0 引言

鄂尔多斯东北缘地区（38.5°—42.0°N，109.5°—116.0°E）即晋冀蒙交界地区，该区域地质条件复杂，地震多发，如1976年4月6日内蒙古和林格尔M_S 6.3、1996年5月3日内蒙古包头西郊地区M_S 6.4、1998年1月10日河北张北M_S 6.2地震。该区域的地震活动引起了一些研究者的关注（王化宇等，2006；高立新等，2012；武敏捷等，2014）。

利用地震震源机制研究地球构造应力场是相对科学可靠的，但研究结果仅给出应力的方向，据此不能判断应力的大小。一些研究者利用此方法对鄂尔多斯块体东北缘地区进行研究，盛书中（2015）利用P波初动方法获得震源机制解，认为河套断陷带、岱海断陷带、山西断陷带区域的震源机制以正断为主。震源机制解节面走向与断裂走向一致，与鄂尔多斯块体现今的拉张状态一致；郭祥云等（2017）利用P波初动和振幅比反演的HASH方法获得震源机制解，认为块体北缘地区最大水平主应力优势方位为NE向；李祥（2016）研究认为，鄂尔多斯块体东北缘地区震源机制以正断层为主，主要节面走向大体呈NE和NNE，与控制断陷带边界断裂走向一致，山西断陷带与张家口—渤海地震带交汇处的怀安、阳原、阳高等盆地震源机制以走滑为主，兼有少量正断型，延怀盆地主要以正断为主。

本文利用FOCMEC方法计算得到研究区域的震源机制解，利用阻尼区域应力场反演MSATSI方法（Martínez-Garzón et al，2014）反演得到研究区域的应力场，并初步分析了鄂尔多斯块体东北缘区域应力场特征。

1 研究区域构造背景

鄂尔多斯块体东北缘地区地质构造复杂，主要有2大断陷带，即北部河套断陷带和东部山西断陷带，2大断陷带之间有岱海断陷带。二级块体主要包括鄂尔多斯块体东北部、华北块体西北部。河套断陷带位于鄂尔多斯块体北部，东界为和林格尔断裂，西界为狼山山前断裂，南界为鄂尔多斯块体北缘断裂，北界为阴山（色尔腾、乌拉山、大青山）山前断裂，总体走向EW向（邓起东等，1985；范俊喜等，2003）。河套断陷带是研究区域最大断陷带，由呼包、白彦花、临河等3个次级盆地组成。山西断陷带位于鄂尔多斯块体东部，由十几个大小不等的NE向、NEE向的地堑或半地堑式右行排列组成，总体走向NNE向，在平面上呈“S”形。研究区东南部的口泉断裂、六棱山北麓断裂、五台山北麓断裂等总体走向NE向。岱海断陷带、蛮汗山山前断裂带、鞍子山山前断裂带和岱海—黄旗海南缘断裂带，总体走向NEE向（国家地震局《鄂尔多斯周缘活动断裂系》课题组，1988）。

2 震源机制解

收集整理了鄂尔多斯块体东北缘地区2008年1月至2018年4月共144条M_L≥2.5天然地震数据，数据由内蒙古自治区地震监测中心、国家测震台网中心提供。

利用垂直向SV波与P波的振幅比，并结合台站的初动测定震源机制的方法，在模拟地震观测时期应用较广泛（Kisslinger et al，1981；梁尚鸿等，1984）。Snoke等（1984）提出了利用P波、SV波、SH波的初动和振幅比联合求解震源机制的方法，并提供了计算程序（FOCMEC程序）。双力偶震源远场P波、SV波、SH波在震源坐标系r-θ-ϕ的位移表达式为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\mu _r} = \frac{1}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho }} \cdot \frac{1}{{{v_{\rm{P}}}}} \cdot \frac{1}{r}\dot M\left( {t - \frac{r}{{{v_{\rm{P}}}}}} \right){{\sin }^2}\theta \sin 2\phi }\\ {{\mu _\theta } = \frac{1}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho }} \cdot \frac{1}{{v_{\rm{s}}^3}} \cdot \frac{1}{r}\dot M\left( {t - \frac{r}{{{v_{\rm{S}}}}}} \right){{\sin }^2}\theta \cos \theta \sin 2\phi }\\ {{\mu _\phi } = \frac{1}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho }} \cdot \frac{1}{{v_{\rm{S}}^3}} \cdot \frac{1}{r}\dot M\left( {t - \frac{r}{{{v_{\rm{S}}}}}} \right){{\sin }^2}\theta \cos 2\theta } \end{array}} \right. $

(1)

其中，ρ为岩石密度；v_P、v_S分别为P波、S波速度；r为发生位移的点到震源的距离；t为时间；M为双力偶中1个力偶强度随时间的微熵。FOCMEC计算程序所用参量为3个初动（P、SV、SH）和3个振幅比（SV/P、SH/P、SV/SH），这样每个台站记录所用的独立分量就从传统的1个P波初动增加到5个（振幅比仅有2个独立分量）。通过比较理论计算和实际观测所得P、SV、SH波的初动符号和振幅比矛盾数最小的方式得到震源机制解，提高了反演结果的精度。

利用FOCMEC程序获得研究区域2008年1月至2018年4月共计144条M_L≥2.5地震震源机制解，参考判断震源机制类型的国际标准（Zoback，1992），根据震源机制解3个应力轴（P、T、B）的不同倾角（pl）进行划分，得到震源机制解的6种类型：正断类型（NF）、正走滑类型（NS）、走滑类型（SS）、逆走滑类型（TS）、逆正断类型（TF）、不确定类型（U）。震源机制解类型见表 1。

表 2为研究区域地震震源机制的6种类型。由表 2可见，正断类型占37.5%，正走滑类型占13.9%，走滑类型占28.8%，逆正断类型占8.3%，逆走滑类型占4.9%，不确定类型占6.9%。结果表明，鄂尔多斯块体东北缘地区震源机制以正断和走滑为主。震源机制解空间分布见图 2。

3 应力场研究结果 3.1 阻尼系数的确定

在应力场反演中，Hardebeck等（2006）研究认为，通过增加阻尼约束，能够更好地优化结果。因此，利用MSATSI软件，设定一系列阻尼值（图 3），得到应力场反演模型长度和数据拟合误差曲线，通过反复比对调试，找到误差曲线的拐点，即为最佳阻尼系数。由图 3可以看出，折中曲线在e ≈1.2附近，这意味着低于该相对权重值时，提高模型复杂程度对反演误差的改善几乎没有作用，而提高相对权重值时，随着模型的简化，反演误差会急剧增加。因此，在反演过程中选择相对权重系数e ≈ 1.2。

3.2 鄂尔多斯块体东北缘区域应力场

利用MSATSI方法（Martínez-Garzón et al，2014）反演得到研究区域的应力场，应力场反演结果见图 4。由图 4可知，P轴整体方位NE向，T轴整体方位NW向，中间应力轴方位NE向，由图 4还可知，P轴与断层节面走向方向一致，尤其在山西断陷带东北部地区，存在较一致的NE向。该地区位于和林尔断裂以东，孙庄子乌龙沟断裂以西，内部主要断裂有天镇—阳高盆地北缘断裂、口泉断裂、六棱山北麓断裂、恒山北麓断裂等。此外，T轴方位与断层节面走向垂直，一致性较好。综上所述可得鄂尔多斯块体东北缘地区震源机制解主要是正断、走滑类型，最大主应力方向为NE向。青藏高原块体在NE—NEE向挤压作用及太平洋板块在W向的俯冲作用（邓起东等, 1999, 2014），造成鄂尔多斯块体东北缘地区主要应力方向为NE向，此方向与断层节面整体走向的NE向一致（图 1）。

将研究区域划分成1°×1°的网格进行反演，使用MSATSI算法获得20个格点的应力参数，应力张量是一个对称的二阶张量，但在断层面上的剪应力方向只依赖4个变量，即3个主应力轴方向和1个应力值R。R值为描述主应力相对大小的物理量，是所求应力主轴方向可靠性的一种参考值，其值为0—1，计算公式为

$ R=\frac{\sigma_{2}-\sigma_{1}}{\sigma_{3}-\sigma_{1}} $

(2)

其中，σ₁为最大主应力；σ₂为中间主应力；σ₃为最小主应力。当R值大于0.5且接近于1时，所求研究区域内最大主压应力轴方向可信度较高，而最大主张应力轴方向可信度较低；当R值小于0.5时，最大主张应力轴方向可信度较高，而最大主压应力轴方向可信度较低。图 5为应力场反演结果。由图 5可见，在20个R值的网格参考值中，R值图标整体以蓝色的居多，局部有红色的，说明应力场整体以张性为主，局部地区存在压性。达拉特旗以北、达尔汗茂明联合旗以南地区存在压性。

4 结论

利用FOCMEC方法计算出2008年1月—2018年4月鄂尔多斯块体东北缘地区共144条M_L≥2.5地震震源机制解，将研究区划分为1°×1°的地壳应力场，利用MSATSI算法，反演获得研究区应力场等特征：①鄂尔多斯块体东北缘地区应力状态以拉张为主，研究区最大水平主应力方向为NE向；②山西断陷带区域以正断类型为主，存在较一致的NE向应力状态。