0 引言

中国连续地震监测工作已开展50余年，测震台网多次记录到中强地震发生前存在突出的地电阻率异常（如1976年唐山M_S 7.8、松潘—平武M_S 7.2、1998年张北M_S 6.2、2003年大姚M_S 6.2、民乐—山丹M_S 6.1和2008年汶川M_S 8.0地震等），且多以趋势下降变化、破年变为主，研究表明：①7级以上地震，震中区150 km范围内地电阻率表现为下降性异常，且具有明显的可重复性；②6级以上地震，震中区200km范围内地电阻率以下降性异常为主（钱复业等, 1980, 1982；桂燮泰等，1989；钱家栋等, 1998, 2013；Lu et al，1999；赵玉林等，2001；张学民等，2009；杜学彬，2010；Zhang et al，2017）。如：1976年唐山M_S 7.8地震前，唐山、昌黎、宝坻、青光、忠心庄等地震台地电阻率出现明显的下降变化，部分台站下降变化超过5%，远大于装置系统、测量系统以及观测仪器等产生的整体误差（0.3%）。调查发现，1976年唐山M_S 7.8地震前昌黎台地电阻率下降变化与松藩—平武M_S 7.2地震前武都地震台的趋势下降变化具有可重复性；2008年汶川8.0级地震前，郫县、甘孜、冕宁等地震台地电阻率出现明显的下降变化，其中郫县地震台下降变化与1976年唐山地震前唐山和宝坻地震台的下降变化具有可重复性（Lu et al，2016）。

地电阻率中短期破年变异常主要表现在速率和幅度上，识别方法主要有原始曲线法、归一化变化速率方法、模糊从属函数法、空间线性度法、小波能谱法等（郑熙铭等，1991；张学民等，2000；田山等，2000；解滔等，2013；张国苓等，2017）。地震前地电阻率异常多表现为弱幅度变化（季节性变化干扰），人为判定存在困难，易造成异常识别的不确定性。归一化变化速率方法（NVRM）原理简单，物理意义明确，异常指标统一，确定为±2.4，对我国中强震映震效果较好，且能较好地检索弱幅度异常变化（杜学彬等, 2006, 2015；周剑青等，2014）。如：叶青等（2005）利用该方法，根据台站观测数据异常现象，划定1年尺度，发现异常对台站周边100 km范围内的6级地震预测效果较好。

文中采用傅氏拟合方法去除地电阻率年变影响，利用归一化速率方法，分析不同频率（五日均值、旬均值、月均值）观测数据的映震效果，结合华北地区典型中强地震记录，提取地电阻率中短期破年变异常，分析地电阻率归一化变化速率异常空间展布特征，为震情跟踪提供依据。

1 华北地电观测台网 1.1 台网建设

华北地区分布有华北裂陷盆地、汾渭地垫、鲁西隆起、胶东隆起和河淮盆地，北部有阴山—燕山造山带，西部有鄂尔多斯地块等，是中国大陆地震活动强烈地区之一，除鄂尔多斯地块，中小地震几乎遍布该区，且发生多次M_S 5.5以上地震，如1976年唐山M_S 7.8和滦县M_S 7.1地震、1989年大同5.9级地震及1998年张北6.2级地震等。

华北地区部分地电阻率台站始建于20世纪60年代，后陆续建立唐山、张山营、小汤山、马各庄、忠心庄、徐水、马家沟、昌黎、八里桥、青县、邢台、阳原、青光、宝坻、西集、徐庄子、塘沽、大同、代县、临汾、太原等地电台，主要沿山西地震带和张渤带分布，使用人工读数的DDC-2B系统进行地电观测，2000年前后进行数字化改造，多使用ZD8B和ZD8M系统进行观测。

1.2 数据预处理

华北地区地电观测资料连续，观测时间长、精度高。在进行数据分析时，可做以下预处理：地电阻率日均值出现个别突跳点，可采用插值法，取其前后相邻数据的均值代替；因地电观测仪器及外线路老化，地电阻率长期连续观测难以维持，需要调研地电观测干扰、台站搬迁或仪器更换事件，并对观测数据进行分段分析；受降雨、地下水位等气象因素的影响，地电阻率数据具有规则的年变化，采用傅氏拟合方法，排除年变化等中间处理过程引起的“伪异常”，去除地电阻率年变影响。

2 分析方法

在计算持续一定时间的地电阻率速率变化时，采用统一度量标准，将背景变化统一在限差内，异常统一在限差外，并保持曲线原有变化形态，以一定步长n，计算五日均值、旬均值、月均值曲线对时间轴的斜率，并进行归一化处理，计算公式如下。

$ {K_i} = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^n {{T_j}} \sum {{y_j}} - n\sum\limits_{j = 1}^n {{T_j}} {y_j}}}{{{{\left({\sum\limits_{j = 1}^n {{T_j}} } \right)}^2} - n\sum {T_j^2} }} $

(1)

$ {R_i} = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^n {{T_j}} {y_j} - \frac{1}{n}\left({\sum\limits_{j = 1}^n {{T_j}} \sum\limits_{j = 1}^n {{y_j}} } \right)}}{{\sqrt {\left[ {\sum\limits_{j = 1}^n {T_j^2} - \frac{1}{n}{{\left({\sum\limits_{j = 1}^n {{T_j}} } \right)}^2}} \right] \cdot \left[ {\sum\limits_{j = 1}^n {y_j^2} - \frac{1}{n}{{\left({\sum\limits_{j = 1}^n {{y_j}} } \right)}^2}} \right]} }} $

(2)

$ {S_i} = {R_i} \times \frac{{{K_i}}}{{{\sigma _{n - 1}}/{\rho _{\rm{s}}}}}\;\;\;\;\;(i = n, n + 1, N) $

(3)

式中，K_i为曲线斜率，R_i为自相关系数，S_i为归一化速率值；n为滑动步长，N为资料长度，σ_n-1为（N-n）个R_i×K_i的时间序列均方差，y_j为等间隔地电阻率数据时间序列，T_j为相应的等间隔时间序列。

在NVRM计算中，影响结果的因素较多，如：是否消除地电阻率趋势变化、年变化及使用的方法等中间处理过程、选取步长n等。为使同台站各测道异常具有可比性，进行NVRM计算时，中间过程与步长n应相同，且每个NVRM值反映连续n个地电阻率数据的整体下降或上升变化（Du et al，2001, 2011）。

3 观测数据映震分析

地电阻率观测的原始数据为整点值，以往采用月均值数据，利用归一化变化速率方法进行震例分析。月均值可以过滤某些如雨雪等天气变化带来的短期干扰变化，但会漏掉一些震兆高频信息，为此采用五日均值、旬均值、月均值，即不同采样率的数据进行归一化变化速率计算，寻找映震效果更佳频段。

阳原地震台1977年建台，地电阻率观测资料连续，数据稳定性较高，1984年以来地电阻率观测数据变化稳定，观测仪器和线路变更事件清晰，记录到台站周边多次显著地震活动，地电阻率观测数据适合做震例分析。1977—2018年NE向地电阻率原始观测曲线见图 1。

3.1 原始观测数据

据调查，1993年9月阳原台附近建设液化气站，施工期间数据年变消失；1999年7月1日更换数字地电仪；2004年9月18日更换供电线路，数据产生突跳变化；2011年进行电极挪移实验。因台站改造及周边工程施工对观测数据造成干扰，为避开以上干扰，将阳原台1984—2018年地电阻率观测数据按4个时段进行划分：①1984年1月1日—1993年8月31日，期间于1989年10月19日发生大同M 5.9地震；②1995年1月1日—1999年6月30日，期间于1998年1月10日发生张北M 6.2地震；③2005年1月1日—2011年6月30日，期间发生2006年7月4日文安M 5.1地震；④2012年1月1日—2018年12月31日，观测资料变化稳定。

利用傅氏拟合方法对地电阻率观测数据进行去年变处理，将五日均值、旬均值、月均值观测数据归一化，查看地电阻率归一化变化速率的映震效果，其中归一化速率异常值取±2.4（Du et al，2001, 2011）。

（1）NW分量。对阳原台1984—1993年NW向地电阻率月均值进行去年变处理，数据变化平稳，年变形态不显著，在大同成组地震过程中地电阻率局部下降异常明显，将月均值归一化速率与旬均值、五日均值归一化速率（原始数据均经去年变处理）进行对比，结果见图 2，可见该台地电阻率在1989—1991年大同成组地震过程中，有明显破年变异常，震后数据变化平稳。由图 2可见：1989年10月19日大同M 5.9地震前无明显异常，震后地电阻率下降速率加大，年变幅增大；傅氏拟合去年变后，地电阻率月均值、旬均值、五日均值归一化速率在大同成组地震过程中有明显异常，检测到地电阻率观测数据在地震前后存在异常信息。

在大同地震成组活动中，阳原台NW向地电阻率变化表明，归一化速率可有效反映地电阻率变化，提取地球物理异常，与旬均值和五日均值计算结果相比，月均值映震效果较好。

（2）NE分量。对阳原台1995—1999年NE向地电阻率月均值进行去年变处理，可见数据变化平稳，张北地震前地电阻率下降明显，年变幅增大，将月均值归一化速率与旬均值、五日均值归一化速率（原始数据均经去年变处理）进行对比，结果见图 3。由图 3可见，该台地电阻率在1997—1999年张北成组地震过程中，有明显破年变异常；傅氏拟合去年变后，地电阻率月均值、旬均值、五日均值归一化速率在成组地震过程中有明显异常。

在张北成组地震过程中，阳原台NE向地电阻率变化表明，归一化速率可以有效反映地电阻率变化，提取震前异常，与旬均值和五日均值计算结果相比，月均值映震效果较好。

4 典型震例分析

华北地区地震活动性较高，发生多次M_S 5.0以上地震，如1976年唐山M_S 7.8、滦县M_S 7.1地震及1989年大同M_S 5.9、1998年张北M_S 6.2地震等。由华北地区部分地电阻率台站记录的归一化速率变化速率值可知，华北中强地震前地电阻率异常多以下降变化为主，在张北6.2级地震前仅代县台出现上升异常。在地震发生前，同一台站不同测道的地电阻率变化速率、幅度存在明显差异。结合华北地区发生的显著地震，将地电阻率观测数据以1971—1982年（期间发生1976年唐山7.8级地震）、1983—1993年（期间发生1989年大同5.9级地震）、1994—2000年（期间发生1998年张北6.2级地震）及2001年后4个时段进行划分，利用傅氏拟合方法去年变，统计华北地区1976—1999年发生的7次M_S 5.6以上地震，计算各震中附近台站地电阻率月均值归一化变化速率，结果见表 1。

4.1 1973—1979年地电阻率数据变化

1973—1979年，华北地区发生的显著地震有1976年7月28日唐山M_S 7.8地震，震前昌黎地电阻率处于下降趋势。分析发现，自1975年5月起，昌黎台地电阻率出现短期及临震加速下降，EW向下降速率每天达0.2%，震后地电阻率转折回升。采用傅氏拟合去年变后，地电阻率曲线下降变化更加清晰，结果见图 4(a)。此外，平谷、塘沽、西集和宝坻台同样显示明显的地电阻率下降异常，见图 4(b)、表 1。

4.2 1983—1993年地电阻率数据分析

1983—1993年华北地区发生大同成组地震，包括1989年10月19日山西大同M_S 5.9、1991年10月12日山西沂州M_S 5.1、1991年3月26日山西大同M_S 5.8地震。

1989年10月19日大同5.9级地震震中300 km范围内记录台站较多，其中：阳原、代县、兴济台地电阻率资料较完整；大同、宝昌、赤峰台发生事件较多，数据波动较大，如：宝昌台1983年6月更换为DDCJ-1型物探补偿仪，1987年7月更换为DDC-2B自动补偿仪，2次仪器更换，数据变动较大；北京的通州、延庆台无观测数据。

选取阳原、代县、兴济台地电阻率观测数据，利用归一化速率方法进行处理，结果见图 5，可见：大同M_S 5.9地震前地电阻率中短期异常较明显，且多表现为下降变化[图 3(a)，表 1]；大同M_S 5.9地震发生前，兴济、代县出现归一化速率出现小于-2.4的异常变化，阳原台震后出现破年变异常，1991年3月11日大同M_S 5.8地震后，异常消失，年变恢复正常。

4.3 1994—2000年地电阻率数据分析

大同成组地震发生后，在首都圈地震监测数字化改造前（2001年前后），华北地区1994—2000年发生的显著地震有1998年1月10日河北张北M_S 6.2、1999年3月11日河北张北M_S 5.6、1999年11月1日山西大同M_S 5.6成组地震，周边地震台站分布见图 6，其中，在张北M_S 6.2地震震中400 km以外的昌黎、义县、乌加河台未出现异常变化，临汾台异常变化明显，可能与临汾台、张北成组地震震中均地处山西断裂带有关。

利用归一化速率方法处理华北地区地电阻率观测数据，发现阳原、大同、宝昌、代县等台地电阻率对震中300 km范围内M_S 5地震、400 km范围内M_S 6地震有较好的响应，见图 7。

在张北M_S 6.2地震震中200 km范围内，阳原、宝昌台首先出现地电阻率下降异常，震后异常未恢复，出现明显的破年变现象，在1999年11月1日大同M_S 5.6地震发生后，异常消失，年变恢复正常。在张北M_S 6.2地震震中400 km范围内，阳原、大同、宝昌、代县等台地电阻率观测数据在成组地震过程中均出现异常，大部分以下降变化为主，仅代县台出现上升变化（表 1，图 7）。

综上可知，采用归一化速率可识别地电阻率中短期异常变化，异常幅度为±2.4，异常开始1年内发生地震的可能性较大。

5 结论及讨论

使用归一化速率方法，可有效减小地电阻率数据处理中存在的人为干扰，一般优于传统方法，可较好地识别“弱”幅度异常，有效识别华北地区强震前地电阻率中短期异常变化。

由大同M_S 5.9地震及张北M_S 6.2地震阳原地电阻率变化可知，利用归一化速率方法，可以有效识别速率快速变化或者年变幅变化的破年变异常。五日均值和旬均值虽能显示更多细节，但同时受到降雨、大风等干扰，存在数据处理不当问题，因此月均值显示地震前异常变化更具优势。地电阻率归一化速率异常的阈值统一为±2.4。在地电阻率正常变化时段，变化速率绝对值< 2.4；在异常变化时段，归一化速率变化速率值小于-2.4，地电阻率出现下降异常，包含异常形态、幅度和时间信息；反之，变化速率≥2.4，地电阻率出现上升异常。

杜学彬等（2006）应用归一化速率方法，研究中国大陆27次强地震孕震晚期阶段、震中区及附近41个台站的地电阻率变化，结果表明，95%以上的台站记录显示了与震源机制解最大主压应力方位（P轴方位）有关的地电阻率各向异性变化。Borsukov（1989）利用阿契定律，对胀流体扩散DD模式和裂隙雪崩式扩展IPE模式中扩容阶段岩石电阻率变化进行研究，强调了扩容阶段岩石中孔隙、裂隙等微细通道的状态改变和导电流体对岩石电阻率的改变。在强地震孕震晚期阶段，在震源区及附近地壳近地表的较深部，介质微裂隙发育，低阻水充填微裂隙，地电阻率出现快速下降变化，裂隙走向沿最大主压应力方位优势取向，导电通道连通，引起最大主压应力方向真电阻率变化显著的真各向异性变化，从而产生垂直主压应力方向视电阻率变化显著的视各向异性变化，而低阻水在该物理过程中起了显著作用。

由1998年张北M_S 6.2地震前地电阻率归一化速率异常分布可知，震中附近400 km范围内异常显著，且多沿断裂带（山西断裂带和张渤带）展布。临汾台距此次震中较远，但同处山西断裂，震前出现明显异常。马瑾等（1995）指出，地壳岩石破裂过程中的应力分布、应力扰动与构造有关，某些特殊构造部位的应力扰动量明显高于非构造部位。杜学彬等(1992, 1993)研究表明，中国大陆中强地震震中附近地电阻率短临异常的空间不均匀分布，主要取决于震源区附近活动断层展布及震源机制，表现为：异常主要集中在震源区周围的活断层及附近，多为近2象限型方位性优势分布，且优势方位与震源机制解的主压/张应力（协调震源断层错动）方位吻合。通过华北地区震例分析，空间展布半径300 km的异常多对应5级地震，半径400 km的异常多对应6级以上地震，如为同一断裂带上的异常，可超出上述范围。