引言

地震波走时是指地震波从震源传播到台站接收点所用时间。地震发生后地震波实际走时与基于均匀分层、椭圆对称的理论地球模型的理论走时之间存在时间差。地震波，尤其是远震体波，传播介质非常复杂, 地球的横向不均匀性、地核及地幔的起伏、地震孕育区的活动等诸多因素均会影响走时。地震波理论走时与实际走时之间的时间差主要由台基误差和路径误差所致，台基误差是指台站附近介质速度异常引起的走时误差；路径误差是震源区域、路径上介质的吸收、地球分层结构的频率响应及地幔深部速度异常等所引起的走时误差（薛峰等，1998）。在国家测震台网单台的日常工作中，需处理分析的地震事件主要是远震和极远震，因此，台站附近介质速度异常引起的走时误差对地震波走时的影响较小，实际地震波的走时受路径误差影响较大。

大同国家测震台位于上皇庄台站山沟内，距口泉断裂仅600 m左右，2010年更换了地震计和数据采集器，现运行地震计型号为BBVS-120，数据采集型号为EDAS-24IP。

1 资料

根据中国地震台网中心发布的正式地震目录，选取大同地震台记录的2010—2019年531个M_S≥5.0地震事件，确定进行分类的地区，按照发震频率将其分为日本、喜马拉雅山地区、南美洲西海岸地区、中国台湾地区、菲律宾、巴布亚新几内亚、印度尼西亚和斐济等。针对不同发震区域，并结合震中距，对该区域的台站记录较明显的初至震相走时残差进行整理计算，各区域地震震中分布、震中距及待分析的初至震相见表 1。

2 资料处理

在资料处理前，首先，参考中国地震台网中心地震目录，根据震中经纬度筛选出不同地区M_S≥5.0地震事件；然后，查阅台站的地震事件波形归档资料和纸质震相记录本，结合JB走时表计算走时残差。为了保证计算结果的准确可靠，对部分地震事件进行了重新分析。走时残差和平均走时残差的计算公式为

$ \Delta t_{i}=t_{i}^{1}-t_{i}^{2} $

(1)

$ t_{i}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^{N} t_{i} $

(2)

式中，t_i¹为第i个地震事件初至波到达台站的时间；t_i²为根据中国地震台网中心的地震目录和台站位置，依照JB走时表求出的理论到时；Δt_i为地震波实际到时与理论到时之差；t_i为N个地震事件走时残差的平均值（黄好等，2017）。标准差、变异系数CV的计算公式为

$ \text { 样本标准差 } \mathrm{sd}=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}\left(t_{i}-\Delta t_{i}\right)^{2}}{N}} $

(3)

$ \text { 变异系数 } \mathrm{CV}=\left|\frac{\mathrm{sd}}{t_{i}}\right| $

(4)

引入变异系数对不同地区走时残差分布的离散程度进行比较，这是因为比较2组数据离散程度时，不同地区走时残差平均值相差较大，用标准差不能客观准确地评估不同样本的离散程度。而变异系数可以消除测量尺度和量纲的影响，其值为原始数据的标准差与平均值之比，因各地区走时残差平均值可为正或负，故用绝对值进行计算。

在地震波实际传播过程中，其传播路径、介质及地震的发震方式、震中距等因素，都会影响地震波到时，因此，为了提高分析结果的可信度，将不同发震地区的地震事件分类进行分析显然更科学。在国家测震台网单台的日常工作中，国外M_S≥5.0远震、极远震地震事件占记录地震事件的大多数，因此，根据发震频率，将研究区分为日本、喜马拉雅山地区、南美洲西海岸地区、中国台湾地区、菲律宾、巴布亚新几内亚、印度尼西亚和斐济等，分别对这些地区地震的初至波走时残差进行计算。

3 走时残差的计算结果与应用 3.1 计算结果

通过调取收集的531个地震事件波形的归档数据和地震目录，利用式（2）、（3）、（4）计算不同地区地震波形的平均走时残差、标准差、变异系数（表 2）。为了更直观地展示计算结果，以发震时间和走时残差为纵轴、横轴，绘制所有地震事件波形走时残差分布情况（图 1）。

经计算初步得出，斐济、中国台湾地区和南美洲西海岸地区地震波形的走时残差呈密集型的正值分布，平均残差分别为0.79 s、1.83 s、1.86 s，说明这些地区地震实际初至波到达台站时间比理论时间晚，且3个地区的变异系数均较小，残差分布较集中，南美洲西海岸地区地震波形走时残差密集分布在均值附近。图 2为2019年9月29日智利6.7级、6月18日日本6.5级地震波形记录。由图 2可见，PKPbc波实际到时比理论到时晚1.69 s。图 1、2也验证了薛峰等（1998）的分析，其原因是地震波穿过地幔进入地壳路径时，该路径是以玄武岩为主的海洋路径，其平均品质因子Q一般小于大陆的平均品质因子，所以通过海洋路径传播的地震波平均群速度偏小，并且中国东部欧亚板块与太平洋板块的交结带是一个大的地震波阻隔带，其存在会改变波的频谱，降低波速，减小波的幅度（薛峰等，1998）。

日本、喜马拉雅地区地震波形的走时残差总体呈负值分布（图 3），平均残差分别为-1.51 s、-0.70 s。日本地区变异系数较小，分布较集中，超过70%地震事件波形的走时残差都分布在零轴左侧。由图 2可见，2019年6月18日日本6.5级地震P波实际到时比理论到时提前2.01 s。日本地区地震波到达台站的传播路径中海洋路径占比大于50%，理论上，P波经过海洋路径时速度会减小，初步分析，其原因可能为日本地区地震波在向大同地震台传播的路径中存在高速区，这使得P波实际到时比理论到时早，即P波走时残差呈密集型的负值分布。

菲律宾地区地震波形走时残差正负值分布不明显，平均残差为0.04 s，标准差和变异系数均较大，表明各地震事件的残差值分布离散。印度尼西亚、巴布亚新几内亚地区地震波形平均走时残差为-0.55 s、-0.43 s，虽然均方差不大，但变异系数与其他地区相比偏大。综合来看，中国台湾地区、日本、斐济和南美洲西海岸地区地震波形走时残差分布集中，在震相分析时可用来参考进行初至震相的标注；喜马拉雅地区、菲律宾、印度尼西亚、巴布亚新几内亚地区地震波形的走时残差相对平均值分布较离散，因此，在实际工作中这4个地区地震波形的平均残差参考意义不大。

虽然图 1中部分地区地震波形走时残差值分布密集，但仍有个别地震走时残差与平均走时残差相差较大，这可能与地震目录的准确性、地震发生时受其他地震波形干扰叠加有关，甚至人为因素也会影响走时残差结果。部分地区地震波形走时残差分布较分散，如菲律宾、喜马拉雅等地区, 且不同年份地震的残差有正有负，且残差值也相差较大。通过查阅相关地区地震震源机制解和构造应力场方面的文献（田建慧等，2019），并结合相关资料分析认为，这可能与地震发震方式和震源区域内地下速度模型异常有关。如喜马拉雅地区，其周边地区应力环境、震源机制解类型多样，构造应力场复杂，除了走滑型地震外，青藏高原内部和东南缘还存在正断型地震，而高原周缘，还存在逆断型地震（张培震等，2002）。同时，刘震等（2013）指出，青藏高原地区在32° N以南P波表现为高速异常，S波也表现为高速异常；而在33.5° N以北P波表现为低速异常，S波也表现为低速异常。因此，初步分析认为，同一地区地震波形走时残差分布较离散可能与该区域内发震方式和地下速度模型异常有关，而不同时间段内走时残差差别较大是该地区内不同地震断裂带处于发震活跃期的体现。

3.2 走时残差计算结果的应用

在识别远震初至波形时，经常会出现爆破、背景噪声等其他干扰造成初至波震相无法识别或误标的情况。如2020年8月21日3时51分36.53秒日本4.6级地震，震中42.758°N、145.483°E，震源深度8km。经过查询JB走时表，理论P波到时为03:56:54.74（图 3）。由图 3可见，数字1、2位置的波形周期和振幅都发生变化，均满足初至震相的标注条件，但是由表 2可知，日本地区地震波形实际P波到时比理论到时平均早1.51 s，因此，实际P波标注时间应该在图 3中数字1位置附近，而在日常地震分析时容易误标到数字2位置。同样，因大同地区矿震和爆破较频繁，有时远震P波会与干扰叠加而致使其无法识别，对于这种情况，可通过查询大同地震台不同发震区域走时残差表，大体确定实际初至波形与理论初至波形的相对位置关系，然后再进行标注，这可以更有效地识别初至震相，提高观测数据质量。

4 结束语

选取大同地震台2010—2019年记录到的国内外不同区域531个M_S≥5.0地震事件，分析了其波形走时偏差，得到以下结论。

（1）大同地震台记录到的远震和极远震初至波走时与理论走时有一定偏差。日本、喜马拉雅地区地震波形的走时残差呈密集型负值分布，平均残差分别为-1.51 s、-0.70 s，实际P波到时比理论到时早。斐济、中国台湾地区、南美洲西海岸地区的呈密集型的正值分布，平均残差分别为0.79 s、1.83 s、1.86 s。

（2）在初至波到时附近存在干扰的情况下，通过参考各地区走时残差计算结果，确定实际初至波形与理论初至波形的相对位置关系，可以为震相标注提供参考，以辅助初至波的震相识别工作。