0 引言

磁暴是一种剧烈的全球性地磁扰动现象，是重要的磁扰变化类型之一，自格雷厄姆在1722年首次观测到磁暴变化至今，一直是地球物理学界的热议课题，也是地磁和空间物理学中富有挑战性的课题之一。这是因为，磁暴是日地能量耦合链中的重要环节，对全球地磁场形态有重大影响。对磁暴的研究有2大类：①磁暴引起的空间参量变化，包括磁暴与行星际磁场的关系（章公亮，1990；乐贵明等，2009）、磁暴引起的场向电流变化特征（王源等，2010）、磁暴引起的空间粒子运动特征变化（杨晓超等，2009；宗秋刚等，2013）等；②磁暴对地面乃至地下的影响，包括磁暴期间地面磁场变化、磁暴与地震的关系等（徐道一等，1994；沈宗丕等，2002；韩延本等，2003；徐文耀，2003；吴迎燕等，2008；孙艳菲等，2009；李义红等，2013）。

对磁暴和地震关系的研究，多利用单台K值来描述磁暴强弱，或利用磁暴研究某个区域的地震活动强度。对于具有全球磁场影响的磁暴过程，单台磁场变化与台站纬度密切相关，地磁扰动幅度随纬度升高而增加（Parzen，1962）。

为了描述各类磁扰强度乃至地磁场的整体活动水平，地磁学家陆续设计出几十种地磁活动指数。其中磁暴环电流指数，即D_st，描述磁暴期间暴时变化扰动场强度。其计算方法是，在地磁赤道附近，按大致均匀的经度间隔选取5个地磁台，其每小时水平强度变化的平均值即为指数D_st（单位：nT）（丁鉴海等，2011）。文中从D_st指数出发，对于全球6级以上、7级以上地震，分别统计地震发生前后不同时窗内，磁暴主相的最低点时刻与地震发生时刻的先后关系，并对其分布特征进行检验，分析磁暴和地震之间的相关性，探讨利用磁暴进行大震预测的合理性。

1 资料来源及处理方法

据美国地质调查局（http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/）地震目录，选取2000年1月1日至2014年3月1日全球6级以上地震，得到1 747个地震，其中M≥7地震172个，M≥8地震18个，并从世界地磁数据中心（京都）（http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dstae/index.html）获取同时段D_st数据。2000年1月1日至2014年3月1日全球D_st指数及6级以上地震序列见图 1。

将选取的地震和磁暴指数做以下处理：判断每个地震发生前后某一时窗（分别取30天、60天、180天、360天、540天）内有无磁暴（磁暴水平D_st指数设置为：-50 nT、-100 nT、-160 nT、-280 nT）现象，对该时窗内有磁暴发生的，计算设定范围内每次磁暴的最低点时刻与地震发生时刻的时间差，得到一个时间差样本序列s(1, 2, ..., n)，根据该样本序列直方图，得到样本经验分布函数$ {\hat f_n}\left(x \right)$，即

$ {{\hat f}_n}\left(x \right)\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{f_i}}}{{{h_i}}} = \frac{{{n_i}}}{{n{h_i}}}\;\;\;\;\;\;\;x \in {I_i}, \;\;i = 1, 2, \cdots, k\\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;其他 \end{array} \right. $

(1)

式中，n表示总样本个数，n_i表示落在第i个区间的样本数，h_i表示第i个区间的宽度，f_i表示第i个区间的样本比例，$ {\hat f_n}\left(x \right)$表示样本总数n的第x点的经验分布函数。

由式（1）可知，某一点x处的经验分布函数估计值的大小与该点附近所包含的样本点个数有关，且与区间划分密切相关。为克服受样本区间划分的限制，选择基于Parzen窗密度估计方法推广而来的核函数密度估计（张铁铮，1998；谢中华，2010），比较核密度函数与理论正态分布、均匀分布的差异性。

2 研究结果 2.1 不同磁暴条件下地震发生比率

根据D_st指数的不同，磁暴分为不同等级，如弱、中、强、烈、巨5类。地震根据其震级，也分为小震、中等地震、强地震、大地震或巨震等。为了能够讨论磁暴和地震的关联性，在本研究中，设置不同时窗（30天、60天、180天、360天、540天）、不同磁暴水平（D_st≤-50 nT、D_st≤-100 nT、D_st≤-160 nT、D_st≤-280 nT）、不同地震活动水平（M≥6、M≥7），开展不同组合，统计在不同条件下地震数及所占比例，结果见表 1。

由表 1可见，若选择的时间窗较短，或者D_st临界值较大，则磁暴与地震之间的相关性较低；反之，则二者相关性就高。理论上，若选择的时间窗足够长，或者D_st临界值足够大，则任何一个地震均可找到一次磁暴与其相关。而在时间窗和D_st临界值相同条件下，地震目录起始震级的选择（6或7）几乎不影响磁暴和地震相关的比例（2%的波动范围）。

2.2 不同条件下发生关联的时间点特征

设时间窗为30天，D_st≤-50 nT，给出地震与磁暴最低点时间差的分布，结果见图 2。由图 2可见，磁暴主相最低点和地震发生时刻的时间差不服从正态分布或均匀分布。在此基础上，根据累积分布曲线，比较不同时窗和磁暴水平条件下，地震发生之前有磁暴出现的地震比例，见图 3、图 4。由图 3、图 4可见，当时窗为30天、60天时，震前发生磁暴的地震数比例在50%—55%，变化不显著；当时窗达一年以上时，震前发生磁暴的地震数比例在50%—70%，有了较显著的增加。在相同磁暴水平条件下，随时窗尺度的加大，震前磁暴发生比例有显著差异：在D_st界限相对宽松时（考虑小磁暴），地震数比例随时窗尺度变化较小（从52%降至50%），而在D_st界限相对严格时（仅考虑强磁暴），该比例随着时窗尺度的增加而显著增加，从约50%上升至约60%，甚至更高。

3 讨论 3.1 研究选择磁暴主相最低点时间，而非磁暴起始时间

磁暴具有特殊的变化形态，按起始特点，可分为急始型和缓始型2种类型。急始型磁暴开始时水平分量突然增加，呈正脉冲变化；缓始型磁暴开始时无脉冲，表现为平缓上升。由于磁暴特征的复杂性，判断其起始时间的计算方法较多，且其计算结果可能有所差异。但对于主相，特别是主相最低点时间的判断，则不会出现该问题。而且，通过分析地震发生时刻与主相最低点时刻的时间差，发现主相一般在地震前出现，进一步表明磁暴起始时间基本在地震发生前，甚至部分磁暴在地震前出现，而其主相最低点时刻却在地震之后。

3.2 发震时间和磁暴时间的相关性

由前述分析可知，若发生一次D_st＜-50 nT的磁暴，则半年内全球范围内肯定会发生一次7级以上地震。而且，磁暴和地震发生的时间差小于0的比例较大，即震前磁暴发生比例占优，且随着超级大磁暴的爆发，该比例将显著增加，充分说明磁暴对全球大地震的发生具有影响作用，但并非触发作用，也就是说，每次磁暴现象不一定有地震对应发生。这是因为，磁暴的起因是太阳活动形成的高能带电粒子流冲击地磁场，引起地磁场变化，而不是“由于在这些地震释放的剩余能量聚积过程中，地壳发生膨胀和压缩，地磁场就受到影响形成了磁暴”（郭增建，2005）。

4 结束语

就全球尺度而言，超过50%的磁暴现象有6级以上地震对应发生，且随着磁暴的增强，地震发生概率显著增加，充分表明了磁暴对地震活动的影响作用。至于磁暴对地震的触发作用，在时间上无显著的统计分布特征，且对地震大小不产生显著影响；在相同条件下，对于触发6级和7级以上地震，仅数量上存在约2%的差异，进一步表明，磁暴并非地震发生的决定因素。

中国地震局预测研究所张学民研究员在研究开展及论文撰写过程中给予指导，在此表示感谢。