0 引言

近年来，随着我国观测技术的进步，数字化、宽频带、可实时监控的强震仪、烈度计以及高频的全球导航卫星系统（GNSS，Global Navigation Satellite System）设备迅猛发展，应用各类观测手段的监测站逐年增加。自“九五”时期地震台站数字化改革以来，福建省地震局建成集测震台、烈度台、强震台、GNSS观测台、前兆观测台网于一体的地震台网，信息化程度逐步完善（张树君等, 2018, 2021；洪旭瑜等，2021）。测震仪、强震仪、烈度计等地震监测设备主要记录加速度或速度信号，而GNSS系统则通过卫星观测解算记录位移信号。在近场发生大地震或在大位移情况下，地震观测设备易受到“限幅”或仪器倾斜等限制，且因其一般具有偏移特性，在估计地表位移时，对观测信号进行积分处理易放大噪声信号。因此，在记录真实位移信号方面，GNSS系统具有天然优势。

为便于分析，采用频域和时域方法，可将强震仪、烈度计记录的加速度信号仿真为位移信号（李永振等，2012）。如：刘瑞丰等（1997）利用频域仿真方法，对加速度和速度观测数据进行仿真；Kanamori等（1999）研究将美国强震台网观测数据仿真为速度和位移信号，受限于计算精度和相位问题，仿真结果与真实值存在一定偏差；金星等(2003, 2004a, 2004b, 2005)在4种时域方法的基础上，总结出单自由度系统地震动力反应的时域递归方法；马强等（2003）在金星等（2003）研究的基础上，推导出确定理论传递函数系数的方法，其结果精度较高。本文基于金星等（2003）的研究成果，在福建漳州南一水库、永定棉花滩水库进行气枪主动源激发观测实验，使用GNSS、强震仪、烈度计等实时采集数据，采用地震监测实时仿真对比系统，将强震仪和烈度计信号仿真为位移信号，与GNSS真实位移信号进行对比分析，验证实时仿真对比算法的可靠性和适用条件以及强震仪和烈度计记录位移的能力，推动测震、强震、烈度以及GNSS台网“四网”的融合、建设与发展，提升利用强震及烈度记录探索震源机制、大震破裂过程、地震波特性研究的可靠性。

1 实验概述

气枪震源具有高度可重复性，可用于检测和分析地震监测仪器的响应特性。水库气枪在激发后，浮台会在上浮气泡作用下产生大位移运动，因此在浮台上的相同位置同时布设不同仪器，有助于验证各类设备记录近场大位移的能力。

2016年5月24日到6月22日，福建省地震局分别在漳州市南靖南一水库、龙岩永定棉花滩水库，开展福建省深部构造探测实验，在浮台对角部署GNSS系统Trimble NetR9（NetR9可同时记录高频GPS及北斗位移信号）、强震仪CMG-50TCDE、烈度计VH-GL-LDY三种设备，实时采集数据。为验证各类观测仪器精度，设计地震监测实时仿真对比系统，将强震仪、烈度计记录仿真为位移数据，与GNSS实时位移数据进行对比。实验仪器布设示意见图 1，3种仪器参数及频带范围见表 1。

2 地震监测实时仿真对比系统

地震监测实时仿真对比系统具有实时数据接收、实时数据处理及实时数据显示等功能。该系统实时接收GPS、北斗、强震仪和烈度计记录数据，经时间同步、仿真、滤波、基线校正等实时处理，在浮台运动界面以及波形界面上实时显示。浮台运动显示界面具有缩放、选择设备显示、初始化位置和坐标转换的功能，波形显示界面具有缩放、选择设备显示、断记处理和滤波频段设置的功能（图 2）。

2.1 软件设计 2.1.1 数据处理流程

系统设置实时接收数据模块、实时数据处理模块以及实时数据显示模块，数据处理具体流程如下：GPS和北斗原始观测数据通过RTKlib软件实时解算，由TCP/IP协议传输得到三分量位移记录，经基线矫正和高通滤波，进行实时波形和浮台实时运动轨迹对比；强震仪和烈度计观测数据流经二进制解码得到加速度记录，经基线矫正、2次积分仿真和高通滤波，进行实时波形和浮台实时运动轨迹对比。数据处理流程见图 3。

2.1.2 时序图

时序图（Sequence Diagram）又名序列图、循序图，是一种UML交互图，通过描述对象之间发送消息的时间顺序显示多个对象之间的动态协作，可以表示用例的行为顺序，当执行一个用例行为时，其中每条消息对应一个类操作或状态机中引起转换的触发事件。软件主要包含8个类，对应功能分别是界面显示、GPS和北斗数据获取、强震仪和烈度计数据获取、时间同步、滤波、实时仿真、波形显示、浮台运动轨迹显示（图 4）。

2.2 软件功能 2.2.1 实时数据接收模块

GPS、北斗数据经解算，为单个历元一个数据包，而强震仪和烈度计数据为多个数据一个数据包，因此需要创建2个接收类，分别接收以上2类数据，并存储在MySQL数据库。

2.2.2 实时数据处理模块

（1）时间同步。福建地震台网强震仪和烈度计采集数据时按固定文件大小来打包，各分量在其各自通道上传输，导致接收分量的开始时间不同。浮台显示是根据对角线上2个设备同一时刻的数据转换成坐标来实现的，故其数据包时间必须同步处理。同步方法是，利用一个缓冲循环队列数组保存记录，记录数组中每一列的开始和结束时间，见图 5，阴影表示各分量接收的数据时间段，取6组数据的最大开始时间和最小结束时间得到时间段K，则K段内数据即为时间同步后的数据。以此类推，每接收一段数据即判断队列的开始和结束时间，输出K。

（2）仿真。金星等（2003）提出一套能够精确模拟单自由度系统位移理论传递函数的时域计算相对位移的递归公式，公式如下

$ {x_j} = {b_1}{x_{j - 1}} + {b_2}{x_{j - 2}} - {S_0}{(\Delta t)^2}\left[ {\delta {a_j} + (1 - 2\delta){a_{j - 1}} + \delta {a_{j - 2}}} \right] $

(1)

其中

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{b_1} = 2{{\rm{e}}^{ - \xi {\omega _0}\Delta t\cos \left({{\omega _d}\Delta t} \right)}}}\\ {{b_2} = - {{\rm{e}}^{ - 2\xi {\omega _0}\Delta t}}}\\ {{S_0} = \left({1 - {b_1} - {b_2}} \right)/{{\left({{\omega _0}\Delta t} \right)}^2}}\\ {{\omega _d} = {\omega _0}\sqrt {1 - {\xi ^2}} } \end{array}} \right. $

(2)

式中，a_j = -a_j^*，a_j^*表示j点的加速度输入，其物理意义在于惯性力的方向与地震加速度的方向一致，即与地动位移方向相反；x_j表示j点的位移输出；ξ表示单自由度系统的阻尼比；ω₀表示单自由度系统的自振圆频率，ω_d表示在阻尼系数d下的自振圆频率；Δt为采样间隔；δ为控制式（1）的传递函数更好地逼近理论传递函数的系数，与ξ和Δt/T₀有关。

根据马强等（2003）的研究，δ的计算公式如下

$ \delta = {d_1} + {d_2}\left({\Delta t/{T_0}} \right) + {d_3}{\left({\Delta t/{T_0}} \right)^2} + {d_4}{\left({\Delta t/{T_0}} \right)^3} $

(3)

式中，T₀为单自由度系统的自振周期；在阻尼0.005—0.1范围内，系数d_i（i =1，2，3，4）的拟合公式为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{d_1} = 0.09108}\\ {{d_2} = 0.01945 - 0.04669\xi }\\ {{d_3} = - 0.00989 + 0.38022\xi }\\ {{d_4} = 0.50617 - 0.97476\xi } \end{array}} \right. $

(4)

其中，系数d_i（i =1，2，3，4）在阻尼0.1—0.9范围内的值在金星等（2003）的研究中可查。可见，若ξ和Δt已知，则只需给定T₀即可将加速度数据仿真成位移记录。

（3）归一化。为保证4种设备观测数据范围相同，应对所有数据进行归一化处理，构造归一化范围为[-1，1]，使数据均值为0，标准差为1，归一化公式如下

$ \begin{array}{l} - 1 \le \frac{{x - \left({{x_{\max }} + {x_{\min }}} \right)/2}}{{\left({{x_{\max }} - {x_{\min }}} \right)/2}} \le 1\\ {b_x} = \frac{{x - \left({{x_{\max }} + {x_{\min }}} \right)/2}}{{\left({{x_{\max }} - {x_{\min }}} \right)/2}} \end{array} $

(5)

式中：b_x为x对应的归一化结果，x_max和x_min分别对应了数据的最大值和最小值。

（4）基线校正。基线校正方法多样，文中采用Seismo Signal软件的常数（constant）校正方法。

2.2.3 实时数据显示模块

实时数据显示模块包含浮台运动和实时波形显示功能，可直观展示各仪器设备数据波形信息。如图 6所示，界面左上部分为气枪平台实时位置动态显示，右上角为仪器各分量实时波形显示，底部为波形实时仿真对比，可进行初始化、坐标转换、缩放、选择显示、断记处理、滤波频段设置等操作。

3 实验结果分析

为了比较强震仪、烈度计、GNSS三种仪器记录信号的相关性，需要将强震仪、烈度计记录的加速度信号仿真成位移信号后与GNSS所记录的位移信号进行比对和分析，其中GNSS数据包含GPS及中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，简称BDS）记录，因此实验先后对比了GPS与北斗数据信号的稳定性、强震仪与GPS数据的相关性以及强震仪与烈度计数据的相关性。

3.1 GPS与北斗数据对比

以GPS与北斗数据为例，通过对比分析二者在精密星历以及预报星历的数据记录，以检验GPS与北斗的稳定性。实验中气枪连续激发8枪，截取GPS与记录NS向原始数据进行对比，并进行基线校正，结果见图 7，可见GPS与北斗记录的气枪激发原始数据波形及幅值基本一致，且二者基线校正数据基本吻合。

在气枪未激发时，GPS、北斗仪器噪声水平相近，其中水平向噪声均约为5 mm，垂直向噪声均约为10 mm。在2016年6月11日19:40，发现GPS噪声水平明显较高，以水平噪声为例，GPS水平噪声约30 mm，而北斗水平噪声约5 mm，见图 8。这是因为，浮台在气枪激发后的运动过程中受到山体或水面多路径效应影响，接收的导航卫星数据质量较差，导致GPS解算误差较大，而北斗卫星信号接收正常，是因为在中国大陆上空的卫星数量远多于GPS，说明我国北斗卫星信号在中国大陆区域内较稳定。

由于GPS和北斗精密星历一般在15天后获取，而实时解算只能采用预报星历，为验证预报星历与精密星历是否存在偏差，以GPS数据为例，其预报星历与精密星历位移精度对比结果见图 9，可见预报星历的解算波形及幅值与精密星历基本一致，但其噪声水平较高。

3.2 强震仪与GPS数据记录对比

以GPS与强震仪数据为例，对比分析强震仪仿真数据与GPS记录，以验证强震仪记录位移能力。强震仪与GPS位移频谱对比结果见图 10。

由图 10(a)可见，强震仪与GPS水平向频谱信号在0.01—0.2 Hz频段相关性较好，其余频段吻合度较差，可能是因为，在高频部分，GPS记录能力较差，噪声较高；在低频部分，强震仪记录能力差，仿真位移记录噪声被进一步放大。由图 10(b)可见，GPS垂直向监测精度较低，主要是因为，水库气枪激发时，其垂直向位移相对较小，而强震仪不受卫星导航系统精度影响，其加速度记录仿真成位移信号后，数据精度不受影响，故其垂直向记录优于GPS；在高频部分，强震仪与GPS频谱信号差别较明显，但总体吻合度较好。

为了获取高频GPS和强震仪的并址观测数据，利用不同工况实验条件（沉放深度、枪阵尺寸、水深等），分析GPS位移信号与强震仪仿真位移信号的相关性。文中使用工况A12、A18的数据记录，以水平分量为例，分析强震仪与GPS位移信号在不同频段的相关性，结果见图 11。

由图 11可见：在2—10 s、2 Hz—2 s频段，强震仪与GPS位移信号相关性较差；在10—30 s、30—60 s频段，二者相关性较好。在震动较强时，高频率的GPS信号在中长周期上能够完美代替强震仪进行水平向近场观测；在气枪激发时，浮台会发生晃动，导致强震仪随之晃动，垂直方向上的振幅出现偏移，这种偏移在中长周期上更为明显，即使进行矫正，中长周期垂直向位移偏差仍存在，在一定程度上造成了强震仪与GPS位移信号的差异。这些特性，使得高频GPS适用于中强地震近场形变研究，可为地震破裂性质、地震预警等研究提供关键的近场信息，作为强震仪在近场地震观测的补充。在小于10 s的高频部分，强震仪与GPS位移信号呈明显分离状态，且GPS信号振幅较大，可能与浮台运动的位移振幅较小导致的噪声干扰较大有关，GPS受噪声影响可能更大，是二者互相关系数较低的可能原因之一。

3.3 时间一致性分析

以强震仪与烈度计记录为例，对比分析二者的波形一致性，以验证其时间一致性。不同仪器的输入信号相同，则其记录波形应具有一致性。波形一致性可基于相关理论进行计算，公式如下

$ r = \frac{{\sum _{i = 1}^n {{x_i}} {y_i}}}{{\sqrt {\sum _{i = 1}^n {x_i^2} } \sqrt {\sum _{i = 1}^n {y_i^2} } }} $

(6)

式中，r为相关系数，x、y表示同一时段不同仪器记录，文中指强震仪和烈度计。据张红才等（2017）的测试，强震仪CMG-50TDE数据记录的准确性较高，因此二者相关性大小可以间接说明烈度计性能一致性好坏。

测试过程中，烈度计与强震仪均采用同一网络时间协议（NTP）授时服务器，二者的加速度数据全程采用实时连续传输模式。采用烈度计与强震仪垂直通道在工况LC08、LC09的数据记录，截取气枪激发时刻至其后2 s的数据，并对波形以0.1—10 Hz带宽进行滤波，利用波形互相关函数计算二者的相关系数，可得平均相关系数约0.994（烈度计与强震仪记录的时间偏差在±0.05 s范围内），表明二者相关性较高，但烈度计时间一致性较强震仪略差，见图 12。

4 结论

在水库气枪实验中，设计一套地震数据实时仿真仿真对比系统，实时处理GNSS、强震仪、烈度计连续数据，实验发现，该对比系统具备实时数据接收、数据处理、数据显示功能，可实现仪器设备的实时记录对比功能，检验波形一致性、时间一致性。通过对比实验可以得出以下结论：

（1）GPS与北斗信号相关性较高。

（2）基于单自由度系统地震动力反应的实时计算方法，可实时仿真可得到相应地震动速度，且精度相对较高。

（3）采用仿真位移数据进行傅里叶频谱分析，GPS与强震仪记录信号一致性较高。GPS记录在＞0.2 Hz的高频部分有一定损失，强震仪记录在＜0.01 Hz的低频部分噪声相对较高。因此，通过将强震仪实时传输记录仿真为位移信号，可拓宽其数据的使用价值，发挥仪器性能。

（4）将强震仪和烈度计记录的加速度信号仿真得到相对真实的位移时程，在低频部分，高频GPS和强震仪记录的相关性较高，但是GPS噪声明显较大。随着频率的升高以及振幅的减小，二者相关性将明显降低。总体而言，在滤波频段10—60 s，高频GPS记录的位移信号与强震仪获取的位移信息相关性较高。

（5）强震仪CMG-50TDE与烈度计VH-GL-LDY同时采用同一网络时间协议（NTP）授时服务器，CMG-50TDE在授时精度上的表现优于VH-GL-LDY。