0 引言

对b值的研究源自古登堡—里克特震级—频度关系式：lgN = a－bM。式中：N代表震级M≥M_c（最小完整性震级）的所有地震的累积频度；参数b表示研究范围内不同大小地震频度的比例关系；参数a表示研究范围内的地震活动水平。科学家们利用古登堡—里克特公式中b、a值等地震活动性参数的空间分布特征，研究活动断裂带积累的相对应力空间分布特征。如：1968年，Scholz（1968）指出，b值主要代表介质内部应力水平的高低，即随着介质应力水平的提高，b值会减小，b值变化可反映地下介质的应力状态；1997年，茂木青夫（1997）用声发射实验反驳Scholz关于b值由应力状态决定的观点，并提出b值由岩石性质决定的结论；1984年，Aki（1984）根据双扭实验中的岩石声发射过程，再次观测到b值与应力状态的依存关系。

随着对b值理论研究的不断深入，科学家发现，频度—震级关系中具有直接物理意义的系数b具有时空变化特征。恰当选取时空区间和起算震级，可通过b值时空扫描来跟踪应力的集中和转移，监测破坏性地震的孕育过程（李全林等，1978），而利用低b值空间分布可以判定是否为强震危险区（谢卓娟等，2015）。科学家们利用统计地震学分析复杂构造区域地震活动，监测b值动态变化，寻找可能孕育大震的区域。在一些主震周边不同区域，b值变化形态具有显著差异，说明大震前周围介质的性质和应力场状态不同（于军等，1987）。近年来，韩晓明等（2016）通过研究河套地震带b值时空变化特征，张帆等（2018）通过研究鄂尔多斯地块北缘b值时空特征及地震预测效能，发现b值时空变化特征在地震监测中具有较大作用。

随着地震资料的不断积累和完善，以及地震指标科学研究的不断进步，利用b值研究地震的方法被发展并完善，b值逐渐成为中强地震的预测指标之一。文中以1970—2019年中国台网中心地震目录作为研究对象，以蒙宁交界区为研究区，选取该区地震目录，采用多种扫描方式，对b值进行时空扫描，对比分析b值的时空变化，并对中强震进行震例回溯检验，以此判断研究区中强震发生的可能性。

1 研究区构造背景及资料选取 1.1 研究区地质和地震活动概况

（1）地质构造。以内蒙古与宁夏交界地区（104°—109°E，36°—41°N）为研究区，简称蒙宁交界区，含内蒙古乌海市、阿拉善左旗、鄂托克前旗以及宁夏银川、吴忠、石嘴山等地。研究区地处南北地震带北端，断陷带规模大，构造复杂，活动强烈。如图 1所示，研究区内断裂构造分布密集，主要有磴口—本井断裂、巴彦乌拉山山前断裂、巴音浩特断裂、桌子山西缘断裂、贺兰东麓断裂带、黄河断裂、银川—平罗隐伏断裂、正谊关断裂等。

（2）地震活动。统计发现，自1970年以来，蒙宁交界区发生多次中强地震，如：1973年银川—平罗县8级地震，1976年阿拉善巴音木仁6.2级地震及2015年内蒙古阿拉善左旗5.8级地震。由中国地震台网中心地震目录可知，1970—2019年，该区共发生15次5.0—5.9级地震。

1.2 地震资料选取

使用中国地震台网中心地震目录，从中选取1970年—2019年蒙宁交界区M_L≥1.0地震目录，得到14 211条地震事件（含余震事件），其中6.0级以上地震事件1条，5.0—5.9级地震事件15条，4.0—4.9级地震事件119条，3.0—3.9级地震事件898条，2.0—2.9级地震事件4 264条，1.0—1.9级地震事件8 914条。

2 地震分布特征

1970—2019年，蒙宁交界区共发生M_L≥1.0地震14 211次，就地震空间分布及震级—频次、时间—频次，分析该区地震分布特征。

（1）空间分布。蒙宁交界区1970—2019年M_L≥2.0地震分布见图 2。由图 2可见：①宁夏北端和内蒙古南端交界地区地震分布密度大，即乌海市和石嘴山市等地。该区分布有贺兰东麓断裂带、正谊关断裂及桌子山西缘断裂，地质构造活动频繁，地震频发；②宁夏中部地震分布较多，如吴忠市等地。该区分布有银川—平罗隐伏断裂，活动较为频繁，面应变表现为挤压运动，是造成地震频繁的重要原因；③研究区东部，即鄂尔多斯西部等地，无断裂分布，地质构造运动微弱，地震发生频次低，在研究时段内无中强地震发生。

（2）震级—频次分布。蒙宁交界区1970—2019年M_L≥1.0地震震级—频次直方图见图 3。由图 3可见：①震级区间在1.0—2.9的地震较多，说明研究区内1.0—2.9级地震发生频繁；②3.0级及以上地震发生较少（5.0级及以上地震仅发生16次）。可见，研究区中强震较少，小震频次较高。

（3）时间—频次分布。蒙宁交界区1970—2019年M_L≥1.0地震时间—频次直方图见图 4。由图 4可见：①1970—1994年，地震频次变化不大，其中1987—1988年地震频次小幅度增加；②1995年发生地震852次，后地震频次变化较平稳，其中2003—2004年地震频次小幅度增加，2009年起地震发生频繁，且连续3年地震频次在650次以上；③2012—2019年，地震频次变化较平稳。

总体来看，蒙宁交界区地震的发生频率具有一定周期性，地震在平静十几年后进入频发期，按此周期性变化推断，预计下次地震频发期在2024年前后。

3 b值时空扫描

选用极大似然法对研究区进行b值时间扫描和空间扫描。1978年，Utsu（1978）提出采用极大似然法计算b值，公式如下

$ \hat b = \frac{{\lg {\rm{e}}}}{{\bar M - {M_0}}} $

(1)

式中，lge = 0.4343，M₀为起算震级，M为起算震级以上的平均震级。则b值标准偏差σ为

$ \sigma = 1.96\frac{{\hat b}}{{\sqrt {n - 1} }} $

(2)

式中，n为地震总数。

综合考虑，将起算震级M₀设为M_L 2.0，利用公式（1）和（2），计算研究区b值。

3.1 时间扫描

利用MapSis软件，步长分别设为1个月、3个月、6个月，窗长分别设为2个月、6个月、一年，计算蒙宁交界区1970—2019年的b值，对比不同步长和窗长下时间扫描结果，结果见图 5，可见b值在0.7上下波动，曲线宏观趋势大致相同，变化较为平稳。

具体体现在：①1970—1993年，b值处于缓慢上升阶段；②1994—2012年，b值基本在平均值以上；③1990—1993年和2011—2015年，b值具有下降到平均值以下后上升的明显趋势，而1993年8月29日巴彦淖尔5.1级地震和2015年4月15日阿拉善5.8级地震即发生在变化趋势结束后，是否预示着蒙宁交界区某些中强震发生在b值下降到异常水平然后上升的过程中，尚需震例积累。

由图 5可见，b值时间扫描的步长和窗长越短，曲线上下波动越大，尖峰越明显，有利于分析短期时间或地震资料较少时的b值变化；所选扫描步长和窗长越长，曲线整体趋势越明显，有利于分析长期或地震资料多的b值变化；不同窗长和步长的b值范围略有不同，平均值也有细微差别。

3.2 空间扫描

利用矩形窗和圆形窗，对蒙宁交界区进行b值空间扫描，以选取最佳空间扫描结果。为了控制变量，2种扫描均以0.2°×0.2°划分格点，其中，矩形窗扫描：以0.2°×0.2°为步长，以1°×1°为窗长；圆形窗扫描：以0.2°×0.2°划分格点，扫描半径r = 50 km。b值空间扫描结果见图 6，可见采用矩形窗和圆形窗进行b值扫描，结果有一定相似度，空间分布大致相同。其中：巴彦淖尔地区和阿拉善地区b值为1.3，乌海、银川和石嘴山等地b值为1.1。

（1）乌海地区b值比周边地区低。乌海地区分布有正谊关断裂和桌子山西缘断裂，应力累积较强，地震发生率较大，虽然1970—2019年未发生中强地震，但不排除中强震发生的可能性。

（2）石嘴山b值低于周边地区。石嘴山分布有贺兰东麓断裂，地质构造运动较强烈，应力不断积累，有发生中强震的可能。

（3）银川地区b值低于周边地区。银川分布有银川—平罗隐伏断裂，历史上发生过银川—平罗8级地震。该地在1970—2019年发生2次中强地震（1973年发生），且应力现今仍在累积，未来具有再次发生中强地震的可能。

据前人经验（Wiemer and Wyss, 1997），b值低于0.7视为异常。由图 6可见，蒙宁交界区低b值地区分布在（104°—105°E，36°—38°N）范围内，表明该地为应力积累地区，未来发生中强地震的可能性比研究区其他地区大。

4 研究区震例回溯

1970—2019年，蒙宁交界区共发生16次中强震，地震参数及b值结果见表 1。以其中b值异常地震为例，进行震例回溯，b值时空扫描结果见图 7（图中数字编码对应表 1中地震序号，因地震较多，仅列出5个b值异常震例的时空扫描图），其中红色区块表示异常区域。

由蒙宁交界区16次地震的b值时空扫描结果可知：b值为1.5的附近区域，对应发生地震3次；b值为1.3的附近区域，对应发生地震4次；b值为1.1的附近区域，对应发生地震4次；b值为0.7的附近区域，对应发生地震4次；b值为0.5的附近区域，对应发生地震1次。由此可见，在低b值区域发生地震5次，在b值＞0.7区域发生地震11次，表明在蒙宁交界区，低b值区域内部或者周边有发生中强地震的可能，但b值＞0.7的地区中强震发生的可能性也较强。

5 结论

选取蒙宁交界区1970—2019年M_L≥1.0地震目录，就地震空间分布、震级—频次、时间—频次关系进行分析，发现：地震多分布在断裂带及附近区域，断裂活动导致应力积累，从而有发生中强震的可能；研究区中强地震频次较少，小震发生频次较高；蒙宁交界区地震发生频率有一定周期性，每隔十几年平静期即有地震频发期出现。

利用极大似然法计算蒙宁交界区b值，并进行时空扫描，结果表明，在不同窗长和步长条件下，b值时间扫描曲线变化趋势大致相同，有些中强震可能发生在b值下降到异常水平然后上升过程中；利用矩形窗和圆形窗进行扫描，b值空间分布大致相同，在低b值（104°—105°E，36°—38°N）区域有中强震发生的可能，研究区其他区域分布有断裂，具有中强震发生的可能。

在对研究区内1970—2019年发生的16次中强地震进行震例回溯发现，其中5次地震发生在低b值区域，11次地震发生在b值＞0.7区域，表明低b值区域内部或者周边有发生中强震的可能性，然而b值＞0.7地区也不可忽略，谨防中强地震发生。