我国开展钻孔应变观测已有60多年的历史,而采用四分量钻孔应变仪进行观测,自仪器结构设计的提出至今已40多年。21世纪初,四分量式钻孔应变仪被纳入中国地震台网,开始全面为我国地震监测、预测、预报服务。据统计,该仪器在我国布设近百台,多次记录到大中地震前后的应变异常(苏恺之,2020),钻孔应变观测的重要实用性正在得到证实和发扬。相关文献有:池顺良等(2014)对四川和青海的四分量钻孔应变仪观测资料进行分析,发现在远距离的汶川、鲁甸、康定地震前,S1 + S3和S2 + S4两组面应变数据曲线相关系数在震前出现异常;Kong等(2018)、苏恺之等(2018)指出,云南昭通的四分量钻孔应变仪观测资料,在近距离的彝良MS 5.7和鲁甸MS 6.5地震前,2组面应变相关系数在震前数天和震时均出现异常变化。
北京时间2015年9月14日18时10分,河北省秦皇岛市昌黎县发生MS 4.2地震(39.7°N,118.8°E),震源深度14 km,距震中约300 km的易县地震台(以下简称易县台)四分量钻孔应变仪观测数据在震前出现不同程度的异常。文中收集整理易县台四分量钻孔应变仪记录的昌黎MS 4.2地震数据,计算并提取面应变和切应变异常,分析发现,S1 + S3和S2 + S4两组面应变相关系数在震前数天出现异常,此为继2014年池顺良等和2018年孔向阳和苏恺之的报道后,再一次出现面应变相关系数异常。
1 台站概况易县台位于河北省保定市易县西陵镇龙里华村,地处太行山北段丘陵地区,紫荆关断裂带东侧,太行山隆起带与华北平原拗陷区分界部位。该台YRY四分量钻孔应变仪(下文监测钻孔应变仪)于2009年8月安装,孔深38.0 m,井段9—70.3 m为中生代侵入闪长岩。钻孔应变仪有4个受力元件,分别命名为1号、2号、3号、4号,各元件安装位置依次相差45°,但实际角度与理想位置稍有偏差,方位角分别为50°、95°、140°和5°。元件分布示意见图 1。
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图 1 易县台钻孔应变仪观测元件安装示意 Fig.1 Installation of observation elements of borehole strain gauge at Yixian Seismic Station |
钻孔内水泥和钢筒各个层位的应力、应变、位移等均有同形式的关系式,只是表达式不同。根据钻孔应变仪安装原理,各元件均匀分布(夹角基本相等),受到岩石应力作用时,应变测值Si应符合如下关系式(苏恺之,1985;蒲小武等,2013)
$ {S_i} = {A_i}\left({{\varepsilon _1} + {\varepsilon _2}} \right) + B\left({{\varepsilon _1} - {\varepsilon _2}} \right)\cos 2{\theta _i}\;\;\;\;\left({i = 1, 2, 3, 4} \right) $ | (1) |
式中:Si为元件测量值依时间的变化量;θi为最大主应变方位角;ε1、ε2为岩石的最大、最小主应变;Ai为第i号元件对(ε1 + ε2)的灵敏系数;Bi为第i号元件对(ε1 - ε2)的灵敏系数;(ε1 + ε2)为主应变之和,即面应变;(ε1 - ε2)为主应变之差,严格来说是最大切应变。
Ai、Bi的值取决于岩石、水泥及钢筒应变仪的力学参数及其边界条件。当A1 = A2 = A3 = A4 = A,B1 = B2 = B3 = B4 = B时,有
$ {S_1} + {S_3} = {S_2} + {S_4} = 2A\left({{\varepsilon _1} + {\varepsilon _2}} \right) $ | (2) |
$ {S_1} - {S_3} = 2B\left({{\varepsilon _1} - {\varepsilon _2}} \right)\cos 2{\theta _1} $ | (3) |
式(2)表明,1号与3号元件应变测值之和等于2号与4号元件应变测值之和,其变化值仅与面应变(ε1 + ε2)有关(苏恺之,2004)。式(3)则表明,1号与3号元件应变测值之差(或者2号与4号应变测值之差)仅与最大切应变(ε1 - ε2)有关。
若切应变灵敏系数B已知,则切应变计算公式如下
$ {\varepsilon _1} - {\varepsilon _3} = \frac{{\sqrt {{{\left({{S_1} - {S_3}} \right)}^2} + {{\left({{S_2} - {S_4}} \right)}^2}} }}{{2B}} $ | (4) |
式(4)的本质是勾股弦定律,(S1-S3)和(S2-S4)相当于勾和股,最大切应变值则是弦长的1/2(当B = 1时)。
2.2 相关系数计算设观测数据序列{y1i}、{y2i},i = 1, 2, ..., N,其相关系数定义为k = S12/(S1S2),其中
$ {S_{12}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\left({{y_{1i}} - {{\bar y}_1}} \right)\left({{y_{2i}} - {{\bar y}_2}} \right)}, \;S_1^2 = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left({{y_{1i}} - {{\bar y}_1}} \right)}^2}} \\S_2^2 = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left({{y_{2i}} - {{\bar y}_2}} \right)}^2}, {{\bar y}_1} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{y_{1i}}}, {{\bar y}_2}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{y_{2i}}} $ |
昌黎MS 4.2地震前,易县台钻孔应变仪四分量在震前均出现大幅度异常变化,且异常形态相似(图 2,图中应变曲线向下为压缩,向上为拉伸)。1号与2号元件应变记录曲线于2015年6月25日出现大幅度下降变化,呈张性状态,8月8日达极值,变化幅度分别为-9 733.161×10-10,-4 721.042×10-10,后转为上升恢复阶段。3号与4号元件应变记录曲线于2015年6月25日出现大幅度上升变化,呈压性状态,7月25日和7月28日达极值,变化幅度分别为5 558.441×10-10和3 633.624×10-10,后转为下降恢复阶段,并在持续80天后发生昌黎MS 4.2地震(赵慧琴等,2017)(在A/B具体数值未给定前,设定A = B = 1,对曲线形态无太大影响,仅差一个具体修正值)。
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图 2 2015年易县台钻孔应变日均值曲线 Fig.2 Daily mean value curves of borehole strain observation at Yixian station in 2015 |
图 3给出易县台钻孔应变观测2015年面应变与切应变曲线。由图 3(a)可见,在异常出现前6个月以上,面应变曲线呈均匀平缓上升趋势,而切应变曲线则近于直线变化,伴有斜率的缓慢变化,表明方位角发生改变。由图 3(b)可见,切应变存在明显的应力波动现象。
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图 3 易县台钻孔应变观测2015年面应变与切应变曲线 (a)面应变曲线;(b)切应变曲线 Fig.3 Surface strain and shear strain curves of borehole strain observation at Yixian station in 2015 |
为进一步分析切应变应力波动周期,使用差分绝对值法,对震前约75天的面应变和切应变数据进行一阶差分分析(图 4)。一阶差分是抑制较长周期,突出前兆信息的有效方法,表示曲线变化的速率,可能反映了地壳介质应力变化过程中较高频扰动部分,多属短临前兆。差分值的月或日频次反映了应力扰动的月或日频次。不同台站的构造、介质、电性等条件不同,对应力扰动的响应有所差别,异常判断指标难以统一,可根据某台以往差分值月或日频次对应地震的情况确定相对指标(张凌空等,2013)。
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图 4 2015年7月1日—9月13日易县台面应变与切应变一阶差分绝对值曲线 (a)面应变一阶差分曲线;(b)切应变一阶差分曲线 Fig.4 Curves of the absolute values of the first-order difference of surface strain and shear strain observations at Yixian station from July 1 to September 13, 2015 |
由图 4(a)可见,面应变无明显周期,而切应变应力波动周期约为7天。由图 4(b)可见,在此次昌黎MS 4.2地震发生前,2组切应变曲线于8月16日—23日在快速下降过程中出现一次近同步的向上抖动,该异常现象是否为震前地壳应力应变的结果,值得深入研究。
3.2 相关系数异常选取2015年昌黎MS 4.2地震发生前后1年面应变观测数据,按1—6月、7—8月和9—12月进行分时段分析,观测曲线见图 5。由图 5可见,1—6月,S1 + S3和S2 + S4两组面应变曲线近乎同步[图 5(a)];7月1日—21日[图 5(b)中黑色框线区域]、9月2日—23日[图 5(c)中黑色框线区域],2个时段内S1 + S3和S2 + S4两组面应变曲线同步性相对较差,其余时段近乎同步。
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图 5 地震前后不同时间段面应变曲线 (a)1—6月(k = 0.9960);(b)7—8月(综合k = 0.975);(c)9—12月(综合k = 0.988) Fig.5 Surface strain curves at different time periods before and after the earthquake |
根据图 5所示,计算相应时段S1 + S3和S2 + S4两组面应变的相关系数k,以深入研究面应变曲线变化的同步性。计算结果如下:①2015年1月1日—6月30日:k = 0.996>0.99;②7—8月:k = 0.975(综合计算)。其中:7月1日—21日,k = 0.676 1<0.99;7月22日—8月31日,k = 0.998>0.99;③9—12月:k = 0.988(综合计算)。其中:9月2日—23日,k = 0.843<0.99;9月24日—12月31日,k = 0.997>0.99。
由k值计算结果可知,在1—7月、7月22日—8月31日、9月24日—12月31日,k值均大于0.99,表明2组面应变曲线相关性较好,满足自检原理;在7月1日—21日、9月2日—23日,k值均小于0.99,相关性较差,面应变曲线变化不同步。
为寻找异常规律,进一步缩小时间尺度,以天为单位,详细统计震前不同时间S1 + S3和S2 + S4两组面应变曲线相关系数k值的变化,具体结果见表 1,可见2015年1—7月,2组面应变相关系数k值均大于0.99,8月2日面应变曲线出现差异,k值降低至0.989 1,8月23日面应变曲线出现明显差异,k值继续降低,到9月7日降至0.820 1,7日后发生昌黎MS 4.2地震。
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表 1 不同时间2组分钟值面应变相关系数 Table 1 Statistics of correlation coefficient k of the two-minute surface strains at different times |
通过对易县台2015年昌黎MS 4.2地震钻孔应变观测记录进行分析,可以得出以下结论:①此次地震发生前,钻孔应变仪四分量均出现大幅度异常变化,且形态相似。切应变总变化量不大,但2组曲线出现近同步抖动异常,周期约7天,而面应变出现较大幅度异常,周期不明显;②在此次地震发生前43天起,2组面应变曲线出现分叉现象,相关系数k值由大于0.99下降到0.989 1,之后随着地震的临近,k值继续下降,至震前7天,k值降至0.820 1,并于7天后发震。
与池顺良等(2014)、Kong等(2018)和苏恺之(2018)所分析的震例相比,此次昌黎MS 4.2地震相对较小,震中距适中,震后2组面应变相关系数在几天至十几天内仍未恢复自洽,与苏恺之(2018)的结论不同,有待进一步积累震例资料进行深入研究。对于震前切应变总变化量不大,而面应变出现较大幅度异常的特异现象,需从地质和断层力学结构等方面进行深入研究。
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