地震震源深度是描述地震的重要参数之一。同时，确定震源深度参数也是地震观测的主要任务之一。准确的震源深度对地震灾害评估以及地震孕震机理、地球内部结构和地壳应力与流变学性质的研究均具有重要的意义(罗艳等，2013；李志伟等，2015；赵博等，2018)。目前，震源深度测定方法主要分为基于震相到时或到时差并结合地震射线理论的运动学方法和利用地震波形联合反演震源机制或矩张量及深度的动力学方法等2类(朱元清等，2017)。2种方法均定义震源为一个点，但所得震源深度的含义不同。基于运动学方法所得震源深度是地震初始破裂点的深度，而基于动力学方法的则是破裂面的矩心深度(张广伟等，2014；梁姗姗等，2017；房立华等，2018)。近年来，许多研究者在地震震源深度方面开展了大量研究，取得了有意义的结果。宋秀青(2017)采用PTD方法和新疆测震台网的震相报告数据，计算了2017年精河M_S 6.6地震序列的深度；张广伟等(2014)采用基于贝叶斯理论的绝对定位方法对2014年2月12日新疆于田M_S 7.3地震进行绝对定位，得到了该地震震源深度；高金哲等(2013)联合CAP震源机制反演方法和pP深度震相方法，利用流动台进行余震精定位，得到了2006年乾安M_S 5.0地震震源深度，并结合震源区域地质构造推测，乾安地震可能与油气开采有关。

2017年8月8日21时19分四川省阿坝州九寨沟县(33.20°N，103.82°E)发生M_S 7.0地震，中国地震台网中心测定的地震震源深度为20 km。一般来讲，震级越大，震源越浅，所造成的灾害越大。九寨沟地震虽然震级大，但造成的震害却较轻，这与震区抗震设防能力较强密切相关。但是准确地确定此次地震主震的震源深度，对分析其发震机理仍然具有重要的意义。本文将利用四川、甘肃和青海区域地震台网的观测波形数据，首先采用gCAP方法(Zhu et al，2013)反演九寨沟M_S 7.0地震震源机制解，并搜索其最佳矩心深度。为验证反演结果的可靠性，我们采用ISOLA近震全波形矩张量方法(Sokos et al，2008)反演了九寨沟地震震源机制解和矩心深度，同时通过近震体波深度震相sPn与初至震相Pn的到时差来估算此次地震震源破裂点起始深度，以期为更准确地确定九寨沟地震震源深度及其发震机理提供有价值的参考信息。

九寨沟M_S 7.0地震发生在四川省境内的与甘肃、青海交界处，我们根据波形质量、台站方位分布和所用方法等情况收集了四川、甘肃、青海区域地震台网的观测波形数据用于本研究。本文选取了8个宽频带台站(图 1)的三分量全波形记录作为参与震源机制反演的波形资料；选取了震中距为300—500 km的6个宽频带台站(图 1)的垂直分量记录，分析近震深度震相sPn的到时，用于确定此次地震的初始破裂震源深度。

图 1(Fig.1)

图 1 本研究所使用台站分布 Fig.1 Distribution of the seismic stations used in this study

本研究主要采用zhu等(2013)的gCAP方法和Sokos等(2008)的ISOLA(ISOLated Asperities)全波形矩张量反演方法确定九寨沟M_S 7.0地震震源机制解，并搜索其最佳矩心深度。gCAP方法是通过对Pnl和S波(或面波)2部分赋予不同权重，计算理论波形和实际波形的拟合误差函数，采用网格搜索得到最小误差的最优解。ISOLA方法采用单一点源模型或多点源模型，通过网格搜索和最小二乘法反演得到地震的最佳矩张量解。该方法具有纯双力偶(DC)、偏量矩张量(双力偶分量DC+补偿线性矢量偶极分量CLVD)和全矩张量(DC+CLVD+ISO分量)和固定震源机制等4种求解方式，可以在点、线、面3种不同维度空间范围内搜索最佳解，其中，固定震源机制解求解方式仅可反演得到矩心时间、深度和地震矩。

研究过程中，采用梁姗姗等(2018)的一维速度模型进行震源机制反演和走时表计算。该走时表是通过近震深度震相与直达波震相之间的到时差估算地震深度而得到的。速度模型见图 2。

图 2(Fig.2)

图 2 本研究所使用速度模型 Fig.2 The velocity model used in this study

采用gCAP方法反演九寨沟M_S 7.0地震震源机制，搜索最佳质心深度。该方法的优势是将体波段与后续面波段“切开”，分别进行波形拟合，通过波形互相关方法使2个波形段各自引入适当延时弥补地壳模型缺陷，从而使拟合更加稳定。反演时，体波段、面波段的滤波范围分别设为0.05—0.20 Hz、0.02—0.10 Hz，走向、倾角、滑动角的搜索间隔均为5°，深度间隔为1 km，格林函数采用频率波数法(F—K)(Zhu et al，2002)进行计算，采样间隔设为0.1 s，采样点1 024个。通过网格搜索，对不同深度的震源机制反演结果显示，深度为8 km时拟合残差最小(图 3)，对应的最佳震源机制解为：节面Ⅰ走向243°/倾角87°/滑动角-158°，节面Ⅱ走向151°/倾角68°/滑动角-3°，最佳矩心深度为8 km，矩震级M_W为6.5。参与gCAP震源机制反演的8个台站波形拟合效果较好(图 4)，相关系数大于70%的波段数有34个，占总波段数的85%，理论波形与实际波形的对比分析表明反演结果较稳定。此外，不同深度上的震源机制反演结果均显示为走滑型地震，说明震源机制反演的可靠性(图 3)。

图 3(Fig.3)

图 3 采用gCAP方法得到的九寨沟MS 7.0地震不同深度上的震源机制解及其反演方差 Fig.3 Source mechanism solutions at different depth versus inversion variance of the Jiuzhaigou earthquake by gCAP method

图 4(Fig.4)

图 4 采用gCAP方法得到的九寨沟地震震源机制及理论、实际波形间的对比 波形下方数字为理论波形相对实际波形的移动时间(s)和二者间的相关系数(%)；左侧大写字母为台站代码，代码下方为震中距(km)和相对偏移时间(s)；红色为理论波形；黑色为实际波形 Fig.4 Source mechanism solution and comparison between the theoretical and observed waveforms of the Jiuzhaigou earthquake by gCAP method

随后，我们采用ISOLA方法对该地震进行震源机制反演，并确定其最佳震源机制解和相应的矩心深度。该方法和上述gCAP方法均属于全波形反演方法，所不同的是ISLOA方法为整个波形序列参与反演。2种震源机制方法各有优势。ISOLA方法反演时，我们固定震中位置，在震源深度方向进行搜索，搜索范围为1—20 km，搜索步长为1 km，每个台站的滤波频带范围为0.03—0.06 Hz。采用图 2的速度模型和离散波数法(Kennett et al，1979；Bouchon，1981)计算格林函数，采样频率为0.20 Hz。利用与gCAP震源机制反演相同的8个台站波形，反演不同深度上的震源机制解，以波形拟合方差最大的震源深度和震源机制解作为最佳结果，图 5给出了不同震源深度下波形互相关之间的关系。从图 5同样可以看出，震源机制解在不同深度上变化不大，均显示为走滑型地震，在矩心深度7 km处，波形互相关系数最大。图 6为在震源深度方向搜索九寨沟地震震源机制解所对应波形的拟合图。

图 5(Fig.5)

图 5 采用ISOLA方法得到的九寨沟地震不同深度上震源机制解及其反演约化方差 Fig.5 Source mechanism solutions at different depth versus inversion variance reduction of the Jiuzhaigou earthquake by ISOLA method

图 6(Fig.6)

图 6 采用ISOLA方法得到的九寨沟地震理论、实际波形间的对比 波形上方数字为波形拟合方差；左侧大写字母为台站代码；红色为理论波形；黑色为实际波形 Fig.6 Source mechanism solution and comparison between the theoretical and observed waveforms of the Jiuzhaigou earthquake by ISOLA method

由图 6可以看出，所有参与反演的台站波形拟合效果非常好。因此，我们通过ISOLA方法得到此次地震最佳矩心深度为7 km，与采用gCAP方法反演所得矩心深度相差1 km，二者几乎一致。采用ISOLA方法所得到的震源机制为：节面Ⅰ走向243°/倾角79°/滑动角-163°，节面Ⅱ走向150°/倾角73°/滑动角-11°，矩震级M_W为6.3。

对于震中距小于1 000 km的地震，波形中记录有sPn震相的并不少见，为此，许多研究者都采用sPn震相方法来确定多个区域、多个地震的震源深度(张瑞青等，2008；王登伟，2011；魏娅玲等，2013)。利用近震体波深度震相sPn与初至震相Pn的到时差来估算九寨沟地震主震的初始震源深度。sPn震相是测定浅源近震震源深度的较实用的震相。通常震中距达到一定范围时，Pn为初至震相，其对应的深度震相为sPn，sPn震相出现在Pn、Pg震相之间，其振幅和周期均大于Pn震相，sPn震相与Pn震相的到时差随震源深度而变化，与震中距无关，因此可用来测定近震震源深度。我们获取震中距为300—500 km的台站的波形数据，挑选高信噪比(SNR > 5)、初至清晰的波形数据来计算主震震源深度。图 7为利用BYT台站记录的sPn震相估算九寨沟地震主震的震源深度。图 7(b)以初至Pn波到时为时间参考点，显示了BYT台站Pn、sPn、Pg震相的相对位置，从图 7(b)可看出，sPn震相清晰，手动拾取的sPn震相与Pn震相到时差为4.81 s，采用本文地震定位所使用的一维速度模型估算的震源深度约为12.7 km。我们分析了BYT等6个台站的sPn震相来估算九寨沟地震主震的震源深度(表 1)，估算的震源深度为12.0—12.9 km，平均为12.4 km。通过sPn震相确定九寨沟M_S 7.0地震初始震源深度为12.4 km。

图 7(Fig.7)

图 7 GS/BYT台站估算九寨沟MS 7.0地震主震震源深度 (a)波形；(b)Pn、sPn震相到时拾取；(c)利用sPn与Pn到时差估算震源深度 Fig.7 The depth of Jiuzhaigou MS 7.0 earthquake estimated using GS/BYT station

表 1(Table 1

表 1 用不同台站sPn震相估算九寨沟MS 7.0地震主震震源深度Table 1 Focal depth of the Jiuzhaigou MS 7.0 earthquake estimated with the sPn phases recorded by different stations 台站代码 震中距/km TsPn-TPn/s 深度/km GS/BYT 374 4.81 12.7 GS/JTA 442 4.59 12.0 GS/LZH 318 4.61 12.0 GS/PLT 359 4.62 12.1 QH/LWS 441 4.71 12.4 QH/QSS 381 4.88 12.9 平均 – – 12.35

表 1 用不同台站sPn震相估算九寨沟MS 7.0地震主震震源深度 Table 1 Focal depth of the Jiuzhaigou MS 7.0 earthquake estimated with the sPn phases recorded by different stations

九寨沟M_S 7.0地震发生后，国内外多家研究机构及多位研究者对此次地震开展了相关研究。我们收集了不同研究机构给出的九寨沟M_S 7.0地震震源参数(表 2)。由表 2可见，九寨沟地震的震源机制类型相同，均为走滑型地震，但相关震源深度参数有所不同。全球矩张量使用地幔波所得矩心深度为16.2 km；美国地质调查局采用远场波形使用wphase方法所得矩心深度为13.5 km；中国地震台网中心利用远场波形数据使用wphase方法拟合得到的矩心深度为11 km；易桂喜等(2017)利用CAP波形反演方法，获得九寨沟地震矩心深度为5 km；王莹等(2019)采用近震全波形反演方法得到九寨沟地震矩心深度为7 km，本研究采用震源机制反演所得矩心深度为7—8 km。由于采用的数据、反演方法和速度模型等的不同，得到的矩心深度也略有差异。一般来讲，近场波形对矩心深度的分辨率较高，但需要较精确的区域速度模型。然而，为了在大地震发生后快速得到地震震源等相关参数，国内外大部分地震研究机构采用了全球一维平均速度模型和较长周期的波段。而易桂喜等(2017)、王莹等(2019)和本研究所使用的是区域地震台网波形资料和区域速度模型，反演得到的矩心深度分辨率要略高于国内外其他研究机构。易桂喜等(2017)、王莹等(2019)和本研究尽管同样采用近震波形和区域速度模型，但是所使用的方法、速度模型和台站波形资料却不尽相同。针对本研究所使用的方法来说，gCAP震源机制反演时是分别对体波和面波进行反演的，而ISOLA震源机制反演时则是整个波形参与反演的，且三者的结果均使用近震波形数据，但是所选的台站和速度模型也不同。

表 2(Table 2

表 2 不同研究机构给出的九寨沟MS 7.0地震震源参数Table 2 Source parametaers of the Jiuzhaigou MS7.0 earthquake from different researches 结果来源 节面Ⅰ 节面Ⅱ 矩心深度/km 震源深度/km 走向/(°) 倾角/(°) 滑动角/(°) 走向/(°) 倾角/(°) 滑动角/(°) 全球矩张量解 151 79 -8 243 82 -168 16.2 美国地质调查局 153 84 -33 246 57 -173 13.5 – 中国地震台网中心 326 62 -15 64 77 -151 11 10 易桂喜等(2017) 156 79 -9 – – – 5 16.9 王莹等(2019) 244 83 -173 153 83 -7 7 – 本研究 243 87 -158 151 68 -3 7-8 12 四川省地震局 – – – – – – – 23 甘肃省地震局 – – – – – – – 13 宋秀青(2017) – – – – – – – 13

表 2 不同研究机构给出的九寨沟MS 7.0地震震源参数 Table 2 Source parametaers of the Jiuzhaigou MS7.0 earthquake from different researches

目前，我国地震目录中给出的深度是利用震相到时数据测定的震源深度，也就是初始破裂深度。此次九寨沟M_S 7.0地震后，四川省地震局，甘肃省地震局和中国地震台网中心利用不同震相到时给出的震源深度分别为23 km、13 km、10 km。但受地壳速度结构模型、参与定位台站个数及方位分布、识别到时的读数准确度等诸多因素的影响，3家研究机构给出的震源深度略有不同。九寨沟地震震中所处地区地震监测能力相对较弱，距震中50 km半径范围内仅有1个测震台站(JZG)，震中距约38 km。四川省地震局和中国地震台网中心定位时所使用的台站均为JZG台，而甘肃省地震局所使用的最近台站为SPA台站(震中距约63 km)，这些均可能导致深度的差异，但总体来说，九寨沟地震还是为发生在地壳中的浅源地震。宋秀青(2017)采用PTD方法和四川地震台网测定的震相数据，基于四川区域速度模型，计算得到该地震震源深度为13 km，与本研究初始破裂深度为12.4 km的结果较一致，再次证明了本研究结果的可靠性。

本文利用gCAP方法反演了九寨沟M_S 7.0地震的震源机制解和震源深度，在最佳深度时，理论波形与观测波形拟合较好，说明了反演的可靠性。为进一步验证反演结果的可靠性，我们使用了ISOLA近震全波形反演方法反演了该地震的震源机制解及其相应的深度。此外，采用sPn震相与Pn近震震相的到时差来确定初始破裂震源深度。通过多种震源深度测定方法的分析，我们认为，九寨沟地震主震的矩心深度为7—8 km，初始破裂深度约为12 km。综合不同研究机构和本文给出的初始破裂深度和矩心深度结果，我们认为此次九寨沟地震为一次矩心深度较浅且破裂方向向上的走滑型地震事件。