0 引言

中国开创的四分量钻孔应变仪，已历经40多年风风雨雨。

在1977年全国第一届地应力工作会议上，笔者正式通报了四分量压磁应力仪研制成功的消息^①，并讲述了其特有的自检式（苏恺之，2003）。21世纪初，我国的四分量式钻孔应变仪开始进入中国地震观测网，为地震预测、预报服务，至今国内布设的四分量钻孔应变仪已近百台，多次记录到大中地震前后的应变异常，如2012年9月7日云南彝良M 5.7和M 5.6地震、2014年8月3日云南鲁甸M_S 6.5地震，钻孔应变观测的重要实用性正在得到证实和发扬。

① 芜湖会议发言稿，初收录于国家地震局地质大队情报室印《地震地质参考资料》1977年第2期，后发表于《钻孔地应变观测新进展》

现今，我国正在深化对四分量钻孔应变仪优点的认识，并在实地观测资料的分析与应用中有了新的认识。四分量钻孔应变仪进入了新的成长期。

1 四分量钻孔应变仪里的“四”，绝非“多此一举”

四分量钻孔应变仪里的“四”绝不是信手拈来，或出于哪个任务的指派，而是有一自然诞生与逐渐探索的历程。1966年3月邢台地震后，在李四光教授的倡导下，我国开始了“压磁式三分量钻孔应力仪”的研制，根据3个元件读数随时间的变化，探知地壳岩石内部应力状态（或者应变状态）随时间的相对变化。这个探索首先在广东省新丰江试验站进行，后转到河北省隆尧县的红山地震台做进一步试验，逐渐发现置入岩石钻孔的探头和地面的电子仪器均受到外界条件干扰，如：井水水位变化、导线周围介质种类及其温度变化的影响、市电电压对地面仪器读数的影响及读数自身不稳定（突跳）和缓慢漂移等问题。

1972年4月，笔者调入地震地质大队，在红山地震台开始了为期一年的干扰排除试验。在试验中得知，1970年有人提出以下建议：在安装于几十米深钻孔内的探头上方，增设一个“悬空元件”（该元件与钻孔无力学接触，故称悬空元件。因当时的人员变动多，悬空元件的提出者已无人可知）。那时每次观测（人工读数）需读取4个数值：3个与岩石紧密接触的受力元件（工作元件）读数，1个悬空元件读数。每次做数据计算处理时，将悬空元件读数作为参考数（基准数），受力元件读数减去基准数作为使用值（输出值）。

因悬空元件不受力，读数不够稳定，导致该设想在实践中未得到预期效果。因此，首要问题是，大力提高电感元件测值的可靠性、稳定性，排除其干扰。压磁仪器的研究进入艰难期。

1973年2月，地震地质大队在河北省三河县的队部，成立了“方法研究队”（含义是地应力测量方法的研究队，相当于研究室编制）。担任队长的笔者随即在内部散发的油印传单里，首次提出，与其让自身不够稳定的悬空元件“无所事事”地悬在高处，不如把这绩效不显的“监督员”下放，去接触岩壁，和那3个受力元件“平起平坐”，如此构成了4个工作元件的新制式，即四分量式探头。这就是四分量制式出生的最初萌芽。

1973年初夏，让人喜出望外的是，笔者从力学计算式的反复推导、核对与琢磨中，惊奇地发现，4个元件之间的读数变化能够互相验证（自检验）！那天，在河北省三河县那间小平房里，在灰暗的灯光下（当时市电供应不好，常用煤油灯照明），笔者对草稿纸上冒出的这个“离奇公式”反复核对，夜不能寐，期待着早起之后立刻告诉张培耀、徐福昆、李征兆等同事。

在向上级部门做的口头和书面汇报中，为引起有关领导的重视，笔者特别注意表述方法，尤其强调增加了第4个元件的主要目的和效果：即便井下元件损坏一个，整个系统的工作状态仍属正常，这就相当于提高了井下仪器的工作寿命，“解决了大问题”。就这样，四分量应变仪的研制构想得到认可，在此后几年的试制和几重试验摸索中一路前行。

1973年秋，在“方法研究队”的油印工作计划传单上，笔者在蜡板上刻写了：由张培耀（时任机械加工厂厂长）负责四分量式大口径探头的设计、加工和组装测试工作。那时面临的最大困难是，在机械结构的安排中对4个元件分别预加力，原始的做法是依靠钻机的钻杆和人力，分次把每个元件施加到适当的预应力。这个颇具风险的工序是个苦差事。三分量元件已如此困难，现又增为四分量，更是加难，成功率不高成为明显障碍。此时，“这分明是在给自己添堵，得不偿失啊！还是老老实实地做好三分量探头吧，这才是咱们的本分”，众说纷纭，质疑声起。笔者和张培耀反复思量，犹豫不决，最后张培耀下了大决心：“与其这样争论，耽误时间，远不如我偷偷地下个大决心，再往前迈一大步：用小电机在井下完成元件的预加力！”。日夜奋战几个月后，新加力结构果然获得成功。

1974年春，我国第1台有些笨拙的“四分量压磁应力仪”制作成功，原件见图 1（1975年在河北省三河县照相馆拍摄，后于1977年全国地应力观测工作会议展示）。

随即，张培耀和笔者在地震地质大队的岩石力学实验室，一天接一天地做了大量岩石试件测试，给出的实测数据也令人兴奋，第一次验证了四分量自检公式的真实性。随即，赶赴福建省厦门地震台进行实地观测，又证实“一加三等于二加四”这个自检式在钻井的水泥里同样成立，四分量这个新生事物得到完整验证。

第2台四分量压磁应力仪送到福建省莆田地震台做长期观测，竟然也是顺利地取得良好结果，4组读数不但互相对应，而且记录数据对江西乌龙县1975年7月18日M 6.6地震具有较好的震前异常反应，该地震震中距300 km，主应力方向基本指向震中（见张培耀, 1987, “莆田地震台压磁应力仪在江西寻乌M 6.6地震前观测到的应力异常”，油印本。此文汇集于1984年的油印总册，见地震地质大队情报室的档案资料，案卷号841.41，苏恺之的汇总集：压磁应力计的研制）。在莆田地震台的原始观测资料里，2个面应力之差能达到（优于）面应力数值的百分之几，即

$ \left[ {\left({\Delta {L_1} + \Delta {L_3}} \right) - \left({\Delta {L_2} + \Delta {L_4}} \right)} \right]/\left({\Delta {L_1} + \Delta {L_3} + \Delta {L_2} + \Delta {L_4}} \right) ＜ 5\% $

(1)

达到5%的水平，在当时被认为是很理想的结果。

然而，在20世纪70年代后期，在“一刀砍”的大背景环境下，压磁应力仪整体上被“自生自灭”。幸好，四分量的基本思想、技术思路和一些经验，得以保存并被继承下来。在20世纪90年代中期，几位科技人起了重要的开天作用。如欧阳祖熙（地壳应力研究所）采用四分量制式，研制成功压容式钻孔应变仪RDB-1，并赴新疆实用。21世纪初，池顺良（河南省鹤壁市地震局）将其研制的YRY-2差应变仪升级为YRY-4型四分量应变仪，并得以推广。2007年，孔向阳（山东省地震局）研制的SKZ-1型四分量仪在云南省彝良地震台安装；2015年，SKZ-3型四分量仪在武汉地震科学仪器研究院推广。

众所周知，地壳应力（或应变）观测的重点，是地壳水平应变状态的相对变化。所谓的相对是指，相对于时间、岩石的应变场变化（附加应变状态），有最大主应变、最小主应变及最大主应变方位角3个未知数。为得到这3个未知数，需获知3个不同方向的受力元件的读数变化。为便于数据处理，遵循岩石力学的惯例，通常将3个元件之间的夹角设定为120°（也就是60°）。随着“第四者”的加入，元件之间的角度从60°自然合理地变化为45°（均匀的米字形结构），见图 2(a)。

因此，具有“多此一举”的四分量，绝非源自国外，而是从中国辐射出去的。本文写作的源动力，就是想到，我们不可在若干年以后的论文写作里，也来个“言必称希腊”，从国外的几篇四分量应变仪写起。的确，日本（如石井紘等，2017）和澳大利亚等国在21世纪初，开始无声响地接纳了“四”分量的理念。不同点是，他们（是碍于情面？）不愿照搬45°的均布夹角，而是稍有差异，见图 2(b)和图 2(c)所示元件。这种做法，有可能给其切应变数据计算增添了麻烦。各种实践将一再证实，四分量相互夹角均为45°，是科学且方便实用的。

2 “多余的”一个分量，“招惹”来一个新参数

水平方向的应变场有3个未知数，常用最大、最小主应变及其方位角来描述，还可用面应变、最大切应变^②和最大主应变方位角来描述。这种表达方法，对于活跃我们的现状尤其有益，能使应变观测分析结果更具物理观念，而且由四分量应变仪的读数计算这3个未知数最为便捷。

② 所谓面应变，即面积的变化，来自岩石受均匀围压的效果，介质形状未发生改变，仅面积发生改变。切应变则是有形状的改变而无面积变化

一个问题随之提出：既然是4个测量量（已知量），怎么才得到3个未知数，多出的第4个已知数是否未发挥作用？回答当然是否定的。四分量的特点、优点、奥妙和诱人之处，对四分量资料的认识和掌握程度，其分水岭也恰恰在此。

2.1 相关系数的问世

在1977年芜湖召开的全国地应力会议及1978年内部期刊上，笔者指出，当4个元件相隔45°夹角时，其读数变化L₁、L₂、L₃和L₄之间有以下恒等式，即

$ \Delta {L_1} + \Delta {L_3} = \Delta {L_2} + \Delta {L_4} $

(2)

这就是行业内俗称的“一加三等于二加四”（初中学生也会笑话的“错误”式），现在又被称为“四分量仪器入门第一式”，严格的说法是，“1号和3号元件的读数变化值之和，等于2号和4号读数变化之和”（苏恺之，2003）。对于从事四分量应变观测的研究人员来说，务必牢记、理解和用于实践。

为检验观测数据与这个理想式的偏离度，笔者在1975年前后的实践里，是直接查看式（2）两端的数值之差（残差）或相对残差，即

$ \Delta U = \left({\Delta {L_1} + \Delta {L_3}} \right) - \left({\Delta {L_2} + \Delta {L_4}} \right) $

(3)

进入21世纪，邱泽华和池顺良分别采用“相关系数”来评价二者的关系（池顺良，2014；邱泽华，2017）取得了很好的实用成效。需要说明的是，这2种评价方法各有侧重及优缺点，仍有不少可探讨的余地。例如，有的台站钻孔应变数据残差曲线不理想，2条面应变曲线逐渐分叉，最终差距较大，但计算的相关系数可能还是不低，此时不能只关注“相关系数高”，而误认为2个面应变的数值之差必定很小。有人以为“相关系数是计算机自动算出的，不会有误”，把相关系数理解为误差大小。因此，为慎重计，在重要项目中，不妨查看残差曲线以做核对。

2.2 自检因子（相关系数）的数值异常有时竟是震前异常，正受关注

2个面应变的相关系数（自检因子）竟然有时不是定数，而且其变化（负异常）有可能被“视若珍宝”？这确实是在研制、推广四分量的前二三十年里不曾料想的，也正是其离奇、不得不面对、有待解开的迷人之处。

2组面应变之间的核对和自检因子的使用，原本仅是用于证实仪器工作或所得观测数据资料的可靠性，诸如在仪器检定和验收、台站原始数据验收及论文写作开头交代资料可信度时的照例交代。然而，平日没有起落的自检系数，竟会在震前出现异常（负异常，即相关系数降低，资料的可信度降低了）。现在已有几个数目还不算多的实例，需要我们高度关注，这不妨从2个往事说起。

（1）2008年5月汶川大地震发生后，池顺良发现，其研制的四分量应变仪相关系数在震前、震时和震后的各个时段内，统计平均值均有异常，并称之为“失恰”现象；该统计规律在2010年4月14日玉树地震前又再次出现（池顺良等，2014）。

（2）2012年9月，在云南昭通地区，孔向阳和何明德、申波绘制四分量仪器观测数据相关系数曲线时，发现在彝良M 5.7地震之前，彝良地震台的四分量的相关系数出现负异常，见图 3(a)，起初自然是怀疑数据有误。但在2年后的2014年鲁甸M_S 6.5地震中又出现类似结果，这才不得不正视自检因子曲线（是曲线！）异常这一重要线索（何德强等，2014；Kong, 2015a, b）。他们逐渐认识到，在切应变异常和面应变异常之后，应主动把自检因子曲线异常提升为关键的“权威性”信息，也就是决断性的关键指标，甚至可以大胆畅想，自检因子的负异常曲线或许会跃居成为“有震因子”。

此后，随着对以往钻孔应变观测资料的再分析，又挖掘出几个自检因子曲线异常的新震例，提请更多人关注此类历史信息。2015年9月14日昌黎发生4.2级地震（震中距300 km），表 1给出河北易县地震台对该地震前后几个时段2个面应变相关系数的统计结果。由表 1可知，使用日均值和分钟值数据计算，结果存在微弱差异，这或许有助于相关系数负异常机理的进一步讨论。

3 四分量钻孔应变仪观测异常也可这样归类

随着对岩石应变状态监测的进展，我们的思想认识也在进步，并得到一些新领悟。对于平面应变场，在传统弹性力学观念里，常用最大主应变、最小主应变及其方位角等3个未知数来描述。对于四分量的运用而言，这并非唯一的表示方法。我们尤其需要关注另一种表示方法，即：第1类为面应变（异常）；第2类为（最大）剪切应变异常及其方位角（异常）；第3类为2个面应变的相关系数（相关因子的异常）。

这个表示和分类方法，将使四分量资料研究和思想方法进入新境界，理由如下：①由四分量的数据计算面应变和切应变的计算式较简洁；②面应变和切应变更具物理概念，有助于对断裂带运动和震源力学图像的了解和认知；③过去的孤立观看各个元件的变化曲线图像，一一做分析，往往不如观看面应变和切应变的图像生动、具体和方便。例如，切应变的异常突出，意味着断层走滑运动明显。这将缩短我们的思想观念、方法与物理预报前景的距离。

图 3(b)给出昭通市彝良地震台钻孔应变近场记录（图中曲线向上为压缩，向下为拉伸），是笔者多年来最受触动、最值得炫耀的曲线（苏恺之，2018；Su，2019）。注意到，该数据没有杂乱信号，曲线也未做排除干扰的数据处理。我们从中可得到许多新认识和启发，如：①剪应变的变化幅度明显大于面应变，可达几倍到近10倍，似说明此地震破裂主要由断层水平向走滑（剪切）运动所致；②地震时刻曲线的陡峭状跳跃，明显来自衰减不大的高频信息，过去缺少如此的近场观测资料，似应成为地形变观测在近期的一个热门课题；③面应变在临震前的变化幅度，明显大于地震发生时刻的变化幅度，否定了许多以前的预想。面应变在地震时的变化不大，需提请震源机制相关研究人思考；④由2条剪应变曲线的变化可得知，剪应变变化来自（指向）震源方向，这恰恰是过去压磁应力仪长期摸索中得出的宝贵观念。而且，若把此类近场观测点加多，有望用“交汇法”圈定未来地震的震中位置。

与此相呼应的震例见图 4，鲁甸地震台（震中距26 km）记录的云南鲁甸2014年8月3日M_S 6.5地震。震前2天切应变出现的阶跃和震时的阶跃符号一致。采用本文的异常分析方法，要比分别观察各个元件曲线的方法更为明朗。

4 自检因子会是“有震因子”吗？

按照云南昭通地震局悟出的“可能被今后借鉴的经验”是，当出现2—3个测点的切应变异常，又有面应变异常时，震情值班室应处于最高级别的预警状态：红色警灯亮起，值班人需专心查看各台自检系数的发展，实时与本局及上级负责人密切联系。此时，自检因子数值变化已越位成为“有震因子”这一权威性指标。如此，令人期盼的地震预测会是这样掉下来的馅饼吗？作者一再告诫自己，万不可沉迷在这个幻想里。

最初使用相关系数，本意是自检，如今却变得棘手。自检因子数值降低，本来用于说明工作元件或线路信号传送出现了非常态，若同时有2个或多个台出现同期“不合常规”的异常，且偏偏与随后的真实地震联系在一起，这使我们落入“尴尬加喜悦”的被动状态。我们为此做过以下思考。

（1）四分量入门第一式的成立前提，是钻孔周围有连续完整、各向均匀同性的介质。相关系数出现异常，必然是几条前提中至少一个条件在震前出现变化。这个解释单纯在定性概念里叙述可以说通，但若做半定量分析，则不现实。因为如果钻孔附近（例如约10倍钻孔直径范围）的岩石性质发生变化，并能导致岩石力学性能的改变，那么该应力、应变的变化量必定较大，若如此，我们早就可以在应力—应变状态的直接观测中捕捉异常了。

（2）地下水的存在和流动。在地应力或地应变作用下，裂隙水的流入、流出造成液压变化，进而带来局部岩石力学状态、力学参数的扰动。该假说需要有地下水动态的直接观测数据做证，同样遇到和难以回避的应力变化数量级不小的问题。

（3）地震前后出现某种旋转波动，但旋转波对4个元件的影响不符合自检式，曾有人认为相关系数降低是来自近场出现的某种状况，却又无法解释几百千米远处5级以下地震前出现的自检因子异常（如表 1）。

虽然四分量已走过45个年头，但从实践与应用角度来看，未知事物更多。对四分量和地震之间的联系，我们的认识仍处于萌芽期。

5 中国的四分量仪有2个金名片

作者于2017年7月拜访昭通地震局，并致以真挚敬意：“你们得到的最珍贵、最值得自豪的原始资料（图 3），是你们的金名片啊！”。

其实，昭通的四分量还有一个金名片。例如图 5给出3种四分量型号里的SKZ-3型总装示意（图中外极板A与外极板B加载激励电源，激励电源中间抽头为信号地），初看起来容易让人觉得“没有热闹”而予以轻视。从图 5观看，探头的最后组装工序单调，好似“谁都可以来做”，但此前一系列严谨细致的工序却不容忽视。

对于内行人，可从图 5透视出不少技术细节和思路，文中仅述以下3点。

（1）特点1，特有的8根“窄肋条”使元件组装变得简洁。8根窄肋条在圆筒内壁，是弹性筒的一部分，可将4个大肚子元件的相对位置偏差（角度误差）严格局限在较小范围内，使业已装配好的“大肚子元件”进出探头变得简便、无误和无损。

鉴于大肚子元件进出圆筒便利，可方便地挑选大肚子元件匹配成对，再逐步将数据特性最相近的2对结合为一组，装入同一弹性筒，此工序可称之为“大集成”。如此，可方便地保障4个元件参数的一致性。

对组装完毕且性能测试合格的探头静置查看数日，可以专门挑选（群体效应）中“不和群”的探头，返回大集成工序处返工核查一次，以确保探头质量（因拆装简单，元件不会出现损伤）。

检验探头是否合格还有一个“土办法”，做一次告别性的定性观察。即在正式包装前观察大气压力波动和室温起伏对探头输出的干扰情况，主要是看是否有不合乎常理的情况。用棉套包裹待出发的探头，整群静置在门窗关闭的小房间里，无人走动，记录输出。可据经验得知探头在正式观测中的表现如何。这个技术诀窍的理性思维在于：大气压力波动对弹性筒产生的面应变，与应变固体潮汐对钻孔内应变仪产生的面应变，两者为同一量级的数值。

（2）特点2，先做小集成，而且这个小集成比大集成更重要。由图 5可见，4个大肚子般的元件分别塞入肋条的沟槽里。其中，4个机械调零单元、4个机械标定单元、前级电路分别隐藏在（塞入）每个元件里面，这就是小集成。因此图 6的设计主题是，将进入筒子的各种器件在筒外完成全盘小集成，4个小集成塞入弹性筒成为大集成。所以总体设计的思想很是关键。

（3）特点3，肋条。一根不锈钢棒，经过精密线切割机床多次切削，成为内有肋条槽筒。多次切削是为了尽量降低线切割过程中产生的热量，以抑制温度起伏对最终尺寸的影响。操作人的实际经验具有重要作用，例如线切割路线的细致选定。肋条，也是总体设计的一部分，而且需要熟练的操作手落实。总之，钻孔应变仪的研制、制作，既是科学，也是工艺技能和艺术，不同的大师有着各自的风格和绝活。

6 工匠精神值得学习

现今，研究单位很难重视工艺技术，缺少好工匠，更缺乏工匠精神。地震仪器和装备今后如何研制生产、维护，还是个没有解决好的老问题。

我们应该学习李四光先生等老一辈科学工作者的钻研精神和他们终生脚踏实地的工作态度。李四光先生1966年组建地震地质大队，1971年视察位于三河县的岩石力学实验室，亲手按摸岩石试件，当他按动岩石试件，查看到其内应力元件给出相应的测值变化时，看着大家会心一笑，这是对所有科技人的最大鼓励。半个世纪之后的今天，我国钻孔应变仪的运用和探索已进入一个新境界，研究单位应考虑如何与社会精英配合，采取适合的技术政策进行仪器研发。

仅以此文深切怀念钻孔地应力应变观测方法的倡导者李四光先生，他的为人和事迹，永远值得我们深深敬仰。