1 研究背景

地电阻率法是通过观测地球介质的电学性质随时间的变化, 进而预报地震的方法。在地电台网运行期间, 多次大震前记录到明显的地电阻率异常（杜学彬, 2010）。随着经济社会的发展, 一些地电观测场地受到不同程度的干扰, 给资料分析带来一定困难。按照干扰源性质, 外界干扰源主要分2类: 具有电流源性质的干扰和存在影响电性结构的干扰。

日常观测中常见干扰源改变的是测区电性结构, 电性结构变化反映为介质电阻率的变化, 如: 降雨等影响因素可改变整个测区的电性结构, 测线附近修路等会改变地电观测场地局部电性结构。为分析地电阻率变化与测区介质电阻率变化之间的关系, 钱家栋等（1985）发展了层状介质影响系数理论；Lu等（1999）对地电阻率影响系数进一步研究表明, 地电阻率的相对变化可以表述成测区不同区域介质电阻率相对变化的加权和。按照层状介质和一维影响系数理论, 可以解释降雨等引起整层介质电性结构变化, 从而引起地电阻率数值变化的干扰机理。但目前台站所受干扰一般并非某一层整体出现变化, 而是在某一层或若干层的层内出现干扰因素, 比如在电极附近修路、挖坑等。相关研究有: Kenneth L COOK等（1961）运用一个包含40套（约200条不同曲线）理论水平电阻率剖面的曲线, 解释了沉陷尺寸、反射因子k和距沉陷区中心的横切距离对视电阻率数据的影响；解韬等（2015）运用影响系数进行分析, 指出在测区不同区域影响程度存在差异。

2 研究方法

Lu等（1999）指出, 在测区电性结构确定、观测系统稳定时, 地电阻率ρ_a可以表达为各分区介质电阻率的函数；将地电阻率测区按照N层水平层状结构进行划分, 采用电位分布解析表达式和地电阻率滤波器算法, 计算对称四极装置相应的一维影响系数, 公式如下

${B_i} = \frac{{\partial \ln {\rho _{\rm{a}}}}}{{\partial \ln {\rho _i}}} = \frac{{{\rho _i}\partial {\rho _{\rm{a}}}}}{{{\rho _{\rm{a}}}\partial {\rho _i}}}$

(1)

通过一维影响系数分析, 可以解释不同台站的年变特征, 如NS向、EW向反向年变和正向年变。究其原因, 主要是由表层介质的不同电性结构引起的。

李金铭等（1985）指出: 地电阻率观测值是测区地下一定体积内介质电阻率的综合表征, 距离观测场地越远, 则其介质对观测值的影响越小, 距离大到一定程度, 则其影响可以忽略不计。合肥形变台地电阻率观测供电极距为AB = 600 m, 根据地电阻率观测只有一定范围内的介质才能对观测产生显著的影响, 采用有限元数值分析方法, 对该台观测场地1 200 m×1 200 m×1 200 m范围内介质的三维影响系数予以分析。应用虚功原理可得到稳恒电流场泊松方程的有限元弱解形式, 公式如下

$\int_\mathit{\Omega } {\sigma \left[ {\frac{{\partial V}}{{\partial x}}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}} + \frac{{\partial V}}{{\partial y}}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial y}} + \frac{{\partial V}}{{\partial z}}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial z}}} \right]} {\rm{d}}\mathit{\Omega = }\int_\mathit{\Omega } {{I_\varphi }\delta \left({x, y, z} \right){\rm{d}}\mathit{\Omega }}$

(2)

式中, Ω为计算区域, φ为任意虚位移函数, 在满足狄利克莱边界条件的边界上, 虚位移函数φ = 0。

采用有限元数值分析方法建立模型, 经单元离散化、电流源和施加边界条件后, 可对单元节点上的自由度（电位）进行数值求解, 求解出电位分布后可获得测量电极间的电位差, 从而计算地电阻率和相应影响系数分布。本文首先将合肥形变台地电阻率测区介质按一定大小划分为小块的三维体, 然后运用有限元分析方法计算各区域介质对地电阻率观测的三维影响系数, 公式如下

$B_i^1 = \sum\nolimits_{j \notin {\rm{layeri}}} {B_j^3}$

(3)

3 研究结果

合肥形变台地电阻率观测场地供电极距AB = 600 m, 测量极距MN = 200 m, 根据场地情况, 观测装置位于模型表面, 模型水平尺寸取7AB, 按观测场地电性结构, 将模型划分为3层, 最底层厚度取2AB, 影响系数计算区域为布极中心点周围1 200 m×1 200 m×1 200 m的空间范围。对分析区域内每个单元, 采用中心差分逐一计算式（1）的偏微分部分, 从而得到其影响系数, 影响系数的集合组成测区影响三维影响系数分布。根据以上计算, 得到合肥形变台电性结构三维影响系数分布, 结果见图 1。

由图 1可见, 在地表平面上, 三维影响系数在测量极和供电极之间存在2个近似椭圆的负区域, 其余区域为正；沿测线垂直剖面, 电极A、M和B、N之间存在连续的影响系数为负值的区域, 其余区域影响系数为正。影响系数分布沿供电电极A、B连线和测量电极M、N中线显现出明显的对称性, 影响系数（绝对值）在靠近电极时最大, 远离电极逐渐减小。在三维影响系数为负的区域, 观测场地介质真实电阻率的降低将会引起场地地电阻率实际观测值的升高；在影响系数为正的区域, 影响效果相反。以合肥形变台地电阻率观测为例, 如果电极B、N之间修路, 场地真实电阻率将降低, 实际观测电阻率数值将升高。

4 结论

三维影响系数反映了合肥地电观测场地各区域介质变化对地电阻率观测数值的影响, 计算结果表明: ①在供电电极和测量电极之间存在近椭圆形影响系数为负的区域, 其他区域影响系数为正；②电极附近影响系数最大, 随着距离的增加, 影响系数逐渐降低。

本研究得到中国地震台网中心卢军研究员和解韬副研究员的指导, 在此表示感谢。