0 引言

可靠的地震定位结果是进行地震学研究的重要基础之一，也是测震台网大震速报工作的关键。地震定位一般指的是确定地震震源位置，并对经度、纬度及深度、发震时刻进行定位。影响地震定位精度的因素较多，如台站分布、速度模型、震相测量误差、定位算法等。赵英萍等（2006）分析了河北地震台定位子台网的选取对定位结果的影响；张玲等（2014）分析了山西省数字化地震台网中定位子台网选取对定位结果的影响。地壳速度模型与地震定位精度密切相关，在日常地震监测工作中，合适的地壳速度模型有助于准确判断定位精度，陈向军等（2014）、宋秀青等（2015）、张帆等（2015）对此开展过相关研究；赵艳红等（2018）结合内蒙古地区的地质构造、地壳厚度开展了与定位相关的内蒙古分区速度模型研究。本研究拟采用适合内蒙古地质构造的内蒙古地壳速度模型进行重定位，选取内蒙古及邻区M_L≥3.5地震，分析不同的台站分布对地震定位精度的影响，以期提高地震速报的速度和精度。为减小震相测量时的人为误差，由专人负责处理数据。对于台站分布，主要考虑如下因素：①空隙角；②台站分布方位均匀度；③最近震中距；④最远震中距；⑤参加定位的站数。目前，内蒙古数字测震台网可以接收处理108个台站的信号，对网内M_L≥3.5地震，一般有20多个台站能记录到，对网缘M_L≥3.5地震也有十几个台站能记录到。但在实际地震速报处理时，如果所有台站都参与定位，速度慢且效果并不好，所以需选择分布合理的台站。

1 资料选取与处理方法

内蒙古自治区“十五”数字地震台网建成以后，测震台网在台基条件、台站布局、观测动态范围、监测能力、定位精度等方面都得到显著提升。目前，内蒙古测震台网有48个台站，共享的邻省台站有60个，采用的定位程序是广东省地震局研发的分析处理系统MSDP，定位方法一般采用单纯型法、HYPOSAT和自适应法。

选取2016年1月至2020年5月内蒙古及邻区50个M_L≥3.5地震（图 1），对每个地震的具体情况进行了详细记录和分析处理，重新标注了Pn、Pg、Sn、Sg等震相，并在以下2种台站分布情况下，对其进行重新分析和定位：①记录清晰的台站和相对清晰台站，有7个以上参与了定位，部分地震的定位，所使用的台站数达到了14个；②根据最大空隙角、近台距离，以及远台距离和定位台数等情况，选取4—9个台站进行定位。研究中以全国地震月报目录为基准。

设ΔE为重新定位震中的定位偏差，则

$\Delta E=111.199{{\left[ {{\left({{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}^{2}}+{{\left({{\lambda }_{1}}-{{\lambda }_{2}} \right)}^{2}}\times {{\cos }^{2}}\left({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)/2 \right]}^{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}}$

(1)

式中，φ₁、λ₁为地震月报目录中的震中经度、纬度；φ₂、λ₂为由所选资料得到的震中经度、纬度。

对定位结果误差进行估计时可采用水平误差法、拟合残差法等。其中，对于水平误差，主要采用线性问题方法进行估计，运用最后1次的震源迭代来校正误差并作为定位结果，进而得到误差估值。该校正量的误差，只是由观测误差、到时误差所引起。设σ为拟合残差，则

$\sigma =\sqrt{\frac{1}{m}\sum\nolimits_{k=1}^{m}{{{\left({{\tau }_{k}}-{{t}_{k}} \right)}^{2}}}}$

(2)

式中，m为参与定位的台站个数；τ_k为第k个台站观测到时；t_k为第k个台站理论到时。

2 台站分布对定位偏差的影响 2.1 台站空隙角

台站空隙角，是指参加定位的各对相邻地震台站相对于震中张角中的最大者，可较充分反映定位台站分布情况。

分别选取7—14、4—9个台站进行定位，当空隙角≤180°时，偏差均较小，均值为2.23 km、3.11 km；当180°＜空隙角≤270°时，定位偏差稍大，均值为3.56 km、4.25 km。二者比较而言，选取7—14个台站进行定位时结果较理想（图 2）。

由图 2可见，台站空隙角对定位结果有较大影响，当空隙角≤180º时，其对地震定位结果影响不大；当空隙角＞180º时，其对定位结果影响稍大。

2.2 近台距离

分别选取7—14、4—9个台站进行定位，得到定位偏差与近台距离之间的关系（表 1）。由表 1可见，定位偏差随近台距离增大而增大。

2.3 远台距离

分别选取7—14、4—9个台站进行定位，得到定位偏差与震中距之间的关系（图 3）。由图 3可见，当震中距大于400 km时，定位结果开始稳定；随着震中距的增大，定位偏差亦增大，但是为了保证空隙角足够小，仍需增加远台定位。

2.4 定位台站选取讨论

由前述可见，选取7—14个（其中，8—12个台站的达90%）台站进行定位时，结果较稳定且可以满足地震速报的要求。

（1）当地震的空隙角较大时，台站对震中包围情况较差，震中地区的台站，一般都偏向一边。认为对这类地震进行定位时，应当选用单纯型法，这与梁向军等（2012）研究结果一致。对于此类地震，在首先保证台站空隙角最小的情况下，再选取合理的台站进行定位。对于网缘及蒙古、俄罗斯的地震，需要参考与其相邻省份的地震速报结果。

（2）内蒙古中部地区，以及能够共享邻省台站数据的其他部分地区台站分布要好一些。分析认为，此类地震的定位方法应选用HYPOSAT。

通过对2种情况的定位偏差进行对比发现，定位偏差值都较小。即在定位子台网相对均匀包围的情况下，适当调整空隙角，选择震中距较近的台站参与定位，对定位结果影响较小。这也验证了空隙角小于180°时台站分布对定位结果影响较小的结论

2.5 震例

为了更直观地阐述选择台站分布情况不同的“定位子台网”对定位结果的影响，以2014年8月30日内蒙古达尔罕茂明安联合旗M_L 4.3地震为例进行讨论。选择不同的台站分布情况，分别对此次地震进行定位（表 2）。由表 2可见，第Ⅰ种情况台站布局较好，其定位结果在6种定位结果中最可靠。各种台站分布情况的近台距离、远台距离、参与定位的台数差别不大，空隙角差别较大。这与前面的分析结果一致。

3 水平误差、拟合残差分析

在实际地震速报过程中，一般采用水平误差、拟合残差方法来判定定位结果是否可靠。定位偏差与水平误差间的关系如图 4所示。已有研究认为（赵英萍等，2006；张玲等，2014），定位偏差与水平误差间一般存在线性相关性。图 5为水平误差随空隙角的变化。由图 5、图 2可见，定位偏差和水平误差随空隙角的变化趋势一致，水平误差和定位偏差随远台距离的变化规律也一致，说明水平误差能够较好地反映地震定位的可靠性。

拟合残差与空隙角之间的关系如图 6所示。由图 6可见，二者间没有明显的相关性。当空隙角≤180°时，在2种情况下定位的拟合残差均较稳定；而且，因为参加定位的台站较少，所以拟合残差值偏小。综合考虑定位偏差情况可以看出，当参加定位的台站较多时，拟合残差较大，定位结果也较好。当空隙角＞180°时，拟合残差较离散。由图 6、图 2可见，定位偏差、拟合残差随空隙角的变化情况不完全一致。

因此认为，相比拟合残差，水平误差更能反映定位结果的质量。在进行地震速报时，可以结合台站分布情况，以水平误差和拟合残差为基础进行地震定位结果判断。

4 拟合残差与速度模型间的关系

在日常地震定位中，地壳速度模型会直接影响定位的精度。本研究中对于50次地震分别采用“华南模型”和适合内蒙古地区地壳特点的“内蒙古模型”进行定位（图 7）。从图 7可知，采用“华南模型”时定位拟合残差为0.144—1.011 s，均值为0.342 s；采用“内蒙古模型”时定位拟合残差为0.031—0.942 s，均值为0.278 s。

5 结束语

分析了内蒙古地震台网2种台站分布情况下，定位偏差、水平误差、拟合残差随空隙角、近台距离、远台距离的变化，以及定位偏差与水平误差、拟合残差之间的关系。结果表明，对于不同区域，地震定位方法和选台原则略有不同，选取7—14个台进行定位的结果优于4—9个台的结果。

在误差估计方面，水平误差较拟合残差更能直观反映定位结果的质量。地震速报处理时，可结合台站分布具体情况，以水平误差为主、拟合残差为辅来判断地震定位结果。

建议在内蒙古西部阿拉善额济纳旗区域及北部加强布台，以满足“定位子台网”内的空隙角＜180°，提高地震速报的速度和精度。