0 引言

小震丛集和稀疏是指在某一时间段或某一区域小地震突然增多或减少，而在时空图像上呈现相对丛集和稀疏的现象，这种丛集或稀疏往往被视为强震发生的前兆或构造活动的外释信号（梅世容，1995）。一般，丛集地震相对于背景地震而言。区分背景地震和丛集地震必须在一定的时空范围内进行，否则就会失去意义。与背景地震相比，丛集地震在时空中大多表现出一定的“集聚”特征。对于丛集地震的识别分离，地震学家已经进行了深入研究，提出许多不同方法，如：Zaliapin等（2008）综合考虑了地震的时空分布及能量大小等因素，定义了不同事件之间的最邻近事件距离（nearest neighbor distance），并给出分析丛集地震和识别余震的方法，可用于分析区域地震活动。本文利用最邻近事件距离算法，分析濮阳小震集中区震前丛集特征，总结该区地震活动空间演化特征，并对地震危险性进行估计。

1 地质构造背景 1.1 研究区选取

自1997年以来，冀鲁豫交界区连续发生中等地震活动，尤其是河南濮阳与山东鄄城交界区，形成中小地震活动丛集区（震情跟踪中常称之为濮阳小震集中区），2000年以来呈东西两侧扩张趋势（林邦慧等，2006），至2008年前后恢复到初始范围，地震密集程度大，活动性强。整体来看，小震活动以河南省濮阳市范县濮城镇为中心，主要集中分布在（34.9°—36°N，115.2°—115.6°E）范围内，该区域即为濮阳小震集中区。

1.2 地质构造特征

濮阳小震集中区位于聊城—兰考断裂带（下文简称聊考断裂带）中段，以该区为研究区域，分析地震丛集特征。

聊考断裂带由一系列规模不等的NNE—NE向断裂组成，是华北平原拗陷区和鲁西隆起区之间的分界断裂，在航磁和重力异常图上显示为梯度带，南起兰考，向NNE向延伸，经东明、鄄城、范县、聊城，向北至广饶止，全长约270 km。大量石油地质勘探剖面显示，聊考断裂带为生长断裂，具有铲状特征，以NW向安阳—范县断裂为界，可分为南北两段。其中，南段称东濮凹陷，主要由长垣断裂、黄河断裂、聊考断裂构成，该段活动始于中生代，早第三纪时期，由于深部地幔隆起，地壳横向扩张，上部强烈断陷，形成聊考断裂、黄河断裂和长垣断裂3条主要断裂（郑建常等，2013）。聊城—兰考断裂是区内全新世隐伏活动断裂，控制强震发生（图 1）。历史上，断裂中段于1502年10月27日发生濮阳6½级地震，南段在菏泽于1937年8月1日发生7级和6¾级地震、1983年11月17日发生5.9级地震。统计发现，聊考断裂带地震活动呈现南强北弱的特点（陈亚红等，2016），现今中小地震集中活动的濮阳、鄄城交界区位于该断裂中段。

2 地震数据

收集冀鲁豫交界区1970年1月至2019年12月地震目录，分析濮阳小震集中区地震丛集度分布特征。为确保资料完整性，使用G—R公式对收集的地震目录进行完整性检查，证明该地区自1970年以来2级以上地震目录相对完整。因此，将地震的起始震级定为2级。濮阳小震区1970年以来地震分布见图 2，地震震级与时间的关系见图 3。

3 计算方法

利用最邻近事件距离算法来分析濮阳小震集中区中强地震前的地震丛集特征。

对于给定的地震目录{t_i，θ_i，φ_i，h_i，m_i}，i =1，2，…，N，其中t为发震时刻，θ、φ分别为震中经纬度，h为震源深度，m为震级。定义2次地震事件在时空能量域的距离为

$ {n_{ij}} = \left\{ \begin{array}{l} {10^{ - b({m_i} - {m_0})}}c{\tau _{ij}}r_{ij}^d\ \ \ \ \ \ {\tau _{ij}} \ge 0\\ \infty \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\tau _{ij}}＜0 \end{array} \right. $

(1)

其中，τ_ij = t_j -t_i，r_ij为地表距离，m₀是参考震级，c为常量系数，d为震中分布的分形维，b为G—R关系中的b值。

在给定的时空范围内，定义最邻近事件距离为

$ \eta _j^* = {{\rm \min} _i}{n_{ij}} $

(2)

Zaliapin等（2008）通过理论分析证明，假设N为具有一定概率密度的平稳随机泊松过程，且震级标度m_i独立于时空标度（t_j，_xj）并具有指数分布，那么最邻近事件距离$\eta _j^*$满足Weibull分布，且与过程N的震级下限无关。

进一步定义震级归一化的最邻近事件距离η^*的时间和空间分量分别为

$ \begin{array}{l} {T_{ij}} = {10^{ - b{m_i}/2}}c{\tau _{ij}}\\ {R_{ij}} = {10^{ - b{m_i}/2}}r_{ij}^d \end{array} $

(3)

显然，n = TR（不失一般性，此处设c = 1，m₀ = 0）。数值试验发现，对于一个均匀泊松过程，η^*的时空分量（T，R）二维点沿直线lgT + lg R = const集中分布，即在$\eta _j^*$时空分量（T，R）的二维分布图上，背景地震和丛集地震沿该直线两侧集中分布，因此可在统计物理意义上有效区分背景地震和丛集地震（郑建常等，2014）。

4 地震丛集特征

利用包括随机数据、震群数据和满足ETAS模型的3种不同模型数据，检验最邻近事件距离算法对丛集地震和背景地震的分辨情况（郑建常等，2014），其中满足均匀泊松分布的随机数据符合Weibull概率密布分布，震群数据是对丛集地震和背景地震分辨的模型数据，是丛集地震的典型情况（郑建常等，2013），在统计直方图上显示为左侧单峰形态。对于濮阳小震集中区1970以来发生的地震，统计该区地震活动最邻近事件距离的地震分布，并对丛集地震进行时空分布特征分析，结果见图 4。由图 4(a)可见，该区地震活动邻近事件距离η^*的统计分布呈左侧单峰形态，左峰表示丛集地震峰值形态显著，比例较大，属于丛集地震；由图 4(b)时空分量二维分布密度等值线可见，其时空分量的空间等值线以虚线为界，把背景地震和丛集地震分离出来，据理论分析和数值实验结果，直线右上方的集中区对应图 4(a)中的左侧峰值形态，属于丛集地震活动，表明此区域中小地震存在明显的丛集活动，与该区中小地震活动增强有关。

5 地震丛集率空间分布特征

地震丛集率是丛集地震与全部地震的综合比值，可以通过地震丛集率的空间变化特征来分析濮阳小震集中区地震活动特点，从而确定地震发生的潜在危险区。丛集率变化幅值为0—1，其中1代表100%，0.9代表 90%，依次类推。绘制濮阳小震集中区地震丛集率空间分布图，结果见图 5，结合图 3，分时段分析该区地震丛集空间分布特征。

（1）1970—1976年为第1活动时段。在该时段内，聊考带小震活动相对稀疏。

（2）1977—1996年为第2活动时段。1983年11月7日菏泽发生5.9级地震，分析该区4级地震时序活动，可知：自1977年开始，4级地震进入一个较强的活动阶段，但在1981年出现1—2年的平静现象，表现为增强—减弱—主震发生的趋势，持续7年，共发生M_L≥4.0地震14次，M_L≥5.0地震3次，其中最大地震为1977年成武5.2级地震。

（3）1997—2019年为第3活动时段。在聊考带中段的山东鄄城、河南濮阳交界，中小地震活动集中增强，出现丛集率高值现象。据统计，濮阳地震活动集中区小震活动在此时段出现2次增强过程，其中：第1次出现在1997年下半年至1999年上半年，地震频度增高，应变能释放加速，并分别于1998年12月和1999年5月发生2次4.0级地震；第2次增强过程始于2002年下半年，分别于2003年4月27日、2005年4月27日和2006年4月9日发生4.0级、4.3级和4.7级中等地震，且此后出现短暂平静，但2006年12月重新进入活跃期，持续至2009年，2010年活动减弱，2011年起再度增强，至今仍持续波动变化。

2015年1月18日4.4级地震发生后，该范围内地震应变能释放较平稳，自2015年11月起，应变能释放加速，地震丛集率出现高值，表明该区地震活动性有所增强，并于2016年1月20日发生4.0级地震，后集中区3级地震保持平静616天，地震丛集率从高值趋于低值，超过2012—2013年平静持续609天的时间间隔，需注意该区地震活动增强的可能。菏泽5.9级地震以前（1977—1983年），菏泽市辖区分别发生1977年7月9日5.2级、1981年12月23日4.6级和1982年7月28日4级地震，地震分布在聊考断裂东侧，发震位置比较分散；1997年以来发生的4级以上地震分布在聊考断裂西侧，密集分布在范县范围内。与菏泽5.9级地震前相比，4级地震分布的空间位置发生较大变化，应力释放位置更为集中。聊考断裂带西侧历史上发生5次6级以上地震，根据当前地震活动特点，濮阳小震集中区未来中强地震发生在聊考断裂西侧的可能性更大。

6 结论

在邻近事件距离算法基础上，利用统计直方图和时空分量二维等值线图上不同类型地震的形态特征，分析濮阳小震集中区地震丛集特征，主要特征如下。

（1）在中强地震前，濮阳小震集中区地震丛集率存在高值现象，而后出现不同程度的低值。这种丛集现象往往被视为强震发生前兆或构造活动的外释信号，与强震前地震活动从增强到平静的过程相吻合，对地震危险区判定有一定指示意义。

（2）在濮阳小震集中区地震活动2012年以来持续一年半的减弱背景下，出现新的增强活动趋势，并于2015年1月18日发生范县4.4级地震，打破该区3年多的4级地震平静，自2015年11月应变能释放加速，并于2016年1月20日发生范县4.0级地震，2018年度该区共发生5次2级以上地震，最大地震震级2.4，无小震活动强度增强过程，出现相对稀疏异常，应给予关注。