0 引言

在地震快速评估过程中，需要依据本地区地震烈度衰减关系给出震区的不同烈度分布及影响范围，进而依据地震烈度分布快速评估系统估算地震灾害损失，提出地震应急决策和救援方案，供抗震救灾指挥部决策使用。因此，地震烈度衰减关系的合理性至关重要。

地震烈度衰减关系具有地域性，在衰减关系的统计过程中，需综合考虑区域范围和震例数量。研究者们对我国不同区域地震烈度衰减关系开展了诸多分析，得出适用于各地区的统计规律，如：汪素云等（2000）大致以105°E为界，将中国分为东部、西部2个区，分别对地震烈度衰减关系进行研究，并进一步将中国东部细分为华北及华南2个子区，西部地区细分为甘宁青、云川藏及新疆3个子区，分别进行地震烈度衰减特征研究；孙继浩等（2011）选取川滇及邻区作为研究区域，根据地震构造环境和震害分布特点，将川滇地区分为西南地区和盆地地区，选取该地区6级以上典型历史震例，将其数字化得到等震线数据，并进行统计回归分析，分别建立2个区域沿长轴与短轴的地震烈度衰减关系；杨彦明等（2017）收集和整理内蒙古及邻近地区1940年以来4.0以上历史震害资料，对研究区域进行合理分区，选取65次中强地震事件的152条等震线数据，利用椭圆烈度衰减模型，采用LM非线性反演方法，建立内蒙古及邻区的分区地震烈度衰减关系；张方浩等（2016）对1900—2014年在云南地区发生的146次5.0级以上地震的烈度数据进行统计回归分析，并按照前人划分的云南地区3个构造分区进行分类，以各分区烈度等震线作为样本，拟合其烈度衰减关系模型。这些烈度衰减关系各有其适用范围和局限性，对于目前地震快速评估的实际需要，还需要进一步选取、甄别，甚至重新划区域计算，特别是一些地震频发地区，地震评估和烈度衰减规律的深入研究显得尤为重要，是震后快速评估新系统中不可缺少的重要环节。即使在相同片区，不同作者选取的震例不同、所划分区域不同，得到的烈度衰减关系也不同。因此，科学区域的划分，相同地区的不同衰减关系的甄别、筛选、重新计算，震例较少地区衰减关系的甄别、筛选、重新计算等工作尤为重要，有必要对全国地震烈度衰减关系进行研究。

1 烈度衰减关系整理

（1）资料来源。收集整理中国22个省、5个自治区、4个直辖市的烈度衰减关系资料，得到“十五”评估系统、现用评估系统等涉及的衰减关系公式182个，所用资料和公式来自中国地震局图书馆（http://www.eq-tsg.cn/）文献及各评估系统。

本研究中，用来甄别烈度衰减公式的地震及等震线数据主要来自《中国地震灾害损失资料汇编（1966—1989）》（国家地震局震灾应急救援司，2015）、《中国大陆地震灾害损失评估汇编（1996—2000）》（中国地震局监测预报司，2001）、《中国大陆地震灾害损失汇编（2001—2005）》（中国地震局震灾应急救援司，2010）、《中国大陆地震灾害损失汇编（2006—2010）》（中国地震局震灾应急救援司，2015）和在日常工作中积累的资料。

数据选择依据以下原则：①震例数据来源可靠；②等震线分布图清晰；③等震线图中有较充分的参考点，可准确地对等震线图进行地理坐标配准。

（2）长、短轴量取。在量取各地震等震线长、短轴数据时，以每条等震线最长方向的半径（震中距）为长轴半径，与之相垂直方向的半径为短轴半径（汪素云等，2000）。对于不能进行几何纠正的图像，通过在原始图上进行量算的方法，统计每条等震线的长轴半径和短轴半径。实际震例中存在1次地震的各烈度等震线长轴并非重合，而有一定轴偏角，且通常在5°以内。由于用长轴可转向与长轴不转向数据拟合的烈度衰减关系结果差异不大，在量取长、短轴数据时，使用长轴可转向方法（李光等，2008）。利用ArcGis软件的测距分析功能，结合上述原理，通过震中坐标与烈度圈最远点坐标定位法，计算长、短轴长度。

在等震线图中常见零星分布的所谓烈度异常区，高于所在烈度区的称为高烈度异常区，低的称为低烈度异常区。由于烈度异常区通常与局部地质条件相关，反映某一地区的局部特点，而不是整体烈度随震中距的衰减关系，因此忽略烈度异常区（杨彦明等，2017）。

2 烈度衰减关系模型

烈度在地面的衰减图像具有一定几何特征。地震能量沿整个断层的破裂长度向外传递，在近场由于受到发震构造的影响，等震线一般呈椭圆形或共轭椭圆形，在远场等震线则逐渐变为圆形，椭圆的长轴方向与破裂方向一致。考虑到烈度沿不同方向衰减规律的差异，通常沿长轴方向和短轴方向分别统计烈度衰减规律。一般采用具有较广泛应用的椭圆地震烈度衰减关系模型，公式如下

沿长轴方向

$ {{I}_{\text{a}}}\text{=}{{A}_{1}}+{{B}_{1}}M+{{C}_{1}}\ln \left({{R}_{\text{a}}}+{{R}_{0\text{a}}} \right)+{{\varepsilon }_{\text{a}}} $

(1)

沿短轴方向

$ {{I}_{\text{b}}}\text{=}{{A}_{2}}+{{B}_{2}}M+{{C}_{2}}\ln \left({{R}_{\text{b}}}+{{R}_{0\text{b}}} \right)+{{\varepsilon }_{\text{b}}} $

(2)

式中：I_a、I_b为烈度；M为震级；R_a、R_b分别为长、短轴半径；A₁、B₁、C₁、A₂、B₂、C₂为回归常数；R_0a、R_0b为预设常数；ε_a、ε_b为回归分析中表示不确定性的随机变量，通常假定为对数正态分布，其均值为零，标准差分别为σ_a、σ_b。

从物理意义上讲，式（1）、（2）中右侧第2项表示震级对烈度分布的影响，第3项表示地震波折射路径和场地因素对烈度的影响（王德才等，2013）。在所选取各省份、各区域烈度衰减关系公式中，均采用上述衰减关系模型。值得说明的是：对于式（1）和、（2），研究者们可能选择以10为底的对数lg或是以e为底的对数ln，因底数不同，对数lg和ln所得拟合结果也不同，需加以区分。

3 烈度衰减公式甄别 3.1 烈度分区

地震动衰减规律受震源机制、传播距离和地质因素的影响，在不同地区，地震孕育和发生的构造背景、构造应力场、介质的几何扩散、阻尼吸收和非弹性衰减等均有较大不同，因而地震能量的释放和传播方式及效果也有较大不同，所以地震烈度衰减具有强烈的地区性。故在地震应急评估工作中，有必要对全国各地区进行地震烈度衰减关系研究。

由于地震烈度衰减关系具有强烈的地域性，经过对比分析，将全国烈度区划分为北京、上海、河北、吉林、甘肃、福建、江苏、海南、贵州、安徽、湖南、浙江、黑龙江、宁夏、天津、广西、辽宁、山东、江西、广东、四川西南地区、四川盆地地区、云南滇西断块地区、云南川滇断块地区、云南滇东断块地区、内蒙古西部地区、内蒙古中部地区、内蒙古中部地区、内蒙古东部地区、新疆、青海、西藏、重庆、湖北、河南、山西。

3.2 衰减公式甄别

（1）全国大部分省区烈度衰减公式具有优化性。收集整理现有文献、“十五”评估系统和现用评估系统的烈度衰减关系公式，对比发现，北京、上海、河北、吉林、甘肃、福建、江苏、海南、贵州、安徽、湖南、浙江、黑龙江、宁夏、天津、广西、辽宁、山东、江西、广东、陕西、河南在“十五”评估系统和现用评估系统中使用的烈度衰减公式，与相关文献（翟洪涛等，2003；蔡辉腾等，2008；苗庆杰等，2008；丁娟等，2015；王继等，2008；崔鑫等，2010；张苏平等，2015；周中红等，2010；徐祥等，2013；秦娟等，2014；张维佳等，2015；杨凡，2017）中收集甄别的优选公式相同，可以确定以上地区的烈度衰减公式具有优化性。

（2）四川、云南和内蒙古，经纬度跨度大，采用已有烈度分区。在“十五”评估系统和现用评估系统中，地震烈度衰减关系公式采用未进一步分区的统一公式，可在相关文献中查询。使用分区的烈度衰减关系公式更能体现烈度衰减关系的地域性，故四川西南地区、四川盆地地区，云南滇西断块地区、云南川滇断块地区、云南滇东断块地区，内蒙古西部地区、内蒙古中部地区（有多个烈度衰减关系公式，需要再做甄别）、内蒙古东部地区采用孙继浩等（2011）、张方浩等（2016）、杨彦明等（2017）的研究结果。

3个省区烈度衰减关系详细分区结果如下：①四川地区的烈度衰减关系选取孙继浩等（2011）给出的分区结果。该结果将川滇地区分为西南地区和盆地地区，其中，西南地区指青藏高原东南缘、四川西部及云南西北地区，主要为川滇块体及巴颜喀拉块体中的龙门山次级块体区域，大概相当于《中国地震动参数区划图》中鲜水河—滇东地震带的中南段、龙门山地震带南端和巴颜喀拉地震带南段；四川盆地指龙门山断裂带以南，安宁河断裂带、则木河断裂带、小江断裂带以东，包括四川马边、四川盆地、滇东北、重庆、贵州等地区，主要为华南块体西部地区，位于青藏高原向华南地区的过渡地带，地形较为平坦且断层规模小，相对西南地区，活动性较弱，地震活动的频度和强度较低，震害分布为比较接近圆的椭圆；②云南地区的烈度衰减关系选取张方浩等（2016）的研究结果，即采用3个Ⅰ级断块划分方法，将云南地区划分为滇西断块、川滇断块以及川滇东部断块；③内蒙古自治区的烈度衰减关系选取杨彦明等（2017）的研究结果，即以105°E为界，将内蒙古研究区域划分为西部和中东部2个区域，并将中东部区细分为东部区和中部区。

（3）对于新疆、青海、西藏、内蒙古中部地区、重庆、湖北、河南、山西，发现均对应多个烈度衰减关系公式，且与“十五”评估系统和现用评估系统中所用公式均不相同，其中新疆3对公式（汪素云等，2000；肖亮等，2011；谭明等，2011）、青海2对公式（汪素云等，2000；肖亮等，2011）、西藏2对公式（汪素云等，2000；肖亮等，2011）、内蒙古中部地区2对公式（崔鑫等，2010；杨彦明等，2017）、重庆4对公式（包含评估系统的1对公式）（王小龙等，2004；李英民等，2007；秦娟等，2014）、湖北4对公式（汪素云等，2000；翟洪涛等，2003；韩锡勤等，2010；王继等，2011）、河南3对公式（包含评估系统的1对公式）（汪素云等，2000；崔鑫等，2010）、山西2对公式（温春生，1991；汪素云等，2000），需要进一步甄别，选取最优衰减关系公式，公式系数见表 1。

依据标题1所述原则，选取1900年以来新疆39次地震、青海14次地震、西藏19次地震、内蒙古中部地区12次地震、重庆6次地震、湖北8次地震、河南6次地震、山西12次地震共计116张烈度图，分别进行矢量化，并测量等震线长短轴，共获得376条等震线数据，根据表 1中的公式，计算上述等震线的长、短轴，并与所选震例实际测量的真实烈度圈长、短轴进行比较，将与实际测量等震线的长、短轴误差最小的长、轴结果称为占优长、短轴。统计每个公式给出的占优长、短轴次数和占比，选择长、短轴占优比例最高的公式为该地区最优烈度衰减关系，甄别结果见表 2。

5 全国地震烈度衰减关系最优公式

按照全国烈度分区原则，经整理、筛选、甄别，所划分区域的地震衰减关系最优公式系数见表 3。

以2019年6月17日四川省宜宾市长宁县（28.34°N，104.90°E）6.0级地震（震源深度16 km）为例，对比分析该最优烈度衰减公式的合理性。四川长宁位于四川盆地地区，选取文中所甄别的四川盆地地区烈度衰减关系，重新计算地震烈度区长、短轴，结果见表 4。由表 4可知，采用所选取的地震烈度衰减关系公式重新计算烈度区长、短轴，与真实结果接近，二者误差较小，表明文中给出的最优烈度衰减关系公式具有可靠性和正确性。

6 结束语

目前，基于各种方法的地震烈度衰减关系模型的研究较多，在地震应急和评估工作中，利用可信的烈度衰减关系模型，快速准确地得到地震影响场分布范围，对于防灾减灾救灾具有实际意义。

文中对全国各地区的烈度衰减关系进行搜集、整理、甄别，得到以下结论：①北京、上海、河北、吉林、甘肃、福建、江苏、海南、贵州、安徽、湖南、浙江、黑龙江、宁夏、天津、广西、辽宁、山东、江西、广东、陕西等地区的烈度衰减关系具有优化性；②四川、云南、内蒙古等省区地域性广，地震频发，沿用已有烈度分区结果；③新疆、青海、西藏、内蒙古中部、重庆、湖北、河南、山西等地有多个衰减公式，依次甄别，优选适用对应区域的衰减关系公式，以达到优化参数的目的，为震后影响场地快速预估提供科学依据。

本研究得到的全国烈度衰减关系模型现已成功用于地震灾害评估系统，今后将重新计算历史地震烈度，并进行误差分析。在今后研究和工作中，对于现有评估模型中的衰减关系模型，需要不断加以改进和完善，以便提高震后灾情信息快速评估的准确度。

致谢: 中国地震台网中心国家地震科学数据中心（http://data.earthquake.cn）提供数据支撑，在此表示感谢。