0 引言

地下水埋藏储存条件可分为承压水、潜水和包气带水3种主要类型(王大纯等，1995)，观测含水层具有承压性，是地震地下水前兆观测的理想条件，可以较好地反映地壳应力、应变的变化。近年来，地震工作者采用多种方法研究观测井井水位动态，积累了大量与地下水承压性判别的有关资料，如: 车用太等(1985)分析了井孔水位微动态形成机理; 张昭栋等(1986)研究了气压对水井水位观测的影响; 晏锐(2008)研究了影响井水位变化的几种因素; 廖欣(2010)详细分析承压井水位潮汐异常机理; 丁风和等(2017)通过卷积回归及阶跃响应函数方法对观测井地下水埋藏类型进行判别。

目前，山西省现有地下流体观测井多为其他系统堪选井改造而成，基础资料不完整，且历经多年观测，井—含水层类型是否发生变化尚不能确定。为了进一步提升对该省朔州井、静乐井、祁县井、洪洞井和东郭井的认识，拟利用观测井的气压、井水位理论固体潮和水位数据，采用多种方法对各井地下水埋藏类型进行综合判定。研究结果可为地下流体观测井孔资料的完善以及观测数据科学、准确的认识提供一定依据。

1 观测井概况及资料选取

本研究所选朔州井、静乐井、祁县井、洪洞井和东郭井位于山西省北部、中部、南部，沿山西断陷带纵跨该省(图 1)，周边分布口泉断裂、五台山北麓断裂、交城断裂、太谷断裂、霍山山前断裂和中条山山前断裂。山西断陷带位于鄂尔多斯块体东部和南部，夹持于NNE向的吕梁山与太行山之间，其中又被NE—NNE向的恒山、五台山、中条山和其他隆起分割，形成于上新世，是鄂尔多斯周缘形成最晚的断陷盆地系，由一系列方向不同的断陷盆地及其内部次一级隆起、凹陷组成，由北向南分布有大同盆地、忻定盆地、太原盆地、临汾盆地和运城盆地。

5口井均为静水位观测井，井深在360—710 m，含水层为岩溶承压水或裂隙承压水，观测井段360—700 m，配备“十五”数字化前兆水位观测仪器开展水位动态观测，观测数据连续性、完整率高，能清晰记录到固体潮与水振波。各观测井基本信息见表 1。

1.2 资料选取及处理

选取“十五”数字化以来朔州井、静乐井、洪洞井和东郭井2019年、祁县井2018年水位观测数据及同测点气压变化整点值，进行逐月检查、整理，结合多次样条插值与一般多项式分段拟合，补足缺数部分，改正干扰及校测等产生的错误数据，保证数据的真实、可靠，同时计算各井水位相应时段的理论固体潮数据。

2 多方法综合判定分析

对水位数据进行气压及水位理论固体潮分析，基于滞后时间与阶跃响应函数(卷积回归法)、潮汐波分量的预期响应(频谱分析法)、潮汐波群相位滞后(调和分析法)等3种方法，综合诊断并判别地震观测井地下水埋藏类型。

2.1 卷积回归法和阶跃响应函数判定

利用气压、水位及其理论固体潮数据，拟合得到阶跃响应函数最佳值，易于判断响应的滞后时间并计算校正水位(赵丹等，2013)。若不考虑其他因素(补给和排泄等)，井水位变化量可表示为

$ \Delta W(t)=\sum\limits_{i=0}^{m} \alpha(i) \Delta B(t-i)+\sum\limits_{i=0}^{m} \beta(i) \Delta \mathrm{ET}(t-i) ~~~~ (王亚丽等, 2012) $

(1)

式中，i为滞后时间; m为选择的最大滞后时间; ΔW(t)为t时刻水位变化量; α(i)为滞后i时刻的气压单位脉冲响应函数; ΔB(t - i)为(t - i)时刻气压变化量; β(i)为固体潮响应系数; ΔET(t - i)为(t - i)时刻固体潮变化量。

井水位对气压的阶跃响应函数可表示为

$A(i)=\sum_{j=0}^{i} \alpha(j) $

(2)

式中，A(i)为井水位对气压的阶跃响应函数，可由气压单位脉冲响应函数α(j)累加求和得到。

丁风和等(2017)发现各井水位对气压的滞后时间与阶跃响应函数之间存在以e为底的指数函数关系，且e的正负决定了井—含水层系统的地下水类型。利用朔州等5口观测井的水位、气压及其理论固体潮数据进行卷积回归，计算阶跃响应函数(图 2)，并将水位相对气压滞后时间与阶跃响应函数进行指数函数拟合，结果见表 2。由表 2可知，利用该方法进行拟合，除东郭井拟合方程显示底数e为负，即井水位类型为承压水，其余4口井底数e均为正，即井水位类型为半承压或非承压水。

2.2 FFT频谱分析

研究表明，承压井水位波动反映了地球固体潮汐波动，且在O₁、K₁、M₂、S₂、N₂潮汐波分量具有优势周期(车用太等，1990)。利用FFT频谱分析方法，对朔州等5井水位整点值数据进行分析，绘制周期—振幅响应图(图 3)，参照井水位类型不同优势频谱特征表(表 3)，进行含水层类型判定。该方法判定结果显示，朔州井、静乐井、祁县井和洪洞井都具有承压井的周期特征，而东郭井在K₁波上表现不明显，判定为半承压水。

2.3 潮汐分析超前滞后判定

廖欣(2010)结合Hsieh潮汐响应模型，发现承压井水位对潮汐响应表现为滞后效应。频谱分析表明，5口井对M₂波响应均较明显，故利用Venedikov调和分析，对井水位整点值数据进行潮汐分析，计算M₂波相位超前与滞后，结合Hsieh潮汐响应模型，判定井—含水层类型，结果见表 4。由表 4可知，东郭井对M₂波相位响应表现为滞后效应，即井含水层类型为承压含水层，其余4口井则表现为超前效应，即井含水层为半承压或非承压含水层。

2.4 综合判定结果

采用井水位对气压的阶跃响应函数、井水位潮汐波频谱分析、井水位潮汐波群相位超前或滞后3种定量方法，若观测井含水层均表现为承压水性质，则判定该井水类型为承压水。采用井水位对气压的阶跃响应函数、井水位潮汐波群的相位超前或滞后2种定量方法，若观测井含水层判定为半承压或非承压含水层，且井水位潮汐波的频谱分析判定其为非承压水，则判定该井含水层类型为非承压含水层。否则，该观测井地下水埋藏类型为半承压水(混合水)。

根据以上判定指标，山西省朔州、静乐、祁县、洪洞、东郭井—含水层系统类型综合判定结果见表 5，可见，除东郭井采用3种的判定结果不一致，其他4口井结果均一致，综合3种指标进行判定，认为5口井含水层类型均为半承压含水层。

3 结论

以山西省5口地下流体观测井为例，采用多种方法对各井地下水埋藏类型进行综合判定。利用观测井的气压、井水位理论固体潮和水位数据，基于滞后时间与阶跃响应函数(卷积回归法)、潮汐波分量的预期响应(频谱分析法)、潮汐波群相位滞后(调和分析法)等3种方法，详细分析了各井水位数据资料，得出如下结论:

(1) 采用井水位对气压的阶跃响应函数和井水位潮汐波群的相位超前或滞后2种方法，均判定东郭井含水层类型为承压含水层，其余4井为半承压或非承压含水层。

(2) 采用井水位潮汐波频谱分析，判定朔州井、静乐井、祁县井和洪洞井含水层类型为承压含水层，东郭井为半承压含水层。

(3) 综合判定，山西省地震局的5口观测井含水层类型均为半承压含水层。

在东郭井含水层类型判定中，潮汐波周期响应特征出现K₁、N₂波群明显缺失现象，却在其他方面表现出强承压性，有待进一步探究。