以往震例总结表明，地震活动往往在大震发生前出现非随机性增强现象，可用地震应变释放曲线呈加速形态、某一时间段内小震次数增多、断层总面积及地震活动性增强度等来表述，如：茂木清夫(1969)指出，在浅源大震发生前的一段时间内，震源区周围广大区域的地震活动明显增强；梅世蓉(1960)指出，我国历史大震，如1668年7月25日山东郯城8½级和1679年9月2日河北三河平谷8级大震前，有感地震频度具有先增加后减弱的变化趋势；张肇诚等(1990)指出，1976年7月28日河北唐山7.8级大震前，燕山地震带东区1974年M_L≥4.0地震高达6次(以往年均1次)，京津唐渤张东区1973年7月M_L≥3.0地震频度显著增高，唐山至五原1976年3月M_L≥2.7地震高达45次，均呈现高频次异常；谢智等(1998, 2001, 2007)分析发现，在1983年11月7日山东菏泽6.0级地震前，震中附近地区于1981年12月—1982年7月先后发生4次M_L 4.0—4.8地震。

中原地区(31°—37°N，110°—117°E)大致包括河南省、河北省南部、山东省西部、安徽省西北部、湖北省北部及山西省中、南部地区，面积约50万km²。该地区地质构造上跨越华北地块、秦岭大别造山带和扬子地块3个一级大地构造单元。该区地震活动相对较弱，1970年至今发生1次6.0级地震(1983年11月7日山东菏泽M_S 6.0地震)、2次M_S 5.1地震(即1979年5月22日和2013年12月16日湖北巴东2次M_S 5.1地震)、46次M_L 4.5—5.3地震。对于少震弱震地区，中等地震前是否存在M_L≥3.0地震频次相对增强的异常现象，文中通过统计中原地区1970年以来发生的3.0级以上地震，与该区M_L 4.5以上地震进行映震分析，以期得出二者时空对应关系。

采用全国统一地震编目，选取1970年1月—2020年6月中原地区发生的983次M_L≥3.0地震目录，按季度(3个月)、半年(6个月)和全年(12个月)，统计地震发生频次(图 1)，并选取该区同期发生的M_L≥4.5地震，回溯检验各时段M_L≥3.0地震高频次异常与M_L 4.5地震的对应关系。

图 1(Fig.1)

图 1 中原地区1970年以来ML ≥ 3.0地震N—t图 (a) 季频次；(b) 半年频次；(c) 年频次 Fig.1 The N-t diagram of earthquakes with ML ≥ 3.0 since 1970 in Central China

设各时段3级地震频次初始数据为X_i(i = 1，2，…)，计算得到平均值X，求取一倍中误差σ(X_i)，剔除平均值正负一倍中误差数据，剩余数据为Y_i(i = 1，2，…，j；j≤i)，求得平均值Y，取大于Y的整数，作为各时段M_L≥3.0高频次定量指标。对于中原地区983次M_L≥3.0地震，采用上述方法，统计得到季度、半年、年度M_L≥3.0高频次定量指标，结果见表 1。

表 1(Table 1

表 1 中原地区各时段3级地震高频次异常定量指标Table 1 The quantitative indexes of high-frequency anomalies of earthquakes with ML≥3.0 in Central China for each statistic period 时段 原始数据Xi 去除(X±σx)后数据Yi 定量指标(异常频次) ΣXi N(i) 均值X 中误差σ ΣYj N(j) 均值Y 季度 979 202 4.8465 3.6339 692 164 4.2195 5次 半年 979 101 9.6931 5.1531 713 82 8.6951 9次 全年 970 50 19.4 8.1391 713 41 17.3902 18次

表 1 中原地区各时段3级地震高频次异常定量指标 Table 1 The quantitative indexes of high-frequency anomalies of earthquakes with ML≥3.0 in Central China for each statistic period

中原地区1970年1月至2020年6月共发生M_L≥4.5地震43次(同一地震序列只计1次最大地震)，统计结果见表 2，地震分布见图 2。

表 2(Table 2

表 2 1970年以来中原地区ML≥4.5地震参数Table 2 The basic parameters of earthquakes with ML≥4.5 since 1970 in Central China 序号 地震时间 震中位置 ML 参考地名 序号 地震时间 震中位置 ML 参考地名 λE/(°) φN/(°) λE/(°) φN/(°) 1 1970-08-07 111.97 35.45 4.7 山西沁水 23 1999-12-30 116.07 33.32 4.6 安徽利辛 2 1970-08-10 116.88 35.70 5.0 山东宁阳 24 2000-04-29 112.05 33.22 4.7 河南内乡 3 1971-02-01 113.62 36.97 4.8 山西左权 25 2001-07-25 111.47 36.28 4.5 山西尧都 4 1971-08-15 111.47 35.53 4.5 山西绛县 26 2002-11-07 113.92 34.95 4.5 河南原阳 5 1972-10-12 114.32 36.97 5.2 河北沙河 27 2003-11-25 111.63 36.17 5.0 山西洪洞 6 1973-03-11 116.17 31.37 4.9 安徽霍山 28 2006-04-09 115.40 35.67 4.7 河南范县 7 1973-09-22 116.52 33.58 4.5 安徽涡阳 29 2006-10-27 113.08 31.48 4.7 湖北随县 8 1973-11-29 111.52 32.88 5.1 河南淅川 30 2008-03-10 114.72 34.93 4.8 河南封丘 9 1977-03-10 114.30 36.30 4.5 河北磁县 31 2008-03-24 110.08 32.57 4.7 湖北竹山 10 1977-07-09 115.80 35.00 4.6 山东成武 32 2008-11-22 110.78 31.00 4.6 湖北秭归 11 1978-06-05 113.92 35.35 4.9 河南新乡 33 2010-01-24 110.77 35.57 5.2 山西河津 12 1979-05-22 110.47 31.10 5.5 湖北巴东 34 2010-10-24 114.65 34.07 5.0 河南太康 13 1980-08-02 113.95 36.05 5.1 河南林州 35 2011-03-08 114.63 33.98 4.6 河南太康 14 1981-12-06 114.07 36.87 4.6 河北武安 36 2013-12-16 110.45 31.10 5.5 湖北巴东 15 1981-12-23 115.43 35.60 4.6 山东鄄城 37 2014-05-27 110.42 31.92 4.5 湖北房县 16 1982-03-11 110.28 33.20 4.9 陕西山阳 38 2015-03-14 115.88 33.02 4.8 安徽阜阳 17 1982-05-29 114.57 36.58 4.8 河北邯郸 39 2016-03-12 110.83 34.93 4.9 山西盐湖 18 1983-11-07 115.28 35.27 6.3 山东菏泽 40 2017-06-16 110.45 31.07 4.8 湖北巴东 19 1989-12-25 111.30 35.58 5.3 山西侯马 41 2018-02-09 111.53 32.82 4.6 河南淅川 20 1992-01-14 113.28 34.38 4.7 河南登封 42 2018-10-11 110.47 31.03 4.9 湖北秭归 21 1994-04-26 111.68 36.80 4.8 山西灵石 43 2020-02-18 116.61 36.47 4.6 山东济南 22 1998-07-11 110.63 34.95 5.0 山西永济

表 2 1970年以来中原地区ML≥4.5地震参数 Table 2 The basic parameters of earthquakes with ML≥4.5 since 1970 in Central China

图 2(Fig.2)

图 2 中原地区1970年以来ML ≥ 4.5地震分布 Fig.2 Distribution of earthquakes with ML ≥ 4.5 since 1970 in Central China

受资料所限，表 2中序号为1和2，即在1970年发生的2次地震，不计入映震分析统计结果。因此，在以下分析中，M_L≥4.5地震指序号3—43的41次地震。

根据表 1所示结果，当M_L≥3.0地震季频次≥5、半年频次≥9、年频次≥18时，定为M_L≥3.0地震高频次异常，分析高频异常出现后1年内，与研究区所发生的M_L≥4.5地震的映震关系，并据许绍燮(1989)提出的预报效能评分标准，计算R值。受篇幅所限，文中仅列出中原地区1970年以来M_L≥3.0地震半年高频次异常与M_L≥4.5地震的对应关系，结果见表 3，并统计3级地震高频次在不同时段与M_L≥4.5地震的对应关系，结果见表 4。

表 3(Table 3

表 3 中原地区1970年以来ML≥3.0地震半年高频次异常与ML≥4.5地震对应关系Table 3 The relation statistics between high-frequency anomalies of earthquakes with ML≥3.0 and earthquakes with ML≥4.5 since 1970 in Central China 序号 高频时段 异常次数 目标地震序号 对应ML 4.5以上地震 距发震间隔 备注 时间 ML 地点       1 1970-08-07 4.7 山西沁水   不计入       2 1970-08-10 5.0 山东宁阳   不计入 1 1970-12 13 3 1971-02-01 4.8 山西左权 2个月         4 1971-08-15 4.5 山西绛县 8个月   2 1971-06 21 4 1971-08-15 4.5 山西绛县 2个月   3 1971-12 26 5 1972-10-12 5.2 河北沙河 10个月   4 1972-06 13 5 1972-10-12 5.2 河北沙河 4个月         6 1973-03-11 4.9 安徽霍山 9个月   5 1973-06 30 7 1973-09-22 4.5 安徽涡阳 3个月         8 1973-11-29 5.1 河南淅川 5个月   6 1973-12 16     虚报 7 1974-06 9     虚报 8 1975-06 10     虚报 9 1975-12 14     虚报 10 1976-06 23 9 1977-03-10 4.5 河北磁县 9个月         10 1977-07-09 4.6 山东成武   漏报 11 1977-12 9 11 1978-06-05 4.9 河南新乡 6个月         12 1979-05-22 5.5 湖北巴东   漏报 12 1979-06 9       虚报 13 1980-06 11 13 1980-08-02 5.1 河南林州 2个月   14 1980-12 10 14 1981-12-06 4.6 河北武安 12个月         15 1981-12-23 4.6 山东鄄城 12个月   15 1981-12 10 16 1982-03-11 4.9 陕西山阳 3个月         17 1982-05-29 4.8 河北邯郸 5个月   16 1982-12 11 18 1983-11-07 6.3 山东菏泽 11个月   17 1983-12 11           虚报 18 1985-06 14           虚报 19 1986-06 10           虚报 20 1986-12 28           虚报 21 1987-12 10           虚报       19 1989-12-25 5.3 山西侯马   漏报 22 1991-06 9 20 1992-01-14 4.7 河南登封 7个月   23 1992-12 11           虚报 24 1993-06 9 21 1994-04-26 4.8 山西灵石 10个月   25 1993-12 13 21 1994-04-26 4.8 山西灵石 4个月   26 1997-12 9 22 1998-07-11 5.0 山西永济 7个月   27 1998-12 10 23 1999-12-30 4.6 安徽利辛 12个月         24 2000-04-29 4.7 河南内乡   漏报 28 2000-06 15       虚报       25 2001-07-25 4.5 山西尧都   漏报 29 2001-12 11 26 2002-11-07 4.5 河南原阳 11个月   30 2002-12 12 27 2003-11-25 5.0 山西洪洞 11个月   31 2003-06 10 27 2003-11-25 5.0 山西洪洞 5个月   32 2003-12 12       虚报 33 2004-06 9       虚报 34 2005-06 11 28 2006-04-09 4.7 河南范县 10个月   35 2005-12 10 28 2006-04-09 4.7 河南范县 4个月         29 2006-10-27 4.7 湖北随县 10个月   36 2006-06 11 29 2006-10-27 4.7 湖北随县 4个月   37 2006-12 14       虚报 38 2007-12 9 30 2008-03-10 4.8 河南封丘 3个月         31 2008-03-24 4.7 湖北竹山 3个月         32 2008-11-22 4.6 湖北秭归 11个月   39 2008-06 25 32 2008-11-22 4.6 湖北秭归 5个月   40 2008-12 9       虚报 41 2009-06 9 33 2010-01-24 5.2 山西河津 7个月   42 2010-06 9 34 2010-10-24 5.0 河南太康 4个月         35 2011-03-08 4.6 河南太康 9个月   43 2010-12 11 35 2011-03-08 4.6 河南太康 3个月   44 2011-06 10       虚报 45 2011-12 10       虚报 46 2012-12 9 36 2013-12-16 5.5 湖北巴东 12个月   47 2013-12 15 37 2014-05-27 4.5 湖北房县 5个月   48 2014-06 12 38 2015-03-14 4.8 安徽阜阳 9个月   49 2014-12 22 38 2015-03-14 4.8 安徽阜阳 3个月         39 2016-03-12 4.9 山西盐湖   漏报 50 2016-06 16 40 2017-06-16 4.8 湖北巴东 12个月   51 2017-06 11 41 2018-02-09 4.6 河南淅川 8个月         42 2018-10-11 4.9 湖北秭归   漏报 52 2018-12 9       虚报       43 2020-02-18 4.6 山东济南   漏报 53 2020-06 11 ？(2021-06前)

表 3 中原地区1970年以来ML≥3.0地震半年高频次异常与ML≥4.5地震对应关系 Table 3 The relation statistics between high-frequency anomalies of earthquakes with ML≥3.0 and earthquakes with ML≥4.5 since 1970 in Central China

表 4(Table 4

表 4 中原地区1970—2020年各时段3级地震高频次异常与ML≥4.5地震对应关系统计Table 4 The parameters of relation statistics between the high-frequency anomalies of earthquakes with ML≥3.0 and earthquakes with ML≥4.5 since 1970 in Central China for each statistic period 统计时段 频次定量指标 异常数 报对 虚报 目标地震数 映震 漏报 总时 次数 占比 次数 占比 次数 占比 次数 占比 季度 5次 85次 55 65% 30 35% 41 38 93% 3 7% 603个月 半年 9次 52次 33 63% 19 37% 33 80% 8 20% 600个月 年度 18次 25次 16 64% 9 36% 24 59% 17 41% 统计时段 占时 R R0 异常与映震次数不同时段统计关系 1—12月映震总次数 1—3月 4—6月 7—9月 10—12月 映震次数 占比 映震次数 占比 映震次数 占比 映震次数 占比 季度 458个月 0.192 0.146 70 16 22.9% 20 28.6% 18 25.7% 16 22.9% 半年 292个月 0.318 0.154 42 9 21.4% 11 26.2% 9 21.4% 13 31.0% 年度 152个月 0.332 0.164 23 7 30.4% 5 21.7% 4 17.4% 7 30.4%

表 4 中原地区1970—2020年各时段3级地震高频次异常与ML≥4.5地震对应关系统计 Table 4 The parameters of relation statistics between the high-frequency anomalies of earthquakes with ML≥3.0 and earthquakes with ML≥4.5 since 1970 in Central China for each statistic period

由表 4可知：①中原地区M_L 3.0地震高频次与其后1年内M_L 4.5以上地震有一定相关性；②M_L 3.0地震不同时段高频异常后1年内发生M_L 4.5地震的映震率分别为0.65、0.63、0.64，表明异常时段不同，映震率差别不大；③映震率随异常时段增大而减小，漏报率则相反；④地震预测效能评分R值分别为0.192、0.318、0.332，均大于97.5%的置信度对应的R₀值，表明该指标具有一定预测价值；⑤一次3级地震高频次异常现象出现后，一般只对应1次M_L≥4.5地震，少数异常对应2次M_L≥4.5地震，偶尔对应3—4次M_L≥4.5地震，统计结果详见表 5；⑥M_L 3.0地震不同时段高频异常识别中，若前几个月之和已达到各自高频定量指标，则可提前预警，有可能减少地震漏报现象。

表 5(Table 5

表 5 1次异常后对应ML≥4.5地震统计Table 5 The number of earthquakes with ML≥4.5 after an anomaly 统计时段 异常报对总数 对应1次地震 对应2次地震 对应3次地震 对应4次地震 异常报对数 占比 异常报对数 占比 异常报对数 占比 异常报对数 占比 季度 55 42 76% 12 22% 0 0 1 2% 半年 33 25 76% 7 21% 1 3% 0 0 年度 16 9 56% 6 38% 1 6% 0   合计 104 76 73% 25 24% 2 2% 1 1%

表 5 1次异常后对应ML≥4.5地震统计 Table 5 The number of earthquakes with ML≥4.5 after an anomaly

综上可知，在不同时段，中原地区M_L≥3.0地震高频次异常与M_L≥4.5地震的发生，在时间上具有相关性，表明该高频次异常对该区其后1年内M_L≥4.5地震的发生具有一定预测价值。

一次具有减灾实效的地震预测，要求地震三要素有较明确的表述。据梅世蓉等(1993)的场源统一观，震源及附近地区是应力区，且应力、应变随时间而增长，较大地震发生前，中小地震在空间上的集中分布现象是一种具有意义的地震前兆，而中小地震在空间上的集中，可反映单位面积地震频次的高低。将中原地区(31°—37°N，110°—117°E)按不同形式分割，如以34°N线为界，将研究区分为N(北)半区和S(南)半区，或以113.5°E线为界，将研究区分为E(东)半区和W(西)半区，研究不同分区内地震频次与M_L≥4.5地震的位置关系。

以河南省内地震震级M_L≥4.5、外围地震震级M_L≥5.0为原则，从表 3中选取19次M_L≥4.5地震作为震例，进行分区研究。也就是说，若分区中某一小区地震频次较另一小区高，且表 2所列与此异常对应的地震震中恰好位于频次较高的小区，则认为二者的空间相关性较好。如图 3所示进行分区，统计并绘制各小区3级地震高频次异常与M_L≥4.5地震分布关系，结果见表 6和图 3。

图 3(Fig.3)

图 3 ML 3.0地震高频异常与ML ≥ 4.5地震空间对应关系 Fig.3 The relation statistics between the high-frequency anomalies of earthquakes with ML ≥ 3.0 and epicenters of earthquakes with ML ≥ 4.5

表 6(Table 6

表 6 ML≥3.0高频异常与ML≥4.5地震空间相关统计Table 6 The spatial relation statistics between the high-frequency anomalies of earthquakes with ML≥3.0 and earthquakes with ML≥4.5 分区 对应表 3序号 异常统计 3 4 5 11 13 16 22 26 29 30 31 34 35 38 41 42 43 46 51 数量 占比 N半区 √ √   √ √ √ √   √   √ √   √   √ √     12 63.2% S半区     √                               √ 2 10.5% E半区       √         √     √ √     √       5 26.3% W半区             √ √             √     √ √ 5 26.3% WN小区             √               √         2 10.5% EN小区       √         √             √       3 15.8% ES小区                                       0 0 WS小区                                     √ 1 5.3%     注：√号表示所分小区内3级地震高频次与ML≥4.5地震所在区域一致

表 6 ML≥3.0高频异常与ML≥4.5地震空间相关统计 Table 6 The spatial relation statistics between the high-frequency anomalies of earthquakes with ML≥3.0 and earthquakes with ML≥4.5

表 6显示，在19次震例中，N(北)半区3级地震高频次与M_L≥4.5地震震中所在区域一致的有12次，占比63.2%；综合分析发现，在19次震例中，除序号30的震例，其他18次均可预估未来M_L≥4.5地震发震区域。尽管该研究结果仍不尽人意，但相对研究区(31°—37°N，110°—117°E)42平方度(6°×7°)面积而言，预测区域将减小到21平方度。若表 6中预测区域能缩小到WN、EN、ES和WS等4个分区中某一个小分区时，预测区域可缩小到10.5平方度，虽然19次震例中仅有6次震例满足异常分布。

如图 3中序号为22的震例，1991年1月—6月M_L≥3.0地震频次为9次，满足半年高频次异常判定指标(≥9次)。依时序分析，其后1年内在研究区(31°—37°N，110°—117°E)可能发生M_L≥4.5地震，实际情况是，达到异常指标7个月后，即1992年1月14日，河南登封(34.98°N，113.28°E)发生M_L 4.7地震。

由于1991年1月—6月M_L 3.0地震半年频次达9次，此后可将研究区以34°N为界分为N(北)、S(南)区，由图 3(a)可知，N、S分区分别发生7次和2次3级地震，比较两分区异常频次高低，可判断N分区未来发生M_L≥4.5地震的可能较大。以113.5°E为界，将研究区分为E(东)和W(西)区，由图 3(b)可知，E和W区分别发生0次和9次3级地震，对比两区异常频次高低，可推断W分区未来发生M_L≥4.5地震的可能较大。将研究区以34°N和113.5°E划分为4个小区(即WN小区、EN小区、ES小区和WS小区)，由图 3(c)可见，4个小区3级地震依次发生7次、0次、0次和2次，4个小区比较，西北小区为3级地震集中区，频次为7次，较其他3个小区高，由此可预估未来M_L≥4.5地震发生在WN小区的可能性较大，实际上，1992年1月14日河南登封M_L 4.7地震震中即位于该研究区的WN小区。

综上所述，可以得出以下结论：①中原地区M_L 3.0地震高频次异常与其后M_L 4.5以上地震有一定相关性；②M_L 3.0地震季、半年和全年高频次异常定量指标分别为：5次、9次和18次；③高频次异常后1年内发生M_L≥4.5地震，映震率分别为0.65、0.63和0.64；④地震预测效能评分R值分别为0.192、0.318、0.332，均大于97.5%的置信度对应的R₀值，表明该指标具有一定预测价值；⑤3级地震3个月、半年和年时段内，若前几个月之和已达各自高频次定量指标，则可提前预警，有可能减少地震漏报现象；⑥依据不同形式，将研究区划分为多种小区，探讨3级地震高频次与M_L≥4.5地震震中位置的关系，在19次震例中，有18次可将M_L≥4.5地震的预测区域从42平方度减小到21平方度，在少震弱震地区地震预测预报日常工作中，具有一定实用价值。