0 引言

大地震能激发产生涉及地球局部运动的体波和面波，也能激发全球规模的地球自由振荡。巨大远震的震时、震后变化在形变观测资料中反映为应变阶或振荡型波动现象的叠加。将观测到的振荡周期和振幅与地球模型给出的地球自由振荡周期和振幅相比较，可以对地球内部结构进行独立于体波和面波的另外一种约束（Derr，1969；Haddon et al，1969；Dziewonski et al，1981；Resovsky et al，2003）。利用记录的地球自由振荡波形资料，可以反推地震的震源破裂参数（马淑田等，1997；高原等，2001），还可以对地球液体层和固体层之间的相互作用提供约束，以及搜索慢地震和静地震发震位置和时间（Beroza et al，1990）等地球物理问题研究。因此，提取地球自由振荡振型在地球物理问题的研究中具有重要意义。近年来，一些学者根据倾斜或应变观测资料深入研究地球自由振荡，如：邱泽华等（2007）利用泰安地震台钻孔差应变仪观测资料、唐磊等（2007）利用中国钻孔体应变台网观测资料，研究了2004年12月26日苏门答腊巨大地震激发的地球自由振荡；任佳等（2009）利用宽城地震台垂直摆倾斜仪和涉县地震台水管倾斜仪观测资料，提取了汶川地震激发的地球球型振荡信息。

本文采用通河地震台（下文简称通河台）体应变观测资料，提取2015年5月30日日本小笠原群岛8.0级地震和2017年9月8日墨西哥沿岸近海8.2级地震激发的地球球型自由振荡，对2次地球自由振荡的检测与分析，不仅有助于确定特大地震的震级，也可为研究地球深部结构提供机遇。

1 台站概况

通河台位于哈尔滨市通河县岔林村（图 1），观测场地周边主要构造形迹有NE向依兰—舒兰断裂（简称依舒断裂，郯庐断裂带北段分支之一）、NW向尚志断裂和岔林河断裂（图 1）。深部构造莫霍面嘉荫—舒兰深度陡变带与鸡西—塔溪深度陡变带在通河附近相交，呈“X”型交叉分布，将黑龙江省大兴安岭以东广大地区分割成互为对顶分布的2个上地幔隆起区和2个上地幔坳陷区，构成莫霍面起伏变化的基本轮廓（黑龙江省地质矿产局，1993）。该台站形变观测井位于林场子台院内，地处松嫩平原与东部山地间丘陵区（张广才岭余脉），地质构造属兴安岭—内蒙古地槽褶皱系、小兴安岭—张广才岭地槽褶带，濒临依舒断裂。形变观测井周围地形地貌特征属花岗岩类构造低山，台基岩性为坚硬完整的燕山期花岗岩。观测井井深85 m，体应变仪探头埋深85 m，井管采用Φ155焊管，岩性为完整的燕山期花岗岩（图 2）。

通河台主要地震监测手段涉及测震学科、流体学科、电磁学科和形变学科，共9个单项，其中形变测项采用TJ-2型体积式钻孔应变仪（下文简称体应变仪，中国地震局地壳应力研究所研制）进行观测。该体应变仪于2005年10月安装，2006年6月投入运行，分辨率为5×10^-10，动态范围大于2×10⁴，采样率为分钟值，运行较为稳定，观测数据相对完整，固体潮清晰，大小潮汐明显，具有明显的同震效应，记录了大量蕴含地壳活动信息的数据资料，可信度较高。

同井安装竖直摆钻孔倾斜仪探头时刮到体应变电缆，导致体应变备用探头无法正常工作，井下设备不能移动，辅助水位探头也无法维修。

2 资料选取

据中国地震台网中心资料，2015年5月30日19时23分在日本小笠原群岛发生8.0级地震（27.9°N，140.5°E），震源深度690 km，震中位于欧亚板块与环太平洋板块交界处，太平洋板块向日本俯冲，每年移动速度达73 mm，是造成此次地震的主因。据中国地震台网中心资料，2017年9月8日12时49分在墨西哥沿岸近海发生8.2级地震（15.05°N，93.87°W），震源深度20 km，震中位于美洲板块与太平洋板块交界处。这些罕见的远大地震为研究地球自由振荡提供了良好的数据资料。

通河台记录到2次远大地震的同震效应，受仪器零飘和气压影响，体应变原始观测曲线呈上升趋势，为了保证数据的可靠性，利用直线拟合去除体应变仪零漂影响，得到2次地震后5天的分钟值曲线，记录未做其他滤波处理，未剔除固体潮，结果见图 3。由图 3可见，2次强震后5天原始观测数据记录长度7 200 min，固体潮清晰可辨，连续性好，内在质量高，受环境和人为影响小，信噪比高。

3 处理方法

采用功率谱密度估计方法，提取2次强震激发的地球球型自由振荡。

功率谱密度定义为记录的波形资料自相关函数R_n的Fourier变换（万永革，2007），即

$ {S_k} = \sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {{R_n}{{\rm{e}}^{ - i\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}nk}}{N}}}} \;\;\;\;\;k = 0, 1, 2, \cdots, N - 1 $

(1)

其中，自相关函数R_n为

$ {R_n} = \frac{1}{N}\sum\limits_{j = 0}^{N - 1} {{x_j}{x_{j + n}}} \;\;\;\;\;\;n = - \left({N - 2} \right), - \left({N - 1} \right), \cdots, \\- 1, 0, 1, \cdots, N - 2, N - 1 $

(2)

式（1）和（2）中，N = 7200，为所用数据的数目；x为台站记录的体应变观测数据，S_k为功率谱密度值，其所对应的频率值运用观测数据的采样率60/s乘以序列号k确定，由此得到功率谱密度估计。为了消除数据不能无限长而必须加窗造成的对功率谱密度估计的影响，采用Hanning窗来抑制旁瓣，突出主瓣。

4 分析结果

利用功率谱密度估计方法，提取通河台钻孔应变仪记录的2次远大地震激发的地球自由振荡信息，将实际观测与理论分析结果进行对比，检测这两次地震的地球自由震荡。

按照前述计算方法，选取（0.28—4.3）×10^-3 Hz频段，计算得到2次地震的功率谱密度（PSD），选用地球初步参考模型（简称PREM模型）各向异性的理论本征周期（图中虚线标注部分）作为参照，检测₀S₂—₀S₃₅基频球型自由振荡信号，对比分析实测与理论信号的差别。

通常，地球自由振荡振型与噪声在低频段不易被区分开来（雷湘鄂等，2002）。2次地震体应变数据在（0.28—0.8）×10^-3 Hz频段的功率谱密度估计见图 4，可见日本小笠原群岛地震记录检测到₀S₃、₀S₄信号，而墨西哥沿岸近海地震记录仅检测到₀S₄信号，表明PREM模型给出的基型球型振荡频率及其邻域内确有谱峰存在，但与噪声水平相当，不能准确判定基型球型振荡振型。

图 5给出（0.8—4.3）×10^-3 Hz频段内不同频段的功率谱密度估计，可见虽然噪声较大，但这些数据的功率谱密度与PREM模型有较好的对应关系。

由图 5可见：①在日本小笠原群岛地震记录中，检测到₀S₅、₀S₁₅、₀S₁₇、₀S₁₈、₀S₁₉、₀S₂₅、₀S₃₁、₀S₃₄、₀S₃₅共9个基频信号，其中7个信号与与PREM模型本征周期存在偏差，分别为₀S₄、₀S₁₅、₀S₁₇、₀S₁₈、₀S₁₉、₀S₃₁、₀S₃₄；②在墨西哥沿岸近海地震记录中，检测到₀S₅、₀S₈、₀S₁₀、₀S₁₁、₀S₁₂、₀S₁₅、₀S₁₆、₀S₁₇、₀S₂₀、₀S₂₄、₀S₂₅、₀S₂₈、₀S₃₀、₀S₃₂、₀S₃₃、₀S₃₅共16个基频信号，其中9个与PREM模型本征周期存在偏差，分别为₀S₄、₀S₈、₀S₁₀、₀S₁₂、₀S₂₀、₀S₂₄、₀S₂₈、₀S₃₀、₀S₃₂。

受地球扁率和自转的影响，地球某些本征振荡不是简并的，而是存在谱线分裂现象。例如：在通河台2次远大地震体应变功率谱密度估计中，日本小笠原群岛地震的₀S₃（频段2.3×10^-3 Hz—3.5×10^-3 Hz）和墨西哥沿岸近海地震的₀S₈（0.8×10^-3 Hz—2.3×10^-3 Hz频段）均存在频谱分裂现象，且日本小笠原群岛地震中₀S₁₇（频段2.3×10^-3 Hz—3.5×10^-3 Hz）、₀S₃₅（频段3.5×10^-3 Hz—4.3×10^-3 Hz）和墨西哥沿岸近海地震监测的₀S₄（频段0.28×10^-3 Hz—0.8×10^-3 Hz）、₀S₁₁（频段0.8×10^-3 Hz—2.3×10^-3 Hz）等基频信号也存在频谱分裂的可能。

5 结论

利用功率谱密度估计方法，提取通河台钻孔应变仪记录的2015年5月30日19时23分日本小笠原群岛8.0级地震和2017年9月8日12时49分墨西哥沿岸近海8.2级地震激发的地球自由振荡信息，得到以下认识。

（1）利用通河台体应变数据，准确检测到日本小笠原群岛8.0级地震和墨西哥沿岸近海8.2级地震激发的地球自由振荡信号，其中前者共被检测到11个基频信号，有7个信号与理论值存在偏差，后者共被检测到17个基频信号，有9个信号与理论值存在偏差，其他信号与PREM模型基本一致。造成该偏差的原因是，不同震源机制激发的地球自由振荡具有不同的波谱结构和振荡特征，PREM模型仅考虑地球非均匀性是随半径变化的，而对横向不均匀性对振荡的影响研究较少。

（2）日本小笠原群岛地震激发的₀S₃信号和墨西哥沿岸近海地震激发的₀S₈等信号存在频谱分裂现象。究其原因，地球内部诸多因素均对地球自由振荡谱形态产生影响，如地球结构横向不均匀性及径向不均匀性、地球旋转、地球椭率、地球内部各向异性、物质衰减（与品质因子倒数有关）以及震源机制性质等。受地球自转和扁率影响，地球某些本征振荡不是简并的，会出现地球自由振荡谱线（或谱峰）分裂现象。诸多因素导致地球自由振荡谱分裂、耦合及谱峰变化等效应（李继业等，2017），而振型谱值分裂为进一步研究地球内核结构提供了较为可靠的信息。

地球自由振荡是探查地球内部结构的重要手段之一，利用通河台体应变观测手段提取2次强震激发的地球自由震荡，可为研究地球内部的各向异性、非弹性以及震源机制性质等提供可靠依据。