0 引言

地震是一种严重危及人们生命财产安全的突发性自然灾害。中国是地震多发国家，且地震分布范围较广，造成的灾害影响较为严重（刘凯等，2008；文鑫涛等，2018）。但是，地震预报至今仍是世界性科学难题，世界各国无法准确预测地震发生的时间、地点和大小，而且，地震本身很少直接造成人员伤亡，由地震引起的建筑物损坏以及环境破坏是导致人员伤亡和经济损失的主要原因。建筑工程抗震工作的重要内容之一就是地震危险性分析（高孟潭，1986），可见采取合适的地震危险性评估方法，对于地震灾害预防应具有重要作用（刘鼎亮等，2019）。

地震危险性分析是要预测未来一定时间内研究区遭遇的地震动大小，或不同地震动水平概率，或超过给定地震动水平概率（沙玉坤等，2011）。目前，国际上有若干地震危险性评估方法，其中确定性地震危险性分析（Deterministic seismic hazard analysis）及概率性地震危险性分析（Probabilistic seismic hazard analysis）得到普遍应用。早在20世纪50年代，前苏联和中国就将确定性方法应用于地震区划编制，当时的主要依据是地震活动性和地震地质。到20世纪70年代初期，美国以地震活动性为主要依据，将确定性方法应用于地震区划图的编制。这一阶段关于地震活动性规律的描述采用了2条公认原则：①曾经发生地震的地区，同样强度的地震今后可能重演；②地质条件相似的地区，地震活动性可能相似（刘静伟，2011）。基于此，利用地震烈度资料，在李善邦先生主持下，中国于1957年编制第一张《中国地震烈度区划图》，第一次比较全面地评价了全国各个地方的地震危险性，对我国早期重大工程建设的地震安全评估发挥了重要作用（李善邦，1957）。但是，受科学技术和认识所限，当时的地震安全评估结果是专家们综合地质构造和历史地震等多方面因素的讨论成果，所划定的地震烈度实际上是定性或某种程度上的半定量成果。1957年以来，随着科学技术的发展，科研水平逐渐提高，积累了大量震例的精确数据，同时，地球信息特别是GIS技术的发展，使得采用新思路和新技术重新建立地震危险性模式成为可能。

随着研究的深入，概率地震危险性分析方法近年来成为主流。中国第五代“中国地震动参数区划图（GB18306—2015）”和美国地质调查局（USGS）2014年公布的美国地震区划图的编制即采用了该方法（高孟潭，2016）。美国是最早使用概率方法的国家，与中国第五代地震烈度区划图相比，美国地震区划图根据不同的震源区，采用不同的划分方案和计算模式，重视地震活动性相关资料（如背景地震风险水平），对于地震历史资料和地质活动性资料的选择和权重的处理也比较合理，但对单次地震的不确定性关注较多（赵鹏飞等，2017），而本研究可以通过多次地震的叠加效应减弱影响的随机性，以此还原地震活动（作为主要因素）对地震危险性的影响，最大限度地避免随机性导致的确定地震活动性参数异常复杂的情况。

1957年以后，我国积累了相对丰富的历史地震数据，如何利用这些资料，为工程建设和地震危险性分析服务是众多研究者关心的问题（贾素娟等，1996）。本文依据单次地震的随机性及多次地震具有统计规律的显著特点，考虑到本次研究所使用的历史数据的时间延续性，选择中国第一代地震烈度区划图作为初始模式，且为了尺度统一，进行定量化、归一化处理，采用GIS相关的地球信息理论和技术，利用1957以来记录的大量历史地震数据，改造初始地震危险性模式，定量建立中国当下特有的地震危险性模式。将研究成果与若干地区实际地震灾害情况进行对照，证明该方法合理有效，可为地震对区域灾害及危险性评价提供合理的、定量的科学依据，而且，可以采用本研究方法随时对原模式进行更新。

1 数据处理 1.1 数据介绍

第一代中国地震烈度区划图来源于国家科技基础平台——国家地震科学数据共享中心。由于当时缺乏系统规范的地震记录，地震区划图更多采用定性方法进行评判而产生，虽然相对粗糙，但总体特征表达正确。因此，将第一代区划图作为初始模式，基于更先进的GIS技术，利用国家测震台网等88个台站测定的规范化地震目录数据进行改造，可视为对之前地震改造中国地质构造和地面形态的延续。没有选择最新的中国地震烈度区划图，原因如下：①与USGS的2014版美国地震危险性图相同，最新的中国地震烈度区划图采用概率危险性分析方法，具体实现方法相对较复杂，利用搜集的地震历史数据进行模拟改造的可行性较低；②采用近期公布的地震区划图会导致可利用的地震事件数据量过少，从而缺少多次叠加效应，随机性减小效果不明显，影响改造效果。

历史地震数据来源于国家地震科学数据中心的中国地震台网（CSN）地震目录，收集整理中国境内1987—2017年发生的4 324次地震事件，震级（M_S）范围4—8。图 1是在Arcgis软件中，将历史地震数据叠加地震带分布数据后的可视化结果，可见中国境内地震呈西多东少的分布特点，且大多数地震发生在地震带内或地震带附近。

1.2 初始模式定量化及归一化

本研究获取的第一代中国地震区划图是图片格式的，需对其进行定量化和归一化处理。处理过程简述如下：①数字化处理：根据该图特征，在Surfer软件中进行数字化处理；②几何校正：通过Arcgis地理配准工具，将数字化处理结果与中国边界线矢量数据进行坐标配准；③归一化：为了保持处理后的初始结果和改造后的数据尺度上的统一，将配准后的数字化结果进行归一化，得到数值在[0，1]内的初始地震危险性模式；④相对危险性系数定义：将最终结果定义为相对危险性系数。在Surfer软件中生成初始地震危险性的等值线图，并在右侧以不同色度标识相对危险性系数大小。

2 研究方法 2.1 单次地震随机性和多次叠加效应下随机性减小的模拟实验

研究表明，单次地震的发生，在时间和地点上随机性较强，多次地震分布则具有统计规律（Li et al，2009）。因此，在用实际地震数据改造地质结构和地面形态前，用随机数对改造模式进行模拟试验，一方面是为了测试改造效果，另一方面可以验证模拟结果是否符合以上规律。

Matlab软件具有随机数生成函数，且生成的随机数的数值大小随机，落地位置也可人为控制。鉴于单次地震与随机数之间的良好对应关系，可用随机数来模拟单次地震的重复发生（图 2）。由图 2可知，在Matlab软件中，由随机数生成的蓝色曲线被叠加500次求平均后，得到趋于平缓的红色曲线，随机性减少，验证了上述规律的正确性。为测试改造效果，选择简单的函数模式来代替初始模式，用随机数模拟改造选取的函数模式。选取的函数公式如下

$ z = 3{(1 - x)^2}{{\rm e}^{ - {x^2} - {{(y + 1)}^2}}} - 10\left( {\frac{x}{5} - {x^3} - {y^5}} \right){{\rm e}^{ - {x^2} - {y^2}}} - \frac{1}{3}{{\rm e}^{ - {{(x + 1)}^2} - {y^2}}} $

(1)

通过编程展示该二元函数的三维图像，横坐标轴和纵坐标轴的范围均为-3—3，meshgrid函数用于生成均匀排列的（x，y）点，用surf函数来表示该函数的三维图像，见图 3(a)，可以清晰反映函数的波峰值（极大值）和波谷值（极小值）。

尝试用随机数改造上述二元函数。控制迭代次数，即将随机数的个数与位置控制在原有网格范围内，随机点的函数值取二元函数值的最大值与最小值差的随机比例（0—0.2），通过循环，寻找与该随机点最近的二元函数规则分布的坐标点，将其函数值改造为原函数值与该随机点的函数值之和。图 3(b)给出迭代次数为500时的效果。当迭代次数过少时，图像与原图接近，起不到改造效果，而迭代次数过多，则可能使原图变得“面目全非”，丢失太多原图信息。这也说明，在改造过程中，需经大量实验选取合理方法及权重，以达到合理的改造效果。通过类比可知，由地震震级、震源深度等地震相关信息对初始地震危险性模式进行改造是可行的。

2.2 地震危险性指标与地震震级、震源深度的关系建立

地震烈度是地震影响的宏观表现，是衡量地震对地面破坏程度的物理量。极震区烈度是一次地震引起的震中附近最内圈的最大烈度，从地震地质角度看，受多个因素影响，如：局部场地条件、震源机制、地震波传播路径和介质等（聂高众等，2018）。已有研究表明，震中烈度与震级、震源深度之间存在明确的关系。基于此，为衡量单次地震破坏所能引起的对原模式的改造量，采用中国地震局工程力学研究所（许卫晓等，2016）提出的极震区烈度与地震震级、震源深度的经验关系式，即

$ M = 0.540{I_{\rm e}} + 0.530{\rm \lg} h + 1.473 $

(2)

式中，M为震级；I_e为极震区烈度；h为震源深度，单位km。

为控制单次地震改造程度，建立地震危险性指标与极震区烈度值关系式，公式如下

$ {\rm hcd} = 1/150 \times {I_{\rm e}} $

(3)

式中，hcd为用于改造时衡量单次历史地震破坏性程度所确定的地震危险性指标，I_e为式（2）计算得到的极震区烈度。

2.3 改造初始模式

在Matlab中导入中国地震初始危险性图（图 4），即归一化后第一代中国地震烈度区划图，显示初始模式后，用中国地震历史数据进行改造。

当考虑一个历史地震数据对初始模式的影响时，首先找到与其最近的规则格网点。然而，要考虑该地震对距其最近规则格网点的影响，也要考虑对外层点的影响。经多次试验，选择2层外围点，见图 5，图中蓝色圆为第1层外围点，黑色圆为第2层外围点。考虑到地震对与其不同距离点的影响不同，所以，该次地震对不同外围点危险性系数影响的权重也会不同。经多次试验，一次地震对距其最近规则格网点的危险性系数影响权重取0.5，对距其最近规则格网点的外围第1圈8个点的影响权重取0.03，对距其最近规则格网点的外围第2圈16个点的影响权重取0.01。影响后的相对危险性系数值计算公式如下

$ {z_0}={z_0}(1 + 0.5{\rm hcd}) $

(4)

$ {z_1} = {z_1}(1 + 0.03{\rm hcd}) $

(5)

$ {z_2} = {z_2}(1 + 0.01{\rm hcd}) $

(6)

式（4）中z₀代表距该次地震最近规则格网点的相对危险性系数，式（5）中z₁代表距该次地震最近规则格网点的外围第1圈8个点的相对危险性系数，式（6）中z₃代表离该次地震最近规则格网点的外围第2圈16个点的相对危险性系数。

另外，地震发生在地震带内外，造成的影响不同。这是因为，地震带构造活动性强，容易引发更多地震，地震带内的地形使其遭受的地震危害更严重，故一次地震对地震带内外的危险性影响权重也不同。经多次试验选取合理的权重系数，其中地震带内权重系数1，地震带外权重系数为0.8。为便于判断历史地震的震源位置是否在某一地震带内，将地震带边界数据划分成21个文件，每个文件代表一个单独地震带，利用Matlab中的inpolygon函数循环实现。4 324个历史地震数据循环完毕即完成对初始模式的改造。不同时间阶段发生的地震事件产生的影响程度也有区别，越早发生的地震，影响程度应该相对越小，越是新近发生的地震，对模式的改造影响相对越大。故将历史地震事件按表 1所示划分为3个时间序列，赋予不同的权重予以改造，体现了时间对地震影响的消减性。

初始模式经改造，得到全国地震危险性分布，结果见图 6。虽然缺少中国邻区地震数据而导致插值产生较大误差，但并不影响中国境内地震活动相对危险性系数的精确性，故文中涉及的平面图均保留全区域图形数据，真实展示整个区域改造前后的地震危险性特征。

3 结果验证

改造后的地震危险性结果（图 6）可以合理反映中国境内地震活动造成的区域地质改造现状。由图 6可见：汶川位于NS走向的龙门山地震带，由于遭受2008年M_S 8.0大地震的破坏，该区域地震危险性系数出现大范围异常高值；我国台湾地区位于环太平洋地震带，地处亚欧大陆板块和菲律宾板块相互碰撞的前沿地区，地震活动异常频繁，地震危险性系数呈高值分布。

将改造后的地震危险性模式与初始模式进行比较，发现改造后地震危险性模式总体格局基本不变，2种模式均符合中国大地构造，均反映出我国未来地震危险性西强东弱的总体特征。本研究的改进之处主要体现在：①初始地震危险性是根据历史地震资料记载的地震破坏程度对我国地震烈度做出的定性划分，所划定的西南地区高危险性范围偏大，改造后的结果对该范围进行了改善；②改造后的结果显示，主要大地震带附近的地震危险性更突出，表明了基于GIS方法用地质构造约束历史地震活动的有效性。

与最新的2015版地震动参数区划图（图 7）相比较，基于GIS的中国境内地震危险性分布趋势与其具有一致性，尤其是新疆西部、台湾、四川等地区的高危险性分布，符合程度较高。该研究尚存不足之处，主要体现在中国东部地区，因记录的地震事件相对较少，且主要是危险性指标较低的中小地震，使得东部某些地区改造后的地震危险性程度低于第5代地震动参数区划。

4 结论与讨论

采用传统的地震危险性方法分析地震活动，工作量和成本均较大，随着地震目录数据获取方法和地球信息科学技术特别是GIS技术的发展，使用新的思路和技术建立地震危险性模式成为可能。本研究基于GIS的思想和技术，利用历史地震数据改造初始地震危险性模式，以定量方式建立中国地震危险性区划图。需要指出的是，本研究提出的技术方法尚未进行严格的统计检验，具体建模规则和参数设置可能不是最优化设计，后续将改进并进行深入研究。通过与实际地震灾害和改造前的成果相比较，认为文中给出的地震危险性划分结果具有有效性，可见该研究具有实际意义，主要体现在以下几个方面。

（1）在充分尊重历史研究基础上，借鉴国内外先进的地震地质思想，以定量方式建立中国地震灾害危险性模式。从实现结果看，与地质及其他方式获取的成果具有高度一致性，同时符合地震特有的频繁改造特点。本文由随机数改造函数启发得到用历史地震数据改造原有模式的思想，采用了更多基于GIS的思想和方法，如：将原模式定量化和归一化、地震带在具有统计规律的地震活动对危险性影响的约束作用。

（2）依据历史地震资料改造初始烈度模式得到文中所示结果，代表了长时间平均状态下的地震危险性，因不涉及潜在震源划分、地震活动性参数确定等因素，与综合概率地震危险性分析方法相比，该结果不确定因素相对较少。

（3）由于5—6级左右地震的发震构造条件难以查明，且潜在震源划分标志难以归纳等，目前对中等强度地震区未来地震危险性的预测仍存在较多困难，而利用历史地震改造初始地震危险性模式的方法，则可以较好地避免以上问题。

（4）本研究对利用确定性分析法编制的地震烈度区划图做出改造，得到了更符合现在及未来的地震危险性分布图，可在地震危险性预测及综合防震减灾中发挥一定作用。由此建立的中国地震危险性地图，可为论证重要建筑（如水库大坝、核电站、军事基地及数据安全中心等）的选址提供定量化参考。