近年来,全球地震可预测性合作研究CSEP计划(Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability)取得较好的应用和发展,中国是该计划的主要参与国。该计划采用可比较的数据,使用统一的计算规则及严格的统计检验,获取地震异常的可预测性。其中Molchan图表统计检验方法(简称Molchan图表法)预测效果较好,在我国应用较多,需要相关科研人员熟悉并掌握。
Molchan图表法使用异常的时空占有率τ和漏报率ν来进行统计评分,最佳预测效果对应在最大预测成功(v →0)下付出最小代价(τ→0)。计算中τ值往往根据预测检验要求的不同而进行加权处理。
将G空间划分成等尺寸不重叠的网格(Gi,i = 1,…,k),加权后“异常时空占有率”τw可表示为
$ \tau_{w}=\sum\limits_{i=1}^{k} w_{i} \tau_{i} \quad \sum\limits_{i=1}^{k} w_{i}=1 \quad\left(w_{i} \geqslant 0\right) $ | (1) |
时空占有率τ和漏报率ν的概率增益关系为
$ \text { Gain }=\frac{1-v}{\tau} $ | (2) |
Gain越大,预测效果越好,若τ—v曲线接近于直线,则Gain=1,表示无统计意义,即用概率增益Gain来表示预测效果相对随机分布的优势。
利用Molchan图表法,对预测效果进行检验,通过不断降低预测的概率阈值,分别计算τ和相应的漏报率ν(τ),在Molchan图表中绘制τ — ν曲线,其中τ∈[0,1],ν∈[0,1]。对于地震预测效果的评估,可直观比较τ — ν曲线与Molchan图表边界线在τ = 0和ν = 0时所包围的面积,面积越小,则预测效果越好。
以云南大姚井水位上升异常为例,采用Molchan图表法,定量化检验云南大姚井水位上升异常与大姚周边地区1993年以来中强以上地震的对应关系,见图 1,其中地震选取原则如下:MS 5.0—5.9地震震中距小于200 km,MS 6.0—6.9地震震中距小于300 km,MS 7.0以上地震震中距小于500 km。将预测概率阈值由大到小滑动进行验算,根据预测概率阈值确定时间占有率τ和漏报率ν,得到τ — ν曲线(计算时,定点流体资料只涉及时间,未涉及空间,故占有率τ为时间占有率),结果见图 2。
大姚井水位水位上升异常观测数据日均值Molchan统计检验结果显示,该井水位对MS≥6.0地震预测效能较好,结果是检验线与横纵坐标线所包围的面积较小,大部分数据点Gain>2。而对于MS≥5.0地震预测效能不理想,基本在Gain线Gain=1附近。大姚井水位采用Molchan图表法进行异常检验,对其周边地区MS≥6.0地震检验效果较好,可为未来中强地震发生的地点和强度预测提供一定参考依据。
蒋长胜, 吴忠良. 对地震预测的一个统计物理算法在川滇地区的回溯性预测检验[J]. 中国科学(D辑), 2008, 38(7): 852-861. DOI:10.3321/j.issn:1006-9267.2008.07.007 |
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