0 引言

地下水位观测值是一个包含气压、固体潮、降雨、地应力场等多种因素影响值的复合参数（车用太等，2006）。地下水位主要受构造应力如地震、断层蠕动和构造板块相互作用以及非构造应力如大气压力、降雨载荷、潮汐应力等的影响。在这些影响因素中，气压和潮汐为长期加载于井孔—含水层的2种自然载荷，降雨和断层活动则具有较大的随机性。张昭栋等（2002）研究地下水潮汐现象的物理机制时发现，固体潮、气压和地表水体负荷潮汐三者虽然对承压含水层作用的机理不同，但它们对承压含水层的应力作用是一致的，在总结水位对体应变潮汐、大气潮汐与荷载潮异同的基础上，张昭栋等（2002）将固体潮、气压、地表水体负荷潮汐对承压含水层作用的偏微分方程进行了归纳总结，给出了井水位潮汐的统一数学物理方程和解析解表达式；Elkhoury等（2006）利用Hsieh等（1987）的方法，分析了美国加利福尼亚地区2口井水位观测资料的潮汐振幅比和相位差，认为大震发生后潮汐振幅比和相位变化是地震波增加了含水层渗透系数所致；对井水位潮汐振幅和相位进行动态跟踪还可能捕捉到地震前兆信息（张昭栋等，1994）。大量观测和研究表明（陈建民等，1994；张昭栋等, 1997, 1999a, 1999b；廖欣，2010），大震前井水位固体潮可发生变化。

本文以鲁14井水位观测资料为研究对象，利用Baytap-G潮汐分析软件（Tamura et al，1991；单维锋等，2017）计算其潮汐响应特征参数，分析远场大震前后潮汐因子和相位差的变化特征，以期深入了解井水位微动态变化特征，为该井水位观测资料的动态评价和效能评估提供参考。

1 鲁14井概况

鲁14井（编号37038）位于山东省莒南县石莲子镇小官庄（35.35°N，118.66°E），当地海拔高度85 m，属丘陵地区，构造上处于沂沭断裂带的昌邑—大店断裂上。该井水泥固封井口，井深320.20 m。观测井水位高出地面约6.5 m，套管高7.362 m。套管深度20 m，0—20 m井径150 mm，20—100 m井径110 mm，100—324 m井径91 mm。地层岩性自上而下分别为，0—1 m第四系覆盖土层；1—251m白垩系砂岩、页岩、砾岩互层；251.9—320.2 m石炭系灰岩夹火成岩侵入体。其中，观测段为251.9—320.2 m，含水带类型为裂隙承压水（图 1）。

2 分析方法和资料预处理 2.1 分析方法

井水位受气压、固体潮、断层活动、降雨、地应力等多种因素的影响。使用国际上通用的Baytap-G程序提供的方法进行计算分析。该方法采用迭代法估计潮汐参数、漂移和气象等时间序列的回归系数，并且采用贝叶斯信息原理来判断最优参数估计，从而提高了计算精度（Tamura et al，1991）。其基本原理是将井水位时间序列进行如下分解

$ y(t)=\sum\limits_{m=1}^{M} \delta_{m} \sum\limits_{n=\alpha_{m}}^{\beta_{m}} A_{m n} \cos \left(\omega_{m n} t+\varphi_{m n}+\Delta \varphi_{m}\right)+\operatorname{Dr}(t)+\sum\limits_{k=0}^{K-1} b_{k} x_{t-k}+h z_{t}+\varepsilon(t) $

(1)

式中，M为潮汐分波的个数；A_mm、ω_mn、φ_mn分别为第m波群中第n个潮波分量的理论振幅、角频率和初始相位；δ_m、Δφ_m分别为第m波群待估算的振幅因子（潮汐因子）和相位滞后（相位差），其中，当Δφ_m为正时表示相位超前，Δφ_m为负时表示相位滞后；Dr(t)为长趋势项；b_k为延迟响应因子；x_i为附加信号（外部加载），如气压或水文观测值；h为阶变值；z_t为阶变函数，阶变之前其值为0，阶变之后其值为1；ε(t)为观测误差。右边第1项为潮汐变化项；第2项为长期趋势项；第3项是相关联数据项（本文指气压）；第4项为阶梯变化项；第5项为噪声项（亦称残差项）。

2.2 观测资料预处理

选取2008—2017年鲁14井井水位观测资料整点值进行潮汐参数的计算，选择鲁14井2008年4月1日至6月30日、2011年2月1日至4月30日井水位观测数据进行各因素分离分析。地震目录使用李盛乐等开发的EQDown程序下载，选取国内外6级以上并引起潮汐参数变化的地震（表 1）。计算前，对观测资料中的错误数据进行剔除；对于观测中由仪器等引起的短时间缺数问题，采用mapsis内置的插值法进行内插处理（蒋骏等，2000；陆远忠等，2002）。

3 结果及讨论

鲁14井为静水位观测，观测所用仪器为中国地震局地震预测研究所研制生产的LN-3A型数字水位记录仪，采样间隔为1 min，经过预处理后仪器可产出水位整点值和日均值。据晁洪太（2008），该井水位的固体潮响应明显，受固体潮影响的水位最大差值幅度可达23 cm。自2014年4月起鲁14井水位下降明显，同年5月相关专家到莒南鲁14井进行水位异常调查，最后确定该井水位下降速率加快的主要原因是受干旱影响，与构造应力调整间的关系不明显。图 2为鲁14井2008年4月1日至6月30日、2011年2月1日至4月30日和2015年3月1日至5月31日井水位观测数据与气压及部分远震的对应曲线。由图 2（a）、2（b）可见，该井水位与气压间基本成负相关，而在2015年这种相关性被打破[图 2（c）]，随着水位不断下降，这种相关性变得不太明显，这或许与2013年4月后出现淤堵且没有疏通有关。

3.1 潮汐特征分析

潮汐的强能量主要集中在几个频段，如O₁、K₁等日波频段，S₂、M₂等半日波频段。其中，M₂波能量最强，通常具有较大的振幅和较小的计算误差，且受气压和温度的影响较小（来贵娟，2014）。采用Baytap-G程序分析井水位固体潮效应，该方法可以有效剔除除降水、抽水等非周期或长周期因素的影响，非周期性的偶然干扰也不会影响M₂波相位差和振幅的变化趋势，并且这些外界干扰不会影响关于区域应力变化的基本结论（唐彦东，2015）。因此，主要分析M₂波相位差和潮汐因子的变化趋势来研究鲁14井潮汐参数变化特征。

为提取鲁14井水位潮汐因子和相位差的动态变化信息，取计算窗长为720 h（30天），滑动步长为360 h（15天），用Baytap-G程序计算M₂波的潮汐因子、相位差及计算误差，并绘制各参数随时间变化图（图 3），部分数据见表 2。

由图 3可见，潮汐因子和相位差表现为同向变化且相位差均小于0°，表明潮汐地下水流类型以径向流为主。图 4为潮汐因子与相位差之间的关系。由图 4可知，潮汐因子和相位差间呈正相关，表明二者同向变化，这进一步佐证了鲁14井潮汐地下水流类型以径向流为主。由表 2可见，2008年5月12日汶川M_S 8.0地震后，井水位潮汐因子和相位差同步下降，之后同向缓慢上升，但并没有恢复到震前水平。直到2010年2月26日琉球群岛M_S 7.0地震后，潮汐因子和相位差才达到比汶川地震前还高的水平，之后约有1年时间基本维持不变。2011年3月11日日本M_S 9.0地震发生后，潮汐因子和相位差显著增大，潮汐因子由0.218 7增大到0.281 2，增加了29%，相位差由-50.771°上升到-34.442°，上升了14.329°。这3次地震导致潮汐因子和相位差同步变化幅度（阶升或阶降）均较大，并且二者均没有恢复到震前水平，这可能说明含水层渗透性在一定程度上可能存在永久性改变。

根据Hsieh等（1987）提出的径向流条件下井水位对含水层压力水头响应模型及其推导出的径向流条件下井水位—含水层孔压的振幅比和相位差公式，在径向流条件下，随着导水系数的增加（或减少），潮汐因子和相位差同步增大（或减小）（刘春平，2017）。在上述第1—6次地震后（第7、8两次地震由于2013年后鲁14井出现淤堵且没有疏通，故不作分析），潮汐因子和相位差均出现不同程度的变化，其中，第1、4、6次地震发生后潮汐因子和相位差均出现不同程度阶降，说明震后导水系数减弱，由于导水系数等于渗透系数与含水层厚度的乘积，而在地震过程中含水层厚度基本保持不变，因此这说明含水层渗透性降低；第2、3、5次地震震后潮汐因子和相位差均同向阶升，尤其在第2、3次地震发生后阶升明显，这表明此时导水系数增大，即含水层渗透性增强。

经过梳理发现，影响鲁14井水位潮汐参数的地震均为震中距大于1 000 km的远场地震。由于远场地震引发的同震体应变过小，无法引起潮汐参数较大幅度的变化，因此认为，可能是地震波作用使含水层渗透性发生了变化从而引起潮汐参数的改变（Elkhoury et al，2006）。地震波的传播过程即能量释放的过程，研究表明，地震波能量密度与震中距、震级间存在定量关系（Wang，2007）。对于同一口观测井，震中距越小，震级越大，则地震波能量密度越大，所能引起的井水位变化越明显。从引起含水层渗透性变化的几次地震震级、震中距与能量密度之间的关系来看（图 5），对于鲁14井而言，地震波能量密度达到1.00×10^-4 J/m³时即引起含水层渗透性的变化。Wang等（2010）研究认为，地震波引起含水层渗透系数变化的能量密度下限约为1.00×10^-4 J /m³，当地震波能量密度大于1.00×10^-3 J /m³时，地震波对裂隙的剪切作用会更强，从而能更显著地引起含水层渗透系数的变化。本文研究结果与上述结果基本一致。从图 5可知，引起鲁14井渗透性变化的地震波能量密度为1.00×10^-4—1.00×10^-1 J /m³，而引起含水层渗透性增大或减小的地震波能量密度并没有一定的规律可循，并非地震波能量密度大（或小）就一定能引起含水层渗透性增大（或减小）。如表 1所示，在几次地震中第1次地震的地震波能量密度较大，但却没有引起含水层渗透性增加；而第5次地震的地震波能量密度（0.47×10^-3 J /m³）小于地震4的（0.68×10^-4 J /m³）却引起含水层渗透性增加，这可能说明地震波能量密度并非是引起含水层渗透性增大或减小的主要因素，含水层渗透性或许还受地震波振幅及低频面波衰减速度的影响，同时也表明，地震引起的含水层介质渗透性参数变化还存在各向异性。

3.2 固体潮、气压影响量的分离

气压和固体潮对地下水位产生的影响量可利用Baytap-G程序计算地下水位受大气压力、固体潮影响的分量得到。利用Baytap-G程序对鲁14井数据进行处理，井水位观测值趋势项、气压对水位的影响量、固体潮对水位的影响量及噪声对水位的影响量如图 6所示。由图 6可见，气压对鲁14井影响较小，从2次地震前后的情况来看，气压影响分量分别小于1.0 cm、4.5 cm；而潮汐影响分量分别小于9.0 cm、11.3 cm；而从噪声对水位的影响量来看，2008年4月1日至6月30日噪声对水位的影响量一般小于0.1 cm，2011年2月1日至4月30日噪声对水位的影响量小于0.35 cm，正常情况下，若没有地震活动的影响，噪声对水位的影响量曲线近似为直线，仅显示观测误差。而在地震发生时，噪声对水位的影响量并没有明显异常波动，2次地震前后噪声对水位影响量的不同表现可能说明不同时期系统观测误差是不同的。

固体潮和气压是持续作用于井－含水层系统的2个最重要的非构造应力，通过对气压、固体潮影响量的分离可知，对鲁14井来说，固体潮对该井的影响量更大一些。

4 结论

通过对鲁14井水位的分析，得到以下初步认识。

（1）鲁14井水位与气压间基本成负相关。自2013年4月出现淤堵后这种相关性逐渐消失，这可能与淤堵且没有疏通有关。

（2）鲁14井潮汐地下水流类型以径向流为主。由潮汐因子和相位差随时间的变化特征可知，受固体潮影响的潮汐参数变化相对稳定。井水位潮汐因子和相位差受远场大震的影响较显著。

（3）地震波不仅可引起鲁14井含水层渗透性增强，也可引起渗透性减小。但是，地震波能量密度并非引起含水层渗透性增大或减小的主要因素，含水层渗透性或许还受到地震波振幅及低频面波衰减速度的影响。地震波能量密度与震级、震中距之间的关系表明，引起该井渗透性变化的能量密度范围为1.00×10^-4—1.00×10^-1 J /m³。

（4）对气压、固体潮影响量的分析表明，固体潮对鲁14井的影响量更大一些。

以上仅是一些初步认识，关于地震波对鲁14井含水层渗透性影响的研究还需积累更多资料和震例来进行分析。