0 引言

科学评估地震台网监测能力是地震活动性分析、地震预测和灾害评估的基础（Wiemer et al，2002；Schorlemmer et al，2008；徐伟进等，2014）。监测能力主要包含2个方面的含义：①地震台网的定位能力，即地震台网对一定区域范围内地震定位精度的评估；②最小完整性震级（minimum magnitude of completeness），即地震被台网百分百记录的最小震级M_c（Rydelek et al，1989）。最小完整性震级过大，震级小于M_c的地震在地震编目过程中可能会被剔除，造成地震目录遗漏，从而影响相关研究的准确性，例如地震预报研究中的b值估计。因此，必须科学计算最小完整性震级。目前计算最小完整性震级主要使用以下3类方法：①假定某一段时间内震级—频度分布（FMD）成G—R关系（Gutenberg et al，1944）。常用方法有完整震级范围方法EMR（entire-magnitude-range method）（Ogata et al，1993）、最大曲率方法MAXC（maximum curvature method）（Wiemer et al，2000）以及拟合度监测法GFT（goodness of fit test）（Wiemer et al，2000）等；②根据震级衰减关系和噪声水平计算理论监测能力（Sereno et al，1989）。2011年，尹继尧和朱元清利用该方法对上海数字地震台网和佘山地震台阵进行监测能力比较，认为将台阵监测数据纳入台网后，台网的监测能力显著提高（尹继尧等，2011）；③不依赖或半依赖假定的方法，如基于概率的完整性震级PMC（probability-based magnitude of completeness）方法（Schorlemmer et al，2008）和贝叶斯完整性震级BMC（bayesian magnitude of completeness）方法（Mignan et al，2011, 2013）。测震台网监测能力的高低主要与台站分布、台站密度、台基噪声、观测系统灵敏度、动态范围以及数据处理方法等因素有关。

近年来，PMC方法因其评价精度高、不依赖于假定震级分布关系且计算简单——只使用地震目录、震相和台站信息，受到国内外研究者的广泛关注，如：Nanjo等（2010）利用PMC方法，对瑞士地震台网进行监测能力评估，并尝试优化台网布局；刘芳等（2014）、李智超等（2014）、蒋长胜等（2015）及王鹏等（2016），利用PMC方法，分别对内蒙古台网、首都圈台网、西昌流动台阵及山东台网的监测能力进行了科学评估。

上海位于长江入海口，扬子地块的东南边缘，地质构造较复杂，地震活动数量少，强度低，震源浅，但由于市内人口密集、高楼林立，小地震也可能造成较大的社会影响。上海数字地震台网经“九五”“十五”“十一五”建设，地震监测能力显著提高。目前上海测震台网有13个台站向中国地震局传输数据，同时接收江苏和浙江2省18个台站的实时波形数据。但由于台站布局原因，地震监测能力仍存在区域不平衡的问题。本研究利用2008—2019年上海测震台网171个地震的观测报告，采用PMC方法，计算台网监测能力，并对优化台网布局提出建议。

1 PMC方法原理

基于概率的完整性震级方法，利用台网地震观测报告中给出的地震和震相参数，根据近震震级定义和能量衰减关系，计算单台对全部地震的监测能力，进而计算整个台网的监测能力以及基于概率的完整性震级M_P（Schorlemmer et al，2008）。使用该方法计算台网监测能力。首先，研究时段内，地震触发条件^①和震级定义不变；其次，地震目录不应包含余震震群，且台网运行状态应保持不变，即尽量选择台站状态变化小的时期来计算监测能力。

① 这里的触发条件是指地震被台网内4个以上台站同时记录到。

设台站在震源距L、L₁处监测到2次地震，震级分别为M、M₁，其振幅均为A，根据震级的定义，则

$M=c_{1} \lg A+c_{2} \lg L+c_{3}$

(1)

$M_{1}=c_{1} \lg A+c_{2} \lg L_{1}+c_{3}$

(2)

式中，c₁、c₂、c₃为常数。将两式相减，得

$\Delta M^{*}=\left|c_{2} \lg L_{1}-c_{2} \lg L\right|$

(3)

在计算震级—距离二维图上点位（M，L）所对应的台站监测概率时，Schorlemmer等（2008）定义了以下选取原则。

$\sqrt{\Delta M+\Delta M^{* 2}} \leqslant 0.1$

(4)

其中ΔM为震级差，即

$\Delta M=M_{1}-M$

(5)

若符合上述条件的地震事件数大于10，则台站在点位（M，L）处的监测概率为

$P_{\mathrm{D}}(M, L)=\frac{N_{+}}{N_{+}+N_{-}}$

(6)

式中，N₊为被台站监测到的地震事件数，N_-为未被监测到的地震事件数。计算合成监测概率P_E(M，x，t)和基于概率的完整性震级M_P(x，t)，前者定义为：在位置x，时刻t和震级M的地震被台网中4个以上台站记录的概率。可表示为

$P_{\mathrm{E}}(M, x, t)=1-\sum\limits_{0}^{3} P_{\mathrm{E}}^{i}$

(7)

式中，P_Eⁱ表示在x处的地震同时被i个台站记录的概率。对于所有震级区间，在t时刻，x处的完整性震级为M_P(x，t)

$M_{\mathrm{P}}(x, t)=\min\limits_{M \in \mathcal{M}} M \mid P_{\mathrm{E}}(M, x, t)=1-Q$

(8)

式中， $\mathcal{M}$表示震级区间，Q为地震被漏记的阈值水平，本研究设置为0.000 1。

2 台网概况

上海位于长江三角洲冲积平原，覆盖层平均厚度大于280 m，部分地区超过450 m，全市仅在金山、松江地区有十余处火山岩组成的小山丘。因此，上海的地震台站以深井、短周期台站为主，市内仅有佘山（SSE）、小昆山（XKS）、天马山（TMS）和秦皇山（QHS）4个地表、宽频带基岩台站。此外，在江苏天平山（TPS）、浙江横湖（HUH）和浙江大洋山（DYS）建造了地表基岩台。为了增强测震台网对长三角地区的地震监测能力，引入江苏和浙江测震台网所属的18个地震台站。2008—2019年，上海测震台网共记录到171个地方震（图 1），且以M_L 3.0以下小地震为主，其中75%的地震震源深度在5—10 km（图 2）。

3 地震监测能力

选择至少被4个台站记录到的地震事件，利用PMC方法，计算每个台站的单台监测概率P_D。受篇幅有限，图 3仅展示部分地表基岩台站（SSE、TPS）和深井短周期台站（DAX，ZHY）的监测概率。

由图 3可见：①SSE、TPS、DAX台的监测能力较强，地震监测范围随震级的增加而增大，符合一般台站地震监测能力变化的特点；②SSE、TPS、DAX台对小地震敏感，其中SSE台对20 km范围内0.6级左右的地震可100%监测，TPS和DAX台的最小监测震级略大，约为1级。DAX台在震级大于3后，监测概率不再随震级的增大而增加，可能是因为，人工定位操作时限制了大于200 km的观测资料的使用；③ZHY台位于浦东新区浦电路，被3条地铁线路包围，噪声水平高。修建地铁时破坏了基岩结构，致使该台监测概率失常，最小监测震级仅为2.2级左右。

利用PMC方法表示地震监测能力有2种形式：①某一震级在空间上的监测概率；②基于概率的完整性震级M_P的空间分布。地震台网对不同深度地震的监测能力不同，因此在讨论监测能力时必须说明震源深度。本研究中地震的震源深度大多位于5—10 km范围内，因此只研究上海测震台网对10 km深度地震的监测能力。图 4分别给出M_L 0.6、M_L 0.8和M_L 1.0时的监测概率。由图 4可见：①震级水平M_L 0.6，上海西部的松江和青浦地区，因台站密度较高，噪声水平较优，监测概率高于0.99。而在宝山北部、浦东东部、崇明地区，台站分布稀疏，中心城区噪声水平较高，监测概率较低；②M_L 0.8震级水平，监测概率高于0.99的范围比M_L 0.6显著扩大，整个上海仅浦东东部、崇明地区监测概率较低；③M_L 1.0震级水平，监测概率高于0.99的范围进一步扩大至上海全区，说明上海测震台网对M_L 1.0以上地震具有较好的监测能力。

图 5展示了上海地区基于概率的完整性震级M_P的分布特征，与前述各震级区间的分布特征类似，表现为：在松江、青浦地区完整性震级M_P较小，小于M_L 0.9，最小M_P为0.7；M_P等值线是长轴在NE向的椭圆，位于其短轴方向上的浦东东部、奉贤南部、宝山北部地区监测能力较低，但M_L 1.3的等值线基本覆盖整个上海。

PMC方法还可以用于模拟新建台站后台网监测能力的变化，为优化台站布局和科学研究提供参考。以DAX台的监测能力为参考，在上海南部的奉贤地区模拟新建海湾台，利用PMC方法，绘制奉贤海湾台建成后的地震监测能力分布图，结果见图 6。对比图 5可知，若奉贤海湾台建成，地震监测能力等值线向东南延伸，上海北部的宝山、奉贤地区地震监测能力得到加强。如果奉贤海湾台达到DAX台的地震监测能力水平，则上海测震台网的监测能力将进一步加强。

4 结论

利用PMC方法计算上海测震台网的地震监测能力，可以反映地震台站对地震的实际监测情况。由于地震台网的监测能力受台站密度和台站状态的影响，在台站密布的松江和青浦地区，地震最小完整性震级为M_L 0.7，而在台站稀疏的浦东、奉贤、崇明地区，最小完整性震级为M_L 1.3。

分析单台监测概率发现，位于市中心的竹园台（ZHY）监测能力不强，其监测能力仅为M_L 2.2左右，而上海测震台网的平均监测能力为M_L 1.3，可知竹园台的监测能力已不能满足现代大城市对地震监测的需求，结合该台实际观测环境，建议重新选址建台。若在上海南部增加虚拟台站——奉贤海湾台，则能提高上海测震台网的整体监测能力水平。

内蒙古自治区地震局刘芳提供PMC程序，并对论文撰写提出建议，在此表示感谢。