0 引言

震级为地震三要素之一，如何准确测定，在地震地球物理观测、地震预测、地震活动性研究等方面，具有至关重要的作用（殷翔等，2012；何奕成等，2016），同时也可为震后救援工作提供科学依据。由于受多种因素的影响，一般情况下单台测定的震级都会有较大的偏差，而震级偏差的大小则影响了资料的使用及台站的测震速报质量（孟彩菊等，2011）。国内已对面波震级偏差开展了相关研究。刘瑞丰等(2005, 2006, 2007)、张帆等（2017）研究了中国地震台网、美国地震台网、中国内蒙古测震台网等的面波震级偏差；刘晓锋等（2013）、董海龙等（2015）、彭丽娟等（2015）、何奕成等（2016）对洛阳、安西、大同、连云港等地区地震台站的面波震级偏差进行了研究；严尊国(1986a, 1986b)、严尊国等（1983）、刘芳等（2016）开展了震级残差统计分析等方面的研究；陈培善等（1983）、李军等（2016）、魏贵春等（2017）研究了面波震级偏差的影响因素。同时，国外研究者也对此进行了较深入的研究。Peter等（2005，2006）对中国地震台网与美国地震台网测定的震级进行了研究；Gutenberg等（1945）对面波震级、面波震级的台基校正值以及震级与震中距间的关系进行了研究。虽然在地震学家Geiger提出了经典地震定位方法后，人们依然在不断地改进完善定位精度，但是单台测定的震级仍存在较大偏差。本文为分析监测区域内台站的面波震级偏差，选取乌兰浩特地震台和阿尔山火山地震观测站2018年1—12月记录的M_S≥5.0地震数据，基于面波震级公式和残差统计方法分析产生震级偏差的影响因素，以期为提高乌兰浩特地震台及阿尔山火山地震观测站面波震级精度提供科学依据。

1 资料选取

乌兰浩特地震台（以下简称乌兰浩特台，WLT）始建于1972年。台基为花岗斑岩，台站高程367.1 m，是国家有人值守基准地震台，负责全球地震观测和大震速报的任务。乌兰浩特台测震仪器（CTS-1E）摆放在山洞内，受自然环境影响较小。台站位置见图 1（包宝小等，2019）。

阿尔山火山地震观测站（以下简称阿尔山台，ARS）于2019年1月1日归为乌兰浩特台子台。台基为花岗岩，台站高程1 069 m，是国家无人值守地震台，负责全球地震观测任务，由乌兰浩特台负责分析地震事件。阿尔山台测震仪器（CTS-1E）摆放在摆房内，易受自然环境影响。

对乌兰浩特台和阿尔山台2018年1—12月的远震观测资料进行整理，选取137次M_S≥5.0地震事件，对乌兰浩特台、阿尔山台与中国地震台网中心测定的面波震级分别进行对比分析。

2 计算公式 2.1 面波的定义及测定公式

依据GB17740—2017《地震震级的规定》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2017）中的面波定义及计算公式可知，面波是沿着地球表面或岩层分界面传播的地震波，面波震级是用地震面波测定的地震震级，用M_S表示（黎益仕，2012），其计算公式为

$ M_{\mathrm{s}}=\lg (A / T)_{\max }+1.66 \lg \varDelta+3.5 \quad\left(2^{\circ}<\varDelta<130^{\circ}\right) $

(1)

式中，A为地震面波地动位移的最大振幅，取两水平分向（仿真中长周期SK）地动位移的矢量和，单位为μm；Δ为震中距，单位为°；T为A对应的周期，单位为s（董海龙等，2015）。

2.2 残差统计

对于单个震例，偏差为

$ C=M_{\mathrm{S}}-M_{\mathrm{S}}^{\mathrm{TZ}} $

(2)

式中，M_S^TZ为台站的面波震级；M_S为中国地震台网中心面波震级。

对于多个震例，偏差平均值为

$ \bar{C}=\sum\limits_{i=1}^{N} C_{i} / N $

(3)

式中，N为地震个数；C为台站校正值。

标准误差计算公式为（高亮等，2012）

$ S=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}\left(C-\bar{C}_{i}\right)^{2} /(n-1)} $

(4)

3 结果与分析 3.1 面波震级偏差 3.1.1 乌兰浩特台面波震级偏差

重新量取了乌兰浩特台137次地震面波震级，将其与中国地震台网中心测定的面波震级进行残差统计（表 1），计算得到：震级偏差平均值C_WLT=0.19，即乌兰浩特台震级比标准震级偏小0.19；标准误差S_WLT = ±0.41。

3.1.2 阿尔山台面波震级偏差

重新量取了阿尔山台137次地震面波震级，将其与中国地震台网中心测定的面波震级进行残差统计（表 2），计算得到：震级偏差平均值C_ARS= 0.17，即阿尔山台震级比标准震级偏小0.17；标准误差S_ARS=±0.42。

3.2 震级偏差的影响因素 3.2.1 震级

理论上说，面波周期会随震级的增大而增大，所以震级偏差也会因震级而产生变化（于海英等，2007）。按照震级大小将统计的137次地震分为4个区间，并计算各区间的震级偏差平均值（表 3）。由表 3可见，当6.0＜M_S≤7.0时，震级偏差最大，这是因为对于M_S＞6.0的地震，地幔面波相对于地壳面波发育，所以M_S＞6.0的震级偏差较大（于海英等，2007）。由表 3中还可见，当6.0＜M_S≤7.0时，阿尔山台相对乌兰浩特台震级偏差较小。

3.2.2 震中距

因为周期的变化也会影响震级的大小，而地震波的周期随着震中距的增大也会增大，所以震级偏差会随着震中距的增大而增大（包秀敏等，2002）。按照震中距将统计的137次地震分为4个区间，并计算乌兰浩特台和阿尔山台各区间的震级偏差平均值（表 4）。由表 4可见，震中距为30°— 105°时，乌兰浩特台震级平均偏差最大，呈现出偏差随着震中距的增大而先增大后减小的趋势；而阿尔山台的震级偏差则随震中距增大而增大。

4 结论与讨论

通过将乌兰浩特台、阿尔山台测定的面波震级与中国地震台网中心测定的面波震级进行对比分析，得到如下结论。

（1）对乌兰浩特台和阿尔山台2018年M_S≥5.0地震的统计结果表明，乌兰浩特台、阿尔山台测定的面波震级与中国地震台网中心发布震级的偏差平均值分别为0.19、0.17，偏差标准差分别为0.41、0.42；乌兰浩特台与阿尔山台测定的面波震级偏差平均值为0.02。

（2）震级与震级偏差间的关系总体呈现随着震级的增大震级偏差先增大后减少的趋势。但是震级为6.0—7.0时，阿尔山台相对乌兰浩特台震级偏差较小。由此可见，震级偏差还受台基与台站高程的影响。

（3）从震中距与震级偏差的关系来看，阿尔山台震级偏差随震中距的增大而增大；而乌兰浩特台却总体呈现随着震中距的变大震级偏差先增大后减少的趋势，可以看出震级也受台基、台站地壳结构等的影响。

面波震级测定受多种因素影响，不仅与震级、震中距有关，而且与台基、台站高程及台站、震源附近的地壳结构有关。