2021, Vol. 42
2. 中国山西 034200 忻州地震监测中心站
2. Xinzhou Earthquake Monitoring Center Station, Shanxi Province 034200, China
氡是一种天然存在的放射性气体，在地质断裂带处及隐伏断层，会有大量断层氡气析出。氡溶解于水，在地下水中分布、迁移和扩散，具有较强的映震能力（邵永新等，2012；康健等，2019），如：张立等（2016）利用龙陵邦腊掌温泉水氡进行映震分析，发现水氡对附近地震活动反应灵敏，结合震例分析，认为水氡含量变化可以对周边100 km范围内MS≥5.0地震做出短期尺度预测，长时间低值异常指示300 km范围内有发生MS≥6.0地震的危险；刘轶男等（2021）对松原地区2000年以来5级以上中强地震，利用Molchan方法进行检验，发现吉林丰满水氡多次出现明显的震前异常，地震报准率高达92%。
我国开展水氡模拟观测已50多年，正逐步向数字化、智能化发展（王军燕等，2018）。目前，国内外学者利用有源水氡人工和数字化测量仪器研究水氡含量，并进行数值分析（Miroslaw，2013；Bhupender，2019）。定标器是一种常用的核辐射测量仪器，用于记录一定时间间隔内输入脉冲数目（王磊等，2010），与FD-125型氡钍分析器组成一套水氡观测仪器（姚玉霞等，2014）。2014年山西定襄七岩泉测点新增一套定标器为BHC-336的水氡观测仪器进行水氡观测，2019年，通过与FH-463A定标器运行参数设定和水氡观测数据的对比试验，从仪器性能、观测数据稳定性、数据一致性，分析2套测氡仪观测数据的稳定性。目前，相关学者对观测技术规范中定标器阈值选择2.0 V提出质疑（中国地震局，2014；樊春燕等，2017），文中将山西定襄地震台BHC-336定标器阈值设定为0.5 —2.0 V，进行测氡仪性能检查和水氡数据分析，利用统计学分析法，判断2套测氡仪观测数据内在质量优劣，选定FD-125型氡钍分析器最佳工作阈值，为定标器选型和FD-125测氡仪最佳工作状态的选择提供参考，实现进一步提高水氡观测数据质量的目的。
1 定标器阈值设定FH-463A定标器是一种规模集成电路的计数装置，内设电源抗干扰电路、单道分析器，具有定时范围宽、定时时间准确的特点，在定襄台日常观测中运行稳定，故障率较少。BHC-336智能定标器是一种含有单道分析器、定标器和ARM9嵌入式系统的装置，利用单片机进行计数和数据处理，其分辨时间、计数速率、计数容量、定时时间等计数性能指标高于一般定标器，内置低压电源及负高压电源，为常规使用的各类探头提供高低压电源。在定襄台实际运行中，该定标器2次因内存超标死机并返厂维修。
范雪芳等（2011）、陈永花等（2014）、柯璟等（2015）、刘炜等（2016）、苏鹤军等（2016）就水氡观测和仪器运行开展了大量研究，发现仪器性能及工作状态直接影响水氡观测数据质量。为检验定标器阈值设定对测氡仪性能的影响，对2套水氡观测仪（FD-125型氡钍分析器+自动定标器，下文简称测氡仪）就定标器阈值和高压等运行参数选择开展对比试验。BHC-336定标器阈值范围设定为0.5—2.0 V，绘制不同阈值的工作高压—计数率坪曲线和高压—本底计数率坪曲线，结果见图 1。由图 1可知，BHC-336定标器阈值选择0.5 V，其坪曲线具有短、斜的特点，阈值选择2.0 V，其有用信号计数率低，随着高压增大，低于阈值的信号加入计数，坪曲线表现为短、斜的特点；阈值选择0.7 V，其工作高压—计数率坪曲线更平稳，表明在较高工作高压时，噪声信号幅度低于阈值信号，则在0.7 V阈值下，测氡仪可记录到更多真实信号。按观测技术规范（中国地震局，1995），将FH-463A定标器阈值设定为2.0 V，对比分析2套测氡仪的性能（图 2）。
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图 1 山西定襄BHC-336定标器不同阈值的性能曲线 (a) 0.5—2.0 V阈值的工作高压—计数率坪曲线(b)0.5—2.0 V阈值的高压—本底计数率坪曲线 Fig.1 The performance curves with different thresholds of BHC-336 calibrator in Dingxiang, Shanxi Province |
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图 2 山西定襄FH-463A和BHC-336定标器性能曲线 (a) FH-463A定标器α源—计数率曲线；(b)FH-463A工作高压—计数率坪曲线；(c)FH-463A高压—本底计数率坪曲线；(d)BHC-336定标器α源—计数率曲线；(e)BHC-336工作高压—计数率坪曲线；(f)BHC-336高压—本底计数率坪曲线 Fig.2 The performance curves of the FH-463A and BHC-336 calibrators in Dingxiang, Shanxi Province |
FH-463A定标器需要手动调节高压，一般设置负高压绝对值以40 V递增。BHC-336定标器检查过程智能化，电压自动以10 V递增。由图 2可知，FH-463A定标器工作高压—计数率坪曲线、高压—本底计数率坪曲线平滑，工作高压易受系统误差干扰；而BHC-336定标器检查曲线平稳，工作高压选择精度较高。设定BHC-336定标器0.7 V阈值作为定标器的工作点，进行仪器检查试验（图 3），分析其性能曲线，并比较BHC-336定标器不同阈值的工作高压—计数率坪曲线特点。
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图 3 山西定襄BHC-336定标器性能曲线 (a)0.7 V阈值的α源—计数率曲线；(b)0.7 V阈值的工作高压—计数率坪曲线；(c)0.7 V阈值的高压—本底计数率坪曲线；(d)2.0 V阈值的工作高压—计数率坪曲线；(e)0.5 V阈值的工作高压—计数率坪曲线 Fig.3 The performance curve of the BHC-336 calibrator in Dingxiang, Shanxi Province |
将图 3与图 2进行对比，可知：FH-463A定标器工作电压选择-600 V，BHC-336定标器工作电压选择-760 V，且适用于2.0 V、0.7 V或0.5 V等阈值；工作电压为-760 V，BHC-336定标器以0.7 V阈值作为工作点，其性能曲线比以2.0 V阈值作为工作点更合理。综上可知，BHC-336定标器处理系统更智能，与其配套的测氡仪性能检查结果更精确，能减少该测氡仪的系统误差，水氡观测数据更真实。
2 观测数据稳定性为验证不同定标器测氡仪水氡观测数据的稳定性，利用统计学分析方法，从观测数据单因素方差分析、观测数据配对t检验方面进行分析；利用对比观测分析方法，从观测数据一致性方面进行分析，对比2个定标器性能并判断BHC-336定标器测氡仪水氡观测数据的最佳设置阈值。
2.1 观测数据单因素方差分析单因素方差分析是指自变量只有一个的方差分析，可通过计算F统计量，分析不同水平下各个总体的均值是否存在显著差异，以F检验统计推断。计算公式如下
| $ {F_{\rm{A}}} = \frac{{{V_{\rm{A}}}}}{{{V_{\rm{e}}}}} $ | (1) |
式中，VA为因素偏差平方和；Ve为误差平方和；FA为一个统计量，服从自由度为（fA fe）的F分布，其中，fA为因素偏差平方和自由度，fe为误差平方和自由度。
给定显著性水平α = 0.05，若FA≥F0.05(fA fe)，说明因素A变化的影响大于误差影响，即该因素变化显著。使用统计分析软件SPSS（Statistical Program for Social Sciences）（罗纳德，2010），选取相同的水氡样品，BHC-336定标器阈值分别为2.0 V、0.7 V、1.0 V、0.5 V、0.8 V、0.6 V时，其配套测氡仪水氡主、副样用0.5—2.0 V主样和0.5—2.0 V副样依次表示。FH-463A定标器阈值按照学科规范，设置为2.0 V阈值，其配套测氡仪水氡主样用4-4211表示，副样用4-4215表示，对2套测氡仪样品进行F值检验，结果见表 1。仅选取其中的主样进行单因素方差分析，结果见表 2。
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表 1 不同阈值时2套测氡仪水氡主、副样单因素方差分析统计 Table 1 Single-factor analysis of variance statistics for the primary and secondary samples of water radon in two sets of radon meters at different thresholds |
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表 2 不同定标器测氡仪水氡主样单因素方差分析统计 Table 2 Single-factor analysis of variance statistics for the main water radon samples of different calibrators |
（1）主、副样统计结果。对于BHC-336定标器测氡仪检查结果，由表 1可知：①水氡主、副样均值差值在0.7 V阈值时为0.8186，1.0 V阈值时为1.5，0.5 V阈值时为1.064，2.0 V阈值时为1.0，0.8 V阈值时为-1.1，0.6 V阈值时为0.3，可见均值差值0.6 V、0.7 V阈值小于其他阈值；②水氡主、副样标准差平均值在0.7 V阈值时为1.442 3，1.0 V阈值时为1.540 3，0.5 V阈值时为1.7862，2.0 V阈值时为3.3128，0.8 V阈值时为1.411 1，0.6 V阈值时为1.545 2，说明0.8 V阈值、0.7 V阈值时标准差平均值小于其他阈值。综合上述分析，0.7 V阈值水氡主样和副样的均值差值、标准差平均值均为最小，选择0.7 V阈值的水氡观测数据的稳定性较好。
将2套定标器测氡仪检查指标进行对比，可知：①水氡主、副样均值差值：FH-463A定标器测氡仪分别为2.0、0.5、0.653 8、0.532、0.0、-0.1，而BHC-336定标器测氡仪分别为1.0、0.818 6、1.5、1.064、-1.1、0.3；②水氡主、副样标准差平均值：FH-463A定标器测氡仪分别为3.170 9、1.076 4、0.830 7、1.615 0、1.011 2、1.045 9，而BHC-336定标器测氡仪分别为3.312 8、1.442 3、1.540 3、1.786 2、1.411 1、1.545 2。对比结果表明，2套测氡仪水氡主、副样的标准偏差、均值标准误差相差不大，测量精度相当，只是FH-463A定标器配套测氡仪观测数据标准误差更小，精度更高，稳定性更好。
（2）主样统计结果。统计不同定标器配套测氡仪水氡主样单因素方差分析结果，见表 2，可知：①阈值为0.7 V时，BHC-336定标器测氡仪水氡主样F检验和概率p值分别为1.016、0.507，FH-463A测氡仪分别为0.556、0.910；②阈值为1.0 V时，BHC-336定标器测氡仪水氡主样F检验和概率p值分别为1.761、0.152，FH-463A测氡仪分别为0.726、0.757；③阈值为0.5 V时，BHC-336定标器测氡仪水氡主样F检验和概率p值分别为2.291、0.219，而阈值为0.8 V时则分别为1.527、0.451。
综上可知，BHC-336定标器测氡仪在阈值为0.7 V时，水氡主样F检验最小，概率p值最大。若显著性水平α = 0.05，概率p值大于显著性水平，说明概率为p的因素对试验结果无影响，不应拒绝原假设，认为不同定标器测氡仪测得的水氡主样无显著差异，满足方差分析的前提要求。
2.2 观测数据配对t检验配对t检验利用来自2个总体的配对样本，推断2个总体的均值是否存在显著差异。若差值样本的总体均值与0无显著差异，则认为2个总体均值不存在显著差异（罗纳德，2010）。配对t检验计算公式如下
| $ t = \frac{{\bar d - \left({{\mu _1} - {\mu _2}} \right)}}{{s/\sqrt n }} $ | (2) |
式中，d为两配对样本差值的均值；H0 =μ1 - μ2为两均值之差；s为差值标准差；n为样本数。假设H0与两样本均值μ1、μ2无显著差异，即H0 =μ1 - μ2=0。给定显著水平α = 0.05，当tα＞| t |时，证明假设H0成立，2组序列均值无显著性差异。使用统计分析软件SPSS，对2套测氡仪观测的水氡数据做配对样本t检验，需消除二者主样或副样之间仪器存在的系统误差，即将第一个副样校正为与第一个主样相同的数值，以第一个差值作为校正值，其他副样与此校正值相加，校正后的值用符号“J”表示（胡玉良等，2016；刘俊芳等，2019）。表 3和表 4给出同一定标器测氡仪水氡主、副样及其之间的配对t检验统计结果。
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表 3 配对t检验成对样本统计 Table 3 Statistics of paired samples by paired t-test |
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表 4 同一定标器测氡仪水氡成对样本配对t检验统计 Table 4 Paired t-test statistics of water radon paired samples with the same calibrator |
（1）2套测氡仪同一定标器主、副样的配对t检验统计。对于BHC-336定标器测氡仪检查结果，由表 3可知：①水氡主、副样测值标准差在0.7 V阈值时主样为1.64、副样为1.24，在2.0 V阈值时主样为3.47、副样为3.16，在1.0 V阈值时主样为1.53、副样为1.55，在0.5 V阈值时主样为1.68、副样为1.89，在0.8 V阈值时主样为1.20、副样为1.62，在0.6 V阈值时主样为1.58、副样为1.51，说明BHC-336定标器测氡仪水氡主、副样测值的标准差，在0.7 V阈值时比2.0 V和0.5 V阈值更小，表明0.7 V阈值观测数据更稳定；②水氡主、副样测值的均值标准误差在0.7 V阈值时主样为0.25、副样为0.19，在2.0 V阈值时主样为0.45、副样为0.41，在0.5 V阈值时主样为0.36，副样为0.38，在1.0 V阈值时主样为0.25、副样为0.25，在0.8 V阈值时主样为0.38、副样为0.51，在0.6 V阈值时主样为0.48、副样为0.46，说明在0.7 V阈值时，该套测氡仪水氡主、副样测值的均值标准误差比其他阈值更小，表明0.7 V阈值观测数据稳定；③同一定标器数据对比分析，发现BHC-336定标器测氡仪不同阈值主、副样与FH-463A定标器测氡仪2.0 V阈值水氡主、副样观测数据的均值、标准差、均值标准误差相差不大，但存在系统误差；④BHC-336定标器测氡仪不同阈值的水氡主、副样测值相关系数分别是在0.7 V阈值时为0.285、在2.0 V阈值时为0.843、在1.0 V阈值时为0.595、在0.5 V阈值时为0.488、在0.8 V阈值时为0.763、在0.6 V阈值时为0.41，相同时段内FH-463A定标器测氡仪水氡主、副样测值相关系数分别是0.445、0.935、0.509、0.918、0.178、0.734，说明经统计学相关系数分析，BHC-336定标器测氡仪在0.7 V阈值和FH-463A定标器测氡仪在2.0 V阈值观测条件下，水氡主样和副样之间的成对样本相关程度不高，而BHC-336定标器测氡仪在2.0 V阈值时，与FH-463A定标器测氡仪相关系数最大。
（2）同一定标器测氡仪主样与副样的配对t检验。同一测项不同观测仪器之间存在系统误差（訾少刚等，2014），由表 4所示相同定标器测氡仪成对样本（主、副样对比）配对t检验统计结果可知，2套测氡仪水氡主、副样差值不同，仪器系统误差系主要因素。FH-463A定标器测氡仪除对10（对应BHC-336定标器测氡仪0.8 V阈值）外，其对应BHC-336定标器测氡仪其他阈值水氡主、副样差值的均值、标准差、均值标准误差均较小，说明该测氡仪系统误差较小。
由表 4可知，2套测氡仪样品中对2（FH-463A定标器2.0 V阈值）、对7（BHC-336定标器0.5 V阈值）、对8（FH-463A定标器2.0 V阈值）、对12（FH-463A定标器2.0 V阈值）的检验统计量分别为1.884、0.726、0.658、0.197，概率p值分别为0.065、0.475、0.517、0.847，若显著性水平α = 0.05，而概率p值大于显著性水平，则不应拒绝原假设，认为对7（即BHC-336定标器0.5 V阈值）的主样和副样2组序列均值无显著差异、对8（即与BHC-336定标器0.5 V阈值对应的FH-463A定标器2.0 V阈值）的主样和副样2组序列均值无显著差异，对2（即与BHC-336定标器的2.0 V阈值对应的FH-463A定标器2.0 V阈值）的主样、副样2组序列均值无显著差异，对12（即与BHC-336定标器0.6 V阈值对应的FH-463A定标器2.0 V阈值）的主样、副样2组序列均值无显著差异，其他序列满足检验条件。
（3）不同定标器测氡仪主样与副样的配对t检验。表 5所示为不同定标器测氡仪的水氡主样之间和副样之间的配对t检验统计，由表 5可知：①BHC-336定标器测氡仪不同阈值与FH-463A定标器测氡仪2.0 V阈值，在相同时间段内，计算水氡主样差值和副样差值的标准差、均值标准误差，在0.7 V、2.0 V、1.0 V、0.5 V阈值中，BHC-336定标器测氡仪各阈值范围中的水氡最小标准差主样之差为1.679 3，副样之差为1.630 2，对应0.7 V阈值；所有调试阈值中，水氡最小均值标准误差主样之差为0.256 1，副样之差为0.248 6，对应0.7 V阈值。表明BHC-336定标器测氡仪0.7 V阈值较其他阈值观测数据更稳定；②2套不同定标器测氡仪的观测数据对比，不同阈值主样、副样水氡测值之差的均值存在差异。主样、副样各差值的均值、标准差及均值标准误差相差不大，说明2套测氡仪性能具有一致性，但各自有系统误差。
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表 5 不同定标器测氡仪水氡成对样本配对t检验统计 Table 5 Paired t-test statistics of water radon paired samples with different calibrators |
不同定标器测氡仪的水氡主、副样数据配对样本t检验中，对1（即BHC-336定标器2.0 V阈值的主样与FH-463A定标器2.0 V阈值的主样）、对4（即BHC-336定标器0.7 V阈值的副样与其对应FH-463A定标器2.0 V阈值的副样）、对7（即BHC-336定标器0.5 V阈值的主样与其对应FH-463A定标器2.0 V阈值的主样）的检验统计量分别为0.48、0.72、0.227，概率p值分别为0.633、0.475、0.822。若显著性水平α = 0.05，而概率p值大于显著性水平，则不应拒绝原假设，认为对1、对4、对7其不同定标器测氡仪主样或副样的2组序列均值无显著差异，其他序列满足检验条件。
3 数据一致性定襄七岩泉模拟水氡2019年5月—9月使用FH-463A和BHC-336定标器配套的2套测氡仪进行同步对比观测。其中BHC-336定标器测氡仪选择0.5 V、0.6 V、0.7 V、0.8 V和1.0 V阈值时观测的水氡数据，FH-463A定标器测氡仪选择2.0 V阈值时观测的水氡数据，二者对比曲线见图 5。
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图 5 山西定襄FH-463A和BHC-336定标器测氡仪水氡日值对比观测 Fig.5 Comparison of daily observation of water radon with new and old radon measuring instruments in Dingxiang, Shanxi Province |
2套测氡仪有各自的系统误差，对比观测期间无故障，定员定点定时观测，无人为干扰。比测期间，BHC-336定标器测氡仪水氡测值在23.6—38.2 Bq/L之间，FH-463A定标器测氡仪水氡测值在24.4—38.2 Bq/L之间。BHC-336定标器测氡仪2019年7月26日前选择0.7 V和1.0 V阈值进行水氡观测，利用统计分析软件SPSS，计算2套仪器的水氡测值相关系数，其中：BHC-336定标器测氡仪阈值0.7 V与FH-463A定标器测氡仪阈值2.0 V时，水氡主样、副样相关系数分别为0.252、0.103；BHC-336定标器测氡仪阈值1.0 V与FH-463A定标器测氡仪阈值2.0 V时，水氡主样、副样相关系数分别为0.036、0.155。说明0.7 V阈值比1.0 V阈值水氡观测数据的相关程度密切。7月27日开始，依次选择0.5 V、0.8 V和0.6 V阈值观测，从8月中旬开始，对比观测曲线出现差异，此时BHC-336定标器测氡仪在0.5 V阈值进行水氡观测。8月25日开始在0.8 V阈值调试观测，9月3日开始在0.6 V阈值调试观测。观测结果发现，在BHC-336定标器测氡仪选择0.5 V、0.8 V和0.6 V阈值水氡观测数据期间，2套仪器的数据一致性差异较大。综上可知，0.7 V阈值的水氡观测数据稳定性比0.5 V、0.6 V、0.8 V和1.0 V阈值高。BHC-336定标器使用0.7 V阈值与FH-463A定标器使用2.0 V阈值，水氡观测数据的同步性和稳定性较好。在定标器阈值选择、水氡观测实验中发现，选择调试的阈值越小，仪器观测数据越不稳定，且水氡测值偏大，说明BHC-336定标器在阈值小于0.7 V的范围，水氡观测数据不稳定，且难以得到真实可靠的数据。
4 结果与讨论在水文地球化学观测技术规范中，FD-125测氡仪阈值选定为2.0 V，中国地震局流体学科组2014年修订的学科规范中，对新采购的测氡仪定标器进行阈值实验选择，一般选择范围在0.7—1.3 V。对山西定襄地震台FH-463A定标器与BHC-336定标器配套的2套FD-125测氡仪系统，开展定标器阈值设定对比试验和水氡测值同步对比观测及分析，结果表明，BHC-336定标器选择0.7 V阈值时，观测数据稳定性更佳。综上所述，可得到以下结论。
通过定标器阈值设定对比曲线，认为FH-463A定标器工作电压宜选择-600 V、BHC-336定标器工作电压宜选择-760 V，且适用于2.0 V、0.7 V或0.5 V等阈值。工作电压选择-760 V，BHC-336定标器以0.7 V阈值作为工作点的性能曲线，比以2.0 V阈值作为工作点的性能曲线更合理。BHC-336定标器处理系统更智能，与其配套的测氡仪性能检查结果更精确，能减少该测氡仪系统误差，水氡观测数据更真实。阈值选择0.7 V的工作高压—计数率坪曲线更平稳，在0.7 V阈值下，测氡仪可记录到更多真实信号。
（2）通过单因素方差分析，认为BHC-336定标器测氡仪在阈值0.7 V时，水氡主样和副样的均值差值、标准差平均值均为最小，可见选择0.7 V阈值的水氡观测数据稳定性较好。2套测氡仪水氡主、副样的标准偏差、均值标准误差相差不大，测量精度相当，只是FH-463A定标器配套测氡仪观测数据标准误差更小，精度更高，稳定性更好。
（3）通过配对t检验分析，认为BHC-336定标器测氡仪水氡主、副样测值的标准差在0.7 V阈值时比2.0 V和0.5 V阈值更小，其均值标准误差在0.7 V阈值时更小，说明BHC-336定标器测氡仪在阈值0.7 V时观测数据更稳定。对同一定标器数据进行对比，认为FH-463A定标器测氡仪系统误差较小。经统计学相关系数分析，认为BHC-336定标器测氡仪在0.7 V阈值、FH-463A定标器测氡仪在2.0 V阈值时，二者观测数据相关程度不高，若2套测氡仪系统均在2.0 V阈值，其相关系数最大。不同定标器数据对比，认为BHC-336定标器测氡仪观测数据在0.7 V阈值时较其他阈值更稳定。同一和不同定标器数据对比，均认为2套测氡仪性能具有一致性，但各自有系统误差。
（4）通过水氡数据对比曲线分析，认为BHC-336定标器测氡仪水氡观测数据在0.7 V阈值时比0.5 V、0.6 V、0.8 V和1.0 V阈值时稳定，在阈值小于0.7 V范围内，水氡观测数据不稳定，且难以得到真实可靠的数据。BHC-336定标器测氡仪选定0.7 V阈值与FH-463A定标器测氡仪选定2.0 V阈值，水氡观测数据的同步性和稳定性较好。
（5）2014年修订的学科规范确定，BHC-336定标器选择0.7 V阈值可以获取稳定的观测数据。按照学科规范，应对不同测氡仪的工作阈值和高压选择进行测试。因此，应密切关注目前新型自动测氡仪工作阈值及高压，选择最佳工作状态，产出稳定可靠的水氡观测数据，更好地服务于地震分析预报。
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