0 引言

自噪声是宽频带地震计性能的重要指标，每台地震计的自噪声只与仪器自身有关，与其他仪器或观测地的环境噪声或环境震动无关（尹昕忠等，2013）。目前，在地震行业标准中，地震计自噪声测试方法有单仪器法、两仪器法、三仪器法，国内广泛使用两仪器法和三仪器法。这2种方法思路相似，将2台或3台地震仪调至同方向并相互紧靠，在同一实验条件、同一地址同步连续观测一段时间，利用相关分析计算仪器记录之间的相干成分，并在记录中扣除，认为余下的非相干成分即为地震计自噪声。

本文汲取前人研究经验（李彩华，2014；宋澄等，2017），采用三仪器法进行地震计自噪声计算。基于Matlab的GUI（Graphical User Interface）软件平台，编译地震计自噪声可视化计算软件，计算山东省临沂市马陵山比测基地的2种同频带（STS2.5和BBVS-120型号）地震计自噪声，并对结果予以讨论。

1 三仪器自噪声测试方法 1.1 基本原理

2006年，Reinoud Sleeman提出计算地震计自噪声的新方法——三仪器法，具体测试模型见图 1。

地震传感器的输出是场地振动与仪器脉冲响应的卷积和仪器自噪声的叠加，其数学表达式为

$ {y_i} = x \otimes {h_i} + {n_i} $

(1)

其中：y为地震计输出，x为地震计安装场地振动，h_i为地震计脉冲响应，n_i为地震计自身噪声，符号⊗代表卷积。

三仪器法中地震计自噪声数学模型示意见图 2。该方法成立必须满足2个条件（李彩华，2014）：①仪器输出两两通道之间互不相干；②地震计自身噪声与场地振动之间不相干。

地震计i、j间互功率谱P_ij为

$ {P_{ij}} = {Y_i} * Y_j^* = {P_{xx}} * {H_i} * H_j^* + {N_{ij}} $

(2)

其中

$ {P_{xx}} = X * {X^*} $

(3)

式中，P_xx是共模输入信号自功率谱；Y_i、X、H_i、N_i是y_i、x、h_i、n_i的傅里叶变换，Y_j^*代表Y_j矩阵的复共轭矩阵，N_ij为n_i和n_j的互功率谱，若i≠j，则N_ij= 0，则有

$ \frac{{{P_{ji}}}}{{{P_{ki}}}} = \frac{{{H_j}}}{{{H_k}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;i, j, k = 1, 2, 3;\;\;i \ne j \ne k $

(4)

进一步推导，得

$ \frac{{{P_{ii}}}}{{{P_{ij}}}} = \frac{{{H_i}}}{{{H_j}}} + \frac{{{N_{ii}}}}{{{P_{ji}}}}\;\;\;\;\;\frac{{{H_i}}}{{{H_j}}} = \frac{{{P_{ik}}}}{{{P_{jk}}}} $

(5)

由此得出

$ {N_{ii}} = {P_{ii}} - \frac{{{P_{ik}}}}{{{P_{jk}}}} * {P_{ji}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;i, j, k = 1, 2, 3;\;\;i \ne j \ne k $

(6)

式中，N_ii为地震计自噪声功率谱；P_ii为地震数据采集器测量的输出信号自功率谱；P_ji、P_jk和P_ik为采集器记录的地震计输出信号互功率谱。

1.2 数据处理

为保证测试结果的准确性，需满足以下要求：①测试地震计数据采样率均设置为100 Hz，且数据采集记录的开始时间和终止时间保持统一；②测试地震计数据采集器的输入满幅值设为最小，以最大限度地减小数据采集器噪声对测试结果的影响；③测试地震计在稳定状态下连续运行1个月以上。

数据处理过程主要包括以下步骤：①对采集的地动波形数据进行预处理，去趋势值、去均值，并通过数据采集器和地震计灵敏度，用count值折算地动速度值（宋澄等，2017）；②运用Welch平均周期法计算噪声功率谱密度曲线，将连续3 600 s作为固定时间段，对数据进行分段处理，相邻数据段之间的重复率为50%，采用汉明（hamming）窗进行加窗处理，分别计算每个时间段的周期图，计算平均功率密度曲线（李彩华等，2015）；③计算测试地震计记录的互功率谱密度、自功率谱密度，采用式（6）计算地震计自噪声功率谱密度。

2 软件设计与功能

Matlab是一套用于科学计算的可视化、高性能的语言和软件环境，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，已经成为数字信号处理应用中分析和仿真的主要工具（张志涌等，2015）。

GUIDE（Graphical User Interface Development Environment）是Matlab中用于图形用户界面开发环境，给用户提供一系列创建图形界面工具。这些工具简化了设计和生成应用软件的过程。

三仪器法地震计自噪声计算可视化软件基于Matlab中的GUIDE进行设计，工作流程见图 3，编译的该软件可视化界面见图 4。该界面分3个区域：图形显示区域、参数设置区域、数据输入与计算操作实现区域。其中，图像显示区域主要用于显示地震计自噪声功率谱密度曲线；参数设置区域主要用于输入计算地震计自噪声所需参数；数据输入与计算操作实现区域主要用于查看地震计原始数据文件的输入和计算结果，计算过程可分别显示所测试地震计自噪声功率谱密度曲线，可同时显示3台测试地震计自噪声功率谱密度曲线，方便进行对比。

软件操作步骤如下：①手动填写地震计和数据采集器的灵敏度、地震计型号、数据采集时间、数据方向；②加载3台地震计波形原始数据文件；③选择需要绘制的地震计自噪声功率谱曲线图。

3 软件测试

选取山东省临沂市马陵山比测基地作为软件测试地点。该比测基地三面环山、一面相邻农田，周围无厂矿等干扰，监测环境较为优越。选用2组各3套地震计观测系统进行软件测试，设备如下：①设备组1：3台瑞士Streckeisen制造的STS2.5型甚宽频带地震计，3台美国凯尼公司生产的Q330HRS型超高精度数据采集器；②设备组2：3台北京港震设备有限公司生产的BBVS-120型甚宽频带地震计，3台EDAS-24GN数据采集器。2套地震观测系统相互紧靠安装在同一水泥石墩上，且安装方向一致，在实验基地运行时间均1个月以上，设备运行状态良好。测试设备参数见表 1。

（1）设备组1。选取2018年8月16日02时STS2.5型号地震计低噪声时段1 h时长的观测数据进行自噪声计算。3台地震计UD向、NS向、EW向自噪声功率谱曲线见图 5、图 6、图 7。

（2）设备组2。选取同时段（2018年8月16日02时）BBVS-120型号地震计1 h时长的观测数据进行自噪声计算。3台BBVS-120型号地震计UD向自噪声计算结果见图 8。STS2.5型号地震计与BBVS-120型号地震计UD向自噪声对比结果见图 9。

根据图 5—图 9所示地震计自噪声功率谱密度曲线，分析可得到以下结果。

（1）3台同型号地震计同一方向的自噪声功率谱曲线基本保持一致。STS2.5和BBVS-120地震计UD向在0.04—2 Hz频带内均低于NLNM曲线，说明2种型号地震计均具有良好的自噪声水平。

（2）STS2.5型号地震计EW向和NS向在0.001—1 Hz中低频段均比UD向地震计自噪声高，最多高出约35 dB，1 Hz以上高频段两者自噪声功率谱密度基本相同，据以往研究（李彩华，2014；许卫卫等，2017），主要影响因素有：①水平方向相对于UD方向更易受到空气环境和地面倾斜的影响，导致自噪声值偏高；②STS2.5型地震计外壳上方向标志为EW，且标志不够清楚，难以与罗盘寻北向保持一致，故一般选择地震计UD向作为测量结果。

（3）在相同背景噪声下，STS2.5型地震计自噪声在同一频率点比BBVS-120型地震计自噪声低，低频段较为明显。但地震计自噪声测试结果受多种因素影响，如：仪器安装环境、架设方式、架设精度、防护手段等，且不同仪器对环境噪声水平要求不同。对于宽频带地震计而言，需要保证温度恒定，防止空气流动。本测试未采取较好的保护措施，忽略了外界干扰影响，结果可能存在一定程度的偏差。

4 结束语

基于Matlab的地震计自噪声计算可视化软件采用三仪器法进行地震计自噪声计算，可同时进行3台地震计自噪声功率谱密度曲线对比。使用该编译软件，计算STS2.5和BBVS-120两种较为常用的流动甚宽频带地震计自噪声功率谱密度，并对计算结果进行对比分析。据测试结果可知，我们设计的地震计自噪声可视化计算软件，与尹昕忠等（2013）使用“Holcomb双台法”和“Sleeman多台法”进行地震计自噪声测试所得结果具有一致性，说明本软件设计原理与思路具有一定的可靠性、准确性和可行性。