年5月，曲线多次出现转折、打结现象，期间在福建陆续发生顺昌M_L 4.7、永春M_L 4.6、古田M_L 4.8、长泰M_L 4.7地震，之后曲线恢复正常状态，未再出现打结现象。截取龙岩台垂直摆倾斜仪2004年8月—2008年5月的矢量图曲线放大处理，该时段内曲线转折、打结现象更清楚可见，见图 5(b)。

图 5(Fig.5)

图 5 龙岩台垂直摆倾斜仪日均值年变矢量图 （a）2004年8月—2016年12月；（b）2004年8月—2008年5月 Fig.5 Theannual variation vector of the vertical pendulum tiltmeter observations at Longyan Seismic station

图 6所示为龙岩台垂直摆倾斜仪日均值月矢量图，可见：2007年3月13日顺昌M_L 4.9地震和2007年8月29日永春M_L 4.6地震发生前，矢量图方向均指向SW，而2次地震震中均位于龙岩台NE方向，可见矢量图方向背向震中；2008年3月6日古田M_L 4.8地震和2013年9月4日仙游M_L 4.8地震发生前，矢量图方向均指向NE，与震中所处台站方位一致；2008年7月5日长泰M_L 4.7地震发生前，矢量图方向指向NW，而此次地震位于龙岩台SE方向，故矢量图方向背向震中。2007年至今，在福建几次中强地震发生前一个月内，龙岩台地倾斜矢量图方向均会出现异常转折现象（表 4，图 6），且临震前地倾斜矢量图方向均指向或背向震中。

图 6(Fig.6)

图 6 临震前龙岩台垂直摆倾斜仪日均值月矢量图 （a）2007-02-14—2007-03-13；（b）2007-07-30—2007-08-29；（c）2008-02-07—2008-03-06；（d）2008-06-06—2008-07-05；（e）2013-08-05—2013-09-04 Fig.6 Monthly vector mean value map of vertical pendulum tiltmeter before earthquake

表 4(Table 4

表 4 龙岩台临震前矢量图方向对比Table 4 Direction comparison of vector map of Longyan Seismic Station before earthquake 发震时间 震中 ML 临震前矢量图方向 异常转折时间 地名 方位 2007-03-13 顺昌 台站NE向 4.9 SW 2007-03-01 2007-08-29 永春 台站NE向 4.6 SW 2007-08-23 2008-03-06 古田 台站NE向 4.8 N偏E 2008-02-19 2008-07-05 长泰 台站SE向 4.7 NW 2008-06-17 2013-09-04 仙游 台站NE向 4.8 NE 2013-08-25

表 4 龙岩台临震前矢量图方向对比 Table 4 Direction comparison of vector map of Longyan Seismic Station before earthquake

综上所述，可知：①残差值曲线：在福建中强震发生前1年内，龙岩台垂直摆倾斜仪观测值与降雨量累积值（降雨人为延迟13天）残差值曲线NS、EW分量，均出现超出或达到2倍中误差现象，后大幅度下降，且于下降期间发震；②形态分析：临震前几天到几个月，龙岩台观测值与降雨累积值（降雨延迟13天）残差值NS、EW分量多出现转折现象；③二阶差分加速度值：福建中强震发生前2—8个月，龙岩台日均值二阶差分求加速度值曲线NS、EW分量，均有超2倍中误差现象，其中NS分量超2倍中误差达10倍量级，EW分量在2007—2008年中强地震前超2倍中误差达20倍量级；④矢量图：2007—2008年福建多次中强地震发生前后，龙岩台日均值年变矢量图均出现多次转折、打结等现象，且临震前矢量图方向均指向或背向震中。

通过对降雨量累积值与观测数据之间的关系进行分析，利用一元线性回归方法剔除降雨干扰，分析数据形态特征、二阶差分求加速度以及矢量图，可以得出以下结论：

（1）受降雨干扰影响，龙岩台垂直摆倾斜仪观测值出现滞后反应，通过人为延迟降雨时间分析观测值与降雨量累积值之间的相关性，结果认为，观测值与降雨量累积值时间延迟13天相关性更佳，利用一元线性回归方法剔除降雨干扰最为理想。

（2）探讨垂直摆倾斜仪异常特征与地震三要素之间的关系：①发震时间：龙岩台垂直摆倾斜仪残差值曲线超2倍中误差1年内或日均值二阶差分求加速度曲线明显超2倍中误差后1年内，福建发生中强地震的可能性较大；②震级：NS、EW分量残差值曲线超2倍中误差或其日均值二阶差分求加速度曲线异常部分分别超2倍中误差达10倍、20倍量级时，福建发生中强震的可能性较大；③震中：龙岩台垂直摆倾斜仪临震前矢量图方向指向或背向震中。