0 引言

随着我国水库建设日益增多，水库与地震活动之间的关系越来越受到重视，对水库诱发地震的监测与研究，可以为社会和政府提供重要的防震减灾决策依据，对提高国家防震减灾能力具有重要意义，可以带来巨大的经济效益和社会效益。

四川省诱发地震台网中心使用MSDP软件，对地震波形、地震定位结果、震相数据进行统一管理。该软件为JOPENS系统下地震台网数据处理软件包，具有地震速报、地震编目和数据服务功能，数据格式及产出统一、规范，可快速实现地震速报及统一编目。地震定位是地震学中经典的基本问题之一，是各地震学科研究的基础（田玥，2002）。常用地震定位方法有单纯型、HypoSat和LocSat定位方法，有必要选择一种适合水库诱发地震的定位方法。本文对同一地震使用不同的定位方法，从震源地点、深度及残差等方面判定最佳定位方法，并以爆破事件为例，验证适合水库诱发地震的定位方法。

1 定位方法 1.1 单纯型定位法

单纯型法曾被认为是一种数值性能较好的最优化方法（郝永梅等，2014）。该方法由Nelder等（1965）提出，是一种直接搜索法，属于非线性最优化理论中的全局搜索算法。定位的初始水平位置通过单台t_S - t_P（横纵波倒时差）和三分极化分析来确定，或以触发台站位置的平均值来确定，初始深度在全局设置中设定。利用数学的单纯型搜索极值方法，搜索残差最小的位置，即可确定震中（谢石文，2018）。该方法在远震和近震定位中均可使用，计算速度快，适用范围广，但无有关定位精度的误差估计。

1.2 HypoSat、LocSat定位法

HypoSat和LocSat定位程序采用传统Geiger法的基本思路，把走时T在初值（x，y，z）附近作泰勒展开，取一级近似，为

$ T' = T + \frac{{\partial T}}{{\partial x}}\left({x' - x} \right) + \frac{{\partial T}}{{\partial y}}\left({y' - y} \right) + \frac{{\partial T}}{{\partial z}}\left({z' - z} \right) $

式中，T为实际走时，T ′为相应于（x，y，z）附近一点（x′，y′，z′）的走时。在此基础上建立方程组，然后求解。

HypoSat为外挂定位程序，将观测方程组降维，直接用奇异值分解最小二乘法求解；LocSat为集成定位程序，由Steve Bratt & Walter Nagy开发，已改写为JAVA程序，集成到MSDP软件中，采用阻尼最小二乘法，即将观测方程组化为正规方程组，用主元素消去法求解，文中利用该方法进行地震定位时，使用川滇地区三维地壳速度结构模型（陈贵美，2009；张宇，2014）。

2 数据选取

大岗山水电站位于大岗山水库，是大渡河干流近期开发的大型水电工程之一。大岗山水库是典型的高山峡谷型高坝大库容水库，坝区位于川滇SN向构造带北端，地处由金坪断裂和磨西断裂所围限的黄草山断块的西侧边缘，主要分布大渡河、磨西、大发、安宁河等断裂，并发育部分规模较小的断层。

选取大岗山水库周边（29.3°N—29.9°N，101.9°E—102.5°E）范围内8个地震台站记录的2014年发生的123次M_L≥2.0地震数据（每个地震保证8个台站均有清晰记录），及库区范围内棱子坝料场2014年5月17次定点（GPS实测点位为29.459 1°N，102.201 1°E）爆破事件记录（爆破点位置几乎相同，仅高层不同，表 1为水库地震台网测定的爆破目录），采取单纯型、HypoSat和LocSat定位方法，对比分析各方法的定位精度。研究区域水库地震震中、地震台站及爆破点分布见图 1。

3 地震定位分析

采用单纯型、HypoSat和LocSat定位方法，计算大岗山水库123次水库地震深度及残差，根据水库地震特点，判断最佳定位方法。并以发生在地表的17次爆破（表 1）为例，验证最佳定位方法。

3.1 最佳定位方法判定

（1）震源深度测定。地震发生在地下数千米深处，传统地震计只能布设在地表或接近于地表的摆坑中，不能有效包围震源，缺少适合的计算方法，计算中难以约束震源深度，使得深度的精确确定比较困难（陈贵美，2009）。文中对震源深度的判定，基于对水库诱发地震深度的常规认识。

采用3种不同定位方法，重新定位123次水库地震震源深度，结果见图 2。由图 2可见，单纯型定位法测定的震源深度主要分布在5—15 km范围内，多集中于5—10 km（占总定位结果的57%）；HypoSat定位法测定的震源深度分布较广，主要分布在5—25 km范围内；LocSat定位法测定的震源深度主要分布在5—10 km，大多集中在0—5 km范围内（占总定位结果的67%）。根据水库地震震源深度大多分布在5 km以内的特点（常廷改，2018），认为LocSat定位法更适用于水库地震定位。

（2）残差分析。残差不是震源参数，但在定位结果中的作用不容忽视。地震定位时错标震相或台站波形数据出现问题，均可通过残差值反映出来（苏莉华，2012）。采用3种定位方法，计算123次水库地震的残差值，结果见图 3。由图 3可见，由3种定位法计算的残差值均集中在0—0.3，且单纯型与LocSat定位法的残差值低于HypoSat定位法。计算各方法残差平均值，其中单纯型定位法为0.108，HypoSat定位法为0.167，LocSat定位法为0.081，可见LocSat残差值最小。因此，LocSat定位法更适用于水库诱发地震定位。

3.2 最佳定位方法验证

水库地震震源深度大多分布在5 km以内（常廷改，2018），选取大岗山水库地震台网测定的17次爆破事件（震源浅），采用单纯型、HypoSat和LocSat定位方法进行定位，与GPS实测结果进行对比，确定适用于震源深度较浅地震的最佳定位方法。

采用以下公式，逐一计算17次爆破事件的震中位置与GPS实测点位之间的误差。

$ \Delta = 111.199 \times \left[ {{{\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)}^2} + {{\left( {{\lambda _1} - {\lambda _2}} \right)}^2}{{\cos }^2}{{\left( {\frac{{{\varphi _1} + \varphi { _2}}}{2}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right] $

式中，D为2个定位点间距，单位km；(φ₁，λ₁)为数字地震台网所定位震中位置的纬度和经度，(φ₂，λ₂)为GPS所定位震中位置的纬度和经度。通过计算，得到利用3种方法定位的震中位置与GPS实测结果之间的误差范围，见表 2。

由表 2可知，单纯型定位结果与GPS实测震中差最小2.5 km，最大8.2 km，平均误差5.8 km；HypoSat定位结果与GPS实测震中差最小12.7 km，最大25.0 km，平均误差17.3 km；LocSat定位结果与GPS实测震中差最小1.6 km，最大6.0 km，平均误差3.9 km。由此可见，LocSat定位结果符合Ⅰ类地震定位精度（震中误差≤5 km）要求（中国国家标准化管理委员会，2015），适用于水库诱发地震定位。因此，选取LocSat定位方法，可以对2014年大岗山水库地震进行精确定位。

4 结论

使用MSDP提供的3种定位方法，对四川省诱发地震台网中心记录的2014年大岗山水库123次M_L≥2.0地震事件分别进行定位，结果发现：使用LocSat定位法计算的震源深度结果更符合水库诱发地震特点，且其定位残差值最小。以库区17次定点爆破为例，采用3种定位方法进行爆破点定位，与GPS实测爆破点位结果进行比较，发现采用LocSat定位法，结果符合Ⅰ类地震定位精度要求。因此，对于水库诱发地震定位，LocSat定位法更为适合。