1 研究背景

利用传统平板式电容传感器对曲面结构进行检测时，难以设置合适的位置，而且传感器探头与被测物体的平行度对精度有较大影响。相比之下，球形电容传感器以其非平面检测方式，在各个方向具有相同的传感特性，对特殊曲面结构进行检测时具有较大优势。球形电容传感器发展至今大致为3种：球探头形、差动型以及柔性球形电容传感器。根据结构的不同，球形电容传感器应用范围也有所区别。

2 研究进展

李晓辉等（2016）研制的球探头形传感器结构见图 1所示，金属球作为传感器的动极板，与被测物体组成球形电容。金属球连接导线和信号线，当金属球与被测物体之间位移发生变化时，会引起球与物体组成的电容产生变化，经由信号线被检测出来。这种球形电容传感器在空间三维任意方向均具有相同的传感器特性，可以对空间中任意方向的电容变化进行检测，在应用中减轻了检测的复杂度，电容大小常用镜像法进行计算。这种球形电容传感器对曲面结构的检测较方便，如对狭槽、深孔的检测，在实际应用中具有先天优势，在超声波位移和金属薄膜的厚度检测中也得到应用。

张敏等（2016）研制的差动形球形电容传感器见图 2所示，此类传感器多用于物体内部球形部件的检测。例如超导陀螺转子、球铰链、超导重力仪，即通过这种结构传感器进行球的位移检测。在球形部件周围设置多个球冠形极板，使球与极板构成差动结构，在初始状态下，球心位于坐标原点，球与各极板距离相等。当受到外力作用时，球产生位移，与极板构成的电容发生变化，利用微分法可以计算电容值大小，进而获得球的位移量和方向。球形极板由早先的上下双球面向六球面、八球面、球面与圆环相结合等结构逐步发展，检测精度和灵敏度也在逐渐提高。

Lane等（2020）研制的柔性球形电容传感器结构见图 3所示。该传感器根据Pacinian corpuscle结构改进制造。传感器材质主要为液态金属镓，其形状可随压力变化。在3D打印模具内，金属镓被压缩为球形，作为传感器的内电极，导线连接在球上，80 μm厚的硅酮用作弹性体电介质包裹金属球，涂上一层薄薄的石墨粉作为外电极。当有外力作用时，球壳被压缩至扁球形，根据旋转薄壳理论计算电容值变化趋势。然而，柔性球形电容传感器尚未得到较好的应用，相信在不远的将来，凭借形状可变这一优势，柔性球形电容传感器在地震预报、机器人、压力检测等领域将大放异彩。

3 结论

由上述经典球形电容传感器介绍不难发现：在结构上，球形电容传感器呈现多样化发展，即表现为单极板向多极板的发展，并随着柔性材料的出现，由刚性结构向柔性结构发展；在应用上，球形电容传感器由对物体外表面进行检测，发展为对物体内部部件进行检测，使其在精准导航、重力测量、位移检测等多个领域有所作为。而柔性球形电容传感器更使其在大坝检测、地震预报、压力检测等多个领域具有应用价值。

不过，现有球形电容传感器分辨力最高为纳米级别，其精度、灵敏度均略低于平板式电容传感器，还需进一步提高传感器参数。寄生电容也存在于球形电容传感器中，增加了电容检测的难度。对于差动形球形电容传感器而言，需要合理设计极板厚度，太厚会引起较大的边缘效应，降低检测精度，还受制于安装空间，太薄则对加工工艺要求较高，现有工艺难以达到要求。现今球形电容计算方法较少，且因涉及曲面分析，相比平面分析而言，现有计算方法过程复杂，需进行优化。随着球形电容传感器应用范围的扩展，更多数值分析计算方法将在球形电容中得到运用。