0 引言

地震是地壳剧烈运动的一种形式，地震的孕育和发生通常伴随地壳形变，而断层活动是地壳形变最直观、最显著的表现方式。跨断层水准测量是利用经典大地测量法获得测点间的高差随时间的变化来研究断层上下盘的相对垂直运动，是一种高精度的监测断层活动的观测手段(周海涛等，2013)。山西南部的中条山北麓断裂是鄂尔多斯块体周边活动断裂系东南部的一条深大断裂，是运城盆地的主要活动断裂，也是运城盆地的主控边界(盆地东、南缘边界)断裂。

为了监测中条山北麓断裂的活动，在其上布设了2条跨断层流动水准测线，即永济风伯峪测线和夏县南山底测线。本文采用异常参数R值法和年滑动速率比法分别对2条测线的观测数据进行分析，探讨观测数据异常变化与该地区及周边地震活动间的关系，以期为该地区的地震预测研究提供参考。

1 观测场地概况

运城盆地内第四纪活动断层较为发育，盆地南端的中条山北麓断裂和北端的峨嵋台地南缘断裂控制了运城盆地的沉降构造格局。断块隆起区形成了高地和台塬，断块陷落区形成了盆地平原。从运城盆地地质构造图(图 1)可见，盆地内断裂走向多以NNE、NE、NEE向为主，除此之外，还存在着多条NW向的隐伏断裂。

中条山北麓断裂长135 km，走向为NNE—NEE，倾向NW，倾角60°—80°，为高角度活动正断裂，部分区段有偏右旋构造运动。根据断层走向的变化性，将其划分为韩阳段(西段，走向NE)、解州段(中段，走向NEE)、夏县段(东段，走向NNE)(程绍平等，2002)。

1.1 永济风伯峪测线

永济风伯峪测线位于山西省永济市虞乡镇风伯峪村，构造上处于中条山北麓断裂中段解州段的西部，测线总长0.68 km，共分2个测段施测。第1测段长为0.30 km，设8个测站，FBY₁、FBY₂为土层点。第2测段长为0.38 km，设12个测站，FBY₃为基岩点，埋设在下盘基岩中，该测段横跨断层。观测模式采用下午同光段观测。场地布设示意见图 2(a)。

1.2 夏县南山底测线

夏县南山底测线位于山西省夏县瑶峰镇南山底村，构造上处于中条山北麓断裂东段夏县段的中部。测线总长为0.59 km，共分2个测段施测。第1测段长为0.31 km，设12个测站，NSD₁为基岩点，埋设在地震观测山洞内约15 m处，位于下盘基岩中，该测段横跨断层。第2测段长为0.28 km，设6个测站，NSD₂、NSD₃为土层点。观测模式采用下午同光段观测。场地布设示意见图 2(b)。

2 观测数据选取

永济风伯峪测线于1984年开始施测，复测周期为2个月。夏县南山底测线于1993年开始施测，原为台站短水准观测，1999年起改为流动水准观测，复测周期为2个月。本文选取永济风伯峪测线跨断层测段1984年2月至2018年2月双月观测数据和夏县南山底测线跨断层测段1994年2月至2018年2月双月观测(均值)数据进行分析，所选观测数据的原始曲线如图 3所示。

3 观测资料分析

本文采用异常参数R值法和年滑动速率比法对所选观测数据进行分析，探讨观测数据异常变化与该地区及周边地震活动的关联。

3.1 异常参数R值法

活动断层在不同时期的活动速率是不同的。当局部地应力增强时，断层的活动速率便会随之增强，而地震常发生在断层活动速率增大过程中或其后的一段时间内，所以在无其他明显干扰时，断层活动速率明显超出正常活动速率时可视为地震前兆异常(郭良迁等，2001)。异常参数R值法，就是基于此认识提出的一种跨断层观测数据分析方法。

跨断层水准观测数据反映了横跨断层测段2个端点的高差变化。在本文中，利用每双月的观测值减去上年度相同月份的观测值，得到相应月份的年形变速率值。如此求出的年形变速率消除了跨断层观测年变化的影响，考虑到断层正常形变速率有一定的波动范围，只有当变化值超出该范围时才被视为异常，因此采用以平均年变化速率加上其年变化速率的中误差为基准值，将当月份的年变化速率值与基准值进行比较得出当月份异常参数R值(郭良迁等，2001；王向阳等，2004)。即

$ {R_i} = \frac{{{h_i} - {h_{i - 12}}}}{{\left[ {\frac{1}{n}\sum\limits_{j = 1}^n {\left| {{h_j} - {h_{j - 12}}} \right|} } \right] + \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{j = 1}^n {{{\left[ {\left| {{h_j} - {h_{j - 12}}} \right| - \frac{1}{n}\sum\limits_{j = 1}^n {\left| {{h_j} - {h_{j - 12}}} \right|} } \right]}^2}} } }} $

(1)

其中，h_i、h_i-12和h_j、h_j-12分别为2个端点相隔1年的观测值。

从图 3可以看出，永济风伯峪、夏县南山底跨断层观测资料均存在明显分阶段的趋势性变化，为了使异常参数R值能更准确地反映观测数据的异常变化，本文在计算异常参数R值之前，对观测数据进行了分段去趋势预处理。具体处理流程为：①将观测数据按变化趋势不同分成5段，分别为1984—1999年、1999—2004年、2005—2012年、2013—2018年；②将各段数据按线性回归法拟合出其趋势，然后分段去除线性趋势，去趋势后结果如图 4所示。

王向阳等(2004)研究认为，当|R|≥ 4.5时可视为异常；当|R|≤ 0.5可视为正常变化；|R|≥ 1时可视为显著异常。异常参数R值的增大，反映了地壳应力场的变化。R值为正时，说明断裂活动加剧，局部地应力呈张性变化；R值为负时，说明断裂活动减弱，局部地应力呈压性变化。图 5给出夏县南山底、永济风伯峪测线跨断层段异常参数R值与运城盆地及周边地区M_L≥ 4.5地震对应关系。图中黑色部分为异常变化时段，2条测线的跨断层段异常参数R值分析结果表明：R值的显著异常变化与运城盆地及周边100 km范围内发生的M_L≥4.5地震存在较好的对应关系，且一般表现为中短期异常。

3.2 年滑动速率比法

跨断层水准观测数据反映了断层在垂直方向上的相对变化量，观测值中包含正常的年变化、继承性活动引起的趋势性变化以及由观测等因素引入的各类粗差。年滑动速率比法通过求年滑动均值，消除了观测数据中的高频变化成分，即各类粗差，同时通过求年滑动均值速率，消除了正常的年变化和继承性活动引起的趋势性变化，使得求出的年滑动速率比序列中仅包含干扰和局部地应力变化引起的断层异常变化信息，利用该方法可以更好地识别出观测数据的异常变化(李杰等，2016)。

年滑动速率比法利用原始观测值序列，窗长为1年，步长为1，计算每双月观测值的年滑动均值，通过年滑动均值序列计算相邻2期观测值的变化速率，取其绝对值与整个时段变化速率的绝对值均值之比为原始观测值序列的年滑动速率比R_vi。

第1步，基于原始观测值序列计算相应年滑动均值序列，即

$ {\bar h_{{y_i}}} = \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{i + k} {{h_i}} $

(2)

其中，h_i为原始观测值；h_y为相应年滑动均值，由于本文所选观测数据的复测周期为2个月，故m取6，k取5，i的最大值为n-5，即步长为1，窗长为1年，如此可消除原始观测值序列中的各类粗差。

第2步，基于年滑动均值序列计算年滑动均值速率绝对值序列，以有效消除序列中包含的正常年变化和继承性活动引起的趋势性变化，即

$ {v_{{h_i}}} = \left| {{{\bar h}_{{y_{i + 1}}}} - {{\bar h}_{{y_i}}}} \right|\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(i = 1, 2, 3, \cdots, n - k) $

(3)

第3步，求取整个时段年滑动均值速率绝对值序列的均值，即

$ {\bar v_h} = \frac{1}{{s - t + 1}}\sum\limits_{i = t}^s {{v_{{h_i}}}} $

(4)

其中，6≤t≤s≤n。

最后，求出观测值序列的年滑动速率比R_vi，即

$ {R_{{v_i}}} = \frac{{{v_{{h_i}}}}}{{{{\bar v}_h}}}\;\;\;\;\;\;\;\;(i = 1, 2, 3, \cdots, n - k) $

图 6给出夏县南山底、永济风伯峪测线跨断层段原始观测值年滑动速率比与运城盆地及周边地区M_L≥4.5地震的对应关系。由图 6可见，年滑动速率比值在1上下波动变化；越接近1，表示观测数据越正常；当其大小超出年滑动速率比的均方差时，视为异常变化。2条测线的跨断层段年滑动速率比法分析结果表明：年滑动速率比的异常变化与运城盆地及周边100 km范围内的M_L≥4.5地震存在较好的对应关系，且一般表现为中短期异常。

3.3 分析方法对比

如前所述，异常参数R值和年滑动速率比的异常变化都与运城盆地及周边100 km内的M_L≥4.5地震间存在较好的对应关系，详情如表 1所示。

4 认识与讨论

基于上述2种数据分析方法的研究，得出如下认识。

(1) 对于1985年至今发生在运城盆地及周边100 km范围内的6次M_L≥4.5地震，发震前中条山山前断裂的跨断层水准数据均有不同程度的异常出现。

(2) 使用异常参数R值方法对去线性趋势后的跨断层水准观测数据进行分析发现，2条测线在|R|≥4.5，即R值出现异常时，其后一段时间内均有M_L≥4.5地震发生。

(3) 使用年滑动速率比方法对原始跨断层水准观测数据进行分析发现，2条测线在R_vi值大于年滑动速率比序列的均方差时，其后一段时间内均有M_L≥4.5地震发生。

(4) 在中条山北麓断裂跨断层水准数据分析过程中，采用2种分析方法结合的方式，可以更准确地把握观测数据的异常变化，为运城盆地及周边地区的地震预测工作提供参考。