潮汐应力为日、月引潮力在地球内部形成的周期变化的应力，其积累速率比构造应力大2个数量级（Heaton，1975；李金等，2011）。同时，潮汐应力对地球内部不断重复作用，这种潮汐的振荡性质，而非潮汐振幅，在潮汐应力触发中可能起到更重要的作用（Lockner et al，1999）。国内外针对潮汐应力触发地震的问题进行了一系列研究。如利用震源机制等地震基本参数，研究引潮力及潮汐应力分量对地震的触发作用（吴小平等，2005；解朝娣等，2015），以及结合统计方法如Schuster检验等，论证地震发生时刻与潮汐之间的关系等（Schuster，1897；李金等，2011），而上述研究均是在保证震源机制解完整性的前提下进行的（蒋海昆，2010）。另外，更直观有效的研究是分析地震与月相间的关系，利用简单统计方法获得震前区域小震调制特征，从而预测发震时刻及位置。秦保燕等（1986）引入了小震调制比的概念，以其表征强震前小震活动频次在朔望大潮期间（调制期）异常的现象。苏鸾声（1995）研究表明，小震调制比对大震前区域应力强化过程的反应更敏感，这在时间上可为震情趋势分析提供较可靠的依据。而利用由调制作用所诱发的小震活动图像寻找高应力集中区，则可以进行中强震位置的预报（秦保燕等，1994）。强震背景下，固体潮调制作用可引发小规模失稳破裂，从而导致调制地震增多，使得地震调制比异常。因此，震前受调制地震的数量变化可以反映当前的应力状态，对地震预报有一定的意义（郭增建，1995；张国民等，2001）。王炜等（2001）研究表明，华北地区中强地震前1—3 a未来震中周围通常出现调制比异常区。李永莉等(2002, 2004)研究发现，云南地区调制异常区为中强震连发的主体区域，震前1—3 a出现调制比高值异常。汪翠枝等（2010）分析认为，调制地震方法对川滇地区M_S≥6.0地震预测效果较显著，调制地震非稳态震兆持续时间越长，震级可能会越大。韩颜颜等（2017）发现，强震多发生在高值异常集中区及周围区域，异常区域范围大小可能与地震强度间有一定相关性。因此，小震调制特征分析可用于强震预测研究中。

云南地处青藏高原东南侧，受到板块挤压作用，地质构造背景复杂，强烈的构造运动使得云南成为强震活动的主要区域之一。通过研究云南1973—2014年M_S≥6.0地震前小震调制比的时空演化特征，提取震前异常的判别指标用于地震跟踪判定，这对于云南M_S≥6.0地震的预测无疑具有指导意义。

所用资料为1973—2014年云南地区（21°—29°N，97°—106°E）M_L≥3.0地震目录，并对M≥5.0地震序列的余震进行了剔除。按照小震调制比的概念，取朔、望前后5天为调制时段，该时段占全月时长的33%。基于上述目录，统计云南地区所有M_L 3.0—4.9地震数，结果显示发生在调制期内的地震数占地震总数的33%（图 1）。因此，在进行调制比时空扫描时，取调制比R_m＞0.33为异常阈值，空间扫描窗长2°，滑动步长1°，时间窗为1 a，滑动步长为1个月。

图 1(Fig.1)

图 1 1973—2014年云南地区ML 3.0—4.9调制地震比例 Fig.1 The proportion of ML 3.0—4.9 modulation earthquake in the Yunnan region from 1973 to 2014

1973—2014年，云南及周边共发生M_S≥6.0地震25组（31次），其中，M_S 6.0—6.9地震24次，M_S 7.0—7.8地震7次（图 2）。25组强震中，发生在调制期内强震有14次，小滇西地区3次地震均为调制地震，滇西北地区9组强震中有6组为调制地震，表明小滇西—滇西北地区强震多发生在调制期内。选取了3组震例进行具体分析，考虑到强震前调制比异常现象的持续，每组震例分析会包括2—3次强震。

图 2(Fig.2)

图 2 1973—2014年云南地区MS≥6.0地震空间分布 Fig.2 Spatial distribution of MS≥6.0 earthquakes in Yunnan region from 1973 to 2014

1973年1月以来，调制比异常集中分布在滇东北、滇西南地区[图 3（a）]。滇西南调制比异常持续增强，4月调制比最高达0.67[图 3（b）]，之后逐渐减小[图 3（c）]，8月在异常区边界，即4月出现最高值的附近发生了普洱M_S 6.3地震。滇东北地区持续出现大范围的调制比异常现象，1973年7月调制比出现显著异常高值，达0.7，且异常区面积增大[图 3（c）]，之后调制比数值逐渐增大[图 3（d）、3（e）]，大关M_S 7.1地震震前1个月增大至1.0，异常区重新收缩在震源及周边地区[图 3（f）]，1974年5月11日在异常区内调制比显著高值区域的边界发生了大关M_S 7.1地震。

图 3(Fig.3)

图 3 1973年普洱MS 6.3、1974年大关MS 7.1地震前后固体潮调制比时空演化过程 （a）1972年2月1日至1973年1月31日；（b）1972年5月1日至1973年4月30日；（c）1972年8月1日至1973年7月31日；（d）1972年11月1日至1973年10月31日；（e）1973年2月1日至1974年1月31日；（f）1973年5月1日至1974年4月30日 强震发生在扫描截止日期后1 a内用红色实心圆表示，在之前1 a内用空心圆表示；蓝色实心圆为ML 3.0—4.9调制地震。下同 Fig.3 The spatio-temporal evolution of earth-tidal modulation ratio before and after the 1973 Puer MS 6.3 and Daguan MS 7.1 earthquakes

2007年以来川滇交界地区出现大范围的调制比显著高值异常，2007年8月R_m达最大值0.88[图 4（a）]，之后开始减小直到发震，异常区面积先增大[图 4（b）]后收缩，震前1个月异常向西南迁移[图 4（c）]，2008年8月30日在异常区边界即前期高值异常区附近发生攀枝花M_S 6.1地震。攀枝花地震后，西南侧异常先是减弱[图 4（d）]，后又在姚安地区出现高值异常围空现象，东西两侧出现显著异常[图 4（e）]，且异常区逐渐向中间聚拢收缩，R_m值也持续增大[图 4（f）]，2009年7月9日在异常区内即前期异常围空区内发生姚安M_S 6.0地震。2000年姚安M_S 6.5地震前也出现过东西两侧调制比异常围空，并逐渐向震源区聚拢的现象。研究表明（王长在等，2011），2次姚安地震的发震构造非常相似，震源区附近速度结构存在明显的横向不均匀性，东、西侧为高速体，北侧存在明显的低速体，南侧存在弱低速体，主震发生在高、低速体的过渡带，低速体韧性较强，有利于应力积累，不易产生脆性破裂，因此在应力积累过程中，东西两侧出现调制比异常现象，而南北两侧不明显。孕震晚期，震源区应力水平升高，调制触发作用增强，震源区及周边出现调制异常现象。2次姚安地震临震前调制比高值异常区由西侧迁移到东侧，这可能与2000年姚安M_S 6.5地震使东侧产生破裂而成为弱介质区有关，在弱介质区（应力调整单元）内调制小震密度较大，因此，2009年姚安M_S 6.0地震前调制比异常高值区在主震震中的东侧。

图 4(Fig.4)

图 4 2008年攀枝花MS 6.1、2009年姚安MS 6.0地震前后固体潮调制比时空演化过程 （a）2006年9月1日至2007年8月31日；（b）2007年3月1日至2008年2月29日；（c）2007年8月1日至2008年7月31日；（d）2007年12月1日至2008年11月30日；（e）2008年4月1日至2009年3月31日；（f）2008年7月1日至2009年6月30日 Fig.4 The spatio-temporal evolution of earth-tidal modulation ratio before and after the 2008 Panzhihua MS 6.1 and Yaoan MS 6.0 earthquakes

2013年10月小滇西—境外缅甸出现调制比显著高值异常，R_m最大值为0.8[图 5（a）]，之后震源区及周边异常持续减弱，并向滇西南地区延伸[图 5（b）]，逐渐形成从滇西到滇西南的异常条带，而滇东北鲁甸地区也出现了调制比异常现象[图 5（c）]，2014年5月30日在小滇西异常区内发生盈江M_S 6.1地震。滇东北地区调制比异常逐渐增强[图 5（d），5（e）]，8月3日在异常区内高值边界发生了鲁甸M_S 6.5地震。滇西南异常条带依然持续，周边显著异常在该区形成了异常围空区[图 5（f）]，此现象一直持续到同年10月7日围空区内发生景谷M_S 6.6地震。盈江M_S 6.1、鲁甸M_S 6.5地震后，震源区依然为调制比异常区，震源区应力场也发生了变化（孙楠等，2017；王光明等，2018），因此，震后调制比持续异常可能与区域应力调整有关。

图 5(Fig.5)

图 5 2014年盈江MS 6.1、鲁甸MS 6.5、景谷MS 6.6地震前后固体潮调制比时空演化过程 （a）2012年11月1日至2013年10月31日；（b）2013年2月1日至2014年1月31日；（c）2013年5月1日至2014年4月30日；（d）2013年7月1日至2014年6月30日；（e）2013年8月1日至2014年7月31日；（f）2013年10月1日至2014年9月30日 Fig.5 The spatio-temporal evolution of earth-tidal modulation ratio before and after the 2014 Yingjiang MS6.1, Ludian MS 6.5 and Jinggu MS 6.6 earthquakes

对云南地区1973—2014年25组M_S≥6.0地震进行调制比全时空扫描（表 1）。由表 1可见，除1976年龙陵M_S 7.3、M_S 7.4地震之外，24组强震前均出现调制比异常现象，88%的强震发生在调制比异常现象开始出现后的1.5 a内，异常区内调制比最大值为0.57—1.00，从高值出现到强震发生的时间间隔为0—14个月。临震前，调制比变化特征包括高值—发震、高值—减弱—发震及高值—减弱—消失—发震等类型，其中，7组为高值时发震，其余均为高值后发震；有8组震前震源区异常消失。从调制比异常持续时间与震级间的关系可见（图 6），二者间不存在严格的相关性，但大致存在震级随异常持续时间增加而增大的趋势。

图 6(Fig.6)

图 6 震级与调制比异常持续时间之间的统计关系 Fig.6 The statistical relationship between magnitude and modulation ratio anomaly duration

表 1(Table 1

表 1 云南地区MS≥6.0地震调制比异常变化特征统计Table 1 Statistics of modulation ratio abnormal variation characteristics of MS≥6.0 earthquakes in Yunnan 序号 地震 异常开始到发震的持续时间/月 异常最高值 异常最高值到发震的持续时间/月 地震与异常区位置关系 异常变化特征 1 1973-08-16普洱MS 6.3地震 8 0.67 3 异常区边界 异常增强—减弱—发震 2 1974-05-11大关MS 7.1地震 11 1.00 0 异常区内高值附近 异常持续增强—发震 3 1976-05-29龙陵MS 7.3地震1976-05-29龙陵MS 7.4地震 — — — — 震前1—2 a震源区无异常现象 4 1976-11-07盐源MS 6.7地震1976-12-13盐源MS 6.4地震 22 0.71 9 异常区内高值附近 异常高值—减弱—增强—减弱—消失—发震 5 1979-03-15普洱MS 6.8地震 9 0.60 2 异常区外 震源两侧出现异常，西侧持续增强—发震，东侧增强—减弱—发震 6 1981-09-19普洱MS 6.0地震 3 0.64 0 异常区边界 异常区位置不断变化，异常持续增强—发震 7 1984-04-24孟连MS 6.3地震 6 0.67 2 异常区边界 异常增强—减弱—发震 8 1985-04-18禄劝MS 6.2地震 11 1.00 6 异常区外 异常高值—消失—高值—减弱—发震，异常区位置变化 9 1988-11-06澜沧MS 7.4地震1988-11-06耿马MS 7.2地震 28 0.67 8 异常区边界 滇西南出现异常—减弱，异常位置持续变化，震源区南部出现高值异常—减弱—消失增强—减弱—消失—发震 10 1992-04-23中缅MS 6.7地震1992-04-23中缅MS 6.9地震 8 0.70 4 异常区边界 异常增强—减弱—发震，震前出现异常区收缩现象 11 1993-01-27普洱MS 6.3地震 8 0.57 0 异常区内高值附近 异常区由南向北延伸迁移至震中附近，逐渐增强—发震 12 1995-07-10中缅MS 6.2地震1995-07-12孟连MS 7.3地震 10 0.67 6 异常区边界 异常增强—减弱消失—增强—减弱—震前震源区异常消失 13 1995-10-24武定MS 6.5地震 13 0.80 10 异常区外 异常高值—增强—减弱—消失—发震 14 1996-02-03丽江MS 7.0地震 17 0.75 9 异常区边界 小滇西附近异常高值—减弱，异常区逐渐向震源迁移，异常增强—减弱—发震 15 1998-11-20宁蒗MS 6.2地震 13 0.80 7 异常区内高值附近 显著异常—减弱—增强—减弱—消失—发震 16 2000-01-15姚安MS 6.5地震 10 0.67 1 异常区内高值附近 两侧异常向震源聚拢，异常增强—减弱—增强—消失—发震 17 2001-10-27永胜MS 6.0地震 15 0.71 12 异常区外 震源区异常增强—减弱—消失—发震 18 2003-07-21大姚MS 6.2地震2003-10-16大姚MS 6.1地震 14 0.70 8 异常区边界 昆明异常高值—减弱—增强—减弱—消失—发震 19 2007-06-03宁洱MS 6.4地震 16 0.80 14 异常区边界 滇西南高值异常—减弱—增强—减弱消失，周边高值异常顺时针旋转，逐渐形成从昆明到老挝的异常条带 20 2008-08-30攀枝花MS 6.1地震 15 0.88 8 异常区内高值附近 显著异常—增强—减弱—发震 21 2009-07-09姚安MS 6.0地震 5 0.75 0 异常区内 震源区东西两侧出现异常区-逐渐向中间聚拢，异常持续增强—发震 22 2014-05-30盈江MS 6.1地震 8 0.80 6 异常区内 小滇西—境外显著高值异常—减弱—发震 23 2014-08-03鲁甸MS 6.5地震 7 0.75 0 异常区内高值附近 异常持续增强—发震 24 2014-10-07景谷MS 6.6地震 6 0.60 0 异常区外 滇西—滇西南形成条带异常并持续，震源区无异常 25 2019-06-17长宁MS 6.0地震 7 0.67 0 异常区边界 震源东侧异常—向震源区扩散，异常增强—高值持续—发震

表 1 云南地区MS≥6.0地震调制比异常变化特征统计 Table 1 Statistics of modulation ratio abnormal variation characteristics of MS≥6.0 earthquakes in Yunnan

从发震地点来看（表 1），有19次占76%的强震发生在调制比异常区的边界或内部，其中，7次还位于异常区内显著高值附近区域。发生在异常区外的强震，震前异常区位置对震源位置也有指示意义，如1985年禄劝M_S 6.2地震，震前异常区沿着震源区发生顺时针旋转，通过不同时段异常区相迭合，可为震源位置预测提供一定指示。

从分区来看（图 7），强震前滇西南地区调制比R_m最高值≥0.57，滇西北、滇东北地区最高值≥0.67。滇西南地区强震多发生在异常区边界，调制比最高值为0.57—0.70，80%强震发生在出现高值后半年内，尤其是3个月内发震的占60%（红色方框内）。滇西北地区强震多发生在异常区内高值附近，除2次姚安地震在出现高值后1个月内发震外，其余7次强震均发生在出现高值后7—12个月内（蓝色方框内），调制比最高值为0.70—0.88，发震时多个强震均表现为震源区调制比异常消失。滇东北地区均为强震前1 a内出现非常显著的高值异常现象，调制比最高值上限可达1.0，且多为调制比高值时异常区内发震。

图 7(Fig.7)

图 7 强震前调制比最高值与从最高值到发震的持续时间之间的统计关系 Fig.7 The statistical relationship between maximum modulation ratio and the period between the time of maximum modulation ratio and earthquake occurrence

利用调制比时空扫描方法，对1973—2014年云南地区强震前小震调制比时空分布进行动态追踪，发现调制比异常对1.5 a内异常区及周边强震有一定的预测意义，异常区内调制比最高值大于0.57时，强震一般发生在出现最高值时或其后14个月内，震级随异常持续时间的增加大致呈增大趋势，震源位置多在调制比异常区的边界或内部显著高值附近区域。若调制比异常区位置不断变化，可将不同时段异常区相迭合来判断未来可能的震源区。

云南地区地质构造复杂，不同区域所表现出来的调制比异常现象有所不同。小滇西—滇西北地区强震多发生在调制期内。滇西南地区小震调制比异常最高值大于0.57，而滇西北、滇东北以及小滇西地区异常最高值大于0.67。滇西南地区，强震多发生在调制比出现高值后半年内的异常区边界，尤其是出现高值后3个月内。滇西北地区，出现高值后7—12个月为强震优势发震时段，发震时震源区多表现为调制比异常消失，震源位置多集中在异常区内显著高值附近区域。滇东北地区强震前调制比异常现象较相似，均为强震前1 a内震源区及周边出现非常显著的高值异常现象，地震多发生在高值时的异常区内。

云南地区强震前调制比异常扫描中还发现有些地震发生在异常区外，如1985年禄劝M_S 6.2地震，震前异常区围绕震源区旋转，对不同时期的异常区进行迭合可对未来震源区位置提供指示。但有些地震并非如此，如1995年武定M_S 6.5地震，震前北侧四川境内出现调制比显著高值异常，小滇西异常区也逐渐向北延伸迁移，如果异常区位置相迭合，对武定地震的指示意义并不明确。调制比扫描回溯显示，从小滇西到滇西北的异常为1996年丽江M_S 7.0地震的前兆，这包括从小滇西到丽江形成了明显的调制地震条带，而北侧四川境内异常区可能为武定M_S 6.5地震的前兆异常。此外，1976年龙陵M_S 7.3、M_S 7.4地震，震源区及周边未发现调制比异常现象，而从云南地区来看，1975年底出现小震调制比逐渐升高、异常区面积逐渐增大的趋势，且龙陵地震前后中国大陆及邻区发生多次7级以上地震，可能表明该地震对应的是更大尺度的异常现象，以至于在本文针对震源区及周边的尺度上无显著异常现象。另外，云南地区复杂的地质背景，可能会使每次强震前的调制触发作用有所不同。因此，判定未来强震发生的时间和位置，调制比异常分析可以作为一种辅助手段，但更多还需借助地震活动性特征分析以及地球物理观测方法。