0 引言

震级是一个表征地震大小的物理量，是地震的基本参数之一，也是地震应急响应、地震救援与灾害损失评估的重要参数。因此，提供准确的震级，对地震科学研究和社会应急需求响应等方面的效能发挥具有重要作用。

区域地震台网近震震级的测定，以多台平均震级作为地震事件的震级，一般采用近震震级标度M_L。对同一地震进行近震震级测定，即使地震仪器类型相同，台基条件相似，不同台站测量的震级也有所不同（薛志照，1992），这涉及到地震波随距离的衰减补偿，即近震量规函数和台基校正值的研究。在区域地震台网震级测定中，发现部分单台震级与台网平均震级相差较大，震级偏差一般在±0.9，若参与定位的台站数较少，将严重影响地震事件震级测定的准确性。广东、甘肃、江苏、山西、江西等省级地震台网在“十五”数字化改造后，陈贵美等（2010）对广东测震台网、项月文等（2010）对江西测震台网、陈继锋等（2013）对甘肃测震台网、康清清等（2019）对江苏及邻区测震台网、梁向军等（2019）对山西测震台网区域震级偏差进行了分析；王丽艳等（2016）基于全国31个省级地震台网地震观测资料，通过震级残差统计分析方法，获得东北、华北、华南、西南、青藏和新疆等5个区域地方性震级量规函数。为进一步规范震级标准，刘瑞丰等(2015, 2017)起草了新的震级国家标准，即GB 17740—2017《地震震级的规定》，对不同地区近震震级量规函数做了新的规定。

基于震级偏差统计方法，本文基于广西测震台网台站场地响应、震中距和仪器设备等，对近震震级进行偏差分析，并根据单台震级平均偏差给出台基校正值，根据震中距平均偏差修正广西区域量规函数。

1 台网建设及资料选取

“十五”期间，广西新建和改建了22个区域直属测震台，实现了数字化、网络化观测。“十一五”期间，通过“中国地震背景场探测项目广西分项”，新建了德保、全州、龙胜、昭平、融安、斜阳岛等6个测震台。至此，共建成28个直属测震台，其中5个国家级测震台站、23个区域级测震台站。同时，通过共享龙滩水库地震监测台网11个遥测子台，联网共享南宁、柳州市地震监测台网15个测震子台，加密新建陆川、博白、凤山等12个市县级测震台站，构建了广西区域地震监测网，为地震速报、地震编目和地震研究等服务。

选取广西区域地震监测网2008年1月至2019年12月记录的广西及邻区发生的1 251次M_L≥2.0地震事件，进行近震震级偏差分析，其中每次事件定位台站数均不少于4个。因南宁、柳州地震台网在2015年升级改造（将DS-4A短周期地震计更换为CMG-3ESPC-120甚宽频地震计）后震级出现异常，且在省级改造期间断记时间较久，文中仅对28个直属测震台站、11个龙滩水库遥测子台和12个市县地方测震台站共51个台站数据进行震级偏差分析。台站和所选地震事件分布见图 1。

2 震级偏差计算

设测震台网平均震级为M_i，单台震级为M_i，震级偏差为∆M_i，则

$ \Delta M_{i}=\bar{M}_{i}-M_{i} $

(1)

若∆M_i为负数，代表单台震级大于平均震级；若∆M_i为正数，代表单台震级小于平均震级。采用平均偏差∆M_i和标准偏差σ来计算衡量震级偏差的大小和数组的离散程度，其中平均偏差用来表示某单台震级数列中各项数值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，平均偏差公式如下

$ \Delta {\bar M_i} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^n \Delta {M_i} $

(2)

标准偏差用来表示某单台组内数列各项数值的偏差离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差公式如下

$ \sigma = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left({\Delta {M_i} - \Delta \overline {{M_i}} } \right)}^2}} }}{{N - 1}}} $

(3)

在广西测震台网地震记录进行震级偏差统计中，单台震级总样本数为14 784个，其中桂西北片区的天峨、百色、大化、岩滩、平果、河池地震台样本数在350个以上，桂东北片区的龙胜、全州、兴安、融安、桂林地震台样本数均不超过100个，在一定程度上反映了广西地震西多东少的分布特点。斜阳岛、昭平、博白等测震台站于2014年入网运行，事件单台样本数相对较少，但也可在一定程度上反映单台震级和台网平均震级的偏差关系。

3 偏差分析与修正 3.1 偏差结果

计算广西51个测震台站地震记录的震级偏差，获取各单台与测震台网平均震级的平均偏差和标准偏差，结果发现，震级平均偏差绝对值在0.1以内的台站有20个，大于或等于0.1的台站有31个，其中：北海、龙胜、南宁、钦州、全州、斜阳岛、昭平、凤山、陆川、天等、西林、坪上寨、仁顶、小苗坡和龙州共15个地震台站的单台震级，比台网平均震级偏大，偏差在-0.1— -0.5之间，特别是天等和南宁地震台，震级偏差较大，数值在0.4以上；德保、大化、东兴、贵港、桂林、贺州、天峨、梧州、玉林、博白、灵山、甲龙、罗甸、向阳、岑溪和那坡共16个地震台站的单台震级，比台网平均震级偏小，偏差在0.1—0.4之间，特别是天峨、玉林、德保、罗甸和博白地震台，其震级偏小，偏差值均大于0.2；百色、崇左、大新、河池、灵山、靖西、平果、平南、凭祥、融安、涠洲岛、岩滩、忻城、兴安、坡皇洞、里纳、杠里、八广、田林、凉风坳共20个地震台，震级平均偏差较小，震级较为适中。各台站标准偏差基本在0.18—0.32之间，偏差数组离散不大。各地震台单台震级偏差统计结果见表 1。

将震级偏差按0.1进行档位划分，其中：偏差在±0.1以内的样本数为5 807个，占39%；偏差在±0.2的样本数有8 946，占61%；偏差在±0.3的样本数有11 288个，占76%；偏差在±0.4的样本数有12 839个，占87%；震级偏差绝对值在0.5—1.5的样本数有1 945个，占13%，其中大于1.0的有115个。

统计结果显示，震级偏差ΔM集中分布在-0.4—0.4，呈正态分布，但震级偏差横跨-1.5—1.5，分散度较高，见图 2。将震级偏差超过1.0—1.5的台站记录事件再次进行人工分析，震级偏差仍较大。

3.2 震级偏差分析

从观测仪器类型、台基场地响应和震中距方面，对广西测震台网单台震级偏差进行分析，并利用台基校正值修正区域量规函数。

（1）观测仪器类型。统计发现，更换地震计后，台站震级偏差出现正负值转变，如：龙滩水库地震监测台网的小苗坡台、八广台，在2019年7月升级改造过程中，将FSS-3M地震计更换为GL-CS2地震计，震级偏差整体呈负值；灵山台在2014年1月将JCZ地震计更换为BBVS-120地震计、2018年6月将BBVS-120地震计更换为GL-S120地震计，2个时间节点也出现震级偏差正负值一致性转变。结果见图 3中(a)、(b)、(c)图。

此外，采用CTS-1E地震计进行观测的德保台、桂林台、凭祥台，单台震级总体偏小，而采用BBVS-60、CMG-3EPSC和GL-S60系列地震计进行观测的台站，震级不存在明显的一致性偏大或偏小现象。秦嘉政等（1986）、薛志照（1992）、陈贵美等（2010）、王亚玲等（2020）研究认为，仪器类型对震级偏差影响不大。但在广西区域设备更换中，从时间序列看，震级偏差出现较大转变。因此，对仪器类型选用不同造成的变化，需进一步核实台站系统配置参数的正确性。校对发现，更换仪器设备的台站，未在JBOSSWeb网页上修改相应的仪器参数，从而造成震级偏差出现正负值变化。

（2）场地响应。在震级偏差计算中发现，当台站更换台址而仪器设备等条件不变时，单台震级偏差出现变化，如百色、平南、河池地震台，在台站点位更换后，震级偏差正负值发生变化，其中：百色台于2016年变更台址后，震级偏大；河池台于2018年台墩升级改造后，震级偏小。结果见图 3中(d)、(e)、(f)图。

结合22个广西直属测震台站场地响应值（龙政强等，2014）进行震级偏差分析，发现在1—20 Hz范围内，场地响应值小于1的台站震级偏小，如贺州、贵港、百色、玉林、天峨、大化、东兴、凭祥等地震台站；场地响应值在1附近的台站震级偏差基本适中，如崇左、灵山、平果、平南、岩滩等地震台站；场地响应值大于1的台站震级偏大，如南宁、北海、钦州等地震台站，特别是南宁地震台，其单台震级比台网平均震级大0.4左右。场地响应对台站震级偏差影响明显，南宁、崇左和天峨地震台震级偏差时序图见图 3中(g)、(h)、(i)图。

（3）震中距。在台网震级测定中经常发现，震中距小的台站震级普遍偏小。对14 784个样本从震中距方面进行震级偏差分析。将震中距按间隔10 km进行分组，统计单台震级偏差，结果见表 2，发现：震中距在70 km范围内，震级偏小明显；震中距在70—300 km，震级大小较为适中；震中距在300 km以上，震级偏差为负值，震级偏大。

对所选样本按震级偏差和震中距的关系绘制图件，并对震级偏差值进行曲线拟合，结果见图 4（图中红色线为拟合曲线，绿色线为0值线），可见与震中距分段统计结果（表 2）较为一致。

3.3 台基校正

由于震源能量辐射、传播路径、台基岩性及场地响应的差异，台站震中距即使相同，其单台测定震级与台网平均测定震级也存在差别。近震震级公式如下

$ {M_{\rm{L}}} = \lg (A) + R(\mathit{\Delta }) + S(\mathit{\Delta }) $

(4)

式中，A为水平向地震波最大振幅，R(Δ)为地震波振幅沿传播途径衰减变化补偿的量规函数，S(Δ)为台基校正值。A受到人为量取的不同影响，R(Δ)受到台站介质场地、台站仪器、震中距等因素的影响，具有明显的区域特征（薛志照，1992），而影响台基校正值的主要因素是区域介质不均匀性和台基岩性不同。根据各台站震级偏差值进行台基补偿校正（表 1），通过修改系统台站校正值，可有效解决因场地响应造成的台站震级偏差较大问题。

3.4 量规函数修正

广西地震速报和地震编目采用的量规函数为改进后62、64型短周期地震仪R₁(Δ)（刘瑞丰等，2015）。由表 2可知，在震中距小于70 km和大于300 km时，单台震级偏差存在浮动不稳定现象，基于台基校正值，对广西当前区域量规函数进行补偿修正，得到修正量规函数R₃(Δ)，与GB 17740—2017中给出的近震震级量规函数R₁₂(Δ)和广西模拟化观测时段黄瑞和等（1989）对广西地区14个台站修正后所得量规函数R₂(Δ)进行对比，见图 5。

由图 5可知：在震中距70 km范围内，广西新修正区域量规函数R₃(Δ)与模拟观测阶段R₂(Δ)数值较R₁₂(Δ)、R₁(Δ)大，说明广西区域测震台站震级普遍偏小，且在震中距40 km范围内，模拟观测阶段R₂(Δ)较数字化观测阶段R₁(Δ)数值偏小，说明数字化观测后测定震级偏小现象较严重。

4 结论

震级是地震的基本参数之一，准确测定震级，对地震科学研究、应急响应及灾害评估具有重要作用。文中选用广西数字化地震台网2008—2020年记录的1 251个M_L 2.0以上地震事件，对广西51个测震台站单台震级进行偏差分析，可得出以下结论：

（1）震级偏差结果统计。对震级偏差计算结果进行统计，发现与广西数字地震台网平均震级相比，南宁、北海、龙胜等15个地震台站单台震级偏大，桂林、贺州、天峨等16个地震台站单台震级偏小，崇左、灵山、平果等20个地震台站单台震级较为适中。对震级偏差总体样本按0.1级档位划分，各档位震级偏差均呈正态分布，震级偏差集中分布在-0.4—0.4，整体横跨-1.5—1.5，分散度较高。

（2）震级偏差分析。对单台震级偏差分析发现，震级偏差主要受场地响应影响，而仪器设备更换造成的震级偏差变化，主要因台站参数配置未修正所致。当台基场地响应值大于1时，单台震级偏大，小于1时单台震级偏小，约为1时震级适中。震中距不同，震级偏差不同，体现在：震中距小于70 km，单台震级偏小；震中距在70—300 km，单台震级与台网平均震级较一致；震中距大于300 km，震级偏差较大。人为因素对波形振幅量取的影响，也会导致单台震级偏差的存在。

（3）量规函数修正。以台站平均偏差补偿值作为台站校正值，以震中距震级平均偏差补偿值来修正区域量规函数，获得广西新的区域量规函数R₃(Δ)。

在论文撰写过程中，得到贵州省地震局王丽艳的指导，在此表示感谢。