1 研究背景

全球地震频发，对人们的生命财产安全造成巨大威胁，但科学家对地震发生机理仍未厘清。100多年以来，科学家们提出诸多地震理论，弹性回跳理论认为地震来源自断层运动，相变说认为在温度和压力作用下的深部岩体应力状态发生改变而激发地震波，板块构造学说认为世界地震活动多发生在地壳运动相对剧烈的板块边界区域（师皓宇，2020），但均有与之相悖的现象。在诱发地震的各种机制中，应力被认为是导致地震发生的直接原因，岩体应力状态改变是地震发生的必要条件，在断层和围岩介质系统的应力达到临界值时，断层突然失稳滑动，储存在断层—围岩介质系统中的弹性能突然释放，但难以解释断层间的慢滑移或深源地震现象。文中以龙门山断裂带为地质背景，采用FLAC3D软件，模拟断裂带在应力触发后的应力状态，探索应力触发和地震能量之间的关系（师皓宇等，2019），揭开地震发生的力学机理。

2 岩体应变能释放机理

岩体空间受到三向应力作用，当给予其一定的应力增量时，整个岩体空间应力必然重新分布，局部位置将有应力升高或降低现象，岩体空间任意一点（x, y, z）在应力变化前后应变能分别为u_{a(x, y, z)}和u_{b(x, y, z)}，则

$ {u_{a(x,y,z)}} = \frac{1}{{2E}}\left[ {\sigma _{a1}^2 + \sigma _{a2}^2 + \sigma _{a3}^2 - 2\mu \left( {{\sigma _{a1}}{\sigma _{a2}} + {\sigma _{a1}}{\sigma _{a3}} + {\sigma _{a2}}{\sigma _{a3}}} \right)} \right] $

(1)

$ {u_{b(x,y,z)}} = \frac{1}{{2E}}\left[ {\sigma _{b1}^2 + \sigma _{b2}^2 + \sigma _{b3}^2 - 2\mu \left( {{\sigma _{b1}}{\sigma _{b2}} + {\sigma _{b1}}{\sigma _{b3}} + {\sigma _{b2}}{\sigma _{b3}}} \right)} \right] $

(2)

式中：σ_a1、σ_a2、σ_a3、σ_b1、σ_b2、σ_b3为触发前后三向主应力，E为弹性模量，μ为岩体的泊松比。则该点的能量释放/积聚密度为

$ {u_{e(x,y,z)}} = {u_{a(x,y,z)}} - {u_{b(x,y,z)}} $

(3)

当u_{e(x, y, z)}＞0时表示该点释放能量，当u_{e(x, y, z)}＜0时表示该点积聚能量。虽然应力触发地震在理论上具有可能性，但实际地壳存在各种构造复杂岩体，在地壳岩体中，任意两点的能量密度不尽相同，难以采用公式（3）的公式计算特定区域的能量释放/积聚值。数值模拟则可将一定区域内地壳岩体划分为若干单元，当单元数量无限多、单元体积无限小时，计算结果逼近于真值，最终得出相对真实的结果。

3 研究结果

根据师皓宇等（2018）的前期研究成果，处于龙门山断裂带形成阶段或形成后的滑移时期，区域内最大、最小主应力比值基本稳定在某一范围，大部分区域的主应力比值（λ = σ₁/σ₃）平均约为3.5。在计算过程中，测点的最大、最小主应力总体趋于稳定，但同时具有波动性，而这种波动是由力的不平衡造成的。因此设定，不平衡率达到10^-9时，使计算结果接近于真值。根据能量释放密度分布可知，当触发应力大于10^-3 MPa时，能量释放区域主要集中在F₂与F₃之间的某一区域，6个计算模型划定同样的范围，并命名为A区域，其范围坐标为：（x∈（100 000，130 000），（y∈（14 000，24 000）），计算其系统增加增量、系统释放能量、区域释放能量与对应震级，结果见表 1。其中系统增加增量为加载应力前与加载应力且达到平衡时模型应变能总量的差值；模型释放能量为加载应力时与加载应力且达到平衡时模型应变能总量的差值；区域释放能量是指区域（A）的能量释放值；M_S震级计算公式为：M_S =（log₁₀W - 4.8）/1.5。

4 结束语

触发应力会打破处于平衡状态的断层区域，促使局部区域释放巨量应变能。这种触发应力可能是瞬间加载（远程地震、日月潮汐等），也可是静态加载（板块运动），因应力加载而促使岩体释放应变能，释放速度快慢有别，当快速释放时，即会形成一次地震。在加载一定的应力增量时，区域岩体的应变能总量、释放能量、震源能量大致随触发应力的增大而增大；地震被触发后，系统释放的能量值往往不足其能量增加值的10%，表明该地区仍有被触发地震的可能。